Subgroups — C₇×#24444 #13201660

Order 1792.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₇×#546	—	2	4	no	—
23	C₇×#546	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₇×#120	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₇×#469	—	2	4	no	—
38	C₇×#449	—	2	4	no	—
39	C₇×#447	—	2	4	no	—
40	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₇×#417	—	2	4	no	—
42	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₇×#396	—	2	1	no	—
56	C₇×#394	—	2	1	no	—
57	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#386	—	2	1	no	—
60	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#24444	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
66	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
71	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
72	C₂×C₇×#41	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
96	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
97	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
103	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₇×#124	—	2	2	no	—
111	C₇×#124	—	2	2	no	—
112	C₇×#123	—	2	8	no	—
113	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₇×#121	—	2	8	no	—
116	C₇×#121	—	2	2	no	—
117	C₇×#121	—	2	2	no	—
118	C₇×#121	—	2	2	no	—
119	C₇×#121	—	2	2	no	—
120	C₇×#121	—	4	1	no	—
121	C₇×#121	—	4	4	no	—
122	C₇×#121	D₄	1	4	yes	complemented
123	C₇×#120	—	2	8	no	—
124	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#106	—	2	2	no	—
153	C₇×#103	—	2	2	no	—
154	C₇×#103	—	2	2	no	—
155	C₇×#103	—	2	2	no	—
156	C₇×#102	—	2	2	no	—
157	C₇×#102	—	2	2	no	—
158	C₇×#102	—	2	2	no	—
159	C₇×#102	—	2	2	no	—
160	C₇×#102	—	2	2	no	—
161	C₇×#102	—	4	1	no	—
162	C₇×#102	D₄	1	4	yes	complemented
163	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
166	C₇×#95	—	2	1	no	—
167	C₇×#95	—	2	1	no	—
168	C₂×#546	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#469	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#449	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#447	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#417	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2416	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2042	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2035	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2012	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#2000	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1879	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1874	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1870	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1864	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1786	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
192	C₂⁴×C₇	—	8	1	no	—
193	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₇×#41	—	2	8	no	—
196	C₇×#41	—	4	4	no	—
197	C₇×#41	—	4	4	no	—
198	C₇×#41	—	4	4	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
241	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
277	C₇×D₈	—	4	4	no	—
278	C₇×D₈	—	4	4	no	—
279	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
280	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
316	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
317	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#546	—	2	4	no	—
325	#546	—	2	4	no	—
326	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#123	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#121	—	2	1	no	—
330	C₂×#121	—	2	1	no	—
331	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×#120	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	#469	—	2	4	no	—
340	#449	—	2	4	no	—
341	#447	—	2	4	no	—
342	C₂×#106	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#417	—	2	4	no	—
344	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#396	—	2	1	no	—
358	#394	—	2	1	no	—
359	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#386	—	2	1	no	—
362	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
363	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#340	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
384	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
385	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
386	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
388	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
389	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
390	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
395	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
396	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
397	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
398	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
399	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
400	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
401	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
402	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
403	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
404	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
405	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
