Subgroups — C₇×#25180 #13202396

Order 1792.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#1929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#1883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#1866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×#472	—	2	4	no	—
28	C₇×#463	—	2	1	no	—
29	C₇×#463	—	2	1	no	—
30	C₇×#459	—	2	1	no	—
31	C₇×#459	—	2	1	no	—
32	C₇×#453	—	2	4	no	—
33	C₇×#449	—	2	1	no	—
34	C₇×#449	—	2	1	no	—
35	C₇×#447	—	2	1	no	—
36	C₇×#447	—	2	1	no	—
37	C₇×#442	—	2	1	no	—
38	C₇×#440	—	2	1	no	—
39	C₄×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
40	C₄×C₇×D₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#418	—	2	1	no	—
48	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#417	—	2	1	no	—
52	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#416	—	2	1	no	—
54	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×#102	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#25180	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
70	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
71	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
72	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
73	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
74	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
75	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
76	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
86	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
87	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
88	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
89	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
90	C₇×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
92	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₇×D₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
104	C₂×C₇×D₈	—	4	1	no	—
105	C₇×#131	—	2	2	no	—
106	C₇×#131	—	4	1	no	—
107	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
108	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₇×#127	—	2	2	no	—
116	C₇×#127	—	2	1	no	—
117	C₇×#127	—	2	2	no	—
118	C₇×#124	—	2	1	no	—
119	C₇×#121	—	2	1	no	—
120	C₇×#121	—	2	1	no	—
121	C₇×#120	—	4	1	no	—
122	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
124	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
125	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
126	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
127	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
128	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
129	C₇×#117	—	2	1	no	—
130	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₇×#108	—	2	2	no	—
138	C₇×#108	—	4	1	no	—
139	C₇×#107	—	2	1	no	—
140	C₇×#106	—	2	1	no	—
141	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₇×#104	—	2	2	no	—
144	C₇×#104	—	2	2	no	—
145	C₇×#103	—	2	1	no	—
146	C₇×#103	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₇×#103	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₇×#103	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₇×#103	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₇×#102	—	2	1	no	—
151	C₇×#102	—	2	1	no	—
152	C₇×#102	—	2	1	no	—
153	C₇×#102	—	2	1	no	—
154	C₇×#102	—	2	1	no	—
155	C₇×#102	—	2	1	no	—
156	C₇×#102	—	2	1	no	—
157	C₇×#102	—	2	1	no	—
158	C₇×#102	—	2	1	no	—
159	C₇×#102	—	2	1	no	—
160	C₇×#102	—	2	1	no	—
161	C₇×#102	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₇×#102	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₇×#102	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₇×#102	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₇×#100	—	2	2	no	—
166	C₇×#100	—	2	2	no	—
167	C₇×#100	—	2	2	no	—
168	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₇×#97	—	2	1	no	—
