Subgroups — C₇×#24457 #13201673

Order 1792.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#577	—	2	4	no	—
19	C₇×#577	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×#137	—	2	1	no	—
21	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
23	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#135	—	2	1	no	—
27	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#471	—	2	4	no	—
37	C₇×#464	—	2	1	no	—
38	C₇×#463	—	2	1	no	—
39	C₇×#460	—	2	1	no	—
40	C₇×#459	—	2	1	no	—
41	C₇×#453	—	2	4	no	—
42	C₇×#449	—	2	1	no	—
43	C₇×#449	—	2	1	no	—
44	C₇×#448	—	2	1	no	—
45	C₇×#448	—	2	1	no	—
46	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#418	—	2	1	no	—
53	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#417	—	2	1	no	—
55	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#416	—	2	1	no	—
58	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×#102	—	2	1	no	—
60	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#24457	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
73	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
74	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
75	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
76	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
77	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
78	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
79	C₇×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
83	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
84	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
85	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₇×#137	—	2	8	no	—
98	C₇×#137	—	2	2	no	—
99	C₇×#137	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
101	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
102	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
103	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
104	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
105	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
106	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
107	C₇×#135	—	2	8	no	—
108	C₇×#135	—	2	2	no	—
109	C₇×#135	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
113	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
125	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₇×#131	—	2	2	no	—
132	C₇×#131	—	2	2	no	—
133	C₇×#131	—	2	2	no	—
134	C₇×#131	—	4	1	no	—
135	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×#127	—	2	2	no	—
146	C₇×#127	—	2	1	no	—
147	C₇×#127	—	4	1	no	—
148	C₇×#124	—	2	1	no	—
149	C₇×#121	—	2	1	no	—
150	C₇×#121	—	2	1	no	—
151	C₇×#120	—	4	1	no	—
152	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
155	C₇×#117	—	2	1	no	—
156	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#108	—	2	2	no	—
161	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₇×#104	—	2	2	no	—
164	C₇×#104	—	2	2	no	—
165	C₇×#104	—	4	1	no	—
166	C₇×#103	—	2	1	no	—
167	C₇×#103	—	2	1	no	—
168	C₇×#103	—	2	1	no	—
169	C₇×#103	—	2	1	no	—
170	C₇×#103	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₇×#103	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₇×#102	—	2	1	no	—
173	C₇×#102	—	2	1	no	—
174	C₇×#102	—	2	1	no	—
175	C₇×#102	—	2	1	no	—
176	C₇×#102	—	2	1	no	—
177	C₇×#102	—	2	1	no	—
178	C₇×#102	—	2	1	no	—
179	C₇×#102	—	2	1	no	—
180	C₇×#102	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₇×#102	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₇×#101	—	2	2	no	—
183	C₇×#100	—	2	2	no	—
184	C₇×#100	—	2	2	no	—
185	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₇×#95	—	4	1	no	—
188	C₂×#577	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×#471	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#3045	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#453	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#3010	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2897	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2051	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2046	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#2014	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#2002	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1907	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1882	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1876	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1866	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1793	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
