Subgroups — C₇×#24440 #13201656

Order 1792.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₇×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₇×D₄²	—	2	4	no	—
24	C₇×D₄²	—	2	4	no	—
25	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
32	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₇×#469	—	2	4	no	—
37	C₇×#447	—	2	4	no	—
38	C₇×#447	—	2	4	no	—
39	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#418	—	2	4	no	—
41	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#394	—	2	1	no	—
55	C₇×#392	—	2	1	no	—
56	C₇×#390	—	2	1	no	—
57	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#388	—	2	1	no	—
60	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#24440	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
67	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
106	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
107	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
108	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₇×#127	—	2	2	no	—
116	C₇×#127	—	2	2	no	—
117	C₇×#121	—	2	8	no	—
118	C₇×#121	—	2	2	no	—
119	C₇×#121	—	2	2	no	—
120	C₇×#121	—	2	2	no	—
121	C₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₇×#121	—	2	2	no	—
123	C₇×#121	—	2	2	no	—
124	C₇×#121	—	4	1	no	—
125	C₇×#121	D₄	1	4	yes	complemented
126	C₇×#120	—	2	8	no	—
127	C₇×#120	—	2	8	no	—
128	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
130	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
131	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₇×#117	—	2	2	no	—
133	C₇×#117	—	4	1	no	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#106	—	2	2	no	—
154	C₇×#102	—	2	2	no	—
155	C₇×#102	—	2	2	no	—
156	C₇×#102	—	2	2	no	—
157	C₇×#102	—	2	2	no	—
158	C₇×#102	—	2	2	no	—
159	C₇×#102	—	2	2	no	—
160	C₇×#102	—	2	2	no	—
161	C₇×#102	—	2	2	no	—
162	C₇×#102	—	4	1	no	—
163	C₇×#102	D₄	1	4	yes	complemented
164	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
167	C₇×#95	—	2	1	no	—
168	C₇×#95	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄²	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#469	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#447	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#447	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#418	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2414	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2041	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2034	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#2011	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1999	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1879	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1875	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1870	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1864	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#1786	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
199	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
200	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
201	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
202	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
259	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₇×D₈	—	4	4	no	—
289	C₇×D₈	—	4	4	no	—
290	C₇×D₈	—	4	4	no	—
291	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
292	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
325	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
326	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
327	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
328	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	D₄²	—	2	4	no	—
336	D₄²	—	2	4	no	—
337	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#121	—	2	1	no	—
339	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×#120	—	2	1	no	—
344	C₂×#120	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#469	—	2	4	no	—
349	#447	—	2	4	no	—
350	#447	—	2	4	no	—
351	C₂×#106	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#418	—	2	4	no	—
353	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#394	—	2	1	no	—
367	#392	—	2	1	no	—
368	#390	—	2	1	no	—
369	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#388	—	2	1	no	—
372	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
395	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
396	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
397	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
398	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
399	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
400	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
401	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
402	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
403	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
404	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
405	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
406	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
407	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
408	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
409	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
410	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
412	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
413	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
414	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
415	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
418	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
