Subgroups — C₇×#24435 #13201651

Order 1792.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#550	—	2	4	no	—
23	C₇×#550	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇×#127	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
27	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#466	—	2	4	no	—
37	C₇×#449	—	2	4	no	—
38	C₇×#449	—	2	4	no	—
39	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#416	—	2	4	no	—
41	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#394	—	2	1	no	—
55	C₇×#392	—	2	1	no	—
56	C₇×#390	—	2	1	no	—
57	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#388	—	2	1	no	—
60	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#24435	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
72	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
74	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
75	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
76	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
77	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
102	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
103	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₇×C₈	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×#127	—	2	8	no	—
112	C₇×#127	—	2	2	no	—
113	C₇×#127	—	2	2	no	—
114	C₇×#121	—	2	8	no	—
115	C₇×#121	—	2	8	no	—
116	C₇×#121	—	2	2	no	—
117	C₇×#121	—	2	2	no	—
118	C₇×#121	—	2	2	no	—
119	C₇×#121	—	2	2	no	—
120	C₇×#121	—	2	2	no	—
121	C₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₇×#121	—	4	1	no	—
123	C₇×#121	D₄	1	4	yes	complemented
124	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
127	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
129	C₇×#117	—	2	2	no	—
130	C₇×#117	—	4	1	no	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#107	—	2	2	no	—
152	C₇×#103	—	2	2	no	—
153	C₇×#103	—	2	2	no	—
154	C₇×#103	D₄	1	4	yes	complemented
155	C₇×#102	—	2	2	no	—
156	C₇×#102	—	2	2	no	—
157	C₇×#102	—	2	2	no	—
158	C₇×#102	—	2	2	no	—
159	C₇×#102	—	2	2	no	—
160	C₇×#102	—	2	2	no	—
161	C₇×#102	—	4	1	no	—
162	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
165	C₇×#95	—	2	1	no	—
166	C₇×#95	—	2	1	no	—
167	C₂×#550	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#466	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#449	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#449	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#416	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2414	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2041	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2033	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2011	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1999	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1880	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1875	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1869	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1863	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1788	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₇×#41	—	2	8	no	—
188	C₇×#41	—	4	4	no	—
189	C₇×#41	—	4	4	no	—
190	C₇×#41	—	4	4	no	—
191	C₇×#41	—	4	4	no	—
192	C₇×#41	—	4	4	no	—
193	C₇×#41	—	4	4	no	—
194	C₇×#41	—	4	4	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₇×Q₈	#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
244	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
275	C₇×D₈	—	4	4	no	—
276	C₇×D₈	—	4	4	no	—
277	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
289	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
311	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
312	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
313	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
314	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	#550	—	2	4	no	—
322	#550	—	2	4	no	—
323	C₂×#127	—	2	1	no	—
324	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#121	—	2	1	no	—
326	C₂×#121	—	2	1	no	—
327	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
335	#466	—	2	4	no	—
336	#449	—	2	4	no	—
337	#449	—	2	4	no	—
338	C₂×#107	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	#416	—	2	4	no	—
340	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
353	#394	—	2	1	no	—
354	#392	—	2	1	no	—
355	#390	—	2	1	no	—
356	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
358	#388	—	2	1	no	—
359	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
360	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
361	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
362	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
