Subgroups — C₇×#24432 #13201648

Order 1792.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₇×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₇×D₄²	—	2	4	no	—
24	C₇×D₄²	—	2	4	no	—
25	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
32	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₇×#465	—	2	4	no	—
37	C₇×#450	—	2	4	no	—
38	C₇×#450	—	2	4	no	—
39	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₇×#102	—	2	4	no	—
42	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#398	—	2	1	no	—
55	C₇×#396	—	2	1	no	—
56	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#386	—	2	1	no	—
59	C₇×#380	—	2	1	no	—
60	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#24432	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
67	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
105	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
106	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₇×C₈	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×#127	—	2	2	no	—
115	C₇×#127	—	2	2	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
120	C₇×#121	—	2	8	no	—
121	C₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₇×#121	—	2	2	no	—
123	C₇×#121	—	2	2	no	—
124	C₇×#121	D₄	1	4	yes	—
125	C₇×#120	—	2	8	no	—
126	C₇×#120	—	2	8	no	—
127	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
130	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#106	—	2	2	no	—
152	C₇×#103	—	2	2	no	—
153	C₇×#102	—	2	2	no	—
154	C₇×#102	—	2	2	no	—
155	C₇×#102	—	2	2	no	—
156	C₇×#102	—	2	2	no	—
157	C₇×#102	—	2	2	no	—
158	C₇×#102	—	2	2	no	—
159	C₇×#102	—	2	2	no	—
160	C₇×#102	—	4	1	no	—
161	C₇×#102	D₄	1	4	yes	complemented
162	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
165	C₇×#95	—	2	1	no	—
166	C₇×#95	—	2	1	no	—
167	C₇×#95	—	2	1	no	—
168	C₇×#95	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄²	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#465	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#450	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#450	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂²×#102	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2417	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2041	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2034	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#2014	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#2000	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1877	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1874	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1869	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1864	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#1786	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
198	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
199	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
200	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
201	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
251	C₂×C₇×D₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
286	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
287	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
288	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
322	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
324	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	D₄²	—	2	4	no	—
332	D₄²	—	2	4	no	—
333	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×#121	—	2	1	no	—
337	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#120	—	2	1	no	—
340	C₂×#120	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#465	—	2	4	no	—
345	#450	—	2	4	no	—
346	#450	—	2	4	no	—
347	C₂×#106	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×#102	—	2	4	no	—
350	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#398	—	2	1	no	—
363	#396	—	2	1	no	—
364	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#386	—	2	1	no	—
367	#380	—	2	1	no	—
368	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
389	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
390	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
391	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
395	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
396	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
397	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
398	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
399	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
400	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
401	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
402	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
403	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
404	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
405	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
406	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
407	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
408	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
409	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
410	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
411	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
412	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