419	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
420	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
421	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
422	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
423	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
424	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
425	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
426	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
427	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
428	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
429	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
430	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
431	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
432	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
433	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₇×D₄	—	2	8	no	—
435	C₇×D₄	—	2	2	no	—
436	C₇×D₄	—	2	2	no	—
437	C₇×D₄	—	2	2	no	—
438	C₇×D₄	—	2	2	no	—
439	C₇×D₄	—	2	2	no	—
440	C₇×D₄	—	2	2	no	—
441	C₇×D₄	—	2	2	no	—
442	C₇×D₄	—	4	8	no	—
443	C₇×D₄	—	4	8	no	—
444	C₇×D₄	—	4	8	no	—
445	C₇×D₄	—	4	8	no	—
446	C₇×D₄	—	4	8	no	—
447	C₇×D₄	—	4	1	no	—
448	C₇×D₄	—	4	1	no	—
449	C₇×D₄	—	4	1	no	—
450	C₇×D₄	—	4	1	no	—
451	C₇×D₄	—	4	1	no	—
452	C₇×D₄	—	4	1	no	—
453	C₇×D₄	—	4	1	no	—
454	C₇×D₄	—	4	1	no	—
455	C₇×D₄	—	8	4	no	—
456	C₇×D₄	—	8	4	no	—
457	C₇×D₄	—	8	4	no	—
458	C₇×D₄	#121	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₇×C₈	—	2	2	no	—
499	C₇×C₈	—	4	1	no	—
500	C₇×C₈	—	4	1	no	—
501	C₇×C₈	—	4	1	no	—
502	C₂⁵	—	2	1	no	—
503	C₂⁵	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
528	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₈	—	2	2	no	—
536	C₂×D₈	—	2	2	no	—
537	C₂×D₈	—	2	2	no	—
538	C₂×D₈	—	2	2	no	—
539	C₂×D₈	—	2	2	no	—
540	C₂×D₈	—	2	2	no	—
541	C₂×D₈	—	4	1	no	—
542	C₂×D₈	—	4	1	no	—
543	C₂×D₈	—	4	1	no	—
544	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
546	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
551	#127	—	2	2	no	—
552	#127	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	8	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	4	1	no	—
561	#121	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
562	#120	—	2	8	no	—
563	#120	—	2	8	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	#117	—	2	2	no	—
569	#117	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
589	#106	—	2	2	no	—
590	#102	—	2	2	no	—
591	#102	—	2	2	no	—
592	#102	—	2	2	no	—
593	#102	—	2	2	no	—
594	#102	—	2	2	no	—
595	#102	—	2	2	no	—
596	#102	—	2	2	no	—
597	#102	—	2	2	no	—
598	#102	—	4	1	no	—
599	#102	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
600	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
603	#95	—	2	1	no	—
604	#95	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
633	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
634	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
635	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
636	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
637	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
638	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
639	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
640	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
641	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
642	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
643	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
644	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
649	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
656	C₄×C₇	—	2	2	no	—
657	C₄×C₇	—	2	2	no	—
658	C₄×C₇	—	4	1	no	—
659	C₄×C₇	—	4	2	no	—
660	C₄×C₇	—	4	1	no	—
661	C₄×C₇	—	4	2	no	—
662	C₄×C₇	—	8	1	no	—
663	C₄×C₇	—	8	1	no	—
664	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
665	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
668	C₂⁴	—	2	1	no	—
669	C₂⁴	—	2	4	no	—
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	—	2	1	no	—
672	C₂⁴	—	2	4	no	—
673	C₂⁴	—	2	1	no	—
674	C₂⁴	—	4	2	no	—
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	—	4	2	no	—
677	C₂⁴	—	4	2	no	—
678	C₂⁴	—	4	2	no	—
679	C₂⁴	—	4	2	no	—
680	C₂⁴	—	4	2	no	—
681	C₂⁴	—	4	2	no	—
682	C₂⁴	—	8	1	no	—
683	C₂⁴	—	8	1	no	—
684	C₂⁴	—	8	1	no	—
685	C₂⁴	—	8	1	no	—
686	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	32	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	4	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	1	no	—
739	C₂×D₄	—	8	1	no	—
740	C₂×D₄	—	8	1	no	—
741	C₂×D₄	—	8	1	no	—
742	C₂×D₄	—	8	1	no	—
743	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
772	D₈	—	4	4	no	—
773	D₈	—	4	4	no	—
774	D₈	—	4	4	no	—
775	M₁₆	—	4	4	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
796	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	complemented
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
809	C₄²	—	2	1	no	—
810	C₄²	—	2	1	no	—
811	C₄²	—	4	2	no	—
812	C₂×C₇	—	4	2	no	—
813	C₂×C₇	—	4	2	no	—
814	C₂×C₇	—	4	4	no	—
815	C₂×C₇	—	8	2	no	—
816	C₂×C₇	—	8	2	no	—
817	C₂×C₇	—	16	1	no	—
818	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₇	#3003	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₇	#3008	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₇	#3264	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₇	#3274	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₇	#3318	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₇	#3325	1	1	yes	characteristic
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	4	8	no	—
843	C₂³	—	4	8	no	—
844	C₂³	—	4	8	no	—
