Subgroups — C₇×#25982 #13203198

Order 1792.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#2897	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#1859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#1816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
12	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
14	C₇×#479	—	2	2	no	—
15	C₇×#478	—	2	2	no	—
16	C₇×#477	—	2	2	no	—
17	C₇×#474	—	2	2	no	—
18	C₂×C₇×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#418	—	2	2	no	—
24	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#417	—	2	2	no	—
26	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#416	—	2	2	no	—
29	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×#102	—	2	2	no	—
31	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₇×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₇×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#25982	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
40	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
41	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
42	C₇×H(5,𝔽₂)	Q₈	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#131	—	2	4	no	—
49	C₇×#131	—	4	2	no	—
50	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₇×#125	—	2	2	no	—
57	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
58	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
59	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
60	C₄×C₇×D₄	—	4	2	no	—
61	C₇×#117	—	2	2	no	—
62	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#108	—	4	2	no	—
70	C₇×#107	—	2	2	no	—
71	C₇×#107	—	2	2	no	—
72	C₇×#107	—	2	2	no	—
73	C₇×#106	—	2	2	no	—
74	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₇×#104	—	2	4	no	—
77	C₇×#103	—	2	2	no	—
78	C₇×#103	—	2	2	no	—
79	C₇×#103	D₄	1	2	yes	—
80	C₇×#103	D₄	1	2	yes	—
81	C₇×#102	—	2	2	no	—
82	C₇×#102	—	2	2	no	—
83	C₇×#102	—	2	2	no	—
84	C₇×#102	—	2	2	no	—
85	C₇×#102	—	2	2	no	—
86	C₇×#102	—	2	2	no	—
87	C₇×#102	D₄	1	2	yes	—
88	C₇×#102	D₄	1	2	yes	—
89	C₇×#100	—	4	1	no	—
90	#3083	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
91	#2897	C₂×C₇	1	2	yes	—
92	#2093	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2063	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
94	#2027	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1866	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
96	#1859	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
97	#1816	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
98	#1792	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
101	C₇×#41	—	2	2	no	—
102	C₇×#41	—	2	2	no	—
103	C₇×#41	—	2	8	no	—
104	C₇×#41	—	4	4	no	—
105	C₇×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
107	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
108	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
118	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
137	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
151	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
154	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#131	C₂²×C₇	1	2	yes	—
156	#544	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#520	C₂²×C₇	1	2	yes	—
158	#479	—	2	2	no	—
159	#478	—	2	2	no	—
160	#477	—	2	2	no	—
161	#474	—	2	2	no	—
162	C₂×#108	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
163	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
164	C₂×#107	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
165	#424	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
166	C₂×#104	C₂²×C₇	1	2	yes	—
167	#418	—	2	2	no	—
168	#418	C₂²×C₇	1	2	yes	—
169	#417	—	2	2	no	—
170	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
171	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
172	#416	—	2	2	no	—
173	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
174	C₂×#102	—	2	2	no	—
175	C₂×#102	C₂²×C₇	1	2	yes	—
176	C₂×#100	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
177	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
178	#384	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#343	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
180	#343	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#339	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
182	#336	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
189	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
190	C₂³×C₇	—	16	1	no	—
191	C₂³×C₇	—	16	1	no	—
192	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₇×Q₈	—	16	1	no	—
195	C₇×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₇×D₄	—	2	4	no	—
197	C₇×D₄	—	2	4	no	—
198	C₇×D₄	—	2	4	no	—
199	C₇×D₄	—	2	2	no	—
200	C₇×D₄	—	4	8	no	—
201	C₇×D₄	—	4	2	no	—
202	C₇×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	16	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₇×C₈	—	2	2	no	—
