Subgroups — C₇×#34427 #13211643

Order 1792.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#2329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₇×#2323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₇×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×C₇×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇×#539	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
70	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
81	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
89	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
90	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
108	#34427	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₇×#125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₄×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
130	C₄×C₇×D₄	—	4	2	no	—
131	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
132	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
133	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₇×#117	—	4	4	no	—
135	C₇×#117	—	4	4	no	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#539	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
214	#2382	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
215	#2376	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
216	#2370	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
217	#2359	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
218	#2359	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
219	#2359	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
220	#2352	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
221	#2349	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
222	#2334	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
223	#2334	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
224	#2329	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
225	#2329	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2325	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
227	#2323	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
228	#2316	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₄×#121	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#387	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
330	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
331	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
332	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
333	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
334	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
335	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
336	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
337	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
338	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
339	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	#539	C₄×C₇	1	16	yes	complemented
341	C₂×#126	C₂²×C₇	1	2	yes	—
342	C₂×#125	C₂²×C₇	1	2	yes	—
343	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
344	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
353	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
354	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
358	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
359	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
360	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
361	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
362	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
363	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
364	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
366	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
367	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
368	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
369	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
370	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
371	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
372	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
373	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
374	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
375	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
376	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
377	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
378	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
379	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
380	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
381	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
382	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
383	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
384	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
385	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
386	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
387	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
388	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
389	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
390	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
391	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
392	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
393	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
394	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
395	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
396	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
397	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
398	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
400	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
402	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
403	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
404	#382	C₂²×C₇	1	2	yes	—
405	#382	C₂²×C₇	1	2	yes	—
406	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
407	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
408	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
409	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
410	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
412	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
414	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
417	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
423	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
425	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
443	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
444	C₇×D₄	—	2	16	no	—
445	C₇×D₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
498	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
500	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
501	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
502	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
503	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
507	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
520	#126	C₂×C₄×C₇	1	16	yes	complemented
521	#125	C₂×C₄×C₇	1	16	yes	complemented
522	#123	C₂×C₄×C₇	1	16	yes	complemented
523	#123	C₂×C₄×C₇	1	16	yes	complemented
524	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	complemented