206	C₇×#41	—	2	1	no	—
207	C₇×#41	—	2	1	no	—
208	C₇×#41	—	2	1	no	—
209	C₇×#41	—	2	1	no	—
210	C₇×#41	—	2	4	no	—
211	C₇×#41	—	2	4	no	—
212	C₇×#41	—	2	4	no	—
213	C₇×#41	—	2	1	no	—
214	C₇×#41	—	2	1	no	—
215	C₇×#41	—	2	1	no	—
216	C₇×#41	—	2	1	no	—
217	C₇×#41	—	4	2	no	—
218	C₇×#41	—	4	4	no	—
219	C₇×#41	—	4	2	no	—
220	C₇×#41	—	4	2	no	—
221	C₇×#41	—	4	2	no	—
222	C₇×#41	—	4	4	no	—
223	C₇×#41	—	4	2	no	—
224	C₇×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₇×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₇×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₇×#41	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
270	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
286	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
287	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
288	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
289	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
290	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
291	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
292	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
293	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
294	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
295	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
296	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
297	C₇×D₈	—	2	4	no	—
298	C₇×D₈	—	2	2	no	—
299	C₇×D₈	—	4	2	no	—
300	C₇×D₈	—	4	2	no	—
301	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
302	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
303	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
304	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
305	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
306	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
307	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
308	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
309	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
310	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
338	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	#577	—	2	4	no	—
341	#577	—	2	4	no	—
342	C₂×#137	—	2	1	no	—
343	C₂×#137	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
345	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#135	—	2	1	no	—
349	C₂×#135	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
351	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×#131	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#131	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
355	#535	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	#520	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
358	#471	—	2	4	no	—
359	#464	—	2	1	no	—
360	#463	—	2	1	no	—
361	#460	—	2	1	no	—
362	#459	—	2	1	no	—
363	#453	—	2	4	no	—
364	#449	—	2	1	no	—
365	#449	—	2	1	no	—
366	#448	—	2	1	no	—
367	#448	—	2	1	no	—
368	C₂×#108	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#424	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#419	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#418	—	2	1	no	—
375	#418	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
376	#417	—	2	1	no	—
377	#417	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
378	#417	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#416	—	2	1	no	—
380	#416	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#102	—	2	1	no	—
382	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂×#101	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×#100	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#100	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#408	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#343	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#341	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
398	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
399	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
400	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