222	C₇×C₈	—	2	2	no	—
223	C₇×C₈	—	4	2	no	—
224	C₇×C₈	—	4	2	no	—
225	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
226	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
227	H(5,𝔽₂)	C₇×Q₈	1	4	yes	complemented
228	C₂×#41	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
233	#131	—	2	4	no	—
234	#131	—	4	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
237	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
241	#125	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	C₄×D₄	—	4	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
254	#108	—	4	2	no	—
255	#107	—	2	2	no	—
256	#107	—	2	2	no	—
257	#107	—	2	2	no	—
258	#106	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
261	#104	—	2	4	no	—
262	#103	—	2	2	no	—
263	#103	—	2	2	no	—
264	#103	C₇×D₄	1	2	yes	—
265	#103	C₇×D₄	1	2	yes	—
266	#102	—	2	2	no	—
267	#102	—	2	2	no	—
268	#102	—	2	2	no	—
269	#102	—	2	2	no	—
270	#102	—	2	2	no	—
271	#102	—	2	2	no	—
272	#102	C₇×D₄	1	2	yes	—
273	#102	C₇×D₄	1	2	yes	—
274	#100	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
284	C₂²×C₇	—	16	1	no	—
285	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
286	C₂²×C₇	#543	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇	#551	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₇	—	2	4	no	—
290	C₄×C₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₇	—	4	2	no	—
292	C₄×C₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₇	—	8	2	no	—
294	C₄×C₇	—	8	1	no	—
295	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
296	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	4	1	no	—
299	#41	—	2	2	no	—
300	#41	—	2	2	no	—
301	#41	—	2	8	no	—
302	#41	—	4	4	no	—
303	#41	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
304	#41	C₇×#41	1	4	yes	—
305	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
306	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	C₂×C₇×Q₈	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	2	2	no	—
326	M₁₆	—	2	2	no	—
327	M₁₆	—	2	2	no	—
328	M₁₆	—	2	2	no	—
329	M₁₆	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₂×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₇	—	8	2	no	—
356	C₂×C₇	#2437	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇	#3289	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇	#3292	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	8	1	no	—
365	C₂³	—	8	1	no	—
366	C₂³	—	16	1	no	—
367	C₂³	—	16	1	no	—
368	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	16	1	no	—
371	Q₈	C₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	2	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	8	1	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	16	2	no	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₇	#25982	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	1	no	—
410	C₂²	—	8	1	no	—
411	C₂²	—	16	1	no	—
412	C₂²	—	16	4	no	—
413	C₂²	C₇×#543	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₇×#551	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	8	1	no	—
422	C₄	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
423	C₄	C₇×#546	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	4	4	no	—
427	C₂	—	8	2	no	—
428	C₂	C₇×#2437	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₇×#3289	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₇×#3292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇
prime radical	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3083	C₂	semidirect
3. C₇×#2093	C₂	semidirect
4. C₇×#2063	C₂	semidirect
5. C₇×#2027	C₂	semidirect
6. C₇×#1866	C₂	semidirect
7. C₇×#1859	C₂	semidirect
8. C₇×#1816	C₂	semidirect
12. C₇×#544	C₂²	semidirect
18. C₂×C₇×#108	C₂²	semidirect
19. C₇×#428	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
21. C₇×#424	C₂²	semidirect
34. C₇×#384	C₂²	semidirect
35. C₇×#343	C₂²	semidirect
36. C₇×#343	C₂²	semidirect
37. C₇×#339	C₂²	semidirect
38. C₇×#336	C₂²	semidirect
39. #25982	C₇	direct (N × H)
42. C₇×H(5,𝔽₂)	Q₈	semidirect
90. #3083	C₂×C₇	semidirect
92. #2093	C₂×C₇	semidirect
93. #2063	C₂×C₇	semidirect
94. #2027	C₂×C₇	semidirect
95. #1866	C₂×C₇	semidirect
96. #1859	C₂×C₇	semidirect
97. #1816	C₂×C₇	semidirect
156. #544	C₂²×C₇	semidirect
162. C₂×#108	C₂²×C₇	semidirect
163. #428	C₂²×C₇	semidirect
164. C₂×#107	C₂²×C₇	semidirect
165. #424	C₂²×C₇	semidirect
178. #384	C₂²×C₇	semidirect
179. #343	C₂²×C₇	semidirect
180. #343	C₂²×C₇	semidirect
181. #339	C₂²×C₇	semidirect
182. #336	C₂²×C₇	semidirect
227. H(5,𝔽₂)	C₇×Q₈	semidirect
401. C₇	#25982	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3083	2
C₇×#2897	2
C₇×#2093	2
C₇×#2063	2
C₇×#2027	2
C₇×#1866	2
C₇×#1859	2
C₇×#1816	2
C₇×#1792	2
#25982	7

Subgroups — C7×#25982 #13203198

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#25982 #13203198