Subgroups — C₇×#24424 #13201640

Order 1792.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₇×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₇×D₄²	—	2	4	no	—
24	C₇×D₄²	—	2	4	no	—
25	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
27	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
33	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₇×#466	—	2	4	no	—
38	C₇×#447	—	2	4	no	—
39	C₇×#447	—	2	4	no	—
40	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₇×#102	—	2	4	no	—
42	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₇×#396	—	2	1	no	—
56	C₇×#394	—	2	1	no	—
57	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#386	—	2	1	no	—
60	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#24424	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
67	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
107	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
108	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₇×C₈	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×#127	—	2	2	no	—
117	C₇×#127	—	2	2	no	—
118	C₇×#121	—	2	8	no	—
119	C₇×#121	—	2	2	no	—
120	C₇×#121	—	2	2	no	—
121	C₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₇×#121	—	2	2	no	—
123	C₇×#121	—	2	2	no	—
124	C₇×#121	—	2	2	no	—
125	C₇×#121	—	4	1	no	—
126	C₇×#121	—	4	4	no	—
127	C₇×#121	D₄	1	4	yes	complemented
128	C₇×#120	—	2	8	no	—
129	C₇×#120	—	2	8	no	—
130	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
133	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#107	—	2	2	no	—
155	C₇×#102	—	2	2	no	—
156	C₇×#102	—	2	2	no	—
157	C₇×#102	—	2	2	no	—
158	C₇×#102	—	2	2	no	—
159	C₇×#102	—	2	2	no	—
160	C₇×#102	—	2	2	no	—
161	C₇×#102	—	2	2	no	—
162	C₇×#102	—	2	2	no	—
163	C₇×#102	—	4	1	no	—
164	C₇×#102	D₄	1	4	yes	complemented
165	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
168	C₇×#95	—	2	1	no	—
169	C₇×#95	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄²	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#466	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#447	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#447	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂²×#102	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2416	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2041	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#2033	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#2011	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1999	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1879	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1874	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1869	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#1862	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#1786	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
191	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
200	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
201	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
202	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
203	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
259	C₂×C₇×D₄	D₈	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₇×D₈	—	4	4	no	—
293	C₇×D₈	—	4	4	no	—
294	C₇×D₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
329	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
330	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
331	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	D₄²	—	2	4	no	—
339	D₄²	—	2	4	no	—
340	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#121	—	2	1	no	—
342	C₂×#121	—	2	1	no	—
343	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×#120	—	2	1	no	—
348	C₂×#120	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#466	—	2	4	no	—
353	#447	—	2	4	no	—
354	#447	—	2	4	no	—
355	C₂×#107	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×#102	—	2	4	no	—
357	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#396	—	2	1	no	—
371	#394	—	2	1	no	—
372	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#386	—	2	1	no	—
375	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
396	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
397	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
398	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
399	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
400	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
401	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
402	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
403	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
404	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
405	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
406	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
407	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
408	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
409	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
410	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
412	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
413	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
414	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
415	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
418	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
419	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
420	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
421	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
422	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
