Subgroups — C₇×#24462 #13201678

Order 1792.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#578	—	2	4	no	—
19	C₇×#578	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×#137	—	2	1	no	—
21	C₂×C₇×#137	—	2	1	no	—
22	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#135	—	2	1	no	—
27	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#473	—	2	4	no	—
37	C₇×#464	—	2	1	no	—
38	C₇×#463	—	2	1	no	—
39	C₇×#462	—	2	1	no	—
40	C₇×#461	—	2	1	no	—
41	C₇×#456	—	2	4	no	—
42	C₇×#452	—	2	1	no	—
43	C₇×#452	—	2	1	no	—
44	C₇×#451	—	2	1	no	—
45	C₇×#451	—	2	1	no	—
46	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#419	—	2	1	no	—
52	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#417	—	2	1	no	—
55	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#416	—	2	1	no	—
58	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×#103	—	2	1	no	—
60	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#24462	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
73	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
74	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
75	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
76	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
77	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
78	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
79	C₇×2₋¹⁺⁴	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
83	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
84	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
85	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
86	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₇×#137	—	2	8	no	—
97	C₇×#137	—	2	8	no	—
98	C₇×#137	—	2	2	no	—
99	C₇×#137	—	2	2	no	—
100	C₇×#137	—	2	2	no	—
101	C₇×#137	—	2	2	no	—
102	C₇×#137	—	2	2	no	—
103	C₇×#137	—	2	2	no	—
104	C₇×#137	—	2	2	no	—
105	C₇×#137	D₄	1	4	yes	—
106	C₇×#135	—	2	8	no	—
107	C₇×#135	—	2	2	no	—
108	C₇×#135	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
110	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
122	C₂×C₇×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₇×#131	—	2	2	no	—
131	C₇×#131	—	2	2	no	—
132	C₇×#131	—	2	2	no	—
133	C₇×#131	—	4	1	no	—
134	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₇×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
147	C₇×#124	—	2	1	no	—
148	C₇×#123	—	4	1	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
154	C₇×#117	—	2	1	no	—
155	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#108	—	2	2	no	—
161	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₇×#104	—	2	2	no	—
164	C₇×#104	—	2	2	no	—
165	C₇×#104	—	4	1	no	—
166	C₇×#103	—	2	1	no	—
167	C₇×#103	—	2	1	no	—
168	C₇×#103	—	2	1	no	—
169	C₇×#103	—	2	1	no	—
170	C₇×#103	—	2	1	no	—
171	C₇×#103	—	2	1	no	—
172	C₇×#103	—	2	1	no	—
173	C₇×#103	—	2	1	no	—
174	C₇×#103	—	2	1	no	—
175	C₇×#103	—	2	1	no	—
176	C₇×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₇×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₇×#102	—	2	1	no	—
179	C₇×#102	—	2	1	no	—
180	C₇×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₇×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₇×#101	—	2	2	no	—
183	C₇×#101	—	2	2	no	—
184	C₇×#101	—	2	2	no	—
185	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₇×#95	—	4	1	no	—
188	C₂×#578	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#473	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#3046	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#456	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#3011	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2898	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2052	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2047	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#2016	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#2005	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1908	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1882	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1876	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1866	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1793	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₇×#41	—	2	1	no	—
204	C₇×#41	—	2	1	no	—
205	C₇×#41	—	2	1	no	—
206	C₇×#41	—	2	1	no	—
207	C₇×#41	—	2	4	no	—
208	C₇×#41	—	2	4	no	—
209	C₇×#41	—	2	4	no	—
210	C₇×#41	—	2	1	no	—
211	C₇×#41	—	2	1	no	—
