Subgroups — C₇×#25922 #13203138

Order 1792.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#2028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#1887	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₇×#1885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#554	—	2	2	no	—
11	C₇×#554	—	2	4	no	—
12	C₇×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
13	C₇×#544	C₂²	1	2	yes	—
14	C₇×#543	—	2	2	no	—
15	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₇×#518	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#489	—	2	2	no	—
23	C₇×#489	—	2	2	no	—
24	C₇×#488	—	2	4	no	—
25	C₇×#419	C₂²	1	4	yes	—
26	C₇×#418	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#394	—	2	2	no	—
30	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#386	—	2	2	no	—
33	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
36	C₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	#25922	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
48	C₇×#127	—	2	4	no	—
49	C₇×#125	—	2	4	no	—
50	C₇×#125	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₇×#124	—	2	4	no	—
52	C₇×#124	—	2	2	no	—
53	C₇×#124	—	2	2	no	—
54	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
58	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
62	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
64	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
65	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
66	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
67	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₇×#103	—	2	4	no	—
82	C₇×#103	—	2	4	no	—
83	C₇×#102	—	2	4	no	—
84	C₇×#102	—	2	4	no	—
85	C₇×#100	—	2	4	no	—
86	C₇×#97	—	2	2	no	—
87	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
88	C₇×#95	—	2	1	no	—
89	C₇×#95	—	2	2	no	—
90	#3501	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#3140	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
92	#2544	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
93	#2028	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
94	#2027	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
95	#1986	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
96	#1887	C₂×C₇	1	2	yes	—
97	#1885	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
98	C₄×#100	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×Q₈	—	8	4	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
116	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
150	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#554	—	2	2	no	—
156	#554	—	2	4	no	—
157	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
158	#544	C₂²×C₇	1	2	yes	—
159	#543	—	2	2	no	—
160	#533	C₂²×C₇	1	2	yes	—
161	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	#518	C₂²×C₇	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
167	#489	—	2	2	no	—
168	#489	—	2	2	no	—
169	#488	—	2	4	no	—
170	#419	C₂²×C₇	1	4	yes	—
171	#418	C₂²×C₇	1	4	yes	—
172	C₂×#100	C₂²×C₇	1	2	yes	—
173	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
174	#394	—	2	2	no	—
175	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
176	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
177	#386	—	2	2	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
179	#343	C₂²×C₇	1	2	yes	—
180	#339	C₂²×C₇	1	4	yes	—
181	#339	C₂²×C₇	1	4	yes	—
182	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₇	#124	1	4	yes	—
192	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
194	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
195	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
196	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
197	C₇×D₄	—	2	8	no	—
198	C₇×D₄	—	4	4	no	—
199	C₇×D₄	—	8	8	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	C₇×C₈	—	4	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	complemented
235	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	complemented
236	#127	—	2	4	no	—
237	#125	—	2	4	no	—
238	#125	C₇×D₄	1	4	yes	complemented
239	#124	—	2	4	no	—
240	#124	—	2	2	no	—
241	#124	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄	—	2	2	no	—
254	C₄×D₄	—	2	2	no	—
255	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
269	#103	—	2	4	no	—
270	#103	—	2	4	no	—
271	#102	—	2	4	no	—
272	#102	—	2	4	no	—
273	#100	—	2	4	no	—
274	#97	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	1	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₇	—	2	1	no	—
295	C₄×C₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₇	—	4	2	no	—
297	C₄×C₇	—	4	4	no	—
298	C₄×C₇	—	4	2	no	—
299	C₄×C₇	—	4	4	no	—
300	C₄×C₇	—	8	1	no	—
301	C₄×C₇	—	8	1	no	—
302	C₄×C₇	#548	1	4	yes	—
303	C₂⁴	—	2	1	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	8	2	no	—
320	C₂×D₄	C₇×#41	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	2	4	no	—
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₇	—	4	4	no	—
362	C₂×C₇	—	16	1	no	—
363	C₂×C₇	#2436	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇	#3018	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇	#3019	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	C₇×#124	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	8	2	no	—
380	Q₈	—	8	4	no	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₇×#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₇	#25922	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	1	no	—
421	C₂²	—	8	1	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₇×#536	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	1	no	—
434	C₄	—	8	1	no	—
435	C₄	C₇×#548	1	4	yes	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	4	4	no	—
439	C₂	—	16	1	no	—
440	C₂	C₇×#2436	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₇×#3018	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₇×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3501	C₂	semidirect
2. C₇×#3140	C₂	semidirect
4. C₇×#2028	C₂	semidirect
5. C₇×#2027	C₂	semidirect
6. C₇×#1986	C₂	semidirect
8. C₇×#1885	C₂	semidirect
9. C₄×C₇×#100	C₂	semidirect
37. #25922	C₇	direct (N × H)
46. C₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
47. C₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
50. C₇×#125	D₄	semidirect
90. #3501	C₂×C₇	semidirect
91. #3140	C₂×C₇	semidirect
93. #2028	C₂×C₇	semidirect
94. #2027	C₂×C₇	semidirect
95. #1986	C₂×C₇	semidirect
97. #1885	C₂×C₇	semidirect
98. C₄×#100	C₂×C₇	semidirect
234. C₄⋊Q₈	C₇×D₄	semidirect
235. C₄⋊Q₈	C₇×D₄	semidirect
238. #125	C₇×D₄	semidirect
410. C₇	#25922	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3501	2
C₇×#3140	2
C₇×#2544	2
C₇×#2028	2
C₇×#2027	2
C₇×#1986	2
C₇×#1887	2
C₇×#1885	2
C₄×C₇×#100	2
#25922	7

Subgroups — C7×#25922 #13203138

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#25922 #13203138