423	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
424	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
425	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
426	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
427	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
428	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
429	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
430	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
431	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
432	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
433	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
434	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
435	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₇×D₄	—	2	8	no	—
438	C₇×D₄	—	2	2	no	—
439	C₇×D₄	—	2	2	no	—
440	C₇×D₄	—	2	2	no	—
441	C₇×D₄	—	2	2	no	—
442	C₇×D₄	—	2	2	no	—
443	C₇×D₄	—	2	2	no	—
444	C₇×D₄	—	2	2	no	—
445	C₇×D₄	—	4	8	no	—
446	C₇×D₄	—	4	8	no	—
447	C₇×D₄	—	4	8	no	—
448	C₇×D₄	—	4	8	no	—
449	C₇×D₄	—	4	8	no	—
450	C₇×D₄	—	4	1	no	—
451	C₇×D₄	—	4	1	no	—
452	C₇×D₄	—	4	1	no	—
453	C₇×D₄	—	4	1	no	—
454	C₇×D₄	—	4	1	no	—
455	C₇×D₄	—	4	1	no	—
456	C₇×D₄	—	4	1	no	—
457	C₇×D₄	—	4	1	no	—
458	C₇×D₄	—	8	4	no	—
459	C₇×D₄	—	8	4	no	—
460	C₇×D₄	—	8	4	no	—
461	C₇×D₄	#121	1	4	yes	complemented
462	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
494	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	C₇×C₈	—	2	2	no	—
503	C₇×C₈	—	4	1	no	—
504	C₇×C₈	—	4	1	no	—
505	C₇×C₈	—	4	1	no	—
506	C₂⁵	—	2	1	no	—
507	C₂⁵	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
532	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₈	—	2	2	no	—
541	C₂×D₈	—	2	2	no	—
542	C₂×D₈	—	2	2	no	—
543	C₂×D₈	—	2	2	no	—
544	C₂×D₈	—	2	2	no	—
545	C₂×D₈	—	2	2	no	—
546	C₂×D₈	—	4	1	no	—
547	C₂×D₈	—	4	1	no	—
548	C₂×D₈	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
556	#127	—	2	2	no	—
557	#127	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	8	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	4	1	no	—
566	#121	—	4	4	no	—
567	#121	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
568	#120	—	2	8	no	—
569	#120	—	2	8	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
594	#107	—	2	2	no	—
595	#102	—	2	2	no	—
596	#102	—	2	2	no	—
597	#102	—	2	2	no	—
598	#102	—	2	2	no	—
599	#102	—	2	2	no	—
600	#102	—	2	2	no	—
601	#102	—	2	2	no	—
602	#102	—	2	2	no	—
603	#102	—	4	1	no	—
604	#102	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
605	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
608	#95	—	2	1	no	—
609	#95	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
637	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
638	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
639	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
640	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
641	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
642	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
643	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
644	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
649	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
651	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
652	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
653	C₂²×C₇	#447	1	4	yes	complemented
654	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₇	—	2	2	no	—
662	C₄×C₇	—	2	2	no	—
663	C₄×C₇	—	4	1	no	—
664	C₄×C₇	—	4	2	no	—
665	C₄×C₇	—	4	1	no	—
666	C₄×C₇	—	4	2	no	—
667	C₄×C₇	—	8	1	no	—
668	C₄×C₇	—	8	1	no	—
669	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
673	C₂⁴	—	2	1	no	—
674	C₂⁴	—	2	4	no	—
675	C₂⁴	—	2	1	no	—
676	C₂⁴	—	2	1	no	—
677	C₂⁴	—	2	4	no	—
678	C₂⁴	—	2	1	no	—
679	C₂⁴	—	4	2	no	—
680	C₂⁴	—	4	2	no	—
681	C₂⁴	—	4	2	no	—
682	C₂⁴	—	4	2	no	—
683	C₂⁴	—	4	2	no	—
684	C₂⁴	—	4	2	no	—
685	C₂⁴	—	4	2	no	—
686	C₂⁴	—	4	2	no	—
687	C₂⁴	—	8	1	no	—
688	C₂⁴	—	8	1	no	—
689	C₂⁴	—	8	1	no	—
690	C₂⁴	—	8	1	no	—
691	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	8	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	32	no	—
733	C₂×D₄	—	4	4	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	1	no	—
745	C₂×D₄	—	8	1	no	—
746	C₂×D₄	—	8	1	no	—
747	C₂×D₄	C₇×D₈	1	4	yes	complemented
748	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
773	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
780	D₈	—	4	4	no	—
781	D₈	—	4	4	no	—
782	D₈	—	4	4	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	4	4	no	—
795	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
817	C₄²	—	2	1	no	—
818	C₄²	—	2	1	no	—
819	C₂×C₇	—	2	4	no	—
820	C₂×C₇	—	4	2	no	—
821	C₂×C₇	—	4	4	no	—
822	C₂×C₇	—	8	2	no	—
823	C₂×C₇	—	8	2	no	—
824	C₂×C₇	—	16	1	no	—
825	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₇	#3012	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₇	#3265	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₇	#3294	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₇	#3318	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	4	8	no	—
848	C₂³	—	4	8	no	—
849	C₂³	—	4	8	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	4	1	no	—
865	C₂³	—	4	1	no	—
866	C₂³	—	4	8	no	—
867	C₂³	—	4	1	no	—
868	C₂³	—	4	1	no	—
869	C₂³	—	4	1	no	—
870	C₂³	—	4	1	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	1	no	—
874	C₂³	—	8	4	no	—
875	C₂³	—	8	4	no	—
876	C₂³	—	8	4	no	—
877	C₂³	—	8	4	no	—
878	C₂³	—	8	4	no	—
879	C₂³	—	8	4	no	—
880	C₂³	—	8	4	no	—
881	C₂³	—	8	4	no	—
882	C₂³	—	8	4	no	—
883	C₂³	—	8	4	no	—
884	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂×C₇×D₈	1	2	yes	—
