Subgroups — C₇×#24456 #13201672

Order 1792.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#3008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#576	—	2	4	no	—
19	C₇×#576	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
21	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
22	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₇×#135	—	2	1	no	—
27	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×D₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₇×#472	—	2	4	no	—
37	C₇×#464	—	2	1	no	—
38	C₇×#463	—	2	1	no	—
39	C₇×#460	—	2	1	no	—
40	C₇×#459	—	2	1	no	—
41	C₇×#453	—	2	4	no	—
42	C₇×#449	—	2	1	no	—
43	C₇×#449	—	2	1	no	—
44	C₇×#447	—	2	1	no	—
45	C₇×#447	—	2	1	no	—
46	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#418	—	2	1	no	—
52	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#417	—	2	1	no	—
55	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#416	—	2	1	no	—
58	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×#102	—	2	1	no	—
60	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#24456	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
73	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
74	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
75	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
76	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
77	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
78	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
79	C₇×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
83	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
84	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
98	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
99	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
100	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
101	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
102	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
103	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
104	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
105	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
106	C₇×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	4	yes	complemented
107	C₇×#135	—	2	8	no	—
108	C₇×#135	—	2	2	no	—
109	C₇×#135	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₇×D₈	—	2	8	no	—
118	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
130	C₂×C₇×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₇×#131	—	2	2	no	—
132	C₇×#131	—	2	2	no	—
133	C₇×#131	—	2	2	no	—
134	C₇×#131	—	4	1	no	—
135	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×#127	—	2	2	no	—
146	C₇×#127	—	2	1	no	—
147	C₇×#127	—	4	1	no	—
148	C₇×#124	—	2	1	no	—
149	C₇×#121	—	2	1	no	—
150	C₇×#121	—	2	1	no	—
151	C₇×#120	—	4	1	no	—
152	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
155	C₇×#117	—	2	1	no	—
156	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#108	—	2	2	no	—
162	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₇×#104	—	2	2	no	—
165	C₇×#104	—	2	2	no	—
166	C₇×#104	—	4	1	no	—
167	C₇×#103	—	2	1	no	—
168	C₇×#103	—	2	1	no	—
169	C₇×#103	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₇×#103	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₇×#102	—	2	1	no	—
172	C₇×#102	—	2	1	no	—
173	C₇×#102	—	2	1	no	—
174	C₇×#102	—	2	1	no	—
175	C₇×#102	—	2	1	no	—
176	C₇×#102	—	2	1	no	—
177	C₇×#102	—	2	1	no	—
178	C₇×#102	—	2	1	no	—
179	C₇×#102	—	2	1	no	—
180	C₇×#102	—	2	1	no	—
181	C₇×#102	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₇×#102	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₇×#100	—	2	2	no	—
184	C₇×#100	—	2	2	no	—
185	C₇×#100	—	2	2	no	—
186	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×#576	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×#472	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#3045	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#453	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#3008	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2897	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2051	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2045	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#2011	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#2002	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1907	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1883	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1876	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1866	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1792	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