406	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
407	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
408	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
409	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
413	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
414	C₇×D₄	—	2	2	no	—
415	C₇×D₄	—	2	2	no	—
416	C₇×D₄	—	2	2	no	—
417	C₇×D₄	—	2	2	no	—
418	C₇×D₄	—	2	2	no	—
419	C₇×D₄	—	4	4	no	—
420	C₇×D₄	—	4	8	no	—
421	C₇×D₄	—	4	8	no	—
422	C₇×D₄	—	4	1	no	—
423	C₇×D₄	—	4	1	no	—
424	C₇×D₄	—	4	1	no	—
425	C₇×D₄	—	4	1	no	—
426	C₇×D₄	—	4	1	no	—
427	C₇×D₄	—	4	1	no	—
428	C₇×D₄	—	8	4	no	—
429	C₇×D₄	—	8	4	no	—
430	C₇×D₄	—	8	4	no	—
431	C₇×D₄	#121	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₇×C₈	—	2	2	no	—
477	C₇×C₈	—	4	1	no	—
478	C₇×C₈	—	4	1	no	—
479	C₇×C₈	—	4	1	no	—
480	C₂⁵	—	2	1	no	—
481	C₂×#41	—	2	2	no	—
482	C₂×#41	—	2	2	no	—
483	C₂×#41	—	2	2	no	—
484	C₂×#41	—	4	1	no	—
485	C₂×#41	—	4	1	no	—
486	C₂×#41	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
487	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
499	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
511	C₂×D₈	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈	—	4	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
524	#124	—	2	2	no	—
525	#124	—	2	2	no	—
526	#123	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	8	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	4	1	no	—
535	#121	—	4	4	no	—
536	#121	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
537	#120	—	2	8	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
566	#106	—	2	2	no	—
567	#103	—	2	2	no	—
568	#103	—	2	2	no	—
569	#103	—	2	2	no	—
570	#102	—	2	2	no	—
571	#102	—	2	2	no	—
572	#102	—	2	2	no	—
573	#102	—	2	2	no	—
574	#102	—	2	2	no	—
575	#102	—	4	1	no	—
576	#102	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
577	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
580	#95	—	2	1	no	—
581	#95	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
607	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
608	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
609	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
610	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
611	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
612	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
613	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
614	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
615	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
616	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
617	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
618	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₇	—	2	2	no	—
626	C₄×C₇	—	4	1	no	—
627	C₄×C₇	—	4	2	no	—
628	C₄×C₇	—	4	1	no	—
629	C₄×C₇	—	4	2	no	—
630	C₄×C₇	—	4	1	no	—
631	C₄×C₇	—	4	2	no	—
632	C₄×C₇	—	8	1	no	—
633	C₄×C₇	—	8	1	no	—
634	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	—	2	1	no	—
639	C₂⁴	—	2	4	no	—
640	C₂⁴	—	2	1	no	—
641	C₂⁴	—	2	1	no	—
642	C₂⁴	—	4	2	no	—
643	C₂⁴	—	4	2	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	2	no	—
646	C₂⁴	—	8	1	no	—
647	C₂⁴	—	8	1	no	—
648	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
650	#41	—	2	8	no	—
651	#41	—	4	4	no	—
652	#41	—	4	4	no	—
653	#41	—	4	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	4	1	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	8	1	no	—
694	C₂×D₄	—	8	1	no	—
695	C₂×D₄	—	8	1	no	—
696	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
697	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
731	SD₁₆	—	4	4	no	—
732	D₈	—	4	4	no	—
733	D₈	—	4	4	no	—
734	M₁₆	—	4	4	no	—
735	C₂×C₈	—	2	1	no	—
736	C₂×C₈	—	2	1	no	—
737	C₂×C₈	—	2	1	no	—
738	C₂×C₈	—	2	1	no	—
739	C₂×C₈	—	2	1	no	—
740	C₂×C₈	—	2	1	no	—
741	C₂×C₈	—	2	1	no	—
742	C₂×C₈	—	2	1	no	—
743	C₂×C₈	—	2	1	no	—
744	C₂×C₈	—	2	1	no	—
745	C₂×C₈	—	2	1	no	—
746	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
771	C₄²	—	2	1	no	—
772	C₄²	—	2	1	no	—
773	C₂×C₇	—	4	2	no	—
774	C₂×C₇	—	4	2	no	—
775	C₂×C₇	—	4	4	no	—
776	C₂×C₇	—	8	2	no	—
777	C₂×C₇	—	16	1	no	—
778	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₇	#3006	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₇	#3012	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₇	#3264	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₇	#3275	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₇	#3306	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₇	#3322	1	1	yes	characteristic
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	4	8	no	—
802	C₂³	—	4	8	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	4	1	no	—
808	C₂³	—	4	1	no	—
809	C₂³	—	4	1	no	—
810	C₂³	—	4	1	no	—
811	C₂³	—	4	1	no	—
812	C₂³	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	4	1	no	—
814	C₂³	—	4	1	no	—
815	C₂³	—	4	1	no	—
816	C₂³	—	4	1	no	—
817	C₂³	—	4	1	no	—
818	C₂³	—	4	1	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	8	4	no	—
821	C₂³	—	8	4	no	—
822	C₂³	—	8	4	no	—
823	C₂³	—	8	4	no	—
824	C₂³	—	8	4	no	—
