Subgroups — C₇×#24383 #13201599

Order 1792.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#525	—	2	4	no	—
23	C₇×#525	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#467	—	2	4	no	—
37	C₇×#465	—	2	4	no	—
38	C₇×#452	—	2	4	no	—
39	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#385	—	2	1	no	—
55	C₇×#385	—	2	1	no	—
56	C₇×#385	—	2	1	no	—
57	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#379	—	2	1	no	—
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#24383	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁵×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
72	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₄×C₇	—	4	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₇	—	4	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
95	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₇×C₈	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₇×C₈	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₇×#123	—	2	8	no	—
109	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
119	C₇×#121	—	2	2	no	—
120	C₇×#121	—	2	2	no	—
121	C₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₇×#121	D₄	1	4	yes	—
123	C₇×#120	—	2	8	no	—
124	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
125	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
126	C₇×#117	—	2	2	no	—
127	C₇×#117	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
150	C₇×#107	—	2	2	no	—
151	C₇×#106	—	2	2	no	—
152	C₇×#103	—	2	2	no	—
153	C₇×#103	—	2	2	no	—
154	C₇×#103	—	2	2	no	—
155	C₇×#103	—	2	2	no	—
156	C₇×#103	—	4	1	no	—
157	C₇×#102	—	2	2	no	—
158	C₇×#102	—	2	2	no	—
159	C₇×#102	—	4	1	no	—
160	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
164	C₇×#95	—	2	1	no	—
165	C₇×#95	—	2	1	no	—
166	C₇×#95	—	2	1	no	—
167	C₂×#525	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#467	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#465	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#452	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2848	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2035	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2033	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2001	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2000	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1893	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1892	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1873	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1854	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
190	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₇×#41	—	4	4	no	—
194	C₇×#41	—	4	4	no	—
195	C₇×#41	—	4	4	no	—
196	C₇×#41	—	4	4	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
270	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
271	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
282	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	#525	—	2	4	no	—
319	#525	—	2	4	no	—
320	C₂×#123	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#120	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	#467	—	2	4	no	—
333	#465	—	2	4	no	—
334	#452	—	2	4	no	—
335	C₂×#107	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×#106	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
350	#385	—	2	1	no	—
351	#385	—	2	1	no	—
352	#385	—	2	1	no	—
353	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
354	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
355	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	#379	—	2	1	no	—
357	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
380	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
381	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
382	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
383	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
384	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
385	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
386	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
388	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
389	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
390	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
392	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
393	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
394	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
395	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	—
396	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
400	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
401	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
402	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
403	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
404	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
405	C₇×D₄	—	2	2	no	—
406	C₇×D₄	—	2	2	no	—
407	C₇×D₄	—	4	8	no	—
408	C₇×D₄	—	4	8	no	—
409	C₇×D₄	—	4	8	no	—
410	C₇×D₄	—	4	1	no	—
411	C₇×D₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₇×C₈	—	2	2	no	—
465	C₇×C₈	—	2	2	no	—
466	C₇×C₈	—	4	1	no	—
467	C₇×C₈	—	4	1	no	—
468	C₂⁵	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#41	—	2	2	no	—
470	C₂×#41	—	2	2	no	—
471	C₂×#41	—	2	2	no	—
472	C₂×#41	—	2	2	no	—
473	C₂×#41	—	4	1	no	—
474	C₂×#41	—	4	1	no	—
475	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
510	#123	—	2	8	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	4	yes	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	C₇×D₄	1	4	yes	—
525	#120	—	2	8	no	—
526	C₄×D₄	—	2	8	no	—
527	C₄×D₄	—	2	8	no	—
528	#117	—	2	2	no	—
529	#117	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
552	#107	—	2	2	no	—
553	#106	—	2	2	no	—
554	#103	—	2	2	no	—
555	#103	—	2	2	no	—
556	#103	—	2	2	no	—
557	#103	—	2	2	no	—
558	#103	—	4	1	no	—
559	#102	—	2	2	no	—
560	#102	—	2	2	no	—
561	#102	—	4	1	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
566	#95	—	2	1	no	—
567	#95	—	2	1	no	—
568	#95	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
594	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
595	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
596	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
597	C₂²×C₇	#452	1	4	yes	complemented
