Subgroups — C₇×#25928 #13203144

Order 1792.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#1995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₇×#557	—	2	2	no	—
12	C₇×#554	—	2	2	no	—
13	C₇×#554	—	2	4	no	—
14	C₇×#544	—	2	2	no	—
15	C₇×#544	C₂²	1	2	yes	—
16	C₇×#533	—	2	1	no	—
17	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#125	—	2	1	no	—
20	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#490	—	2	1	no	—
24	C₇×#490	—	2	1	no	—
25	C₇×#486	—	2	2	no	—
26	C₇×#460	—	2	2	no	—
27	C₇×#459	—	2	2	no	—
28	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#418	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#394	—	2	4	no	—
34	C₇×#390	C₂²	1	4	yes	—
35	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#343	C₂²	1	4	yes	—
37	C₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
38	C₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	#25928	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
40	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
44	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₇×#127	—	2	1	no	—
53	C₇×#127	—	2	1	no	—
54	C₇×#127	—	2	2	no	—
55	C₇×#125	—	2	4	no	—
56	C₇×#125	—	2	4	no	—
57	C₇×#125	—	2	2	no	—
58	C₇×#125	—	2	2	no	—
59	C₇×#125	—	2	1	no	—
60	C₇×#125	—	2	1	no	—
61	C₇×#125	—	2	2	no	—
62	C₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
70	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
71	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
74	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
75	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
76	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₇×#117	—	2	2	no	—
78	C₇×#117	—	2	1	no	—
79	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₇×#104	—	2	4	no	—
91	C₇×#102	—	2	4	no	—
92	C₇×#102	—	2	4	no	—
93	C₇×#102	—	2	4	no	—
94	C₇×#97	—	2	1	no	—
95	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
96	C₇×#95	—	2	2	no	—
97	#3504	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#3138	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#3038	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
100	#2641	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2027	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
102	#1998	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1995	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1883	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
105	#1759	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
107	C₇×#41	—	2	2	no	—
108	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
109	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
120	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
129	C₇×D₈	—	4	4	no	—
130	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
155	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
165	#557	—	2	2	no	—
166	#554	—	2	2	no	—
167	#554	—	2	4	no	—
168	#544	—	2	2	no	—
169	#544	C₂²×C₇	1	2	yes	—
170	#533	—	2	1	no	—
171	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#125	—	2	1	no	—
174	C₂×#125	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
175	#520	C₂²×C₇	1	2	yes	—
176	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
177	#490	—	2	1	no	—
178	#490	—	2	1	no	—
179	#486	—	2	2	no	—
180	#460	—	2	2	no	—
181	#459	—	2	2	no	—
182	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#104	C₂²×C₇	1	2	yes	—
184	#418	C₂²×C₇	1	4	yes	—
185	#418	C₂²×C₇	1	2	yes	—
186	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
187	#394	—	2	4	no	—
188	#390	C₂²×C₇	1	4	yes	—
189	#376	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
190	#343	C₂²×C₇	1	4	yes	—
191	#339	C₂²×C₇	1	4	yes	—
192	#339	C₂²×C₇	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
200	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
201	C₇×Q₈	#124	1	2	yes	—
202	C₇×D₄	—	2	4	no	—
203	C₇×D₄	—	2	1	no	—
204	C₇×D₄	—	4	2	no	—
205	C₇×D₄	—	4	2	no	—
206	C₇×D₄	—	4	4	no	—
207	C₇×D₄	—	8	4	no	—
208	C₇×D₄	—	8	4	no	—
209	C₇×D₄	#124	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
228	C₇×C₈	—	4	2	no	—
229	C₇×C₈	—	4	2	no	—
230	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
233	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
234	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×D₈	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
237	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
242	#127	—	2	2	no	—
243	#127	—	2	1	no	—
244	#127	—	2	1	no	—
245	#125	—	2	4	no	—
246	#125	—	2	4	no	—
247	#125	—	2	2	no	—
248	#125	—	2	2	no	—
249	#125	—	2	1	no	—
250	#125	—	2	1	no	—
251	#125	—	2	2	no	—
252	#125	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#125	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	1	no	—
269	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
270	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
280	#104	—	2	4	no	—
281	#102	—	2	4	no	—
282	#102	—	2	4	no	—
283	#102	—	2	4	no	—
284	#97	—	2	1	no	—
285	C₄×C₈	—	2	1	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
291	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
295	C₄×C₇	—	2	2	no	—
296	C₄×C₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₇	—	4	4	no	—
299	C₄×C₇	—	4	2	no	—
300	C₄×C₇	—	4	2	no	—
301	C₄×C₇	—	4	2	no	—
302	C₄×C₇	—	8	2	no	—
303	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	#41	—	2	2	no	—
308	#41	C₇×#41	1	4	yes	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	8	4	no	—
320	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
328	SD₁₆	—	4	4	no	—
329	D₈	—	4	4	no	—
330	M₁₆	—	2	2	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₇	—	16	2	no	—
367	C₂×C₇	#2436	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇	#3021	1	2	yes	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	1	no	—
375	Q₈	—	8	2	no	—
376	Q₈	—	8	4	no	—
377	Q₈	C₇×#124	1	2	yes	—
378	D₄	—	2	4	no	—
379	D₄	—	2	1	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	D₄	—	8	4	no	—
385	D₄	C₇×#124	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₇	#25928	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	8	8	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₇×#548	1	2	yes	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₇×#536	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₇×#548	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	16	2	no	—
429	C₂	C₇×#2436	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₇×#3021	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₇×#3038	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₄²×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3504	C₂	semidirect
2. C₇×#3138	C₂	semidirect
4. C₇×#2641	C₂	semidirect
5. C₇×#2027	C₂	semidirect
6. C₇×#1998	C₂	semidirect
7. C₇×#1995	C₂	semidirect
8. C₇×#1883	C₂	semidirect
9. C₇×#1759	C₂	semidirect
39. #25928	C₇	direct (N × H)
97. #3504	C₂×C₇	semidirect
98. #3138	C₂×C₇	semidirect
100. #2641	C₂×C₇	semidirect
101. #2027	C₂×C₇	semidirect
102. #1998	C₂×C₇	semidirect
103. #1995	C₂×C₇	semidirect
104. #1883	C₂×C₇	semidirect
105. #1759	C₂×C₇	semidirect
406. C₇	#25928	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3504	2
C₇×#3138	2
C₇×#3038	2
C₇×#2641	2
C₇×#2027	2
C₇×#1998	2
C₇×#1995	2
C₇×#1883	2
C₇×#1759	2
#25928	7

Subgroups — C7×#25928 #13203144

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#25928 #13203144