886	C₂³	C₂×C₇×D₈	1	2	yes	—
887	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
889	D₄	—	2	8	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	4	8	no	—
898	D₄	—	4	8	no	—
899	D₄	—	4	8	no	—
900	D₄	—	4	8	no	—
901	D₄	—	4	8	no	—
902	D₄	—	4	1	no	—
903	D₄	—	4	1	no	—
904	D₄	—	4	1	no	—
905	D₄	—	4	1	no	—
906	D₄	—	4	1	no	—
907	D₄	—	4	1	no	—
908	D₄	—	4	1	no	—
909	D₄	—	4	1	no	—
910	D₄	—	8	4	no	—
911	D₄	—	8	4	no	—
912	D₄	—	8	4	no	—
913	D₄	C₇×#121	1	4	yes	complemented
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	8	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	8	4	no	—
946	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×C₇×D₈	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
954	C₈	—	2	2	no	—
955	C₈	—	4	1	no	—
956	C₈	—	4	1	no	—
957	C₈	—	4	1	no	—
958	C₇	#24424	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	8	16	no	—
986	C₂²	—	8	16	no	—
987	C₂²	—	8	1	no	—
988	C₂²	—	8	1	no	—
989	C₂²	—	8	1	no	—
990	C₂²	—	8	1	no	—
991	C₂²	—	8	1	no	—
992	C₂²	—	8	1	no	—
993	C₂²	—	8	1	no	—
994	C₂²	—	8	1	no	—
995	C₂²	—	8	1	no	—
996	C₂²	—	8	1	no	—
997	C₂²	—	8	1	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	8	1	no	—
1000	C₂²	—	8	1	no	—
1001	C₂²	—	8	1	no	—
1002	C₂²	C₇×#447	1	4	yes	complemented
1003	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂²×C₇×D₈	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	4	1	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	8	1	no	—
1017	C₄	—	8	1	no	—
1018	C₄	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	—	2	4	no	—
1023	C₂	—	4	2	no	—
1024	C₂	—	4	4	no	—
1025	C₂	—	8	2	no	—
1026	C₂	—	8	2	no	—
1027	C₂	—	16	1	no	—
1028	C₂	C₇×#2410	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×C₇×#447	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	C₇×#3012	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	C₇×#3265	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	C₇×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₇×#3294	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	C₇×#3318	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×D₄²	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#466	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#447	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#447	C₂	semidirect
5. C₂²×C₇×#102	C₂	semidirect
6. C₇×#2416	C₂	semidirect
7. C₇×#2041	C₂	semidirect
8. C₇×#2033	C₂	semidirect
9. C₇×#2011	C₂	semidirect
10. C₇×#1999	C₂	semidirect
11. C₇×#1879	C₂	semidirect
12. C₇×#1874	C₂	semidirect
13. C₇×#1869	C₂	semidirect
14. C₇×#1862	C₂	semidirect
15. C₇×#1786	C₂	semidirect
20. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
47. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
48. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
52. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₇×#390	C₂²	semidirect
58. C₇×#389	C₂²	semidirect
60. C₇×#380	C₂²	semidirect
61. C₇×#340	C₂²	semidirect
62. C₇×#340	C₂²	semidirect
63. C₇×#336	C₂²	semidirect
64. C₇×#336	C₂²	semidirect
65. #24424	C₇	direct (N × H)
91. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
127. C₇×#121	D₄	semidirect
164. C₇×#102	D₄	semidirect
170. C₂×D₄²	C₂×C₇	semidirect
171. C₂×#466	C₂×C₇	semidirect
172. C₂×#447	C₂×C₇	semidirect
173. C₂×#447	C₂×C₇	semidirect
174. C₂²×#102	C₂×C₇	semidirect
175. #2416	C₂×C₇	semidirect
176. #2041	C₂×C₇	semidirect
177. #2033	C₂×C₇	semidirect
178. #2011	C₂×C₇	semidirect
179. #1999	C₂×C₇	semidirect
180. #1879	C₂×C₇	semidirect
181. #1874	C₂×C₇	semidirect
182. #1869	C₂×C₇	semidirect
183. #1862	C₂×C₇	semidirect
184. #1786	C₂×C₇	semidirect
259. C₂×C₇×D₄	D₈	semidirect
307. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
318. C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
335. C₂²×D₈	C₂²×C₇	semidirect
336. C₂²×D₈	C₂²×C₇	semidirect
337. C₂³×C₈	C₂²×C₇	semidirect
345. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
346. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
351. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
355. C₂×#107	C₂²×C₇	semidirect
360. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
361. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
362. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
363. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
364. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
365. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
366. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
367. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
368. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
369. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
372. #390	C₂²×C₇	semidirect
373. #389	C₂²×C₇	semidirect
375. #380	C₂²×C₇	semidirect
376. #340	C₂²×C₇	semidirect
377. #340	C₂²×C₇	semidirect
378. #336	C₂²×C₇	semidirect
379. #336	C₂²×C₇	semidirect
461. C₇×D₄	#121	semidirect
531. C₂²×D₄	C₇×D₄	semidirect
567. #121	C₇×D₄	semidirect
604. #102	C₇×D₄	semidirect
653. C₂²×C₇	#447	semidirect
747. C₂×D₄	C₇×D₈	semidirect
795. C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	semidirect
806. C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
913. D₄	C₇×#121	semidirect
958. C₇	#24424	direct (N × H)
1002. C₂²	C₇×#447	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×D₄²	2
C₂×C₇×#466	2
C₂×C₇×#447	2
C₂²×C₇×#102	2
C₇×#2416	2
C₇×#2041	2
C₇×#2033	2
C₇×#2011	2
C₇×#1999	2
C₇×#1879	2
C₇×#1874	2
C₇×#1869	2
C₇×#1862	2
C₇×#1786	2
#24424	7

Subgroups — C7×#24424 #13201640

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24424 #13201640