Subgroups — C₇×#24431 #13201647

Order 1792.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#548	—	2	4	no	—
23	C₇×#548	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇×#124	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
31	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#465	—	2	4	no	—
37	C₇×#452	—	2	4	no	—
38	C₇×#451	—	2	4	no	—
39	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×#103	—	2	4	no	—
41	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#398	—	2	1	no	—
55	C₇×#396	—	2	1	no	—
56	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#386	—	2	1	no	—
59	C₇×#380	—	2	1	no	—
60	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#24431	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
96	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
97	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₇×C₈	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×#124	—	2	8	no	—
108	C₇×#124	—	2	2	no	—
109	C₇×#124	—	2	2	no	—
110	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
111	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
117	C₇×#121	—	2	8	no	—
118	C₇×#121	—	2	2	no	—
119	C₇×#121	D₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
123	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#106	—	2	2	no	—
150	C₇×#103	—	2	2	no	—
151	C₇×#103	—	2	2	no	—
152	C₇×#103	—	2	2	no	—
153	C₇×#103	—	2	2	no	—
154	C₇×#103	—	2	2	no	—
155	C₇×#103	—	2	2	no	—
156	C₇×#103	D₄	1	4	yes	complemented
157	C₇×#102	—	2	2	no	—
158	C₇×#102	—	2	2	no	—
159	C₇×#102	—	4	1	no	—
160	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
163	C₇×#95	—	2	1	no	—
164	C₇×#95	—	2	1	no	—
165	C₇×#95	—	2	1	no	—
166	C₇×#95	—	2	1	no	—
167	C₂×#548	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#465	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#452	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#451	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂²×#103	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2417	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2042	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2035	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2015	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2001	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1878	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1874	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1869	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1865	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₇×#41	—	4	4	no	—
186	C₇×#41	—	4	4	no	—
187	C₇×#41	—	4	4	no	—
188	C₇×#41	—	4	4	no	—
189	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
210	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₇×Q₈	#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
263	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
264	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
265	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
277	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
302	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
304	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
311	#548	—	2	4	no	—
312	#548	—	2	4	no	—
313	C₂×#124	—	2	1	no	—
314	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#121	—	2	1	no	—
320	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	#465	—	2	4	no	—
326	#452	—	2	4	no	—
327	#451	—	2	4	no	—
328	C₂×#106	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#103	—	2	4	no	—
330	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	#398	—	2	1	no	—
344	#396	—	2	1	no	—
345	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
346	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	#386	—	2	1	no	—
348	#380	—	2	1	no	—
349	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
350	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
351	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
352	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
353	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
373	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	—
374	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	—
375	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
382	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
383	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
384	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
385	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
386	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
388	C₇×Q₈	#121	1	4	yes	—
389	C₇×D₄	—	2	2	no	—
390	C₇×D₄	—	2	2	no	—
391	C₇×D₄	—	4	8	no	—
392	C₇×D₄	—	4	4	no	—
393	C₇×D₄	—	4	8	no	—
394	C₇×D₄	—	4	1	no	—
395	C₇×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₇×C₈	—	2	2	no	—
447	C₇×C₈	—	4	1	no	—
448	C₇×C₈	—	4	1	no	—
449	C₇×C₈	—	4	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	2	no	—
451	C₂×#41	—	2	2	no	—
452	C₂×#41	—	2	2	no	—
453	C₂×#41	—	2	2	no	—
454	C₂×#41	—	4	1	no	—
455	C₂×#41	—	4	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
461	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
462	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	4	yes	—
463	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
491	#124	—	2	8	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
501	#121	—	2	8	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	C₇×D₄	1	4	yes	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	8	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
