Subgroups — C₇×#24426 #13201642

Order 1792.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#546	—	2	4	no	—
23	C₇×#546	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₇×#467	—	2	4	no	—
37	C₇×#452	—	2	4	no	—
38	C₇×#450	—	2	4	no	—
39	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₇×#102	—	2	4	no	—
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#398	—	2	1	no	—
55	C₇×#396	—	2	1	no	—
56	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#386	—	2	1	no	—
59	C₇×#380	—	2	1	no	—
60	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#24426	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
72	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
95	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
100	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₇×C₈	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₇×#124	—	2	2	no	—
109	C₇×#124	—	2	2	no	—
110	C₇×#123	—	2	8	no	—
111	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
117	C₇×#121	—	2	8	no	—
118	C₇×#121	—	2	2	no	—
119	C₇×#121	—	2	2	no	—
120	C₇×#120	—	2	8	no	—
121	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#107	—	2	2	no	—
150	C₇×#103	—	2	2	no	—
151	C₇×#103	—	2	2	no	—
152	C₇×#103	—	2	2	no	—
153	C₇×#103	—	4	1	no	—
154	C₇×#102	—	2	2	no	—
155	C₇×#102	—	2	2	no	—
156	C₇×#102	—	2	2	no	—
157	C₇×#102	—	2	2	no	—
158	C₇×#102	—	2	2	no	—
159	C₇×#102	D₄	1	4	yes	complemented
160	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
163	C₇×#95	—	2	1	no	—
164	C₇×#95	—	2	1	no	—
165	C₇×#95	—	2	1	no	—
166	C₇×#95	—	2	1	no	—
167	C₂×#546	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#467	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#452	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#450	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂²×#102	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2417	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2042	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2033	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2015	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2000	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1877	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1872	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1869	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1862	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
190	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
191	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₇×#41	—	4	4	no	—
194	C₇×#41	—	4	4	no	—
195	C₇×#41	—	4	4	no	—
196	C₇×#41	—	4	4	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
233	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
270	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
271	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
272	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
309	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
310	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	#546	—	2	4	no	—
318	#546	—	2	4	no	—
319	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#123	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×#121	—	2	1	no	—
325	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#120	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	#467	—	2	4	no	—
332	#452	—	2	4	no	—
333	#450	—	2	4	no	—
334	C₂×#107	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×#102	—	2	4	no	—
340	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#398	—	2	1	no	—
350	#396	—	2	1	no	—
351	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#386	—	2	1	no	—
354	#380	—	2	1	no	—
355	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
376	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
379	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
381	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
386	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
387	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
388	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
389	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
390	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
391	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
392	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
393	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
394	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	—
395	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
399	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
400	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
401	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
402	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
403	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
404	C₇×D₄	—	2	2	no	—
405	C₇×D₄	—	2	2	no	—
406	C₇×D₄	—	2	2	no	—
407	C₇×D₄	—	2	2	no	—
408	C₇×D₄	—	2	2	no	—
409	C₇×D₄	—	4	8	no	—
410	C₇×D₄	—	4	8	no	—
411	C₇×D₄	—	4	4	no	—
412	C₇×D₄	—	4	1	no	—
413	C₇×D₄	—	4	1	no	—
414	C₇×D₄	—	8	4	no	—
415	C₇×D₄	#121	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₇×C₈	—	2	2	no	—
464	C₇×C₈	—	4	1	no	—
465	C₇×C₈	—	4	1	no	—
466	C₇×C₈	—	4	1	no	—
467	C₂⁵	—	2	1	no	—
468	C₂×#41	—	2	2	no	—
469	C₂×#41	—	2	2	no	—
470	C₂×#41	—	2	2	no	—
471	C₂×#41	—	2	2	no	—
472	C₂×#41	—	4	1	no	—
473	C₂×#41	—	4	1	no	—
474	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
484	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
486	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#123	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	4	yes	—
518	#121	—	2	8	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#120	—	2	8	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
550	#107	—	2	2	no	—
551	#103	—	2	2	no	—
552	#103	—	2	2	no	—
553	#103	—	2	2	no	—
554	#103	—	4	1	no	—
555	#102	—	2	2	no	—
556	#102	—	2	2	no	—
557	#102	—	2	2	no	—
558	#102	—	2	2	no	—
559	#102	—	2	2	no	—
560	#102	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
561	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
564	#95	—	2	1	no	—
565	#95	—	2	1	no	—
566	#95	—	2	1	no	—
567	#95	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
592	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
593	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
594	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
595	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
596	C₂²×C₇	#452	1	4	yes	complemented