212	C₇×#41	—	2	1	no	—
213	C₇×#41	—	2	1	no	—
214	C₇×#41	—	4	4	no	—
215	C₇×#41	—	4	2	no	—
216	C₇×#41	—	4	2	no	—
217	C₇×#41	—	4	2	no	—
218	C₇×#41	—	4	4	no	—
219	C₇×#41	—	4	4	no	—
220	C₇×#41	—	4	2	no	—
221	C₇×#41	—	4	4	no	—
222	C₇×#41	—	4	2	no	—
223	C₇×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₇×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₇×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₇×#41	#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
263	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
281	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
282	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
283	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
284	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
285	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
286	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
287	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
288	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
289	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
290	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
291	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
292	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
293	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
294	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
295	C₇×D₈	—	2	2	no	—
296	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
297	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
298	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
299	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
300	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
301	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
303	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
304	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
305	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
323	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
333	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
334	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
336	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	#578	—	2	4	no	—
339	#578	—	2	4	no	—
340	C₂×#137	—	2	1	no	—
341	C₂×#137	—	2	1	no	—
342	C₂×#137	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#137	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#137	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#137	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#135	—	2	1	no	—
347	C₂×#135	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
349	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#131	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#131	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
353	#536	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
355	#520	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	#473	—	2	4	no	—
357	#464	—	2	1	no	—
358	#463	—	2	1	no	—
359	#462	—	2	1	no	—
360	#461	—	2	1	no	—
361	#456	—	2	4	no	—
362	#452	—	2	1	no	—
363	#452	—	2	1	no	—
364	#451	—	2	1	no	—
365	#451	—	2	1	no	—
366	C₂×#108	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
367	#424	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
371	#419	—	2	1	no	—
372	#419	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
373	#419	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
374	#417	—	2	1	no	—
375	#417	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
376	#417	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
377	#416	—	2	1	no	—
378	#416	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#103	—	2	1	no	—
380	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#101	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#101	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#101	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
385	#408	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
386	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
387	#343	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
388	#341	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
389	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
390	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
404	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
405	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
406	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