171	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×#472	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#3041	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#453	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#3008	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2946	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#2897	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#2063	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#2051	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#2037	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#2011	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1978	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#1929	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#1887	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1883	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#1866	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
191	C₇×#41	—	2	1	no	—
192	C₇×#41	—	2	1	no	—
193	C₇×#41	—	2	4	no	—
194	C₇×#41	—	2	1	no	—
195	C₇×#41	—	2	1	no	—
196	C₇×#41	—	2	1	no	—
197	C₇×#41	—	2	1	no	—
198	C₇×#41	—	4	2	no	—
199	C₇×#41	—	4	2	no	—
200	C₇×#41	—	4	2	no	—
201	C₇×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₇×#41	#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
250	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
251	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
252	C₇×D₈	—	2	4	no	—
253	C₇×D₈	—	4	2	no	—
254	C₇×D₈	—	4	2	no	—
255	C₇×D₈	—	4	2	no	—
256	C₇×D₈	—	4	2	no	—
257	C₇×D₈	—	4	2	no	—
258	C₇×D₈	—	4	2	no	—
259	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
260	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
261	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
262	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
263	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
264	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
265	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
266	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
267	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
277	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
296	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
297	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
299	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
300	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
301	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#131	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	#535	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	#520	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
311	#518	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#472	—	2	4	no	—
313	#463	—	2	1	no	—
314	#463	—	2	1	no	—
315	#459	—	2	1	no	—
316	#459	—	2	1	no	—
317	#453	—	2	4	no	—
318	#449	—	2	1	no	—
319	#449	—	2	1	no	—
320	#447	—	2	1	no	—
321	#447	—	2	1	no	—
322	#442	—	2	1	no	—
323	#440	—	2	1	no	—
324	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
325	C₄×D₈	—	2	1	no	—
326	C₂×#108	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂×#108	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#428	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#424	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#104	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	#418	—	2	1	no	—
333	#418	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	#418	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
335	#418	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#417	—	2	1	no	—
337	#417	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	#416	—	2	1	no	—
339	#416	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	#416	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#102	—	2	1	no	—
342	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×#100	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#100	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×#100	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#408	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
348	#405	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#343	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#339	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
