Subgroups — C₇×#25144 #13202360

Order 1792.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#471	—	2	4	no	—
28	C₇×#470	—	2	1	no	—
29	C₇×#468	—	2	1	no	—
30	C₇×#467	—	2	1	no	—
31	C₇×#465	—	2	1	no	—
32	C₇×#450	—	2	1	no	—
33	C₇×#450	—	2	1	no	—
34	C₇×#450	—	2	1	no	—
35	C₇×#450	—	2	1	no	—
36	C₇×#450	—	2	1	no	—
37	C₇×#450	—	2	1	no	—
38	C₇×#447	—	2	1	no	—
39	C₇×#447	—	2	1	no	—
40	C₇×#436	—	2	1	no	—
41	C₇×#435	—	2	1	no	—
42	C₇×#435	—	2	1	no	—
43	C₇×C₈×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₇×#100	—	2	4	no	—
57	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#25144	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
70	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₇×#137	—	2	2	no	—
86	C₇×#137	—	4	1	no	—
87	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
88	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
89	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
90	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
91	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	1	no	—
92	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
98	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
99	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
100	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
102	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	1	no	—
103	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
105	C₇×#131	—	2	2	no	—
106	C₇×#131	—	4	1	no	—
107	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
108	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
113	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
114	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₇×#123	—	2	1	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₇×#120	—	2	1	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
136	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
137	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₇×#108	—	2	2	no	—
142	C₇×#108	—	4	1	no	—
143	C₇×#107	—	2	1	no	—
144	C₇×#106	—	2	1	no	—
145	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₇×#103	—	2	1	no	—
148	C₇×#103	—	2	1	no	—
149	C₇×#103	—	2	1	no	—
150	C₇×#102	—	2	1	no	—
151	C₇×#102	—	2	1	no	—
152	C₇×#102	—	2	1	no	—
153	C₇×#102	—	2	1	no	—
154	C₇×#102	—	2	1	no	—
155	C₇×#102	—	2	1	no	—
156	C₇×#102	—	2	1	no	—
157	C₇×#102	—	2	1	no	—
158	C₇×#102	—	2	1	no	—
159	C₇×#101	—	2	2	no	—
160	C₇×#101	—	4	1	no	—
161	C₇×#100	—	2	2	no	—
162	C₇×#100	—	2	2	no	—
163	C₇×#100	—	2	2	no	—
164	C₇×#100	D₄	1	4	yes	complemented
165	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₇×#97	—	2	1	no	—
174	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×#471	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#3056	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#3003	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#450	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#2933	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²×#100	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#2063	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#2051	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#2046	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#2019	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1977	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#1931	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#1907	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#1901	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1855	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
192	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
193	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
195	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
196	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
197	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
198	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
199	C₇×#41	—	2	1	no	—
200	C₇×#41	—	2	1	no	—
201	C₇×#41	—	2	1	no	—
202	C₇×#41	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
235	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
252	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
253	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
254	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
255	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
256	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
257	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