207	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
208	C₇×#41	—	2	1	no	—
209	C₇×#41	—	2	1	no	—
210	C₇×#41	—	2	1	no	—
211	C₇×#41	—	2	1	no	—
212	C₇×#41	—	2	4	no	—
213	C₇×#41	—	2	4	no	—
214	C₇×#41	—	2	4	no	—
215	C₇×#41	—	2	1	no	—
216	C₇×#41	—	2	1	no	—
217	C₇×#41	—	2	1	no	—
218	C₇×#41	—	2	1	no	—
219	C₇×#41	—	4	2	no	—
220	C₇×#41	—	4	2	no	—
221	C₇×#41	—	4	2	no	—
222	C₇×#41	—	4	2	no	—
223	C₇×#41	—	4	2	no	—
224	C₇×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₇×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₇×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₇×#41	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
271	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
286	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
287	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
288	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
289	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
290	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
291	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
292	C₇×D₈	—	2	4	no	—
293	C₇×D₈	—	2	4	no	—
294	C₇×D₈	—	2	4	no	—
295	C₇×D₈	—	2	2	no	—
296	C₇×D₈	—	2	4	no	—
297	C₇×D₈	—	4	2	no	—
298	C₇×D₈	—	4	2	no	—
299	C₇×D₈	—	4	2	no	—
300	C₇×D₈	—	4	2	no	—
301	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
302	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
303	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
304	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
305	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
306	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
307	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
308	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
309	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
310	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
335	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
339	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	#576	—	2	4	no	—
342	#576	—	2	4	no	—
343	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
345	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×#135	—	2	1	no	—
350	C₂×#135	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×#131	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#131	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#535	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#520	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#472	—	2	4	no	—
360	#464	—	2	1	no	—
361	#463	—	2	1	no	—
362	#460	—	2	1	no	—
363	#459	—	2	1	no	—
364	#453	—	2	4	no	—
365	#449	—	2	1	no	—
366	#449	—	2	1	no	—
367	#447	—	2	1	no	—
368	#447	—	2	1	no	—
369	C₂×#108	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#424	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#418	—	2	1	no	—
375	#418	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#418	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#417	—	2	1	no	—
378	#417	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
379	#417	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#416	—	2	1	no	—
381	#416	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#102	—	2	1	no	—
383	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×#100	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×#100	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×#100	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#408	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#343	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#341	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
400	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
401	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
402	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
403	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
404	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
405	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
406	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
407	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
408	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
409	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
410	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
411	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
412	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