825	C₂³	C₇×#120	1	2	yes	—
826	C₂³	C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
827	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
828	Q₈	—	2	2	no	—
829	Q₈	—	2	2	no	—
830	Q₈	—	4	1	no	—
831	Q₈	—	4	1	no	—
832	D₄	—	2	2	no	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	4	4	no	—
838	D₄	—	4	8	no	—
839	D₄	—	4	8	no	—
840	D₄	—	4	1	no	—
841	D₄	—	4	1	no	—
842	D₄	—	4	1	no	—
843	D₄	—	4	1	no	—
844	D₄	—	4	1	no	—
845	D₄	—	4	1	no	—
846	D₄	—	8	4	no	—
847	D₄	—	8	4	no	—
848	D₄	—	8	4	no	—
849	D₄	C₇×#121	1	4	yes	complemented
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	8	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	8	4	no	—
886	C₂×C₄	—	8	4	no	—
887	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
894	C₈	—	2	2	no	—
895	C₈	—	4	1	no	—
896	C₈	—	4	1	no	—
897	C₈	—	4	1	no	—
898	C₇	#24444	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	4	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	4	1	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	8	16	no	—
924	C₂²	—	8	1	no	—
925	C₂²	—	8	1	no	—
926	C₂²	—	8	1	no	—
927	C₂²	—	8	1	no	—
928	C₂²	—	8	1	no	—
929	C₂²	—	8	1	no	—
930	C₂²	—	8	1	no	—
931	C₂²	—	8	1	no	—
932	C₂²	—	8	1	no	—
933	C₂²	—	8	1	no	—
934	C₂²	—	8	1	no	—
935	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₇×#575	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₇×#576	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	4	1	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	1	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	4	1	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	8	1	no	—
950	C₄	—	8	1	no	—
951	C₄	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
952	C₄	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
953	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
954	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
955	C₂	—	4	2	no	—
956	C₂	—	4	2	no	—
957	C₂	—	4	4	no	—
958	C₂	—	8	2	no	—
959	C₂	—	16	1	no	—
960	C₂	C₇×#2410	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₇×#3006	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₇×#3012	1	1	yes	characteristic
963	C₂	C₇×#3264	1	1	yes	characteristic
964	C₂	C₇×#3275	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₇×#3306	1	1	yes	characteristic
966	C₂	C₇×#3322	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#546	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#469	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#449	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#447	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#417	C₂	semidirect
6. C₇×#2416	C₂	semidirect
7. C₇×#2042	C₂	semidirect
8. C₇×#2035	C₂	semidirect
9. C₇×#2012	C₂	semidirect
10. C₇×#2000	C₂	semidirect
11. C₇×#1879	C₂	semidirect
12. C₇×#1874	C₂	semidirect
13. C₇×#1870	C₂	semidirect
14. C₇×#1864	C₂	semidirect
15. C₇×#1786	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
43. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
44. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
54. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₇×#390	C₂²	semidirect
58. C₇×#389	C₂²	semidirect
61. C₇×#340	C₂²	semidirect
62. C₇×#340	C₂²	semidirect
63. C₇×#336	C₂²	semidirect
64. C₇×#336	C₂²	semidirect
65. #24444	C₇	direct (N × H)
72. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
122. C₇×#121	D₄	semidirect
162. C₇×#102	D₄	semidirect
168. C₂×#546	C₂×C₇	semidirect
169. C₂×#469	C₂×C₇	semidirect
170. C₂×#449	C₂×C₇	semidirect
171. C₂×#447	C₂×C₇	semidirect
172. C₂×#417	C₂×C₇	semidirect
173. #2416	C₂×C₇	semidirect
174. #2042	C₂×C₇	semidirect
175. #2035	C₂×C₇	semidirect
176. #2012	C₂×C₇	semidirect
177. #2000	C₂×C₇	semidirect
178. #1879	C₂×C₇	semidirect
179. #1874	C₂×C₇	semidirect
180. #1870	C₂×C₇	semidirect
181. #1864	C₂×C₇	semidirect
182. #1786	C₂×C₇	semidirect
320. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
323. C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
333. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
337. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
342. C₂×#106	C₂²×C₇	semidirect
344. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
345. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
346. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
353. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
356. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
359. #390	C₂²×C₇	semidirect
360. #389	C₂²×C₇	semidirect
363. #340	C₂²×C₇	semidirect
364. #340	C₂²×C₇	semidirect
365. #336	C₂²×C₇	semidirect
366. #336	C₂²×C₇	semidirect
431. C₇×D₄	#121	semidirect
486. C₂×#41	C₇×D₄	semidirect
536. #121	C₇×D₄	semidirect
576. #102	C₇×D₄	semidirect
849. D₄	C₇×#121	semidirect
898. C₇	#24444	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#546	2
C₂×C₇×#469	2
C₂×C₇×#449	2
C₂×C₇×#447	2
C₂×C₇×#417	2
C₇×#2416	2
C₇×#2042	2
C₇×#2035	2
C₇×#2012	2
C₇×#2000	2
C₇×#1879	2
C₇×#1874	2
C₇×#1870	2
C₇×#1864	2
C₇×#1786	2
#24444	7

Subgroups — C7×#24444 #13201660

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24444 #13201660