413	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
414	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
415	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
416	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
417	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
418	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
419	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
420	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
421	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
422	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
424	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
425	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
426	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
427	C₇×D₄	—	2	8	no	—
428	C₇×D₄	—	2	2	no	—
429	C₇×D₄	—	2	2	no	—
430	C₇×D₄	—	2	2	no	—
431	C₇×D₄	—	2	2	no	—
432	C₇×D₄	—	2	2	no	—
433	C₇×D₄	—	2	2	no	—
434	C₇×D₄	—	2	2	no	—
435	C₇×D₄	—	4	8	no	—
436	C₇×D₄	—	4	8	no	—
437	C₇×D₄	—	4	8	no	—
438	C₇×D₄	—	4	8	no	—
439	C₇×D₄	—	4	8	no	—
440	C₇×D₄	—	4	1	no	—
441	C₇×D₄	—	4	1	no	—
442	C₇×D₄	—	4	1	no	—
443	C₇×D₄	—	4	1	no	—
444	C₇×D₄	—	8	4	no	—
445	C₇×D₄	#121	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
481	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
489	C₇×C₈	—	2	2	no	—
490	C₇×C₈	—	4	1	no	—
491	C₇×C₈	—	4	1	no	—
492	C₇×C₈	—	4	1	no	—
493	C₂⁵	—	2	1	no	—
494	C₂⁵	—	2	1	no	—
495	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
518	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
541	#127	—	2	2	no	—
542	#127	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
547	#121	—	2	8	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	C₇×D₄	1	4	yes	—
552	#120	—	2	8	no	—
553	#120	—	2	8	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
578	#106	—	2	2	no	—
579	#103	—	2	2	no	—
580	#102	—	2	2	no	—
581	#102	—	2	2	no	—
582	#102	—	2	2	no	—
583	#102	—	2	2	no	—
584	#102	—	2	2	no	—
585	#102	—	2	2	no	—
586	#102	—	2	2	no	—
587	#102	—	4	1	no	—
588	#102	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
589	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
592	#95	—	2	1	no	—
593	#95	—	2	1	no	—
594	#95	—	2	1	no	—
595	#95	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
623	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
624	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
625	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
626	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
627	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
628	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
629	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
630	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
631	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
632	C₂²×C₇	#450	1	4	yes	complemented
633	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
640	C₄×C₇	—	2	2	no	—
641	C₄×C₇	—	2	2	no	—
642	C₄×C₇	—	4	1	no	—
643	C₄×C₇	—	4	2	no	—
644	C₄×C₇	—	4	2	no	—
645	C₄×C₇	—	4	1	no	—
646	C₄×C₇	—	8	1	no	—
647	C₄×C₇	—	8	1	no	—
648	C₄×C₇	—	8	1	no	—
649	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
653	C₂⁴	—	2	1	no	—
654	C₂⁴	—	2	4	no	—
655	C₂⁴	—	2	1	no	—
656	C₂⁴	—	2	1	no	—
657	C₂⁴	—	2	4	no	—
658	C₂⁴	—	4	2	no	—
659	C₂⁴	—	4	2	no	—
660	C₂⁴	—	4	2	no	—
661	C₂⁴	—	4	2	no	—
662	C₂⁴	—	4	2	no	—
663	C₂⁴	—	4	2	no	—
664	C₂⁴	—	4	2	no	—
665	C₂⁴	—	4	2	no	—
666	C₂⁴	—	8	1	no	—
667	C₂⁴	—	8	1	no	—
668	C₂⁴	—	8	1	no	—
669	C₂⁴	—	8	1	no	—
670	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	32	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	8	1	no	—
719	C₂×D₄	—	8	1	no	—
720	C₂×D₄	C₇×SD₁₆	1	4	yes	complemented
721	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
754	SD₁₆	—	4	4	no	—
755	SD₁₆	—	4	4	no	—
756	SD₁₆	—	4	4	no	—
757	C₂×C₈	—	2	1	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	4	4	no	—
769	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
781	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
791	C₄²	—	2	1	no	—
792	C₄²	—	2	1	no	—
793	C₂×C₇	—	2	4	no	—
794	C₂×C₇	—	4	2	no	—
795	C₂×C₇	—	4	4	no	—
796	C₂×C₇	—	8	2	no	—
797	C₂×C₇	—	8	2	no	—
798	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₇	#3012	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₇	#3264	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₇	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₇	#3295	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₇	#3310	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	1	no	—
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	4	8	no	—
821	C₂³	—	4	8	no	—
822	C₂³	—	4	8	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	4	1	no	—
828	C₂³	—	4	1	no	—
829	C₂³	—	4	1	no	—
830	C₂³	—	4	1	no	—
831	C₂³	—	4	1	no	—
832	C₂³	—	4	1	no	—
833	C₂³	—	4	1	no	—
834	C₂³	—	4	1	no	—
835	C₂³	—	4	1	no	—
836	C₂³	—	4	1	no	—
837	C₂³	—	4	1	no	—
838	C₂³	—	4	1	no	—
839	C₂³	—	4	8	no	—
840	C₂³	—	8	4	no	—
841	C₂³	—	8	4	no	—
842	C₂³	—	8	4	no	—
843	C₂³	—	8	4	no	—
844	C₂³	—	8	4	no	—
845	C₂³	—	8	4	no	—
846	C₂³	—	8	4	no	—
847	C₂³	—	8	4	no	—
848	C₂³	—	8	4	no	—
849	C₂³	—	8	4	no	—
850	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂×C₇×SD₁₆	1	2	yes	—
852	C₂³	C₂×C₇×SD₁₆	1	2	yes	—
853	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