413	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
414	C₂³×C₇	—	16	1	no	—
415	C₂³×C₇	—	16	1	no	—
416	C₂³×C₇	—	16	1	no	—
417	C₂³×C₇	—	16	1	no	—
418	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₇×Q₈	#120	1	2	yes	—
424	C₇×Q₈	#121	1	2	yes	—
425	C₇×D₄	—	2	2	no	—
426	C₇×D₄	—	2	2	no	—
427	C₇×D₄	—	2	2	no	—
428	C₇×D₄	—	2	2	no	—
429	C₇×D₄	—	2	2	no	—
430	C₇×D₄	—	2	2	no	—
431	C₇×D₄	—	2	1	no	—
432	C₇×D₄	—	2	2	no	—
433	C₇×D₄	—	2	1	no	—
434	C₇×D₄	—	2	2	no	—
435	C₇×D₄	—	2	1	no	—
436	C₇×D₄	—	2	1	no	—
437	C₇×D₄	—	4	4	no	—
438	C₇×D₄	—	4	4	no	—
439	C₇×D₄	—	4	4	no	—
440	C₇×D₄	—	4	4	no	—
441	C₇×D₄	—	4	1	no	—
442	C₇×D₄	—	4	1	no	—
443	C₇×D₄	—	4	1	no	—
444	C₇×D₄	—	4	1	no	—
445	C₇×D₄	—	4	1	no	—
446	C₇×D₄	—	4	1	no	—
447	C₇×D₄	—	4	1	no	—
448	C₇×D₄	—	4	1	no	—
449	C₇×D₄	—	4	1	no	—
450	C₇×D₄	—	4	1	no	—
451	C₇×D₄	—	8	8	no	—
452	C₇×D₄	—	16	1	no	—
453	C₇×D₄	—	16	1	no	—
454	C₇×D₄	#120	1	2	yes	—
455	C₇×D₄	#121	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	16	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₇×C₈	—	2	1	no	—
482	C₇×C₈	—	2	2	no	—
483	C₇×C₈	—	2	1	no	—
484	C₇×C₈	—	2	1	no	—
485	C₇×C₈	—	2	1	no	—
486	C₇×C₈	—	4	1	no	—
487	C₇×C₈	—	4	1	no	—
488	C₇×C₈	—	4	1	no	—
489	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
490	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
491	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
492	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
493	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
494	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
495	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
496	H(5,𝔽₂)	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
497	C₂×#41	—	2	1	no	—
498	C₂×#41	—	2	1	no	—
499	C₂×#41	—	2	1	no	—
500	C₂×#41	—	2	1	no	—
501	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
511	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
514	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
515	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
516	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
517	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
518	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
519	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
520	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
521	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
522	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
523	AGL(1,ℤ/8)	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
524	#135	—	2	8	no	—
525	#135	—	2	2	no	—
526	#135	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₁₆	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
532	C₂×SD₁₆	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂×SD₁₆	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₂×D₈	—	2	8	no	—
535	C₂×D₈	—	2	1	no	—
536	C₂×D₈	—	2	1	no	—
537	C₂×D₈	—	2	2	no	—
538	C₂×D₈	—	2	2	no	—
539	C₂×D₈	—	2	2	no	—
540	C₂×D₈	—	2	1	no	—
541	C₂×D₈	—	2	1	no	—
542	C₂×D₈	—	2	1	no	—
543	C₂×D₈	—	2	1	no	—
544	C₂×D₈	—	2	1	no	—
545	C₂×D₈	—	2	1	no	—
546	C₂×D₈	—	4	1	no	—
547	C₂×D₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#131	—	2	2	no	—
549	#131	—	2	2	no	—
550	#131	—	2	2	no	—
551	#131	—	4	1	no	—
552	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
553	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
554	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
562	#127	—	2	2	no	—
563	#127	—	2	1	no	—
564	#127	—	4	1	no	—
565	#124	—	2	1	no	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#120	—	4	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	4	1	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
578	#108	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
581	#104	—	2	2	no	—
582	#104	—	2	2	no	—
583	#104	—	4	1	no	—
584	#103	—	2	1	no	—
585	#103	—	2	1	no	—
586	#103	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#103	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#102	—	2	1	no	—
589	#102	—	2	1	no	—
590	#102	—	2	1	no	—
591	#102	—	2	1	no	—
592	#102	—	2	1	no	—
593	#102	—	2	1	no	—
594	#102	—	2	1	no	—
595	#102	—	2	1	no	—
596	#102	—	2	1	no	—
597	#102	—	2	1	no	—
598	#102	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#102	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#100	—	2	2	no	—
601	#100	—	2	2	no	—
602	#100	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
619	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
620	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