407	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
408	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
409	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
410	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
411	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
412	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
413	C₇×Q₈	#120	1	2	yes	—
414	C₇×Q₈	#121	1	2	yes	—
415	C₇×D₄	—	2	2	no	—
416	C₇×D₄	—	2	2	no	—
417	C₇×D₄	—	2	2	no	—
418	C₇×D₄	—	2	2	no	—
419	C₇×D₄	—	2	1	no	—
420	C₇×D₄	—	2	1	no	—
421	C₇×D₄	—	2	1	no	—
422	C₇×D₄	—	2	1	no	—
423	C₇×D₄	—	4	4	no	—
424	C₇×D₄	—	4	4	no	—
425	C₇×D₄	—	4	1	no	—
426	C₇×D₄	—	4	1	no	—
427	C₇×D₄	#120	1	2	yes	—
428	C₇×D₄	#121	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	16	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₇×C₈	—	2	1	no	—
466	C₇×C₈	—	2	2	no	—
467	C₇×C₈	—	2	1	no	—
468	C₇×C₈	—	2	1	no	—
469	C₇×C₈	—	2	1	no	—
470	C₇×C₈	—	4	1	no	—
471	C₇×C₈	—	4	1	no	—
472	C₇×C₈	—	4	1	no	—
473	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
474	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
475	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
476	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
477	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
478	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
479	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
480	2₋¹⁺⁴	C₇×D₄	1	4	yes	—
481	C₂×#41	—	2	1	no	—
482	C₂×#41	—	2	1	no	—
483	C₂×#41	—	2	1	no	—
484	C₂×#41	—	2	1	no	—
485	C₂×#41	—	4	1	no	—
486	C₂×#41	—	4	1	no	—
487	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
497	#137	—	2	8	no	—
498	#137	—	2	8	no	—
499	#137	—	2	2	no	—
500	#137	—	2	2	no	—
501	#137	—	2	2	no	—
502	#137	—	2	2	no	—
503	#137	—	2	2	no	—
504	#137	—	2	2	no	—
505	#137	—	2	2	no	—
506	#137	C₇×D₄	1	4	yes	—
507	#135	—	2	8	no	—
508	#135	—	2	2	no	—
509	#135	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
511	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
523	C₂×Q₁₆	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
528	C₂×SD₁₆	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×SD₁₆	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
531	#131	—	2	2	no	—
532	#131	—	2	2	no	—
533	#131	—	2	2	no	—
534	#131	—	4	1	no	—
535	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
536	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
537	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
548	#124	—	2	1	no	—
549	#123	—	4	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	4	1	no	—
555	#117	—	2	1	no	—
556	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
561	#108	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
564	#104	—	2	2	no	—
565	#104	—	2	2	no	—
566	#104	—	4	1	no	—
567	#103	—	2	1	no	—
568	#103	—	2	1	no	—
569	#103	—	2	1	no	—
570	#103	—	2	1	no	—
571	#103	—	2	1	no	—
572	#103	—	2	1	no	—
573	#103	—	2	1	no	—
574	#103	—	2	1	no	—
575	#103	—	2	1	no	—
576	#103	—	2	1	no	—
577	#103	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
578	#103	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#102	—	2	1	no	—
580	#102	—	2	1	no	—
581	#102	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
582	#102	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
583	#101	—	2	2	no	—
584	#101	—	2	2	no	—
585	#101	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
588	#95	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₇	—	2	2	no	—
604	C₄×C₇	—	2	2	no	—
605	C₄×C₇	—	4	2	no	—
606	C₄×C₇	—	4	2	no	—
607	C₄×C₇	—	4	1	no	—
608	C₄×C₇	—	4	2	no	—
609	C₄×C₇	—	4	1	no	—
610	C₄×C₇	—	4	1	no	—
611	C₄×C₇	—	8	1	no	—
612	C₄×C₇	—	8	1	no	—
613	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
614	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
616	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
617	#41	—	2	1	no	—
618	#41	—	2	1	no	—
619	#41	—	2	1	no	—
620	#41	—	2	1	no	—
621	#41	—	2	4	no	—
622	#41	—	2	4	no	—
623	#41	—	2	4	no	—
624	#41	—	2	1	no	—
625	#41	—	2	1	no	—
626	#41	—	2	1	no	—
627	#41	—	2	1	no	—
628	#41	—	4	4	no	—
629	#41	—	4	2	no	—
630	#41	—	4	2	no	—
631	#41	—	4	2	no	—
632	#41	—	4	4	no	—
633	#41	—	4	4	no	—
634	#41	—	4	2	no	—
635	#41	—	4	4	no	—
636	#41	—	4	2	no	—
637	#41	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
638	#41	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
639	#41	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