363	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
381	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
386	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
388	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
389	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
390	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
395	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
396	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
397	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
398	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
399	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₇×Q₈	#121	1	4	yes	—
404	C₇×D₄	—	2	2	no	—
405	C₇×D₄	—	2	2	no	—
406	C₇×D₄	—	2	2	no	—
407	C₇×D₄	—	2	2	no	—
408	C₇×D₄	—	4	4	no	—
409	C₇×D₄	—	4	8	no	—
410	C₇×D₄	—	4	8	no	—
411	C₇×D₄	—	4	8	no	—
412	C₇×D₄	—	4	1	no	—
413	C₇×D₄	—	4	1	no	—
414	C₇×D₄	—	4	1	no	—
415	C₇×D₄	—	4	1	no	—
416	C₇×D₄	—	4	1	no	—
417	C₇×D₄	—	4	1	no	—
418	C₇×D₄	—	4	1	no	—
419	C₇×D₄	—	4	1	no	—
420	C₇×D₄	—	8	4	no	—
421	C₇×D₄	—	8	4	no	—
422	C₇×D₄	—	8	4	no	—
423	C₇×D₄	—	8	4	no	—
424	C₇×D₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₇×C₈	—	2	2	no	—
469	C₇×C₈	—	4	1	no	—
470	C₇×C₈	—	4	1	no	—
471	C₇×C₈	—	4	1	no	—
472	C₂×#41	—	2	2	no	—
473	C₂×#41	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	—	2	2	no	—
475	C₂×#41	—	2	2	no	—
476	C₂×#41	—	2	2	no	—
477	C₂×#41	—	2	2	no	—
478	C₂×#41	—	2	2	no	—
479	C₂×#41	—	4	1	no	—
480	C₂×#41	—	4	1	no	—
481	C₂×#41	—	4	1	no	—
482	C₂×#41	—	4	1	no	—
483	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
484	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×D₈	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈	—	2	2	no	—
507	C₂×D₈	—	4	1	no	—
508	C₂×D₈	—	4	1	no	—
509	C₂×D₈	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
517	#127	—	2	8	no	—
518	#127	—	2	2	no	—
519	#127	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	8	no	—
521	#121	—	2	8	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	4	1	no	—
529	#121	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	8	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	#117	—	2	2	no	—
536	#117	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
557	#107	—	2	2	no	—
558	#103	—	2	2	no	—
559	#103	—	2	2	no	—
560	#103	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
561	#102	—	2	2	no	—
562	#102	—	2	2	no	—
563	#102	—	2	2	no	—
564	#102	—	2	2	no	—
565	#102	—	2	2	no	—
566	#102	—	2	2	no	—
567	#102	—	4	1	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
571	#95	—	2	1	no	—
572	#95	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
594	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
595	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
596	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
597	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
598	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
599	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
600	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
601	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
602	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
603	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
604	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
605	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
606	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
607	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
608	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₇	—	2	2	no	—
616	C₄×C₇	—	2	4	no	—
617	C₄×C₇	—	2	2	no	—
618	C₄×C₇	—	4	1	no	—
619	C₄×C₇	—	4	1	no	—
620	C₄×C₇	—	4	2	no	—
621	C₄×C₇	—	4	2	no	—
622	C₄×C₇	—	8	1	no	—
623	C₄×C₇	—	8	1	no	—
624	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	2	1	no	—
630	C₂⁴	—	2	1	no	—
631	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
633	#41	—	2	8	no	—
634	#41	—	4	4	no	—
635	#41	—	4	4	no	—
636	#41	—	4	4	no	—
637	#41	—	4	4	no	—
638	#41	—	4	4	no	—
639	#41	—	4	4	no	—
640	#41	—	4	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×Q₈	C₇×#41	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	4	1	no	—
672	C₂×D₄	—	4	2	no	—
673	C₂×D₄	—	4	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	2	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	8	1	no	—
682	C₂×D₄	—	8	1	no	—
683	C₂×D₄	—	8	1	no	—
684	C₂×D₄	—	8	1	no	—
685	C₂×D₄	—	8	1	no	—
686	C₂×D₄	—	8	1	no	—
687	C₂×D₄	—	8	1	no	—
688	C₂×D₄	—	8	1	no	—
689	C₂×D₄	—	8	1	no	—
690	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
691	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