621	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
622	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
623	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
624	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
625	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
626	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
627	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
628	C₂²×C₇	—	16	1	no	—
629	C₂²×C₇	—	16	1	no	—
630	C₂²×C₇	—	16	1	no	—
631	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
632	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
633	C₂²×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₇	—	2	2	no	—
637	C₄×C₇	—	2	2	no	—
638	C₄×C₇	—	4	2	no	—
639	C₄×C₇	—	4	1	no	—
640	C₄×C₇	—	4	1	no	—
641	C₄×C₇	—	4	1	no	—
642	C₄×C₇	—	8	1	no	—
643	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
647	C₂⁴	—	2	1	no	—
648	C₂⁴	—	2	1	no	—
649	C₂⁴	—	2	1	no	—
650	C₂⁴	—	4	1	no	—
651	C₂⁴	—	4	1	no	—
652	#41	—	2	1	no	—
653	#41	—	2	1	no	—
654	#41	—	2	1	no	—
655	#41	—	2	1	no	—
656	#41	—	2	4	no	—
657	#41	—	2	4	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	—	2	1	no	—
660	#41	—	2	1	no	—
661	#41	—	2	1	no	—
662	#41	—	2	1	no	—
663	#41	—	4	2	no	—
664	#41	—	4	2	no	—
665	#41	—	4	2	no	—
666	#41	—	4	2	no	—
667	#41	—	4	2	no	—
668	#41	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
669	#41	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
670	#41	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
671	#41	C₇×#41	1	2	yes	—
672	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	1	no	—
701	C₂×D₄	—	4	1	no	—
702	C₂×D₄	—	4	1	no	—
703	C₂×D₄	—	4	1	no	—
704	C₂×D₄	—	4	1	no	—
705	C₂×D₄	—	4	1	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	8	2	no	—
714	C₂×D₄	—	8	2	no	—
715	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	2	2	no	—
730	SD₁₆	—	2	4	no	—
731	SD₁₆	—	2	4	no	—
732	SD₁₆	—	2	2	no	—
733	SD₁₆	—	2	2	no	—
734	SD₁₆	—	4	2	no	—
735	SD₁₆	—	4	2	no	—
736	D₈	—	2	4	no	—
737	D₈	—	2	4	no	—
738	D₈	—	2	4	no	—
739	D₈	—	2	2	no	—
740	D₈	—	2	4	no	—
741	D₈	—	4	2	no	—
742	D₈	—	4	2	no	—
743	D₈	—	4	2	no	—
744	D₈	—	4	2	no	—
745	M₁₆	—	2	4	no	—
746	M₁₆	—	2	1	no	—
747	M₁₆	—	2	1	no	—
748	M₁₆	—	2	1	no	—
749	M₁₆	—	2	1	no	—
750	M₁₆	—	2	1	no	—
751	M₁₆	—	2	1	no	—
752	M₁₆	—	2	1	no	—
753	M₁₆	—	4	2	no	—
754	M₁₆	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×C₈	—	2	4	no	—
756	C₂×C₈	—	2	1	no	—
757	C₂×C₈	—	2	1	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	4	2	no	—
765	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
779	C₄²	—	2	1	no	—
780	C₄²	—	2	1	no	—
781	C₄²	—	2	1	no	—
782	C₄²	—	4	1	no	—
783	C₂×C₇	—	2	1	no	—
784	C₂×C₇	—	2	1	no	—
785	C₂×C₇	—	4	2	no	—
786	C₂×C₇	—	4	2	no	—
787	C₂×C₇	—	8	1	no	—
788	C₂×C₇	—	8	2	no	—
789	C₂×C₇	—	8	2	no	—
790	C₂×C₇	—	16	1	no	—
791	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₇	#3288	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₇	#3292	1	1	yes	characteristic
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	4	4	no	—
800	C₂³	—	4	4	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	4	1	no	—
808	C₂³	—	8	1	no	—
809	C₂³	—	8	1	no	—
810	C₂³	—	8	1	no	—
811	C₂³	—	8	1	no	—
812	C₂³	—	8	1	no	—
813	C₂³	—	8	1	no	—
814	C₂³	—	16	1	no	—
815	C₂³	—	16	1	no	—
816	C₂³	—	16	1	no	—
817	C₂³	—	16	1	no	—
818	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	1	no	—
820	Q₈	—	2	1	no	—
821	Q₈	—	2	1	no	—
822	Q₈	—	2	1	no	—
823	Q₈	C₇×#120	1	2	yes	—
824	Q₈	C₇×#121	1	2	yes	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	2	2	no	—
830	D₄	—	2	2	no	—
831	D₄	—	2	1	no	—
832	D₄	—	2	2	no	—
833	D₄	—	2	1	no	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	2	1	no	—
836	D₄	—	2	1	no	—
837	D₄	—	4	4	no	—
838	D₄	—	4	4	no	—
839	D₄	—	4	4	no	—
840	D₄	—	4	4	no	—
841	D₄	—	4	1	no	—
842	D₄	—	4	1	no	—
843	D₄	—	4	1	no	—
844	D₄	—	4	1	no	—
845	D₄	—	4	1	no	—
846	D₄	—	4	1	no	—
847	D₄	—	4	1	no	—
848	D₄	—	4	1	no	—
849	D₄	—	4	1	no	—
850	D₄	—	4	1	no	—
851	D₄	—	8	8	no	—
852	D₄	—	16	1	no	—
853	D₄	—	16	1	no	—
854	D₄	C₇×#120	1	2	yes	—
855	D₄	C₇×#121	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	8	1	no	—
874	C₂×C₄	—	16	1	no	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
881	C₈	—	2	1	no	—
882	C₈	—	2	2	no	—
883	C₈	—	2	1	no	—
884	C₈	—	2	1	no	—
885	C₈	—	2	1	no	—
886	C₈	—	4	1	no	—
887	C₈	—	4	1	no	—
888	C₈	—	4	1	no	—
889	C₇	#24456	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	8	2	no	—
904	C₂²	—	8	2	no	—
905	C₂²	—	8	2	no	—
906	C₂²	—	8	1	no	—