640	#41	C₇×#41	1	2	yes	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
667	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	4	1	no	—
676	C₂×D₄	—	4	1	no	—
677	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
694	Q₁₆	—	2	4	no	—
695	Q₁₆	—	2	4	no	—
696	Q₁₆	—	2	4	no	—
697	Q₁₆	—	2	2	no	—
698	Q₁₆	—	2	4	no	—
699	Q₁₆	—	4	2	no	—
700	Q₁₆	—	4	2	no	—
701	Q₁₆	—	4	2	no	—
702	Q₁₆	—	4	2	no	—
703	SD₁₆	—	2	4	no	—
704	SD₁₆	—	2	2	no	—
705	SD₁₆	—	2	4	no	—
706	SD₁₆	—	2	2	no	—
707	SD₁₆	—	4	2	no	—
708	SD₁₆	—	4	2	no	—
709	D₈	—	2	2	no	—
710	M₁₆	—	2	4	no	—
711	M₁₆	—	2	1	no	—
712	M₁₆	—	2	1	no	—
713	M₁₆	—	2	1	no	—
714	M₁₆	—	2	1	no	—
715	M₁₆	—	2	1	no	—
716	M₁₆	—	2	1	no	—
717	M₁₆	—	2	1	no	—
718	M₁₆	—	4	2	no	—
719	M₁₆	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₈	—	2	4	no	—
721	C₂×C₈	—	2	1	no	—
722	C₂×C₈	—	2	1	no	—
723	C₂×C₈	—	2	1	no	—
724	C₂×C₈	—	2	1	no	—
725	C₂×C₈	—	2	1	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	4	2	no	—
730	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
746	C₄²	—	2	1	no	—
747	C₄²	—	2	1	no	—
748	C₄²	—	2	1	no	—
749	C₄²	—	4	1	no	—
750	C₂×C₇	—	2	1	no	—
751	C₂×C₇	—	2	1	no	—
752	C₂×C₇	—	4	2	no	—
753	C₂×C₇	—	4	2	no	—
754	C₂×C₇	—	8	1	no	—
755	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₇	#3289	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₇	#3293	1	1	yes	characteristic
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	2	1	no	—
763	Q₈	—	2	1	no	—
764	Q₈	—	2	2	no	—
765	Q₈	—	2	2	no	—
766	Q₈	—	2	1	no	—
767	Q₈	—	2	2	no	—
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	1	no	—
770	Q₈	—	4	4	no	—
771	Q₈	—	4	4	no	—
772	Q₈	—	4	1	no	—
773	Q₈	—	4	1	no	—
774	Q₈	—	4	1	no	—
775	Q₈	—	4	1	no	—
776	Q₈	—	4	1	no	—
777	Q₈	—	4	1	no	—
778	Q₈	—	4	1	no	—
779	Q₈	—	4	1	no	—
780	Q₈	C₇×#120	1	2	yes	—
781	Q₈	C₇×#121	1	2	yes	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	2	2	no	—
784	D₄	—	2	2	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	2	1	no	—
787	D₄	—	2	1	no	—
788	D₄	—	2	1	no	—
789	D₄	—	2	1	no	—
790	D₄	—	4	4	no	—
791	D₄	—	4	4	no	—
792	D₄	—	4	1	no	—
793	D₄	—	4	1	no	—
794	D₄	C₇×#120	1	2	yes	—
795	D₄	C₇×#121	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	8	1	no	—
825	C₂×C₄	—	16	1	no	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
832	C₈	—	2	1	no	—
833	C₈	—	2	2	no	—
834	C₈	—	2	1	no	—
835	C₈	—	2	1	no	—
836	C₈	—	2	1	no	—
837	C₈	—	4	1	no	—
838	C₈	—	4	1	no	—
839	C₈	—	4	1	no	—
840	C₇	#24462	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	C₇×#534	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	4	1	no	—
863	C₄	—	8	1	no	—
864	C₄	—	8	1	no	—
865	C₄	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
866	C₄	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
867	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
868	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
869	C₂	—	2	1	no	—
870	C₂	—	2	1	no	—
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	4	2	no	—
873	C₂	—	8	1	no	—
874	C₂	C₇×#2410	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₇×#3289	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₇×#3293	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#578	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#473	C₂	semidirect
3. C₇×#3046	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#456	C₂	semidirect
5. C₇×#3011	C₂	semidirect
6. C₇×#2898	C₂	semidirect
7. C₇×#2052	C₂	semidirect
8. C₇×#2047	C₂	semidirect
9. C₇×#2016	C₂	semidirect
10. C₇×#2005	C₂	semidirect
11. C₇×#1908	C₂	semidirect
12. C₇×#1882	C₂	semidirect
13. C₇×#1876	C₂	semidirect
14. C₇×#1866	C₂	semidirect
15. C₇×#1793	C₂	semidirect
71. #24462	C₇	direct (N × H)
189. C₂×#473	C₂×C₇	semidirect
190. #3046	C₂×C₇	semidirect
191. C₂×#456	C₂×C₇	semidirect
192. #3011	C₂×C₇	semidirect
193. #2898	C₂×C₇	semidirect
194. #2052	C₂×C₇	semidirect
195. #2047	C₂×C₇	semidirect
196. #2016	C₂×C₇	semidirect
197. #2005	C₂×C₇	semidirect
198. #1908	C₂×C₇	semidirect
199. #1882	C₂×C₇	semidirect
200. #1876	C₂×C₇	semidirect
201. #1866	C₂×C₇	semidirect
202. #1793	C₂×C₇	semidirect
840. C₇	#24462	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#578	2
C₂×C₇×#473	2
C₇×#3046	2
C₂×C₇×#456	2
C₇×#3011	2
C₇×#2898	2
C₇×#2052	2
C₇×#2047	2
C₇×#2016	2
C₇×#2005	2
C₇×#1908	2
C₇×#1882	2
C₇×#1876	2
C₇×#1866	2
C₇×#1793	2
#24462	7

Subgroups — C7×#24462 #13201678

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#24462 #13201678