367	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
369	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
370	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
371	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
372	C₂³×C₇	—	16	1	no	—
373	C₂³×C₇	—	16	1	no	—
374	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₇×Q₈	#121	1	2	yes	—
379	C₇×D₄	—	2	2	no	—
380	C₇×D₄	—	2	2	no	—
381	C₇×D₄	—	2	2	no	—
382	C₇×D₄	—	2	1	no	—
383	C₇×D₄	—	2	2	no	—
384	C₇×D₄	—	2	2	no	—
385	C₇×D₄	—	2	1	no	—
386	C₇×D₄	—	2	1	no	—
387	C₇×D₄	—	2	2	no	—
388	C₇×D₄	—	4	4	no	—
389	C₇×D₄	—	4	4	no	—
390	C₇×D₄	—	4	1	no	—
391	C₇×D₄	—	4	1	no	—
392	C₇×D₄	—	4	1	no	—
393	C₇×D₄	—	4	1	no	—
394	C₇×D₄	—	4	1	no	—
395	C₇×D₄	—	4	1	no	—
396	C₇×D₄	—	4	1	no	—
397	C₇×D₄	—	4	1	no	—
398	C₇×D₄	—	4	1	no	—
399	C₇×D₄	—	4	1	no	—
400	C₇×D₄	—	8	8	no	—
401	C₇×D₄	—	16	1	no	—
402	C₇×D₄	—	16	1	no	—
403	C₇×D₄	#121	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	16	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	16	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	16	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₇×C₈	—	2	2	no	—
430	C₇×C₈	—	2	1	no	—
431	C₇×C₈	—	2	1	no	—
432	C₇×C₈	—	2	1	no	—
433	C₇×C₈	—	2	1	no	—
434	C₇×C₈	—	4	1	no	—
435	C₇×C₈	—	4	1	no	—
436	C₇×C₈	—	4	1	no	—
437	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
438	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
439	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
440	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
441	C₂×#41	—	2	1	no	—
442	C₂×#41	—	2	1	no	—
443	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
449	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
452	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
454	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
456	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
457	AGL(1,ℤ/8)	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
458	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×D₈	—	2	1	no	—
462	C₂×D₈	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈	—	2	1	no	—
464	C₂×D₈	—	2	1	no	—
465	C₂×D₈	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈	—	2	1	no	—
467	C₂×D₈	—	2	1	no	—
468	C₂×D₈	—	2	1	no	—
469	C₂×D₈	—	2	1	no	—
470	C₂×D₈	—	4	1	no	—
471	C₂×D₈	—	4	1	no	—
472	#131	—	2	2	no	—
473	#131	—	4	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
482	#127	—	2	2	no	—
483	#127	—	2	1	no	—
484	#127	—	2	2	no	—
485	#124	—	2	1	no	—
486	#121	—	2	1	no	—
487	#121	—	2	1	no	—
488	#120	—	4	1	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄×D₄	—	2	1	no	—
491	C₄×D₄	—	2	1	no	—
492	C₄×D₄	—	2	1	no	—
493	C₄×D₄	—	2	1	no	—
494	C₄×D₄	—	2	1	no	—
495	C₄×D₄	—	4	1	no	—
496	#117	—	2	1	no	—
497	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
498	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
504	#108	—	2	2	no	—
505	#108	—	4	1	no	—
506	#107	—	2	1	no	—
507	#106	—	2	1	no	—
508	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
510	#104	—	2	2	no	—
511	#104	—	2	2	no	—
512	#103	—	2	1	no	—
513	#103	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#103	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#103	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#103	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#102	—	2	1	no	—
518	#102	—	2	1	no	—
519	#102	—	2	1	no	—
520	#102	—	2	1	no	—
521	#102	—	2	1	no	—
522	#102	—	2	1	no	—
523	#102	—	2	1	no	—
524	#102	—	2	1	no	—
525	#102	—	2	1	no	—
526	#102	—	2	1	no	—
527	#102	—	2	1	no	—
528	#102	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#102	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#102	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#102	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#100	—	2	2	no	—
533	#100	—	2	2	no	—
534	#100	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
537	#97	—	2	1	no	—
