Finite Group Databasebeta

← Group #132113

Character table — Group #132113

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44
size1111224444448888888888881616161616161616161616161616161632323232
order12222244444422244444444444444444888888884488
χ111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111-1-1111-1-111-1-111-1-11-1-11-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111-1-1111-1-111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-111-111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-111-11-1-1-1-1111111-1-1
χ911111111-1-1-1-111-111111111-1-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ1011111111-1-1-1-111-111111111-1-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii
χ1111111111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-11-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ1211111111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-11-1-1111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1111-1ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1111-1−i−iiiii−i−i−iii−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii−iii−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11111-1-1-11−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ1722222222222222-2-2-2-2-20000-202-200000000000000000
χ18222222222222-2-2-2-2-2220000-20-2200000000000000000
χ1922222222-2-2-2-2222-2-2-2-2000020-2200000000000000000
χ2022222222-2-2-2-2-2-22-2-2220000202-200000000000000000
χ21222222-2-222-2-2002-22002200-2200-200-20000000000000
χ22222222-2-222-2-2002-2200-2-200-2-20020020000000000000
χ23222222-2-222-2-200-22-2000022200002-20-2000000000000
χ24222222-2-222-2-200-22-20000-2-220000-2202000000000000
χ25222222-2-2-2-2220022-2000022-20000-220-2000000000000
χ26222222-2-2-2-2220022-20000-2-2-200002-202000000000000
χ27222222-2-2-2-22200-2-220022002-200200-20000000000000
χ28222222-2-2-2-22200-2-2200-2-2002200-20020000000000000
χ294444-4-44-40000000004-40000000000000000000000000
χ304444-4-44-4000000000-440000000000000000000000000
χ314444-4-4-4400004-4000000000000000000000000000000
χ324444-4-4-440000-44000000000000000000000000000000
χ334-44-44-400004i−4i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ344-44-44-400004i−4i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ354-44-44-40000−4i4i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ364-44-44-40000−4i4i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ374-44-4-44004i−4i000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ384-44-4-44004i−4i00000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ394-44-4-4400−4i4i000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ404-44-4-4400−4i4i00000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ4188-8-80000000000000004-400000000000000000000000
χ4288-8-8000000000000000-4400000000000000000000000
χ438-8-88000000000000000004i−4i000000000000000000000
χ448-8-8800000000000000000−4i4i000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.