Subgroups — C₇×#24441 #13201657

Order 1792.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#548	—	2	4	no	—
23	C₇×#548	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇×#124	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
29	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#468	—	2	4	no	—
38	C₇×#449	—	2	4	no	—
39	C₇×#448	—	2	4	no	—
40	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#417	—	2	4	no	—
42	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#396	—	2	1	no	—
56	C₇×#394	—	2	1	no	—
57	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#386	—	2	1	no	—
60	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#24441	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
71	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
99	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
101	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
102	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₇×#124	—	2	8	no	—
110	C₇×#124	—	2	2	no	—
111	C₇×#124	—	2	2	no	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
113	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
115	C₇×#121	—	2	8	no	—
116	C₇×#121	—	2	2	no	—
117	C₇×#121	—	2	2	no	—
118	C₇×#121	—	2	2	no	—
119	C₇×#121	—	2	2	no	—
120	C₇×#121	—	2	2	no	—
121	C₇×#121	—	4	1	no	—
122	C₇×#121	—	4	4	no	—
123	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
126	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#107	—	2	2	no	—
153	C₇×#103	—	2	2	no	—
154	C₇×#103	—	2	2	no	—
155	C₇×#103	—	2	2	no	—
156	C₇×#103	—	2	2	no	—
157	C₇×#103	—	4	1	no	—
158	C₇×#103	D₄	1	4	yes	complemented
159	C₇×#102	—	2	2	no	—
160	C₇×#102	—	2	2	no	—
161	C₇×#102	—	2	2	no	—
162	C₇×#102	—	2	2	no	—
163	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
166	C₇×#95	—	2	1	no	—
167	C₇×#95	—	2	1	no	—
168	C₂×#548	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#468	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#449	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#448	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#417	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2416	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2042	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2033	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2012	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1999	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1880	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1872	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1870	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1863	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1787	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₇×#41	—	2	8	no	—
188	C₇×#41	—	4	4	no	—
189	C₇×#41	—	4	4	no	—
190	C₇×#41	—	4	4	no	—
191	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₇×Q₈	#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
236	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
270	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
271	C₇×D₈	—	4	4	no	—
272	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
273	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
309	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
310	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
311	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	#548	—	2	4	no	—
319	#548	—	2	4	no	—
320	C₂×#124	—	2	1	no	—
321	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#121	—	2	1	no	—
325	C₂×#121	—	2	1	no	—
326	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	#468	—	2	4	no	—
334	#449	—	2	4	no	—
335	#448	—	2	4	no	—
336	C₂×#107	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	#417	—	2	4	no	—
338	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
351	#396	—	2	1	no	—
352	#394	—	2	1	no	—
353	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
354	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
355	#386	—	2	1	no	—
356	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
358	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
359	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
360	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
379	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
381	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
386	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
388	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
389	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
396	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
397	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
398	C₇×Q₈	#121	1	4	yes	complemented
399	C₇×D₄	—	2	2	no	—
400	C₇×D₄	—	2	2	no	—
401	C₇×D₄	—	4	8	no	—
402	C₇×D₄	—	4	4	no	—
403	C₇×D₄	—	4	8	no	—
404	C₇×D₄	—	4	1	no	—
405	C₇×D₄	—	4	1	no	—
406	C₇×D₄	—	4	1	no	—
407	C₇×D₄	—	4	1	no	—
408	C₇×D₄	—	4	1	no	—
409	C₇×D₄	—	4	1	no	—
410	C₇×D₄	—	8	4	no	—
411	C₇×D₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
452	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₇×C₈	—	2	2	no	—
460	C₇×C₈	—	4	1	no	—
461	C₇×C₈	—	4	1	no	—
462	C₇×C₈	—	4	1	no	—
463	C₂×#41	—	2	2	no	—
464	C₂×#41	—	2	2	no	—
465	C₂×#41	—	2	2	no	—
466	C₂×#41	—	4	1	no	—
467	C₂×#41	—	4	1	no	—
468	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
469	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
475	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
476	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
496	C₂×D₈	—	2	2	no	—
497	C₂×D₈	—	4	1	no	—
498	C₂×D₈	—	4	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
506	#124	—	2	8	no	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
512	#121	—	2	8	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	4	1	no	—
519	#121	—	4	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	8	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
549	#107	—	2	2	no	—
550	#103	—	2	2	no	—
551	#103	—	2	2	no	—
552	#103	—	2	2	no	—
553	#103	—	2	2	no	—
554	#103	—	4	1	no	—
555	#103	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