533	#106	—	2	2	no	—
534	#103	—	2	2	no	—
535	#103	—	2	2	no	—
536	#103	—	2	2	no	—
537	#103	—	2	2	no	—
538	#103	—	2	2	no	—
539	#103	—	2	2	no	—
540	#103	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
541	#102	—	2	2	no	—
542	#102	—	2	2	no	—
543	#102	—	4	1	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
568	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
569	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
570	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
571	C₂²×C₇	#452	1	4	yes	complemented
572	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇	—	2	4	no	—
581	C₄×C₇	—	4	1	no	—
582	C₄×C₇	—	4	2	no	—
583	C₄×C₇	—	4	1	no	—
584	C₄×C₇	—	4	2	no	—
585	C₄×C₇	—	4	1	no	—
586	C₄×C₇	—	4	2	no	—
587	C₄×C₇	—	8	1	no	—
588	C₄×C₇	—	8	1	no	—
589	C₄×C₇	—	8	1	no	—
590	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
592	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
597	#41	—	4	4	no	—
598	#41	—	4	4	no	—
599	#41	—	4	4	no	—
600	#41	—	4	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
622	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×Q₈	C₇×#41	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	2	no	—
638	C₂×D₄	—	4	2	no	—
639	C₂×D₄	—	4	2	no	—
640	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
674	Q₁₆	—	4	4	no	—
675	Q₁₆	—	4	4	no	—
676	SD₁₆	—	4	4	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	2	1	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	4	4	no	—
689	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
703	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
714	C₄²	—	2	4	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₂×C₇	—	2	4	no	—
718	C₂×C₇	—	8	1	no	—
719	C₂×C₇	—	8	2	no	—
720	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₇	#3013	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₇	#3270	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₇	#3282	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₇	#3300	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₇	#3316	1	1	yes	characteristic
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
746	C₂³	C₇×#135	1	2	yes	—
747	C₂³	C₇×#137	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	4	8	no	—
755	Q₈	—	4	1	no	—
756	Q₈	—	4	1	no	—
757	Q₈	—	4	1	no	—
758	Q₈	—	4	1	no	—
759	Q₈	—	4	1	no	—
760	Q₈	—	4	1	no	—
761	Q₈	C₇×#121	1	4	yes	—
762	D₄	—	2	2	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	4	8	no	—
765	D₄	—	4	4	no	—
766	D₄	—	4	8	no	—
767	D₄	—	4	1	no	—
768	D₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂×C₄	—	4	8	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	8	4	no	—
812	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
819	C₈	—	2	2	no	—
820	C₈	—	4	1	no	—
821	C₈	—	4	1	no	—
822	C₈	—	4	1	no	—
823	C₇	#24431	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	—	8	1	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	C₇×#452	1	4	yes	complemented
845	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×C₇×#137	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₇×#578	1	1	yes	characteristic
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	8	1	no	—
861	C₄	—	8	1	no	—
862	C₄	—	8	1	no	—
863	C₄	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
864	C₄	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
865	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
866	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
867	C₂	—	2	4	no	—
868	C₂	—	8	1	no	—
869	C₂	—	8	2	no	—
870	C₂	C₇×#2410	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×C₇×#452	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₇×#3013	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₇×#3270	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₇×#3282	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₇×#3300	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₇×#3316	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#548	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#465	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#452	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#451	C₂	semidirect
5. C₂²×C₇×#103	C₂	semidirect
6. C₇×#2417	C₂	semidirect
7. C₇×#2042	C₂	semidirect
8. C₇×#2035	C₂	semidirect
9. C₇×#2015	C₂	semidirect
10. C₇×#2001	C₂	semidirect
11. C₇×#1878	C₂	semidirect
12. C₇×#1874	C₂	semidirect
13. C₇×#1869	C₂	semidirect
14. C₇×#1865	C₂	semidirect
15. C₇×#1788	C₂	semidirect
65. #24431	C₇	direct (N × H)
156. C₇×#103	D₄	semidirect
168. C₂×#465	C₂×C₇	semidirect
169. C₂×#452	C₂×C₇	semidirect
170. C₂×#451	C₂×C₇	semidirect
171. C₂²×#103	C₂×C₇	semidirect
172. #2417	C₂×C₇	semidirect
173. #2042	C₂×C₇	semidirect
174. #2035	C₂×C₇	semidirect
175. #2015	C₂×C₇	semidirect
176. #2001	C₂×C₇	semidirect
177. #1878	C₂×C₇	semidirect
178. #1874	C₂×C₇	semidirect
179. #1869	C₂×C₇	semidirect
180. #1865	C₂×C₇	semidirect
181. #1788	C₂×C₇	semidirect
540. #103	C₇×D₄	semidirect
571. C₂²×C₇	#452	semidirect
823. C₇	#24431	direct (N × H)
844. C₂²	C₇×#452	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#548	2
C₂×C₇×#465	2
C₂×C₇×#452	2
C₂×C₇×#451	2
C₂²×C₇×#103	2
C₇×#2417	2
C₇×#2042	2
C₇×#2035	2
C₇×#2015	2
C₇×#2001	2
C₇×#1878	2
C₇×#1874	2
C₇×#1869	2
C₇×#1865	2
C₇×#1788	2
#24431	7

Subgroups — C7×#24431 #13201647

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24431 #13201647