401	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
402	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
403	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
404	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
405	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
406	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
407	C₂³×C₇	—	16	1	no	—
408	C₂³×C₇	—	16	1	no	—
409	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
412	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
418	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
419	C₇×Q₈	#120	1	2	yes	—
420	C₇×Q₈	#121	1	2	yes	—
421	C₇×D₄	—	2	2	no	—
422	C₇×D₄	—	2	2	no	—
423	C₇×D₄	—	2	2	no	—
424	C₇×D₄	—	2	2	no	—
425	C₇×D₄	—	2	1	no	—
426	C₇×D₄	—	2	2	no	—
427	C₇×D₄	—	2	2	no	—
428	C₇×D₄	—	2	1	no	—
429	C₇×D₄	—	2	1	no	—
430	C₇×D₄	—	2	1	no	—
431	C₇×D₄	—	4	4	no	—
432	C₇×D₄	—	4	4	no	—
433	C₇×D₄	—	4	4	no	—
434	C₇×D₄	—	4	1	no	—
435	C₇×D₄	—	4	1	no	—
436	C₇×D₄	—	4	1	no	—
437	C₇×D₄	—	4	1	no	—
438	C₇×D₄	—	4	1	no	—
439	C₇×D₄	—	4	1	no	—
440	C₇×D₄	—	4	1	no	—
441	C₇×D₄	—	4	1	no	—
442	C₇×D₄	—	8	8	no	—
443	C₇×D₄	—	16	1	no	—
444	C₇×D₄	—	16	1	no	—
445	C₇×D₄	#120	1	2	yes	—
446	C₇×D₄	#121	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	16	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₇×C₈	—	2	1	no	—
477	C₇×C₈	—	2	2	no	—
478	C₇×C₈	—	2	1	no	—
479	C₇×C₈	—	2	1	no	—
480	C₇×C₈	—	2	1	no	—
481	C₇×C₈	—	4	1	no	—
482	C₇×C₈	—	4	1	no	—
483	C₇×C₈	—	4	1	no	—
484	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
485	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
486	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
487	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
488	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
489	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
490	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
491	H(5,𝔽₂)	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
492	C₂×#41	—	2	1	no	—
493	C₂×#41	—	2	1	no	—
494	C₂×#41	—	2	1	no	—
495	C₂×#41	—	2	1	no	—
496	C₂×#41	—	4	1	no	—
497	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
507	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
509	#137	—	2	8	no	—
510	#137	—	2	2	no	—
511	#137	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
512	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
513	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
514	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
515	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
516	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
517	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
518	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
519	#135	—	2	8	no	—
520	#135	—	2	2	no	—
521	#135	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₁₆	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
537	C₂×SD₁₆	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×SD₁₆	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×D₈	—	2	1	no	—
540	C₂×D₈	—	2	1	no	—
541	C₂×D₈	—	2	1	no	—
542	C₂×D₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#131	—	2	2	no	—
544	#131	—	2	2	no	—
545	#131	—	2	2	no	—
546	#131	—	4	1	no	—
547	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
548	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
549	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
557	#127	—	2	2	no	—
558	#127	—	2	1	no	—
559	#127	—	4	1	no	—
560	#124	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#120	—	4	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	4	1	no	—
567	#117	—	2	1	no	—
568	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
572	#108	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
574	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
575	#104	—	2	2	no	—
576	#104	—	2	2	no	—
577	#104	—	4	1	no	—
578	#103	—	2	1	no	—
579	#103	—	2	1	no	—
580	#103	—	2	1	no	—
581	#103	—	2	1	no	—
582	#103	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#103	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#102	—	2	1	no	—
585	#102	—	2	1	no	—
586	#102	—	2	1	no	—
587	#102	—	2	1	no	—
588	#102	—	2	1	no	—
589	#102	—	2	1	no	—
590	#102	—	2	1	no	—
591	#102	—	2	1	no	—
