Subgroups — C₇×#34436 #13211652

Order 1792.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#2378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#2329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#2325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₇×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₇×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×#537	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
70	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
81	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
88	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
91	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
108	#34436	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
109	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
110	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
111	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₄×C₇×D₄	—	4	2	no	—
140	C₄×C₇×D₄	—	4	2	no	—
141	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
143	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
144	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
145	C₄×C₇×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#537	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
217	#2378	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
218	#2377	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
219	#2368	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
220	#2364	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
221	#2364	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
222	#2361	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
223	#2339	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
224	#2339	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
225	#2333	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
226	#2332	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
227	#2329	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
228	#2325	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
229	#2325	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#2325	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2313	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₄×#121	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₄×#121	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#387	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₇×#41	—	4	32	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
351	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
352	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
353	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
354	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
355	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
356	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
357	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
359	#537	C₄×C₇	1	16	yes	complemented
360	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
362	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
363	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
366	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
377	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
378	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
379	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
380	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
381	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
382	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
383	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
384	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
385	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
386	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
387	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
388	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
389	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
390	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
391	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
392	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
393	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
394	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
395	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
396	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
397	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
398	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
400	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
402	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
403	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
404	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
405	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
406	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
407	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
408	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
409	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
410	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
411	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
412	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
413	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
414	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
415	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
416	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
417	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
418	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
419	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
420	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
421	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
422	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
423	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
424	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
425	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
426	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
427	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
428	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
429	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
430	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
432	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
440	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
442	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
443	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
463	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
464	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
469	C₇×D₄	—	2	16	no	—
470	C₇×D₄	—	2	16	no	—
471	C₇×D₄	—	4	4	no	—
472	C₇×D₄	—	4	4	no	—
473	C₇×D₄	—	4	8	no	—
474	C₇×D₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
524	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
527	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
528	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
531	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
532	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
533	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
534	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
536	C₂×#41	—	4	4	no	—
537	C₂×#41	—	4	4	no	—
538	C₂×#41	C₂×C₄×C₇	1	16	yes	complemented
539	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
540	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
541	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
542	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
553	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
558	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	16	yes	complemented
560	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	1	16	yes	complemented
561	#121	C₂×C₄×C₇	1	16	yes	complemented
562	#121	C₂×C₄×C₇	1	16	yes	complemented
563	#121	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	complemented
564	#121	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	complemented
565	#121	C₂×C₄×C₇	1	16	yes	complemented
566	C₄×D₄	—	4	2	no	—
567	C₄×D₄	—	4	2	no	—
568	C₄×D₄	—	4	4	no	—
569	C₄×D₄	—	4	4	no	—
570	C₄×D₄	—	4	4	no	—
