Finite Group Databasebeta

← Group #1321

Character table — Group #1321

Order 128.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26
size11112244444444448888888888
order1244242488888888241616161616161616
χ111111111111111111111111111
χ2111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ4111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ511111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ611111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ911-1-11-1-11ii−i−iii−i−i1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ1011-1-11-1-11ii−i−iii−i−i1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ1111-1-11-1-11ii−i−i−i−iii-11ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ1211-1-11-1-11ii−i−i−i−iii-11−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ1311-1-11-1-11−i−iiiii−i−i-11ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ1411-1-11-1-11−i−iiiii−i−i-11−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ1511-1-11-1-11−i−iii−i−iii1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ1611-1-11-1-11−i−iii−i−iii1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ17222222-2-200002-22-20000000000
χ18222222-2-20000-22-220000000000
χ1922-2-22-22-200002i−2i−2i2i0000000000
χ2022-2-22-22-20000−2i2i2i−2i0000000000
χ214444-4-400000000000000000000
χ2244-4-4-4400000000000000000000
χ234-44i−4i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000
χ244-44i−4i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000
χ254-4−4i4i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000
χ264-4−4i4i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.