592	#102	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#102	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#101	—	2	2	no	—
595	#100	—	2	2	no	—
596	#100	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
599	#95	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
613	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
614	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
615	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
616	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
617	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
618	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
619	C₂²×C₇	—	16	1	no	—
620	C₂²×C₇	—	16	1	no	—
621	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
622	C₂²×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₇	—	2	2	no	—
626	C₄×C₇	—	2	2	no	—
627	C₄×C₇	—	4	2	no	—
628	C₄×C₇	—	4	1	no	—
629	C₄×C₇	—	4	2	no	—
630	C₄×C₇	—	4	1	no	—
631	C₄×C₇	—	4	1	no	—
632	C₄×C₇	—	8	1	no	—
633	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
634	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁴	—	2	1	no	—
638	C₂⁴	—	2	1	no	—
639	C₂⁴	—	4	1	no	—
640	#41	—	2	1	no	—
641	#41	—	2	1	no	—
642	#41	—	2	1	no	—
643	#41	—	2	1	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	2	4	no	—
646	#41	—	2	4	no	—
647	#41	—	2	1	no	—
648	#41	—	2	1	no	—
649	#41	—	2	1	no	—
650	#41	—	2	1	no	—
651	#41	—	4	2	no	—
652	#41	—	4	4	no	—
653	#41	—	4	2	no	—
654	#41	—	4	2	no	—
655	#41	—	4	2	no	—
656	#41	—	4	4	no	—
657	#41	—	4	2	no	—
658	#41	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
659	#41	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
660	#41	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
661	#41	C₇×#41	1	2	yes	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
672	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
673	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	1	no	—
695	C₂×D₄	—	4	1	no	—
696	C₂×D₄	—	4	1	no	—
697	C₂×D₄	—	4	1	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	1	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂×D₄	—	8	2	no	—
704	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
719	Q₁₆	—	2	4	no	—
720	Q₁₆	—	2	2	no	—
721	SD₁₆	—	2	4	no	—
722	SD₁₆	—	2	4	no	—
723	SD₁₆	—	2	4	no	—
724	SD₁₆	—	2	2	no	—
725	SD₁₆	—	2	2	no	—
726	SD₁₆	—	2	4	no	—
727	SD₁₆	—	4	2	no	—
728	SD₁₆	—	4	2	no	—
729	SD₁₆	—	4	2	no	—
730	SD₁₆	—	4	2	no	—
731	D₈	—	2	4	no	—
732	D₈	—	2	2	no	—
733	D₈	—	4	2	no	—
734	D₈	—	4	2	no	—
735	M₁₆	—	2	4	no	—
736	M₁₆	—	2	1	no	—
737	M₁₆	—	2	1	no	—
738	M₁₆	—	2	1	no	—
739	M₁₆	—	2	1	no	—
740	M₁₆	—	2	1	no	—
741	M₁₆	—	2	1	no	—
742	M₁₆	—	2	1	no	—
743	M₁₆	—	4	2	no	—
744	M₁₆	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×C₈	—	2	4	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	2	1	no	—
749	C₂×C₈	—	2	1	no	—
750	C₂×C₈	—	2	1	no	—
751	C₂×C₈	—	2	1	no	—
752	C₂×C₈	—	2	1	no	—
753	C₂×C₈	—	2	1	no	—
754	C₂×C₈	—	4	2	no	—
755	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
768	C₄²	—	2	1	no	—
769	C₄²	—	2	1	no	—
770	C₄²	—	2	1	no	—
771	C₄²	—	4	1	no	—
772	C₂×C₇	—	2	1	no	—
773	C₂×C₇	—	2	1	no	—
774	C₂×C₇	—	4	2	no	—
775	C₂×C₇	—	4	2	no	—
776	C₂×C₇	—	8	1	no	—
777	C₂×C₇	—	8	2	no	—
778	C₂×C₇	—	16	1	no	—
779	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₇	#3288	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₇	#3291	1	1	yes	characteristic
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	4	4	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	8	1	no	—
793	C₂³	—	8	1	no	—
794	C₂³	—	8	1	no	—
795	C₂³	—	8	1	no	—
796	C₂³	—	16	1	no	—
797	C₂³	—	16	1	no	—
798	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	2	1	no	—
800	Q₈	—	2	1	no	—
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	2	1	no	—
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	2	1	no	—
805	Q₈	—	4	4	no	—
806	Q₈	—	4	1	no	—
807	Q₈	—	4	1	no	—
808	Q₈	C₇×#120	1	2	yes	—
809	Q₈	C₇×#121	1	2	yes	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	2	1	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	2	1	no	—
818	D₄	—	2	1	no	—
819	D₄	—	2	1	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	1	no	—
824	D₄	—	4	1	no	—
825	D₄	—	4	1	no	—
826	D₄	—	4	1	no	—
827	D₄	—	4	1	no	—
828	D₄	—	4	1	no	—