597	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₇	—	2	2	no	—
605	C₄×C₇	—	4	1	no	—
606	C₄×C₇	—	4	2	no	—
607	C₄×C₇	—	4	1	no	—
608	C₄×C₇	—	4	1	no	—
609	C₄×C₇	—	4	2	no	—
610	C₄×C₇	—	4	2	no	—
611	C₄×C₇	—	8	1	no	—
612	C₄×C₇	—	8	1	no	—
613	C₄×C₇	—	8	1	no	—
614	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
616	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
618	C₂⁴	—	2	1	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	2	4	no	—
621	C₂⁴	—	4	2	no	—
622	C₂⁴	—	4	2	no	—
623	C₂⁴	—	4	2	no	—
624	C₂⁴	—	4	2	no	—
625	C₂⁴	—	8	1	no	—
626	C₂⁴	—	8	1	no	—
627	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
629	#41	—	4	4	no	—
630	#41	—	4	4	no	—
631	#41	—	4	4	no	—
632	#41	—	4	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×D₄	—	2	8	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	4	4	no	—
661	C₂×D₄	—	4	4	no	—
662	C₂×D₄	—	4	4	no	—
663	C₂×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂×D₄	—	4	2	no	—
667	C₂×D₄	—	8	1	no	—
668	C₂×D₄	—	8	1	no	—
669	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
698	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
705	Q₁₆	—	4	4	no	—
706	SD₁₆	—	4	4	no	—
707	SD₁₆	—	4	4	no	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	1	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	2	1	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	—	2	1	no	—
718	C₂×C₈	—	2	1	no	—
719	C₂×C₈	—	4	4	no	—
720	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
745	C₄²	—	2	1	no	—
746	C₄²	—	2	1	no	—
747	C₂×C₇	—	2	4	no	—
748	C₂×C₇	—	4	4	no	—
749	C₂×C₇	—	8	1	no	—
750	C₂×C₇	—	8	2	no	—
751	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₇	#3012	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₇	#3266	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₇	#3280	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₇	#3296	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₇	#3314	1	1	yes	characteristic
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	4	8	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	8	no	—
785	C₂³	—	8	4	no	—
786	C₂³	—	8	4	no	—
787	C₂³	—	8	4	no	—
788	C₂³	—	8	4	no	—
789	C₂³	—	8	4	no	—
790	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
791	C₂³	C₇×#135	1	2	yes	—
792	C₂³	C₇×#137	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	4	1	no	—
797	Q₈	—	4	1	no	—
798	Q₈	—	4	1	no	—
799	Q₈	—	4	1	no	—
800	Q₈	—	4	1	no	—
801	Q₈	—	4	1	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	2	2	no	—
807	D₄	—	4	8	no	—
808	D₄	—	4	8	no	—
809	D₄	—	4	4	no	—
810	D₄	—	4	1	no	—
811	D₄	—	4	1	no	—
812	D₄	—	8	4	no	—
813	D₄	C₇×#121	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	8	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	8	4	no	—
853	C₂×C₄	—	8	4	no	—
854	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
861	C₈	—	2	2	no	—
862	C₈	—	4	1	no	—
863	C₈	—	4	1	no	—
864	C₈	—	4	1	no	—
865	C₇	#24426	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	8	16	no	—
890	C₂²	—	8	1	no	—
891	C₂²	—	8	1	no	—
892	C₂²	—	8	1	no	—
893	C₂²	—	8	1	no	—
894	C₂²	C₇×#452	1	4	yes	complemented
895	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂×C₇×#137	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	8	1	no	—
910	C₄	—	8	1	no	—
911	C₄	—	8	1	no	—
912	C₄	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
913	C₄	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
914	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
915	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
916	C₂	—	2	4	no	—
917	C₂	—	4	4	no	—
918	C₂	—	8	1	no	—
919	C₂	—	8	2	no	—
920	C₂	C₇×#2410	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×C₇×#452	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₇×#3012	1	1	yes	characteristic
923	C₂	C₇×#3266	1	1	yes	characteristic
924	C₂	C₇×#3280	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₇×#3296	1	1	yes	characteristic
926	C₂	C₇×#3314	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#546	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#467	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#452	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#450	C₂	semidirect
5. C₂²×C₇×#102	C₂	semidirect
6. C₇×#2417	C₂	semidirect
7. C₇×#2042	C₂	semidirect
8. C₇×#2033	C₂	semidirect
9. C₇×#2015	C₂	semidirect
10. C₇×#2000	C₂	semidirect
11. C₇×#1877	C₂	semidirect
12. C₇×#1872	C₂	semidirect
13. C₇×#1869	C₂	semidirect
14. C₇×#1862	C₂	semidirect
15. C₇×#1788	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
43. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
52. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
56. C₇×#391	C₂²	semidirect
57. C₇×#389	C₂²	semidirect
60. C₇×#380	C₂²	semidirect
61. C₇×#340	C₂²	semidirect
62. C₇×#340	C₂²	semidirect
63. C₇×#336	C₂²	semidirect
64. C₇×#336	C₂²	semidirect
65. #24426	C₇	direct (N × H)
159. C₇×#102	D₄	semidirect
168. C₂×#467	C₂×C₇	semidirect
169. C₂×#452	C₂×C₇	semidirect
170. C₂×#450	C₂×C₇	semidirect
171. C₂²×#102	C₂×C₇	semidirect
172. #2417	C₂×C₇	semidirect
173. #2042	C₂×C₇	semidirect
174. #2033	C₂×C₇	semidirect
175. #2015	C₂×C₇	semidirect
176. #2000	C₂×C₇	semidirect
177. #1877	C₂×C₇	semidirect
178. #1872	C₂×C₇	semidirect
179. #1869	C₂×C₇	semidirect
180. #1862	C₂×C₇	semidirect
181. #1788	C₂×C₇	semidirect
313. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	semidirect
323. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
334. C₂×#107	C₂²×C₇	semidirect
335. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
336. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
337. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
338. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
347. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
348. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
351. #391	C₂²×C₇	semidirect
352. #389	C₂²×C₇	semidirect
355. #380	C₂²×C₇	semidirect
356. #340	C₂²×C₇	semidirect
357. #340	C₂²×C₇	semidirect
358. #336	C₂²×C₇	semidirect
359. #336	C₂²×C₇	semidirect
560. #102	C₇×D₄	semidirect
596. C₂²×C₇	#452	semidirect
865. C₇	#24426	direct (N × H)
894. C₂²	C₇×#452	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#546	2
C₂×C₇×#467	2
C₂×C₇×#452	2
C₂×C₇×#450	2
C₂²×C₇×#102	2
C₇×#2417	2
C₇×#2042	2
C₇×#2033	2
C₇×#2015	2
C₇×#2000	2
C₇×#1877	2
C₇×#1872	2
C₇×#1869	2
C₇×#1862	2
C₇×#1788	2
#24426	7

Subgroups — C7×#24426 #13201642

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24426 #13201642