845	C₂³	—	4	8	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	4	1	no	—
865	C₂³	—	4	1	no	—
866	C₂³	—	4	1	no	—
867	C₂³	—	4	1	no	—
868	C₂³	—	4	1	no	—
869	C₂³	—	8	4	no	—
870	C₂³	—	8	4	no	—
871	C₂³	—	8	4	no	—
872	C₂³	—	8	4	no	—
873	C₂³	—	8	4	no	—
874	C₂³	—	8	4	no	—
875	C₂³	—	8	4	no	—
876	C₂³	—	8	4	no	—
877	C₂³	—	8	4	no	—
878	C₂³	—	8	4	no	—
879	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
880	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
882	D₄	—	2	8	no	—
883	D₄	—	2	2	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	4	8	no	—
891	D₄	—	4	8	no	—
892	D₄	—	4	8	no	—
893	D₄	—	4	8	no	—
894	D₄	—	4	8	no	—
895	D₄	—	4	1	no	—
896	D₄	—	4	1	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	D₄	—	4	1	no	—
899	D₄	—	4	1	no	—
900	D₄	—	4	1	no	—
901	D₄	—	4	1	no	—
902	D₄	—	4	1	no	—
903	D₄	—	8	4	no	—
904	D₄	—	8	4	no	—
905	D₄	—	8	4	no	—
906	D₄	C₇×#121	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	8	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
946	C₈	—	2	2	no	—
947	C₈	—	4	1	no	—
948	C₈	—	4	1	no	—
949	C₈	—	4	1	no	—
950	C₇	#24440	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	4	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	8	16	no	—
979	C₂²	—	8	16	no	—
980	C₂²	—	8	1	no	—
981	C₂²	—	8	1	no	—
982	C₂²	—	8	1	no	—
983	C₂²	—	8	1	no	—
984	C₂²	—	8	1	no	—
985	C₂²	—	8	1	no	—
986	C₂²	—	8	1	no	—
987	C₂²	—	8	1	no	—
988	C₂²	—	8	1	no	—
989	C₂²	—	8	1	no	—
990	C₂²	—	8	1	no	—
991	C₂²	—	8	1	no	—
992	C₂²	—	8	1	no	—
993	C₂²	—	8	1	no	—
994	C₂²	—	8	1	no	—
995	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	8	1	no	—
1009	C₄	—	8	1	no	—
1010	C₄	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	—	4	2	no	—
1015	C₂	—	4	2	no	—
1016	C₂	—	4	4	no	—
1017	C₂	—	8	2	no	—
1018	C₂	—	8	2	no	—
1019	C₂	—	16	1	no	—
1020	C₂	C₇×#2410	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₇×#3003	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	C₇×#3008	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	C₇×#3264	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	C₇×#3274	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₇×#3318	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₇×#3325	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×D₄²	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#469	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#447	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#447	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#418	C₂	semidirect
6. C₇×#2414	C₂	semidirect
7. C₇×#2041	C₂	semidirect
8. C₇×#2034	C₂	semidirect
9. C₇×#2011	C₂	semidirect
10. C₇×#1999	C₂	semidirect
11. C₇×#1879	C₂	semidirect
12. C₇×#1875	C₂	semidirect
13. C₇×#1870	C₂	semidirect
14. C₇×#1864	C₂	semidirect
15. C₇×#1786	C₂	semidirect
20. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
44. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
47. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
48. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₇×#390	C₂²	semidirect
58. C₇×#389	C₂²	semidirect
60. C₇×#380	C₂²	semidirect
61. C₇×#340	C₂²	semidirect
62. C₇×#340	C₂²	semidirect
63. C₇×#336	C₂²	semidirect
64. C₇×#336	C₂²	semidirect
65. #24440	C₇	direct (N × H)
91. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
125. C₇×#121	D₄	semidirect
163. C₇×#102	D₄	semidirect
169. C₂×D₄²	C₂×C₇	semidirect
170. C₂×#469	C₂×C₇	semidirect
171. C₂×#447	C₂×C₇	semidirect
172. C₂×#447	C₂×C₇	semidirect
173. C₂×#418	C₂×C₇	semidirect
174. #2414	C₂×C₇	semidirect
175. #2041	C₂×C₇	semidirect
176. #2034	C₂×C₇	semidirect
177. #2011	C₂×C₇	semidirect
178. #1999	C₂×C₇	semidirect
179. #1879	C₂×C₇	semidirect
180. #1875	C₂×C₇	semidirect
181. #1870	C₂×C₇	semidirect
182. #1864	C₂×C₇	semidirect
183. #1786	C₂×C₇	semidirect
303. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
313. C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
332. C₂²×D₈	C₂²×C₇	semidirect
333. C₂²×D₈	C₂²×C₇	semidirect
334. C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
341. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
342. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
347. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
351. C₂×#106	C₂²×C₇	semidirect
356. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
357. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
358. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
359. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
360. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
361. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
362. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
363. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
364. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
365. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
369. #390	C₂²×C₇	semidirect
370. #389	C₂²×C₇	semidirect
372. #380	C₂²×C₇	semidirect
373. #340	C₂²×C₇	semidirect
374. #340	C₂²×C₇	semidirect
375. #336	C₂²×C₇	semidirect
376. #336	C₂²×C₇	semidirect
527. C₂²×D₄	C₇×D₄	semidirect
561. #121	C₇×D₄	semidirect
599. #102	C₇×D₄	semidirect
787. C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	semidirect
797. C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
950. C₇	#24440	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×D₄²	2
C₂×C₇×#469	2
C₂×C₇×#447	2
C₂×C₇×#418	2
C₇×#2414	2
C₇×#2041	2
C₇×#2034	2
C₇×#2011	2
C₇×#1999	2
C₇×#1879	2
C₇×#1875	2
C₇×#1870	2
C₇×#1864	2
C₇×#1786	2
#24440	7

Subgroups — C7×#24440 #13201656

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24440 #13201656