829	D₄	—	4	1	no	—
830	D₄	—	4	1	no	—
831	D₄	—	8	8	no	—
832	D₄	—	16	1	no	—
833	D₄	—	16	1	no	—
834	D₄	C₇×#120	1	2	yes	—
835	D₄	C₇×#121	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	8	1	no	—
858	C₂×C₄	—	16	1	no	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	1	no	—
866	C₈	—	2	2	no	—
867	C₈	—	2	1	no	—
868	C₈	—	2	1	no	—
869	C₈	—	2	1	no	—
870	C₈	—	4	1	no	—
871	C₈	—	4	1	no	—
872	C₈	—	4	1	no	—
873	C₇	#24457	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	8	2	no	—
887	C₂²	—	8	2	no	—
888	C₂²	—	8	1	no	—
889	C₂²	—	8	1	no	—
890	C₂²	—	8	1	no	—
891	C₂²	—	8	1	no	—
892	C₂²	—	8	1	no	—
893	C₂²	—	16	1	no	—
894	C₂²	—	16	1	no	—
895	C₂²	—	16	4	no	—
896	C₂²	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	8	1	no	—
907	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
908	C₄	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
910	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
911	C₂	—	2	1	no	—
912	C₂	—	2	1	no	—
913	C₂	—	4	2	no	—
914	C₂	—	4	2	no	—
915	C₂	—	8	1	no	—
916	C₂	—	8	2	no	—
917	C₂	—	16	1	no	—
918	C₂	C₇×#2410	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₇×#3288	1	1	yes	characteristic
920	C₂	C₇×#3291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#577	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#471	C₂	semidirect
3. C₇×#3045	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#453	C₂	semidirect
5. C₇×#3010	C₂	semidirect
6. C₇×#2897	C₂	semidirect
7. C₇×#2051	C₂	semidirect
8. C₇×#2046	C₂	semidirect
9. C₇×#2014	C₂	semidirect
10. C₇×#2002	C₂	semidirect
11. C₇×#1907	C₂	semidirect
12. C₇×#1882	C₂	semidirect
13. C₇×#1876	C₂	semidirect
14. C₇×#1866	C₂	semidirect
15. C₇×#1793	C₂	semidirect
30. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. C₇×#535	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#108	C₂²	semidirect
47. C₇×#424	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
51. C₇×#419	C₂²	semidirect
56. C₇×#417	C₂²	semidirect
61. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
62. C₂×C₇×#101	C₂²	semidirect
64. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
65. C₇×#408	C₂²	semidirect
66. C₇×#391	C₂²	semidirect
67. C₇×#343	C₂²	semidirect
68. C₇×#341	C₂²	semidirect
69. C₇×#339	C₂²	semidirect
70. C₇×#336	C₂²	semidirect
71. #24457	C₇	direct (N × H)
79. C₇×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
99. C₇×#137	D₄	semidirect
111. C₂×C₇×Q₁₆	D₄	semidirect
125. C₂×C₇×SD₁₆	D₄	semidirect
126. C₂×C₇×SD₁₆	D₄	semidirect
130. C₂×C₇×D₈	D₄	semidirect
170. C₇×#103	D₄	semidirect
171. C₇×#103	D₄	semidirect
180. C₇×#102	D₄	semidirect
181. C₇×#102	D₄	semidirect
188. C₂×#577	C₂×C₇	semidirect
189. C₂×#471	C₂×C₇	semidirect
190. #3045	C₂×C₇	semidirect
191. C₂×#453	C₂×C₇	semidirect
192. #3010	C₂×C₇	semidirect
193. #2897	C₂×C₇	semidirect
194. #2051	C₂×C₇	semidirect
195. #2046	C₂×C₇	semidirect
196. #2014	C₂×C₇	semidirect
197. #2002	C₂×C₇	semidirect
198. #1907	C₂×C₇	semidirect
199. #1882	C₂×C₇	semidirect
200. #1876	C₂×C₇	semidirect
201. #1866	C₂×C₇	semidirect
202. #1793	C₂×C₇	semidirect
352. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
355. #535	C₂²×C₇	semidirect
368. C₂×#108	C₂²×C₇	semidirect
369. #424	C₂²×C₇	semidirect
372. C₂×#104	C₂²×C₇	semidirect
373. #419	C₂²×C₇	semidirect
378. #417	C₂²×C₇	semidirect
383. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
384. C₂×#101	C₂²×C₇	semidirect
386. C₂×#100	C₂²×C₇	semidirect
387. #408	C₂²×C₇	semidirect
388. #391	C₂²×C₇	semidirect
389. #343	C₂²×C₇	semidirect
390. #341	C₂²×C₇	semidirect
391. #339	C₂²×C₇	semidirect
392. #336	C₂²×C₇	semidirect
491. H(5,𝔽₂)	C₇×D₄	semidirect
511. #137	C₇×D₄	semidirect
523. C₂×Q₁₆	C₇×D₄	semidirect
537. C₂×SD₁₆	C₇×D₄	semidirect
538. C₂×SD₁₆	C₇×D₄	semidirect
542. C₂×D₈	C₇×D₄	semidirect
582. #103	C₇×D₄	semidirect
583. #103	C₇×D₄	semidirect
592. #102	C₇×D₄	semidirect
593. #102	C₇×D₄	semidirect
873. C₇	#24457	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#577	2
C₂×C₇×#471	2
C₇×#3045	2
C₂×C₇×#453	2
C₇×#3010	2
C₇×#2897	2
C₇×#2051	2
C₇×#2046	2
C₇×#2014	2
C₇×#2002	2
C₇×#1907	2
C₇×#1882	2
C₇×#1876	2
C₇×#1866	2
C₇×#1793	2
#24457	7

Subgroups — C7×#24457 #13201673

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24457 #13201673