538	C₄×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
550	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
551	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
552	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
553	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
554	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
555	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
556	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
557	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
558	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
559	C₂²×C₇	—	16	1	no	—
560	C₂²×C₇	—	16	1	no	—
561	C₂²×C₇	—	16	1	no	—
562	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
563	C₂²×C₇	#538	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₇	—	2	2	no	—
567	C₄×C₇	—	4	2	no	—
568	C₄×C₇	—	4	1	no	—
569	C₄×C₇	—	4	1	no	—
570	C₄×C₇	—	4	1	no	—
571	C₄×C₇	—	4	1	no	—
572	C₄×C₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₇	—	8	1	no	—
574	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
578	C₂⁴	—	2	1	no	—
579	C₂⁴	—	2	1	no	—
580	C₂⁴	—	2	1	no	—
581	C₂⁴	—	4	1	no	—
582	#41	—	2	1	no	—
583	#41	—	2	1	no	—
584	#41	—	2	4	no	—
585	#41	—	2	1	no	—
586	#41	—	2	1	no	—
587	#41	—	2	1	no	—
588	#41	—	2	1	no	—
589	#41	—	4	2	no	—
590	#41	—	4	2	no	—
591	#41	—	4	2	no	—
592	#41	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
593	#41	C₇×#41	1	2	yes	—
594	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	1	no	—
617	C₂×D₄	—	4	1	no	—
618	C₂×D₄	—	4	1	no	—
619	C₂×D₄	—	4	1	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	4	4	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	8	2	no	—
626	C₂×D₄	—	8	2	no	—
627	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₄	C₇×#41	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
640	SD₁₆	—	2	4	no	—
641	SD₁₆	—	4	2	no	—
642	SD₁₆	—	4	2	no	—
643	D₈	—	2	4	no	—
644	D₈	—	4	2	no	—
645	D₈	—	4	2	no	—
646	D₈	—	4	2	no	—
647	D₈	—	4	2	no	—
648	D₈	—	4	2	no	—
649	D₈	—	4	2	no	—
650	M₁₆	—	2	1	no	—
651	M₁₆	—	2	1	no	—
652	M₁₆	—	2	1	no	—
653	M₁₆	—	2	1	no	—
654	M₁₆	—	2	1	no	—
655	M₁₆	—	2	1	no	—
656	M₁₆	—	2	1	no	—
657	M₁₆	—	4	2	no	—
658	M₁₆	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	4	2	no	—
668	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
675	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₄²	—	2	1	no	—
688	C₄²	—	2	1	no	—
689	C₄²	—	2	1	no	—
690	C₄²	—	2	1	no	—
691	C₄²	—	4	1	no	—
692	C₂×C₇	—	2	1	no	—
693	C₂×C₇	—	2	1	no	—
694	C₂×C₇	—	4	2	no	—
695	C₂×C₇	—	8	1	no	—
696	C₂×C₇	—	8	2	no	—
697	C₂×C₇	—	8	2	no	—
698	C₂×C₇	—	16	1	no	—
699	C₂×C₇	#2424	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₇	#3288	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₇	#3292	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	8	1	no	—
715	C₂³	—	8	1	no	—
716	C₂³	—	8	1	no	—
717	C₂³	—	8	1	no	—
718	C₂³	—	8	1	no	—
719	C₂³	—	8	1	no	—
720	C₂³	—	16	1	no	—
721	C₂³	—	16	1	no	—
722	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	2	1	no	—
724	Q₈	—	2	1	no	—
725	Q₈	—	2	1	no	—
726	Q₈	C₇×#121	1	2	yes	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	2	1	no	—
731	D₄	—	2	2	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	2	1	no	—
734	D₄	—	2	1	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	4	4	no	—
737	D₄	—	4	4	no	—
738	D₄	—	4	1	no	—
739	D₄	—	4	1	no	—
740	D₄	—	4	1	no	—
741	D₄	—	4	1	no	—
742	D₄	—	4	1	no	—
743	D₄	—	4	1	no	—
744	D₄	—	4	1	no	—
745	D₄	—	4	1	no	—
746	D₄	—	4	1	no	—
747	D₄	—	4	1	no	—
748	D₄	—	8	8	no	—
749	D₄	—	16	1	no	—
750	D₄	—	16	1	no	—
751	D₄	C₇×#121	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	8	1	no	—
768	C₂×C₄	—	16	1	no	—
769	C₂×C₄	—	16	1	no	—
770	C₂×C₄	—	16	1	no	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	2	no	—
778	C₈	—	2	1	no	—
779	C₈	—	2	1	no	—
780	C₈	—	2	1	no	—
781	C₈	—	2	1	no	—
782	C₈	—	4	1	no	—
783	C₈	—	4	1	no	—
784	C₈	—	4	1	no	—
785	C₇	#25180	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