258	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
259	C₇×D₈	—	4	2	no	—
260	C₇×D₈	—	4	2	no	—
261	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
262	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
263	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
264	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
265	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
266	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
267	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
268	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
269	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
270	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
272	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
273	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
274	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
309	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#137	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#131	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	#525	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	#471	—	2	4	no	—
321	#470	—	2	1	no	—
322	#468	—	2	1	no	—
323	#467	—	2	1	no	—
324	#465	—	2	1	no	—
325	#450	—	2	1	no	—
326	#450	—	2	1	no	—
327	#450	—	2	1	no	—
328	#450	—	2	1	no	—
329	#450	—	2	1	no	—
330	#450	—	2	1	no	—
331	#447	—	2	1	no	—
332	#447	—	2	1	no	—
333	#436	—	2	1	no	—
334	#435	—	2	1	no	—
335	#435	—	2	1	no	—
336	C₈×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×#108	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#108	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#428	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#424	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#419	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#418	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	#418	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	#417	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#101	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×#101	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×#100	—	2	4	no	—
350	C₂×#100	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#100	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#100	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#100	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
354	#408	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#407	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	#405	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#343	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#343	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#341	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#341	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
372	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
376	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
377	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
378	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
379	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
380	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
381	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
382	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
383	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
384	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
385	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
391	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
392	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
393	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
394	C₇×D₄	—	2	1	no	—
395	C₇×D₄	—	2	2	no	—
396	C₇×D₄	—	2	2	no	—
397	C₇×D₄	—	2	1	no	—
398	C₇×D₄	—	2	2	no	—
399	C₇×D₄	—	2	2	no	—
400	C₇×D₄	—	4	4	no	—
401	C₇×D₄	—	4	4	no	—
402	C₇×D₄	—	4	1	no	—
403	C₇×D₄	—	4	1	no	—
404	C₇×D₄	—	4	2	no	—
405	C₇×D₄	—	4	1	no	—
406	C₇×D₄	—	4	1	no	—
407	C₇×D₄	—	4	1	no	—
408	C₇×D₄	—	4	1	no	—
409	C₇×D₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇	#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₇×C₈	—	2	1	no	—
439	C₇×C₈	—	2	1	no	—
440	C₇×C₈	—	2	2	no	—
441	C₇×C₈	—	2	2	no	—
442	C₇×C₈	—	2	1	no	—
443	C₇×C₈	—	2	1	no	—
444	C₇×C₈	—	4	1	no	—
445	C₇×C₈	—	4	1	no	—
446	C₇×C₈	—	4	1	no	—
447	C₇×C₈	—	4	1	no	—
448	C₂⁵	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
460	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
463	#137	—	2	2	no	—