571	C₄×D₄	—	4	4	no	—
572	C₄×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	1	8	yes	complemented
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
619	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
620	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
621	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
622	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
623	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
624	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
625	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
626	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
627	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
628	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
629	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
630	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
631	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
632	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
633	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
634	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
635	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
636	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
637	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
638	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
639	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
640	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
641	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
642	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
643	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
664	C₂²×C₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₇	—	2	4	no	—
672	C₄×C₇	—	2	4	no	—
673	C₄×C₇	—	2	4	no	—
674	C₄×C₇	—	2	2	no	—
675	C₄×C₇	—	2	2	no	—
676	C₄×C₇	—	2	4	no	—
677	C₄×C₇	—	2	2	no	—
678	C₄×C₇	—	2	2	no	—
679	C₄×C₇	—	4	1	no	—
680	C₄×C₇	—	4	2	no	—
681	C₄×C₇	—	4	2	no	—
682	C₄×C₇	—	4	1	no	—
683	C₄×C₇	—	4	2	no	—
684	C₄×C₇	—	4	2	no	—
685	C₄×C₇	—	4	2	no	—
686	C₄×C₇	—	4	2	no	—
687	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
688	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
689	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
690	#41	—	4	32	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
693	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	4	1	no	—
699	C₂×D₄	—	4	1	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	1	no	—
705	C₂×D₄	—	4	1	no	—
706	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
707	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
708	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
709	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
710	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
711	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
777	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	4	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
797	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
798	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
799	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₇	1	8	yes	—
800	C₄²	—	2	2	no	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	4	1	no	—
803	C₄²	—	4	1	no	—
804	C₄²	—	4	2	no	—
805	C₄²	—	4	2	no	—
806	C₄²	—	4	2	no	—
807	C₄²	—	4	2	no	—
808	C₄²	—	4	2	no	—
809	C₄²	—	4	2	no	—
810	C₂×C₇	—	2	4	no	—
811	C₂×C₇	—	4	4	no	—
812	C₂×C₇	—	4	4	no	—
813	C₂×C₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₇	#3534	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₇	#3536	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₇	#3559	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₇	#3560	1	1	yes	characteristic
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	4	yes	—
837	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	4	yes	—
838	C₂³	C₂³×C₄×C₇	1	2	yes	—
839	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
840	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
841	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
842	Q₈	—	4	8	no	—
843	D₄	—	2	16	no	—
844	D₄	—	2	16	no	—
845	D₄	—	4	4	no	—
846	D₄	—	4	4	no	—
847	D₄	—	4	8	no	—
848	D₄	—	4	8	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	8	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	4	8	no	—
893	C₂×C₄	—	4	8	no	—
894	C₂×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂×C₄	—	8	4	no	—
897	C₂×C₄	—	8	4	no	—
898	C₂×C₄	—	8	2	no	—
899	C₂×C₄	—	8	2	no	—
900	C₂×C₄	—	8	4	no	—
901	C₂×C₄	—	8	4	no	—
902	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	4	yes	—
905	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₇	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
910	C₇	#34436	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	4	no	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	2	4	no	—
922	C₂²	—	2	4	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	C₇×#518	1	4	yes	—
932	C₂²	C₂⁴×C₄×C₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	C₇×#585	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	C₇×#585	1	1	yes	characteristic
939	C₄	—	2	4	no	—
940	C₄	—	2	4	no	—
941	C₄	—	2	4	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	4	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	1	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	4	1	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₂	—	2	4	no	—
956	C₂	—	4	4	no	—
957	C₂	—	4	4	no	—
958	C₂	C₂×C₇×#518	1	1	yes	characteristic
959	C₂	C₄×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
960	C₂	C₄×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₇×#3534	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₇×#3536	1	1	yes	characteristic
963	C₂	C₇×#3559	1	1	yes	characteristic
964	C₂	C₇×#3560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₄×C₇
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂×C₇×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#2378	C₂	semidirect
3. C₇×#2377	C₂	semidirect
4. C₇×#2368	C₂	semidirect
5. C₇×#2364	C₂	semidirect
6. C₇×#2364	C₂	semidirect
7. C₇×#2361	C₂	semidirect
8. C₇×#2339	C₂	semidirect
9. C₇×#2339	C₂	semidirect
10. C₇×#2333	C₂	semidirect
11. C₇×#2332	C₂	semidirect
12. C₇×#2329	C₂	semidirect
13. C₇×#2325	C₂	semidirect
14. C₇×#2325	C₂	semidirect
15. C₇×#2325	C₂	semidirect
16. C₇×#2313	C₂	semidirect
17. C₄×C₇×#121	C₂	semidirect
18. C₄×C₇×#121	C₂	semidirect
19. C₂×C₇×#387	C₂	semidirect
21. C₇×#537	C₄	semidirect
108. #34436	C₇	direct (N × H)
111. C₂×C₇×#41	C₂×C₄	semidirect
132. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
133. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
134. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
135. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
136. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
137. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
138. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
217. #2378	C₂×C₇	semidirect
218. #2377	C₂×C₇	semidirect
219. #2368	C₂×C₇	semidirect
220. #2364	C₂×C₇	semidirect
221. #2364	C₂×C₇	semidirect
222. #2361	C₂×C₇	semidirect
223. #2339	C₂×C₇	semidirect
224. #2339	C₂×C₇	semidirect
225. #2333	C₂×C₇	semidirect
226. #2332	C₂×C₇	semidirect
227. #2329	C₂×C₇	semidirect
228. #2325	C₂×C₇	semidirect
229. #2325	C₂×C₇	semidirect
230. #2325	C₂×C₇	semidirect
231. #2313	C₂×C₇	semidirect
232. C₄×#121	C₂×C₇	semidirect
233. C₄×#121	C₂×C₇	semidirect
234. C₂×#387	C₂×C₇	semidirect
359. #537	C₄×C₇	semidirect
538. C₂×#41	C₂×C₄×C₇	semidirect
559. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
560. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₇	semidirect
561. #121	C₂×C₄×C₇	semidirect
562. #121	C₂×C₄×C₇	semidirect
563. #121	C₂×C₄×C₇	semidirect
564. #121	C₂×C₄×C₇	semidirect
565. #121	C₂×C₄×C₇	semidirect
574. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₇	semidirect
910. C₇	#34436	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#537	2
C₇×#2378	2
C₇×#2377	2
C₇×#2368	2
C₇×#2364	2
C₇×#2361	2
C₇×#2339	2
C₇×#2333	2
C₇×#2332	2
C₇×#2329	2
C₇×#2325	2
C₇×#2313	2
C₄×C₇×#121	2
C₂×C₇×#387	2
#34436	7

Subgroups — C7×#34436 #13211652

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#34436 #13211652