854	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
855	Q₈	—	4	1	no	—
856	Q₈	—	4	1	no	—
857	Q₈	—	4	1	no	—
858	Q₈	—	4	1	no	—
859	D₄	—	2	8	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	2	2	no	—
863	D₄	—	2	2	no	—
864	D₄	—	2	2	no	—
865	D₄	—	2	2	no	—
866	D₄	—	2	2	no	—
867	D₄	—	4	8	no	—
868	D₄	—	4	8	no	—
869	D₄	—	4	8	no	—
870	D₄	—	4	8	no	—
871	D₄	—	4	8	no	—
872	D₄	—	4	1	no	—
873	D₄	—	4	1	no	—
874	D₄	—	4	1	no	—
875	D₄	—	4	1	no	—
876	D₄	—	8	4	no	—
877	D₄	C₇×#121	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	8	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	8	4	no	—
913	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	C₂×C₇×SD₁₆	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
921	C₈	—	2	2	no	—
922	C₈	—	4	1	no	—
923	C₈	—	4	1	no	—
924	C₈	—	4	1	no	—
925	C₇	#24432	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	4	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	8	16	no	—
953	C₂²	—	8	16	no	—
954	C₂²	—	8	1	no	—
955	C₂²	—	8	1	no	—
956	C₂²	—	8	1	no	—
957	C₂²	—	8	1	no	—
958	C₂²	—	8	1	no	—
959	C₂²	—	8	1	no	—
960	C₂²	—	8	1	no	—
961	C₂²	—	8	1	no	—
962	C₂²	C₇×#450	1	4	yes	complemented
963	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂²×C₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	8	1	no	—
977	C₄	—	8	1	no	—
978	C₄	—	8	1	no	—
979	C₄	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
980	C₄	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
982	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
983	C₂	—	2	4	no	—
984	C₂	—	4	2	no	—
985	C₂	—	4	4	no	—
986	C₂	—	8	2	no	—
987	C₂	—	8	2	no	—
988	C₂	C₇×#2410	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×C₇×#450	1	1	yes	characteristic
990	C₂	C₇×#3012	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₇×#3264	1	1	yes	characteristic
992	C₂	C₇×D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
993	C₂	C₇×#3295	1	1	yes	characteristic
994	C₂	C₇×#3310	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×D₄²	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#465	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#450	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#450	C₂	semidirect
5. C₂²×C₇×#102	C₂	semidirect
6. C₇×#2417	C₂	semidirect
7. C₇×#2041	C₂	semidirect
8. C₇×#2034	C₂	semidirect
9. C₇×#2014	C₂	semidirect
10. C₇×#2000	C₂	semidirect
11. C₇×#1877	C₂	semidirect
12. C₇×#1874	C₂	semidirect
13. C₇×#1869	C₂	semidirect
14. C₇×#1864	C₂	semidirect
15. C₇×#1786	C₂	semidirect
20. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
47. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
48. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
56. C₇×#391	C₂²	semidirect
57. C₇×#389	C₂²	semidirect
60. C₇×#380	C₂²	semidirect
61. C₇×#340	C₂²	semidirect
62. C₇×#340	C₂²	semidirect
63. C₇×#336	C₂²	semidirect
64. C₇×#336	C₂²	semidirect
65. #24432	C₇	direct (N × H)
161. C₇×#102	D₄	semidirect
170. C₂×#465	C₂×C₇	semidirect
171. C₂×#450	C₂×C₇	semidirect
172. C₂×#450	C₂×C₇	semidirect
173. C₂²×#102	C₂×C₇	semidirect
174. #2417	C₂×C₇	semidirect
175. #2041	C₂×C₇	semidirect
176. #2034	C₂×C₇	semidirect
177. #2014	C₂×C₇	semidirect
178. #2000	C₂×C₇	semidirect
179. #1877	C₂×C₇	semidirect
180. #1874	C₂×C₇	semidirect
181. #1869	C₂×C₇	semidirect
182. #1864	C₂×C₇	semidirect
183. #1786	C₂×C₇	semidirect
251. C₂×C₇×D₄	SD₁₆	semidirect
300. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
313. C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
328. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
329. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
330. C₂³×C₈	C₂²×C₇	semidirect
334. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
335. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
343. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
347. C₂×#106	C₂²×C₇	semidirect
348. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
353. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
354. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
355. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
356. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
357. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
358. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
359. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
360. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
361. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
364. #391	C₂²×C₇	semidirect
365. #389	C₂²×C₇	semidirect
368. #380	C₂²×C₇	semidirect
369. #340	C₂²×C₇	semidirect
370. #340	C₂²×C₇	semidirect
371. #336	C₂²×C₇	semidirect
372. #336	C₂²×C₇	semidirect
588. #102	C₇×D₄	semidirect
632. C₂²×C₇	#450	semidirect
720. C₂×D₄	C₇×SD₁₆	semidirect
769. C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	semidirect
782. C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
925. C₇	#24432	direct (N × H)
962. C₂²	C₇×#450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×D₄²	2
C₂×C₇×#465	2
C₂×C₇×#450	2
C₂²×C₇×#102	2
C₇×#2417	2
C₇×#2041	2
C₇×#2034	2
C₇×#2014	2
C₇×#2000	2
C₇×#1877	2
C₇×#1874	2
C₇×#1869	2
C₇×#1864	2
C₇×#1786	2
#24432	7

Subgroups — C7×#24432 #13201648

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24432 #13201648