464	#137	—	4	1	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
481	C₂×D₈	—	2	1	no	—
482	C₂×D₈	—	2	1	no	—
483	#131	—	2	2	no	—
484	#131	—	4	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
492	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
503	#123	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
510	#121	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#121	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#120	—	2	1	no	—
513	C₄×D₄	—	2	1	no	—
514	C₄×D₄	—	2	1	no	—
515	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	#108	—	2	2	no	—
520	#108	—	4	1	no	—
521	#107	—	2	1	no	—
522	#106	—	2	1	no	—
523	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
524	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
525	#103	—	2	1	no	—
526	#103	—	2	1	no	—
527	#103	—	2	1	no	—
528	#102	—	2	1	no	—
529	#102	—	2	1	no	—
530	#102	—	2	1	no	—
531	#102	—	2	1	no	—
532	#102	—	2	1	no	—
533	#102	—	2	1	no	—
534	#102	—	2	1	no	—
535	#102	—	2	1	no	—
536	#102	—	2	1	no	—
537	#101	—	2	2	no	—
538	#101	—	4	1	no	—
539	#100	—	2	2	no	—
540	#100	—	2	2	no	—
541	#100	—	2	2	no	—
542	#100	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
543	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊C₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²⋊C₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²⋊C₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊C₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
551	#97	—	2	1	no	—
552	C₄×C₈	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
568	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
570	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
573	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
574	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
575	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
576	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
577	C₂²×C₇	#471	1	2	yes	complemented
578	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₇	#538	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₇	—	2	1	no	—
582	C₄×C₇	—	2	1	no	—
583	C₄×C₇	—	4	1	no	—
584	C₄×C₇	—	4	1	no	—
585	C₄×C₇	—	4	1	no	—
586	C₄×C₇	—	8	1	no	—
587	C₄×C₇	—	8	1	no	—
588	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
592	C₂⁴	—	2	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	1	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	4	2	no	—
596	C₂⁴	—	4	1	no	—
597	C₂⁴	—	4	1	no	—
598	C₂⁴	—	8	2	no	—
599	C₂⁴	—	8	2	no	—
600	C₂⁴	C₇×#41	1	1	yes	characteristic
601	#41	—	2	1	no	—
602	#41	—	2	1	no	—
603	#41	—	2	1	no	—
604	#41	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	4	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	1	no	—
636	C₂×D₄	—	4	1	no	—
637	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₇×#41	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
653	Q₁₆	—	4	2	no	—
654	SD₁₆	—	4	2	no	—
655	SD₁₆	—	4	2	no	—
656	SD₁₆	—	4	2	no	—
657	SD₁₆	—	4	2	no	—
658	SD₁₆	—	4	2	no	—
659	SD₁₆	—	4	2	no	—
660	SD₁₆	—	4	2	no	—
661	D₈	—	4	2	no	—
662	D₈	—	4	2	no	—
663	M₁₆	—	2	1	no	—
664	M₁₆	—	2	1	no	—
665	M₁₆	—	2	1	no	—
666	M₁₆	—	2	1	no	—
667	M₁₆	—	2	1	no	—
668	M₁₆	—	2	1	no	—
669	M₁₆	—	2	1	no	—
670	M₁₆	—	2	1	no	—
671	M₁₆	—	2	1	no	—
672	M₁₆	—	2	1	no	—
673	M₁₆	—	4	2	no	—
674	M₁₆	—	4	2	no	—
675	M₁₆	—	4	2	no	—
676	M₁₆	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
677	M₁₆	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	2	1	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	4	2	no	—
689	C₂×C₈	—	4	2	no	—
690	C₂×C₈	—	4	2	no	—
691	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
701	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
710	C₄²	—	2	1	no	—
711	C₂×C₇	—	2	1	no	—
712	C₂×C₇	—	2	1	no	—
713	C₂×C₇	—	2	2	no	—
714	C₂×C₇	—	4	1	no	—
715	C₂×C₇	—	8	1	no	—
716	C₂×C₇	—	8	2	no	—
717	C₂×C₇	—	8	2	no	—
718	C₂×C₇	#2424	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₇	#3068	1	1	yes	characteristic
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	4	no	—
729	C₂³	—	4	4	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	8	1	no	—
735	C₂³	—	8	1	no	—
736	C₂³	—	8	1	no	—
737	C₂³	—	8	1	no	—
738	C₂³	—	8	2	no	—
739	C₂³	—	8	2	no	—
740	C₂³	—	8	2	no	—
741	C₂³	—	8	8	no	—
742	C₂³	—	8	8	no	—
743	C₂³	—	8	2	no	—
744	C₂³	C₇×#121	1	1	yes	characteristic
745	C₂³	C₇×#121	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	2	1	no	—
748	Q₈	—	2	1	no	—
749	Q₈	—	4	1	no	—
750	Q₈	—	4	1	no	—
751	Q₈	—	4	1	no	—
752	Q₈	—	4	1	no	—