598	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₇	—	2	2	no	—
606	C₄×C₇	—	2	2	no	—
607	C₄×C₇	—	4	1	no	—
608	C₄×C₇	—	4	2	no	—
609	C₄×C₇	—	4	2	no	—
610	C₄×C₇	—	4	2	no	—
611	C₄×C₇	—	8	1	no	—
612	C₄×C₇	—	8	1	no	—
613	C₄×C₇	—	8	1	no	—
614	C₄×C₇	—	8	1	no	—
615	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
616	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	2	no	—
624	C₂⁴	—	2	1	no	—
625	C₂⁴	—	4	1	no	—
626	C₂⁴	—	4	1	no	—
627	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
630	#41	—	4	4	no	—
631	#41	—	4	4	no	—
632	#41	—	4	4	no	—
633	#41	—	4	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₇×#41	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
706	Q₁₆	—	4	4	no	—
707	SD₁₆	—	4	4	no	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	1	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	2	1	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	—	2	1	no	—
718	C₂×C₈	—	4	4	no	—
719	C₂×C₈	—	4	4	no	—
720	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₄²	—	2	4	no	—
749	C₂×C₇	—	2	4	no	—
750	C₂×C₇	—	4	2	no	—
751	C₂×C₇	—	4	2	no	—
752	C₂×C₇	—	8	2	no	—
753	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₇	#3002	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₇	#3050	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₇	#3056	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₇	#3190	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₇	#3191	1	1	yes	characteristic
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	8	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	4	4	no	—
779	C₂³	—	4	4	no	—
780	C₂³	—	4	4	no	—
781	C₂³	—	4	4	no	—
782	C₂³	—	4	4	no	—
783	C₂³	—	4	4	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
791	C₂³	C₇×#121	1	2	yes	—
792	C₂³	C₇×#135	1	2	yes	—
793	C₂³	C₇×#135	1	2	yes	—
794	C₂³	C₇×#137	1	2	yes	—
795	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	4	1	no	—
799	Q₈	—	4	1	no	—
800	Q₈	—	4	1	no	—
801	Q₈	—	4	1	no	—
802	Q₈	—	4	1	no	—
803	Q₈	—	4	1	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	4	8	no	—
807	D₄	—	4	8	no	—
808	D₄	—	4	8	no	—
809	D₄	—	4	1	no	—
810	D₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	8	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₇×#121	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
863	C₈	—	2	2	no	—
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	4	1	no	—
866	C₈	—	4	1	no	—
867	C₇	#24383	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	4	16	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	8	1	no	—
893	C₂²	—	8	1	no	—
894	C₂²	—	8	1	no	—
895	C₂²	—	8	1	no	—
896	C₂²	C₇×#452	1	4	yes	complemented
897	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂×C₇×#137	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	8	1	no	—
911	C₄	—	8	1	no	—
912	C₄	—	8	1	no	—
913	C₄	—	8	1	no	—
914	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
915	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
916	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
917	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
918	C₂	—	2	4	no	—
919	C₂	—	4	2	no	—
920	C₂	—	4	2	no	—
921	C₂	—	8	2	no	—
922	C₂	C₇×#2410	1	1	yes	characteristic
923	C₂	C₂×C₇×#452	1	1	yes	characteristic
924	C₂	C₇×#3002	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₇×#3050	1	1	yes	characteristic
926	C₂	C₇×#3056	1	1	yes	characteristic
927	C₂	C₇×#3190	1	1	yes	characteristic
928	C₂	C₇×#3191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂⁴×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#467	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#465	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#452	C₂	semidirect
5. C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₇×#2848	C₂	semidirect
7. C₇×#2035	C₂	semidirect
8. C₇×#2033	C₂	semidirect
9. C₇×#2001	C₂	semidirect
10. C₇×#2000	C₂	semidirect
11. C₇×#1893	C₂	semidirect
12. C₇×#1892	C₂	semidirect
13. C₇×#1873	C₂	semidirect
14. C₇×#1854	C₂	semidirect
15. C₇×#1788	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
43. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
44. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
47. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
48. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
61. C₇×#340	C₂²	semidirect
62. C₇×#340	C₂²	semidirect
63. C₇×#340	C₂²	semidirect
64. C₇×#340	C₂²	semidirect
65. #24383	C₇	direct (N × H)
163. C₇×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
168. C₂×#467	C₂×C₇	semidirect
169. C₂×#465	C₂×C₇	semidirect
170. C₂×#452	C₂×C₇	semidirect
171. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₇	semidirect
172. #2848	C₂×C₇	semidirect
173. #2035	C₂×C₇	semidirect
174. #2033	C₂×C₇	semidirect
175. #2001	C₂×C₇	semidirect
176. #2000	C₂×C₇	semidirect
177. #1893	C₂×C₇	semidirect
178. #1892	C₂×C₇	semidirect
179. #1873	C₂×C₇	semidirect
180. #1854	C₂×C₇	semidirect
181. #1788	C₂×C₇	semidirect
314. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	semidirect
315. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
335. C₂×#107	C₂²×C₇	semidirect
336. C₂×#106	C₂²×C₇	semidirect
337. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
338. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
339. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
340. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
341. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
342. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
343. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
344. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
357. #340	C₂²×C₇	semidirect
358. #340	C₂²×C₇	semidirect
359. #340	C₂²×C₇	semidirect
360. #340	C₂²×C₇	semidirect
565. C₂²⋊C₈	C₇×D₄	semidirect
597. C₂²×C₇	#452	semidirect
867. C₇	#24383	direct (N × H)
896. C₂²	C₇×#452	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#525	2
C₂×C₇×#467	2
C₂×C₇×#465	2
C₂×C₇×#452	2
C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	2
C₇×#2848	2
C₇×#2035	2
C₇×#2033	2
C₇×#2001	2
C₇×#2000	2
C₇×#1893	2
C₇×#1892	2
C₇×#1873	2
C₇×#1854	2
C₇×#1788	2
#24383	7

Subgroups — C7×#24383 #13201599

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24383 #13201599