786	C₂²	—	2	1	no	—
787	C₂²	—	2	1	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	8	2	no	—
797	C₂²	—	8	2	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	8	1	no	—
800	C₂²	—	8	1	no	—
801	C₂²	—	8	1	no	—
802	C₂²	—	8	1	no	—
803	C₂²	—	8	1	no	—
804	C₂²	—	8	1	no	—
805	C₂²	—	8	1	no	—
806	C₂²	—	16	1	no	—
807	C₂²	—	16	1	no	—
808	C₂²	—	16	1	no	—
809	C₂²	—	16	4	no	—
810	C₂²	C₇×#538	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	1	no	—
816	C₄	—	4	1	no	—
817	C₄	—	4	1	no	—
818	C₄	—	4	1	no	—
819	C₄	—	4	1	no	—
820	C₄	—	8	1	no	—
821	C₄	C₂×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
822	C₄	C₇×#525	1	1	yes	characteristic
823	C₄	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
824	C₄	C₇×#546	1	1	yes	characteristic
825	C₂	—	2	1	no	—
826	C₂	—	2	1	no	—
827	C₂	—	4	2	no	—
828	C₂	—	8	1	no	—
829	C₂	—	8	2	no	—
830	C₂	—	8	2	no	—
831	C₂	—	16	1	no	—
832	C₂	C₇×#2424	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₇×#3288	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₇×#3292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#472	C₂	semidirect
2. C₇×#3041	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#453	C₂	semidirect
4. C₇×#3008	C₂	semidirect
5. C₇×#2946	C₂	semidirect
6. C₇×#2897	C₂	semidirect
7. C₇×#2063	C₂	semidirect
8. C₇×#2051	C₂	semidirect
9. C₇×#2037	C₂	semidirect
10. C₇×#2011	C₂	semidirect
11. C₇×#1978	C₂	semidirect
12. C₇×#1929	C₂	semidirect
13. C₇×#1887	C₂	semidirect
14. C₇×#1883	C₂	semidirect
15. C₇×#1866	C₂	semidirect
21. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
26. C₇×#518	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×#108	C₂²	semidirect
42. C₂×C₇×#108	C₂²	semidirect
43. C₇×#428	C₂²	semidirect
44. C₇×#424	C₂²	semidirect
50. C₇×#418	C₂²	semidirect
58. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
60. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
61. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
63. C₇×#405	C₂²	semidirect
64. C₇×#390	C₂²	semidirect
65. C₇×#343	C₂²	semidirect
66. C₇×#339	C₂²	semidirect
67. C₇×#339	C₂²	semidirect
68. C₇×#336	C₂²	semidirect
69. #25180	C₇	direct (N × H)
90. C₇×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
146. C₇×#103	D₄	semidirect
147. C₇×#103	D₄	semidirect
148. C₇×#103	D₄	semidirect
149. C₇×#103	D₄	semidirect
161. C₇×#102	D₄	semidirect
162. C₇×#102	D₄	semidirect
163. C₇×#102	D₄	semidirect
164. C₇×#102	D₄	semidirect
172. C₂×#472	C₂×C₇	semidirect
173. #3041	C₂×C₇	semidirect
174. C₂×#453	C₂×C₇	semidirect
175. #3008	C₂×C₇	semidirect
176. #2946	C₂×C₇	semidirect
177. #2897	C₂×C₇	semidirect
178. #2063	C₂×C₇	semidirect
179. #2051	C₂×C₇	semidirect
180. #2037	C₂×C₇	semidirect
181. #2011	C₂×C₇	semidirect
182. #1978	C₂×C₇	semidirect
183. #1929	C₂×C₇	semidirect
184. #1887	C₂×C₇	semidirect
185. #1883	C₂×C₇	semidirect
186. #1866	C₂×C₇	semidirect
306. C₂²×D₈	C₂²×C₇	semidirect
311. #518	C₂²×C₇	semidirect
326. C₂×#108	C₂²×C₇	semidirect
327. C₂×#108	C₂²×C₇	semidirect
328. #428	C₂²×C₇	semidirect
329. #424	C₂²×C₇	semidirect
335. #418	C₂²×C₇	semidirect
343. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
345. C₂×#100	C₂²×C₇	semidirect
346. C₂×#100	C₂²×C₇	semidirect
348. #405	C₂²×C₇	semidirect
349. #390	C₂²×C₇	semidirect
350. #343	C₂²×C₇	semidirect
351. #339	C₂²×C₇	semidirect
352. #339	C₂²×C₇	semidirect
353. #336	C₂²×C₇	semidirect
457. AGL(1,ℤ/8)	C₇×D₄	semidirect
513. #103	C₇×D₄	semidirect
514. #103	C₇×D₄	semidirect
515. #103	C₇×D₄	semidirect
516. #103	C₇×D₄	semidirect
528. #102	C₇×D₄	semidirect
529. #102	C₇×D₄	semidirect
530. #102	C₇×D₄	semidirect
531. #102	C₇×D₄	semidirect
785. C₇	#25180	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#472	2
C₇×#3041	2
C₂×C₇×#453	2
C₇×#3008	2
C₇×#2946	2
C₇×#2897	2
C₇×#2063	2
C₇×#2051	2
C₇×#2037	2
C₇×#2011	2
C₇×#1978	2
C₇×#1929	2
C₇×#1887	2
C₇×#1883	2
C₇×#1866	2
#25180	7

Subgroups — C7×#25180 #13202396

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#25180 #13202396