Subgroups — C₇×#25941 #13203157

Order 1792.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#2592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇×#2026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2025	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₇×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#1880	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₇×#1878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₇×#557	—	2	4	no	—
15	C₇×#557	—	2	4	no	—
16	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#125	—	2	2	no	—
19	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#489	—	2	4	no	—
26	C₇×#464	—	2	4	no	—
27	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#397	—	2	1	no	—
35	C₇×#393	—	2	1	no	—
36	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#388	—	2	2	no	—
39	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	#25941	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
46	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
59	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₇×#125	—	2	16	no	—
62	C₇×#125	—	2	4	no	—
63	C₇×#125	—	2	4	no	—
64	C₇×#124	—	2	2	no	—
65	C₇×#124	—	2	2	no	—
66	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
67	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
68	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
69	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
71	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₇×#103	—	2	4	no	—
94	C₇×#103	—	2	4	no	—
95	C₇×#103	—	2	2	no	—
96	C₇×#102	—	2	4	no	—
97	C₇×#102	—	2	2	no	—
98	C₇×#97	—	2	2	no	—
99	C₇×#95	—	2	1	no	—
100	C₇×#95	—	2	2	no	—
101	C₇×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#557	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#489	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#464	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
105	#2592	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
106	#2026	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
107	#2025	C₂×C₇	1	2	yes	—
108	#1987	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1985	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1880	C₂×C₇	1	2	yes	—
111	#1878	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
112	#1763	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
123	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
124	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	—
126	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
141	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
166	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
167	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₇	—	8	1	no	—
171	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
175	#557	—	2	4	no	—
176	#557	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#125	—	2	2	no	—
180	C₂×#125	C₂²×C₇	1	2	yes	—
181	C₂×#124	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
186	#489	—	2	4	no	—
187	#464	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#102	C₂²×C₇	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#97	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
195	#397	—	2	1	no	—
196	#393	—	2	1	no	—
197	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
198	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
199	#388	—	2	2	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
201	#340	C₂²×C₇	1	2	yes	—
202	#340	C₂²×C₇	1	2	yes	—
203	#340	C₂²×C₇	1	2	yes	—
204	#336	C₂²×C₇	1	2	yes	—
205	#336	C₂²×C₇	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
215	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
216	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
217	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
218	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₇×Q₈	#124	1	4	yes	—
220	C₇×D₄	—	4	1	no	—
221	C₇×D₄	—	4	1	no	—
222	C₇×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
250	C₇×C₈	—	4	1	no	—
251	C₇×C₈	—	4	1	no	—
252	C₇×C₈	—	4	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	4	yes	—
268	#125	—	2	16	no	—
269	#125	—	2	4	no	—
270	#125	—	2	4	no	—
271	#124	—	2	2	no	—
272	#124	—	2	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
300	#103	—	2	4	no	—
301	#103	—	2	2	no	—
302	#103	—	2	4	no	—
303	#102	—	2	2	no	—
304	#102	—	2	4	no	—
305	#97	—	2	2	no	—
306	#95	—	2	1	no	—
307	#95	—	2	2	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
312	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
313	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
314	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
316	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
317	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₇	—	2	4	no	—
320	C₄×C₇	—	2	2	no	—
321	C₄×C₇	—	2	2	no	—
322	C₄×C₇	—	4	2	no	—
323	C₄×C₇	—	4	4	no	—
324	C₄×C₇	—	4	2	no	—
325	C₄×C₇	—	4	2	no	—
326	C₄×C₇	—	8	2	no	—
327	C₄×C₇	—	8	1	no	—
328	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
331	C₂⁴	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Q₈	C₇×#41	1	4	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	4	4	no	—
359	SD₁₆	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
384	C₄²	—	2	8	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	8	1	no	—
389	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₇	—	16	1	no	—
392	C₂×C₇	#2436	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇	#3005	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇	#3013	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇	#3371	1	2	yes	—
396	C₂×C₇	#3377	1	2	yes	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	4	8	no	—
407	Q₈	—	4	1	no	—
408	Q₈	—	4	1	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	C₇×#124	1	4	yes	—
411	D₄	—	4	1	no	—
412	D₄	—	4	1	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₇×#120	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	C₈	—	4	1	no	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₇	#25941	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	C₂×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₇×#548	1	2	yes	—
452	C₂²	C₇×#575	1	2	yes	—
453	C₂²	C₇×#577	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₇×#578	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	8	1	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	C₂×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₇×#536	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₇×#548	1	2	yes	—
467	C₂	—	16	1	no	—
468	C₂	C₇×#2436	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₇×#3005	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₇×#3013	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₇×#3371	1	2	yes	—
472	C₂	C₇×#3377	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂²×C₇×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×Q₈ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#557	C₂	semidirect
5. C₇×#2026	C₂	semidirect
7. C₇×#1987	C₂	semidirect
8. C₇×#1985	C₂	semidirect
10. C₇×#1878	C₂	semidirect
11. C₇×#1763	C₂	semidirect
45. #25941	C₇	direct (N × H)
102. C₂×#557	C₂×C₇	semidirect
106. #2026	C₂×C₇	semidirect
108. #1987	C₂×C₇	semidirect
109. #1985	C₂×C₇	semidirect
111. #1878	C₂×C₇	semidirect
112. #1763	C₂×C₇	semidirect
444. C₇	#25941	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#557	2
C₂×C₇×#489	2
C₂×C₇×#464	2
C₇×#2592	2
C₇×#2026	2
C₇×#2025	2
C₇×#1987	2
C₇×#1985	2
C₇×#1880	2
C₇×#1878	2
C₇×#1763	2
#25941	7

Subgroups — C7×#25941 #13203157

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#25941 #13203157