525	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	16	yes	complemented
526	#121	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	—
527	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₄×D₄	—	4	2	no	—
529	C₄×D₄	—	4	4	no	—
530	C₄×D₄	—	4	4	no	—
531	C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	1	16	yes	complemented
532	#117	—	4	4	no	—
533	#117	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	complemented
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
587	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
588	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
589	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
590	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
591	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
592	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
593	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
594	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
595	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
596	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
597	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
598	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
599	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
600	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
601	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
602	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
603	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
604	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
605	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
606	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
607	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
608	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
609	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
610	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
611	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₇	#520	1	4	yes	—
625	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
632	C₄×C₇	—	2	4	no	—
633	C₄×C₇	—	2	4	no	—
634	C₄×C₇	—	2	4	no	—
635	C₄×C₇	—	2	2	no	—
636	C₄×C₇	—	2	2	no	—
637	C₄×C₇	—	2	4	no	—
638	C₄×C₇	—	2	4	no	—
639	C₄×C₇	—	2	2	no	—
640	C₄×C₇	—	2	2	no	—
641	C₄×C₇	—	4	1	no	—
642	C₄×C₇	—	4	2	no	—
643	C₄×C₇	—	4	2	no	—
644	C₄×C₇	—	4	1	no	—
645	C₄×C₇	—	4	2	no	—
646	C₄×C₇	—	4	2	no	—
647	C₄×C₇	—	4	2	no	—
648	C₄×C₇	—	4	2	no	—
649	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
650	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
653	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	4	1	no	—
657	C₂×D₄	—	4	1	no	—
658	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
659	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
723	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
741	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
742	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
743	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	2	2	no	—
746	C₄²	—	2	4	no	—
747	C₄²	—	4	1	no	—
748	C₄²	—	4	1	no	—
749	C₄²	—	4	2	no	—
750	C₄²	—	4	2	no	—
751	C₄²	—	4	2	no	—
752	C₄²	—	4	2	no	—
753	C₄²	—	4	2	no	—
754	C₄²	—	4	2	no	—
755	C₄²	—	4	2	no	—
756	C₄²	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
757	C₂×C₇	—	2	4	no	—
758	C₂×C₇	—	4	4	no	—
759	C₂×C₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₇	#3535	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₇	#3536	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₇	#3560	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₇	#3563	1	1	yes	characteristic
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	4	yes	—
777	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	2	yes	—
778	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
779	C₂³	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	4	4	no	—
782	D₄	—	2	16	no	—
783	D₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	8	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	8	4	no	—
833	C₂×C₄	—	8	2	no	—
834	C₂×C₄	—	8	2	no	—
835	C₂×C₄	—	8	4	no	—
836	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
845	C₇	#34427	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	C₇×#520	1	4	yes	—
860	C₂²	C₂⁴×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₇×#585	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₇×#585	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	4	no	—
873	C₄	—	2	4	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₂	—	2	4	no	—
885	C₂	—	4	4	no	—
886	C₂	C₂×C₇×#520	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₄×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
888	C₂	C₄×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₇×#3535	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₇×#3536	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₇×#3560	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₇×#3563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂×C₇×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2382	C₂	semidirect
3. C₇×#2376	C₂	semidirect
4. C₇×#2370	C₂	semidirect
5. C₇×#2359	C₂	semidirect
6. C₇×#2359	C₂	semidirect
7. C₇×#2359	C₂	semidirect
8. C₇×#2352	C₂	semidirect
9. C₇×#2349	C₂	semidirect
10. C₇×#2334	C₂	semidirect
11. C₇×#2334	C₂	semidirect
12. C₇×#2329	C₂	semidirect
13. C₇×#2329	C₂	semidirect
15. C₇×#2323	C₂	semidirect
16. C₇×#2316	C₂	semidirect
17. C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
19. C₂×C₇×#387	C₂	semidirect
20. C₇×#539	C₄	semidirect
108. #34427	C₇	direct (N × H)
122. C₇×#126	C₂×C₄	semidirect
123. C₇×#125	C₂×C₄	semidirect
124. C₇×#123	C₂×C₄	semidirect
125. C₇×#123	C₂×C₄	semidirect
126. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
127. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
214. #2382	C₂×C₇	semidirect
215. #2376	C₂×C₇	semidirect
216. #2370	C₂×C₇	semidirect
217. #2359	C₂×C₇	semidirect
218. #2359	C₂×C₇	semidirect
219. #2359	C₂×C₇	semidirect
220. #2352	C₂×C₇	semidirect
221. #2349	C₂×C₇	semidirect
222. #2334	C₂×C₇	semidirect
223. #2334	C₂×C₇	semidirect
224. #2329	C₂×C₇	semidirect
225. #2329	C₂×C₇	semidirect
227. #2323	C₂×C₇	semidirect
228. #2316	C₂×C₇	semidirect
229. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇	semidirect
231. C₂×#387	C₂×C₇	semidirect
340. #539	C₄×C₇	semidirect
520. #126	C₂×C₄×C₇	semidirect
521. #125	C₂×C₄×C₇	semidirect
522. #123	C₂×C₄×C₇	semidirect
523. #123	C₂×C₄×C₇	semidirect
524. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
525. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
531. C₄×D₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
535. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
845. C₇	#34427	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#539	2
C₇×#2382	2
C₇×#2376	2
C₇×#2370	2
C₇×#2359	2
C₇×#2352	2
C₇×#2349	2
C₇×#2334	2
C₇×#2329	2
C₇×#2325	2
C₇×#2323	2
C₇×#2316	2
C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	2
C₄×C₇×#121	2
C₂×C₇×#387	2
#34427	7

Subgroups — C7×#34427 #13211643

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#34427 #13211643