720	SD₁₆	—	4	4	no	—
721	D₈	—	4	4	no	—
722	D₈	—	4	4	no	—
723	C₂×C₈	—	2	1	no	—
724	C₂×C₈	—	2	1	no	—
725	C₂×C₈	—	2	1	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	2	1	no	—
730	C₂×C₈	—	2	1	no	—
731	C₂×C₈	—	2	1	no	—
732	C₂×C₈	—	2	1	no	—
733	C₂×C₈	—	2	1	no	—
734	C₂×C₈	—	4	4	no	—
735	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
757	C₄²	—	2	4	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	2	1	no	—
760	C₄²	—	4	2	no	—
761	C₂×C₇	—	4	2	no	—
762	C₂×C₇	—	8	1	no	—
763	C₂×C₇	—	8	2	no	—
764	C₂×C₇	—	8	2	no	—
765	C₂×C₇	—	16	1	no	—
766	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₇	#3002	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₇	#3008	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₇	#3268	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₇	#3287	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₇	#3305	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₇	#3309	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	C₇×#121	1	4	yes	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	2	2	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	4	4	no	—
818	D₄	—	4	8	no	—
819	D₄	—	4	8	no	—
820	D₄	—	4	8	no	—
821	D₄	—	4	1	no	—
822	D₄	—	4	1	no	—
823	D₄	—	4	1	no	—
824	D₄	—	4	1	no	—
825	D₄	—	4	1	no	—
826	D₄	—	4	1	no	—
827	D₄	—	4	1	no	—
828	D₄	—	4	1	no	—
829	D₄	—	8	4	no	—
830	D₄	—	8	4	no	—
831	D₄	—	8	4	no	—
832	D₄	—	8	4	no	—
833	D₄	—	8	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	8	no	—
854	C₂×C₄	—	4	8	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₇×#135	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	2	2	no	—
878	C₈	—	4	1	no	—
879	C₈	—	4	1	no	—
880	C₈	—	4	1	no	—
881	C₇	#24435	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	8	1	no	—
903	C₂²	—	8	1	no	—
904	C₂²	—	8	1	no	—
905	C₂²	—	8	1	no	—
906	C₂²	—	8	1	no	—
907	C₂²	—	8	1	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	—	8	1	no	—
911	C₂²	—	8	1	no	—
912	C₂²	—	8	1	no	—
913	C₂²	—	8	1	no	—
914	C₂²	—	8	1	no	—
915	C₂²	—	8	1	no	—
916	C₂²	—	8	1	no	—
917	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	C₂×C₇×#135	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	4	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	4	1	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	8	1	no	—
932	C₄	—	8	1	no	—
933	C₄	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
934	C₄	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
935	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
936	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
937	C₂	—	4	2	no	—
938	C₂	—	8	1	no	—
939	C₂	—	8	2	no	—
940	C₂	—	8	2	no	—
941	C₂	—	16	1	no	—
942	C₂	C₇×#2410	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₇×#3002	1	1	yes	characteristic
944	C₂	C₇×#3008	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₇×#3268	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₇×#3287	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₇×#3305	1	1	yes	characteristic
948	C₂	C₇×#3309	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#550	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#466	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#449	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#449	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#416	C₂	semidirect
6. C₇×#2414	C₂	semidirect
7. C₇×#2041	C₂	semidirect
8. C₇×#2033	C₂	semidirect
9. C₇×#2011	C₂	semidirect
10. C₇×#1999	C₂	semidirect
11. C₇×#1880	C₂	semidirect
12. C₇×#1875	C₂	semidirect
13. C₇×#1869	C₂	semidirect
14. C₇×#1863	C₂	semidirect
15. C₇×#1788	C₂	semidirect
65. #24435	C₇	direct (N × H)
77. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
123. C₇×#121	D₄	semidirect
154. C₇×#103	D₄	semidirect
167. C₂×#550	C₂×C₇	semidirect
168. C₂×#466	C₂×C₇	semidirect
169. C₂×#449	C₂×C₇	semidirect
170. C₂×#449	C₂×C₇	semidirect
171. C₂×#416	C₂×C₇	semidirect
172. #2414	C₂×C₇	semidirect
173. #2041	C₂×C₇	semidirect
174. #2033	C₂×C₇	semidirect
175. #2011	C₂×C₇	semidirect
176. #1999	C₂×C₇	semidirect
177. #1880	C₂×C₇	semidirect
178. #1875	C₂×C₇	semidirect
179. #1869	C₂×C₇	semidirect
180. #1863	C₂×C₇	semidirect
181. #1788	C₂×C₇	semidirect
483. C₂×#41	C₇×D₄	semidirect
529. #121	C₇×D₄	semidirect
560. #103	C₇×D₄	semidirect
881. C₇	#24435	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#550	2
C₂×C₇×#466	2
C₂×C₇×#449	2
C₂×C₇×#416	2
C₇×#2414	2
C₇×#2041	2
C₇×#2033	2
C₇×#2011	2
C₇×#1999	2
C₇×#1880	2
C₇×#1875	2
C₇×#1869	2
C₇×#1863	2
C₇×#1788	2
#24435	7

Subgroups — C7×#24435 #13201651

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24435 #13201651