556	#102	—	2	2	no	—
557	#102	—	2	2	no	—
558	#102	—	2	2	no	—
559	#102	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
563	#95	—	2	1	no	—
564	#95	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
583	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
584	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
585	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
586	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
587	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
588	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
589	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
590	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
591	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
592	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
593	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₇	—	2	2	no	—
601	C₄×C₇	—	2	4	no	—
602	C₄×C₇	—	4	1	no	—
603	C₄×C₇	—	4	2	no	—
604	C₄×C₇	—	4	1	no	—
605	C₄×C₇	—	4	2	no	—
606	C₄×C₇	—	4	2	no	—
607	C₄×C₇	—	4	1	no	—
608	C₄×C₇	—	8	1	no	—
609	C₄×C₇	—	8	1	no	—
610	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
614	C₂⁴	—	2	1	no	—
615	C₂⁴	—	2	1	no	—
616	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
618	#41	—	2	8	no	—
619	#41	—	4	4	no	—
620	#41	—	4	4	no	—
621	#41	—	4	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
637	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
639	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×Q₈	C₇×#41	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	4	1	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂×D₄	—	8	1	no	—
667	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
700	SD₁₆	—	4	4	no	—
701	SD₁₆	—	4	4	no	—
702	D₈	—	4	4	no	—
703	M₁₆	—	4	4	no	—
704	C₂×C₈	—	2	1	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	1	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	2	1	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
740	C₄²	—	2	4	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₂×C₇	—	4	2	no	—
744	C₂×C₇	—	4	2	no	—
745	C₂×C₇	—	8	2	no	—
746	C₂×C₇	—	16	1	no	—
747	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₇	#3006	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₇	#3013	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₇	#3265	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₇	#3277	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₇	#3308	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₇	#3326	1	1	yes	characteristic
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
781	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	4	8	no	—
789	Q₈	—	4	1	no	—
790	Q₈	—	4	1	no	—
791	Q₈	C₇×#121	1	4	yes	complemented
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	4	8	no	—
795	D₄	—	4	4	no	—
796	D₄	—	4	8	no	—
797	D₄	—	4	1	no	—
798	D₄	—	4	1	no	—
799	D₄	—	4	1	no	—
800	D₄	—	4	1	no	—
801	D₄	—	4	1	no	—
802	D₄	—	4	1	no	—
803	D₄	—	8	4	no	—
804	D₄	—	8	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	8	no	—
827	C₂×C₄	—	4	8	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	8	4	no	—
845	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₈	—	4	1	no	—
854	C₈	—	4	1	no	—
855	C₈	—	4	1	no	—
856	C₇	#24441	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	8	1	no	—
875	C₂²	—	8	1	no	—
876	C₂²	—	8	1	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	8	1	no	—
879	C₂²	—	8	1	no	—
880	C₂²	—	8	1	no	—
881	C₂²	—	8	1	no	—
882	C₂²	—	8	1	no	—
883	C₂²	—	8	1	no	—
884	C₂²	—	8	1	no	—
885	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₇×#578	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	1	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	8	1	no	—
901	C₄	—	8	1	no	—
902	C₄	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
903	C₄	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
904	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	4	2	no	—
908	C₂	—	8	2	no	—
909	C₂	—	16	1	no	—
910	C₂	C₇×#2410	1	1	yes	characteristic
911	C₂	C₇×#3006	1	1	yes	characteristic
912	C₂	C₇×#3013	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₇×#3265	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₇×#3277	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₇×#3308	1	1	yes	characteristic
916	C₂	C₇×#3326	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#548	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#468	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#449	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#448	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#417	C₂	semidirect
6. C₇×#2416	C₂	semidirect
7. C₇×#2042	C₂	semidirect
8. C₇×#2033	C₂	semidirect
9. C₇×#2012	C₂	semidirect
10. C₇×#1999	C₂	semidirect
11. C₇×#1880	C₂	semidirect
12. C₇×#1872	C₂	semidirect
13. C₇×#1870	C₂	semidirect
14. C₇×#1863	C₂	semidirect
15. C₇×#1787	C₂	semidirect
65. #24441	C₇	direct (N × H)
71. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
114. C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
158. C₇×#103	D₄	semidirect
168. C₂×#548	C₂×C₇	semidirect
169. C₂×#468	C₂×C₇	semidirect
170. C₂×#449	C₂×C₇	semidirect
171. C₂×#448	C₂×C₇	semidirect
172. C₂×#417	C₂×C₇	semidirect
173. #2416	C₂×C₇	semidirect
174. #2042	C₂×C₇	semidirect
175. #2033	C₂×C₇	semidirect
176. #2012	C₂×C₇	semidirect
177. #1999	C₂×C₇	semidirect
178. #1880	C₂×C₇	semidirect
179. #1872	C₂×C₇	semidirect
180. #1870	C₂×C₇	semidirect
181. #1863	C₂×C₇	semidirect
182. #1787	C₂×C₇	semidirect
398. C₇×Q₈	#121	semidirect
468. C₂×#41	C₇×D₄	semidirect
511. C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	semidirect
555. #103	C₇×D₄	semidirect
791. Q₈	C₇×#121	semidirect
856. C₇	#24441	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#548	2
C₂×C₇×#468	2
C₂×C₇×#449	2
C₂×C₇×#448	2
C₂×C₇×#417	2
C₇×#2416	2
C₇×#2042	2
C₇×#2033	2
C₇×#2012	2
C₇×#1999	2
C₇×#1880	2
C₇×#1872	2
C₇×#1870	2
C₇×#1863	2
C₇×#1787	2
#24441	7

Subgroups — C7×#24441 #13201657

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24441 #13201657