907	C₂²	—	8	1	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	—	8	1	no	—
911	C₂²	—	8	1	no	—
912	C₂²	—	8	1	no	—
913	C₂²	—	16	1	no	—
914	C₂²	—	16	1	no	—
915	C₂²	—	16	1	no	—
916	C₂²	—	16	4	no	—
917	C₂²	—	16	4	no	—
918	C₂²	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	1	no	—
927	C₄	—	8	1	no	—
928	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
929	C₄	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
930	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
931	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
932	C₂	—	2	1	no	—
933	C₂	—	2	1	no	—
934	C₂	—	4	2	no	—
935	C₂	—	4	2	no	—
936	C₂	—	8	1	no	—
937	C₂	—	8	2	no	—
938	C₂	—	8	2	no	—
939	C₂	—	16	1	no	—
940	C₂	C₇×#2410	1	1	yes	characteristic
941	C₂	C₇×#3288	1	1	yes	characteristic
942	C₂	C₇×#3292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#576	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#472	C₂	semidirect
3. C₇×#3045	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#453	C₂	semidirect
5. C₇×#3008	C₂	semidirect
6. C₇×#2897	C₂	semidirect
7. C₇×#2051	C₂	semidirect
8. C₇×#2045	C₂	semidirect
9. C₇×#2011	C₂	semidirect
10. C₇×#2002	C₂	semidirect
11. C₇×#1907	C₂	semidirect
12. C₇×#1883	C₂	semidirect
13. C₇×#1876	C₂	semidirect
14. C₇×#1866	C₂	semidirect
15. C₇×#1792	C₂	semidirect
25. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
33. C₇×#535	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
35. C₇×#520	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#108	C₂²	semidirect
47. C₇×#424	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
52. C₇×#418	C₂²	semidirect
53. C₇×#418	C₂²	semidirect
56. C₇×#417	C₂²	semidirect
60. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
61. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
62. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
63. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
64. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
65. C₇×#408	C₂²	semidirect
66. C₇×#390	C₂²	semidirect
67. C₇×#343	C₂²	semidirect
68. C₇×#341	C₂²	semidirect
69. C₇×#339	C₂²	semidirect
70. C₇×#336	C₂²	semidirect
71. #24456	C₇	direct (N × H)
79. C₇×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
106. C₇×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
110. C₂×C₇×Q₁₆	D₄	semidirect
115. C₂×C₇×SD₁₆	D₄	semidirect
116. C₂×C₇×SD₁₆	D₄	semidirect
130. C₂×C₇×D₈	D₄	semidirect
169. C₇×#103	D₄	semidirect
170. C₇×#103	D₄	semidirect
181. C₇×#102	D₄	semidirect
182. C₇×#102	D₄	semidirect
188. C₂×#576	C₂×C₇	semidirect
189. C₂×#472	C₂×C₇	semidirect
190. #3045	C₂×C₇	semidirect
191. C₂×#453	C₂×C₇	semidirect
192. #3008	C₂×C₇	semidirect
193. #2897	C₂×C₇	semidirect
194. #2051	C₂×C₇	semidirect
195. #2045	C₂×C₇	semidirect
196. #2011	C₂×C₇	semidirect
197. #2002	C₂×C₇	semidirect
198. #1907	C₂×C₇	semidirect
199. #1883	C₂×C₇	semidirect
200. #1876	C₂×C₇	semidirect
201. #1866	C₂×C₇	semidirect
202. #1792	C₂×C₇	semidirect
348. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
353. C₂²×D₈	C₂²×C₇	semidirect
355. C₂×#131	C₂²×C₇	semidirect
356. #535	C₂²×C₇	semidirect
357. C₂×#127	C₂²×C₇	semidirect
358. #520	C₂²×C₇	semidirect
369. C₂×#108	C₂²×C₇	semidirect
370. #424	C₂²×C₇	semidirect
372. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
373. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
375. #418	C₂²×C₇	semidirect
376. #418	C₂²×C₇	semidirect
379. #417	C₂²×C₇	semidirect
383. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
384. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
385. C₂×#100	C₂²×C₇	semidirect
386. C₂×#100	C₂²×C₇	semidirect
387. C₂×#100	C₂²×C₇	semidirect
388. #408	C₂²×C₇	semidirect
389. #390	C₂²×C₇	semidirect
390. #343	C₂²×C₇	semidirect
391. #341	C₂²×C₇	semidirect
392. #339	C₂²×C₇	semidirect
393. #336	C₂²×C₇	semidirect
496. H(5,𝔽₂)	C₇×D₄	semidirect
523. AGL(1,ℤ/8)	C₇×D₄	semidirect
527. C₂×Q₁₆	C₇×D₄	semidirect
532. C₂×SD₁₆	C₇×D₄	semidirect
533. C₂×SD₁₆	C₇×D₄	semidirect
547. C₂×D₈	C₇×D₄	semidirect
586. #103	C₇×D₄	semidirect
587. #103	C₇×D₄	semidirect
598. #102	C₇×D₄	semidirect
599. #102	C₇×D₄	semidirect
889. C₇	#24456	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#576	2
C₂×C₇×#472	2
C₇×#3045	2
C₂×C₇×#453	2
C₇×#3008	2
C₇×#2897	2
C₇×#2051	2
C₇×#2045	2
C₇×#2011	2
C₇×#2002	2
C₇×#1907	2
C₇×#1883	2
C₇×#1876	2
C₇×#1866	2
C₇×#1792	2
#24456	7

Subgroups — C7×#24456 #13201672

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24456 #13201672