753	D₄	—	2	1	no	—
754	D₄	—	2	2	no	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	2	1	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	4	4	no	—
760	D₄	—	4	4	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	4	1	no	—
763	D₄	—	4	1	no	—
764	D₄	—	4	1	no	—
765	D₄	—	4	1	no	—
766	D₄	—	4	1	no	—
767	D₄	—	4	1	no	—
768	D₄	—	8	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	8	1	no	—
789	C₂×C₄	C₇×#121	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₇×#121	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	2	1	no	—
798	C₈	—	2	1	no	—
799	C₈	—	2	2	no	—
800	C₈	—	2	2	no	—
801	C₈	—	2	1	no	—
802	C₈	—	2	1	no	—
803	C₈	—	4	1	no	—
804	C₈	—	4	1	no	—
805	C₈	—	4	1	no	—
806	C₈	—	4	1	no	—
807	C₇	#25144	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	2	1	no	—
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	1	no	—
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	1	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	2	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	8	8	no	—
827	C₂²	—	8	8	no	—
828	C₂²	—	8	1	no	—
829	C₂²	—	8	1	no	—
830	C₂²	—	8	1	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	C₇×#471	1	2	yes	complemented
833	C₂²	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₇×#525	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₇×#538	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	1	no	—
837	C₄	—	2	1	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	—	4	1	no	—
841	C₄	—	8	1	no	—
842	C₄	—	8	1	no	—
843	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
844	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
845	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
846	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
847	C₂	—	2	2	no	—
848	C₂	—	2	1	no	—
849	C₂	—	2	1	no	—
850	C₂	—	4	1	no	—
851	C₂	—	8	1	no	—
852	C₂	—	8	2	no	—
853	C₂	—	8	2	no	—
854	C₂	C₇×#2424	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂×C₇×#471	1	1	yes	characteristic
856	C₂	C₇×#3068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₇×#3003	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂³×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#471	C₂	semidirect
2. C₇×#3056	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#450	C₂	semidirect
5. C₇×#2933	C₂	semidirect
6. C₂²×C₇×#100	C₂	semidirect
7. C₇×#2063	C₂	semidirect
8. C₇×#2051	C₂	semidirect
9. C₇×#2046	C₂	semidirect
10. C₇×#2019	C₂	semidirect
11. C₇×#1977	C₂	semidirect
12. C₇×#1931	C₂	semidirect
13. C₇×#1907	C₂	semidirect
14. C₇×#1901	C₂	semidirect
15. C₇×#1855	C₂	semidirect
17. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
44. C₂×C₇×#108	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#108	C₂²	semidirect
46. C₇×#428	C₂²	semidirect
47. C₇×#424	C₂²	semidirect
48. C₇×#419	C₂²	semidirect
51. C₇×#417	C₂²	semidirect
54. C₂×C₇×#101	C₂²	semidirect
55. C₂×C₇×#101	C₂²	semidirect
61. C₇×#408	C₂²	semidirect
64. C₇×#405	C₂²	semidirect
65. C₇×#343	C₂²	semidirect
66. C₇×#343	C₂²	semidirect
67. C₇×#341	C₂²	semidirect
68. C₇×#341	C₂²	semidirect
69. #25144	C₇	direct (N × H)
164. C₇×#100	D₄	semidirect
175. C₂×#471	C₂×C₇	semidirect
176. #3056	C₂×C₇	semidirect
178. C₂×#450	C₂×C₇	semidirect
179. #2933	C₂×C₇	semidirect
180. C₂²×#100	C₂×C₇	semidirect
181. #2063	C₂×C₇	semidirect
182. #2051	C₂×C₇	semidirect
183. #2046	C₂×C₇	semidirect
184. #2019	C₂×C₇	semidirect
185. #1977	C₂×C₇	semidirect
186. #1931	C₂×C₇	semidirect
187. #1907	C₂×C₇	semidirect
188. #1901	C₂×C₇	semidirect
189. #1855	C₂×C₇	semidirect
310. C₂×#137	C₂²×C₇	semidirect
315. C₂×#131	C₂²×C₇	semidirect
337. C₂×#108	C₂²×C₇	semidirect
338. C₂×#108	C₂²×C₇	semidirect
339. #428	C₂²×C₇	semidirect
340. #424	C₂²×C₇	semidirect
341. #419	C₂²×C₇	semidirect
344. #417	C₂²×C₇	semidirect
347. C₂×#101	C₂²×C₇	semidirect
348. C₂×#101	C₂²×C₇	semidirect
354. #408	C₂²×C₇	semidirect
357. #405	C₂²×C₇	semidirect
358. #343	C₂²×C₇	semidirect
359. #343	C₂²×C₇	semidirect
360. #341	C₂²×C₇	semidirect
361. #341	C₂²×C₇	semidirect
542. #100	C₇×D₄	semidirect
577. C₂²×C₇	#471	semidirect
807. C₇	#25144	direct (N × H)
832. C₂²	C₇×#471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#471	2
C₇×#3056	2
C₇×#3003	2
C₂×C₇×#450	2
C₇×#2933	2
C₂²×C₇×#100	2
C₇×#2063	2
C₇×#2051	2
C₇×#2046	2
C₇×#2019	2
C₇×#1977	2
C₇×#1931	2
C₇×#1907	2
C₇×#1901	2
C₇×#1855	2
#25144	7

Subgroups — C7×#25144 #13202360

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#25144 #13202360