Subgroups — C₂×C₇×#2410 #13211862

Order 1792.

8730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₇×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₇×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2410	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₇×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₇×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₇×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₇×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁶×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁶×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇×D₄	—	2	8	no	—
16	C₂³×C₇×D₄	—	2	16	no	—
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₇×#121	—	2	16	no	—
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₇×#120	—	2	8	no	—
29	C₂×C₇×#120	—	2	8	no	—
30	C₂×C₇×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₇×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#394	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₇×#392	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₇×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₇×#386	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₇×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₇×#379	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#2410	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
54	C₂⁵×C₇	—	2	8	no	—
55	C₂⁵×C₇	—	2	8	no	—
56	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
57	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
58	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
59	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
60	C₂⁵×C₇	—	2	4	no	—
61	C₂⁵×C₇	—	4	4	no	—
62	C₂⁵×C₇	—	4	4	no	—
63	C₂⁵×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁵×C₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂⁵×C₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇×D₄	—	2	128	no	—
72	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	32	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	64	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
99	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
100	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₇×#121	—	2	64	no	—
110	C₇×#120	—	2	32	no	—
111	C₇×#120	—	2	32	no	—
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂⁴×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×#121	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
139	C₂²×#120	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂²×#120	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#2410	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
143	C₂×#394	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
144	C₂×#392	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
145	C₂×#386	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#386	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
147	C₂×#385	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#379	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
151	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
153	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
154	C₂⁴×C₇	—	2	32	no	—
155	C₂⁴×C₇	—	2	32	no	—
156	C₂⁴×C₇	—	2	32	no	—
157	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
158	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
161	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
162	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
163	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
167	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
169	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
170	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
172	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
173	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
174	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
178	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
179	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
180	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
181	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
182	C₂⁴×C₇	—	4	32	no	—
183	C₂⁴×C₇	—	4	32	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	4	32	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	4	32	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
188	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
195	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇×D₄	—	2	256	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	64	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	64	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
224	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	32	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
255	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
260	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
261	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
265	C₂⁶	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁶	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
270	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
272	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
273	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
275	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
278	C₂×#121	—	2	16	no	—
279	C₂×#121	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
280	C₂×#120	—	2	8	no	—
281	C₂×#120	—	2	8	no	—
282	C₂×#120	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
283	C₂×#120	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
297	#394	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
298	#392	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
299	#386	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
300	#386	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
301	#385	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
302	#379	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
303	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
304	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
305	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
306	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
307	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
308	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
310	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
311	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
312	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
313	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
319	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
320	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
321	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
322	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
324	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
326	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
327	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
343	C₂³×C₇	—	4	128	no	—
344	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
345	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
346	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
347	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
348	C₂³×C₇	—	4	128	no	—
349	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
350	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
351	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
352	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
353	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
354	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
355	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
356	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
361	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
362	C₂³×C₇	#120	1	16	yes	complemented
363	C₂³×C₇	#121	1	16	yes	complemented
364	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
366	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
368	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
376	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₇×D₄	—	2	64	no	—
378	C₇×D₄	—	2	64	no	—
379	C₇×D₄	—	4	32	no	—
380	C₇×D₄	—	4	16	no	—
381	C₇×D₄	—	4	16	no	—
382	C₇×D₄	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	4	32	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
406	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
407	C₂⁵	—	2	4	no	—
408	C₂⁵	—	2	8	no	—
409	C₂⁵	—	2	8	no	—
410	C₂⁵	—	2	4	no	—
411	C₂⁵	—	2	4	no	—
412	C₂⁵	—	2	4	no	—
413	C₂⁵	—	2	4	no	—
414	C₂⁵	—	4	4	no	—
415	C₂⁵	—	4	4	no	—
416	C₂⁵	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
417	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁵	C₂³×C₇	1	2	yes	—
420	C₂⁵	C₂³×C₇	1	4	yes	—
421	C₂⁵	C₂³×C₇	1	4	yes	—
422	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	16	yes	complemented
443	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
447	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
448	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
449	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
462	#121	—	2	64	no	—
463	#120	—	2	32	no	—
464	#120	—	2	32	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
488	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
489	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
490	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
493	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
494	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
497	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
499	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
500	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
502	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
505	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
506	C₂²×C₇	—	4	64	no	—
507	C₂²×C₇	—	4	64	no	—
508	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
510	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
511	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
512	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
520	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
522	C₂²×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
523	C₂²×C₇	C₂×#120	1	8	yes	complemented
524	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
525	C₂²×C₇	C₂×#121	1	8	yes	complemented
526	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
527	C₂²×C₇	D₄²	1	8	yes	—
528	C₂²×C₇	#546	1	8	yes	—
529	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
534	C₄×C₇	—	2	8	no	—
535	C₄×C₇	—	2	8	no	—
536	C₄×C₇	—	4	2	no	—
537	C₄×C₇	—	4	2	no	—
538	C₄×C₇	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇	—	4	4	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	4	no	—
542	C₂⁴	—	2	2	no	—
543	C₂⁴	—	2	4	no	—
544	C₂⁴	—	2	4	no	—
545	C₂⁴	—	2	32	no	—
546	C₂⁴	—	2	32	no	—
547	C₂⁴	—	2	32	no	—
548	C₂⁴	—	2	8	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	4	no	—
551	C₂⁴	—	2	16	no	—
552	C₂⁴	—	2	16	no	—
553	C₂⁴	—	2	8	no	—
554	C₂⁴	—	2	4	no	—
555	C₂⁴	—	2	4	no	—
556	C₂⁴	—	2	4	no	—
557	C₂⁴	—	2	8	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	4	no	—
560	C₂⁴	—	2	4	no	—
561	C₂⁴	—	2	4	no	—
562	C₂⁴	—	2	4	no	—
563	C₂⁴	—	2	4	no	—
564	C₂⁴	—	2	8	no	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	2	8	no	—
569	C₂⁴	—	2	4	no	—
570	C₂⁴	—	4	16	no	—
571	C₂⁴	—	4	8	no	—
572	C₂⁴	—	4	8	no	—
573	C₂⁴	—	4	32	no	—
574	C₂⁴	—	4	32	no	—
575	C₂⁴	—	4	32	no	—
576	C₂⁴	—	4	32	no	—
577	C₂⁴	—	4	16	no	—
578	C₂⁴	—	4	16	no	—
579	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
580	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
581	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
582	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
583	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
584	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
585	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	complemented
586	C₂⁴	C₇×#41	1	4	yes	—
587	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
588	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
589	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
590	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
591	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
592	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₄	—	2	256	no	—
594	C₂×D₄	—	2	64	no	—
595	C₂×D₄	—	2	64	no	—
596	C₂×D₄	—	2	16	no	—
597	C₂×D₄	—	2	16	no	—
598	C₂×D₄	—	2	16	no	—
599	C₂×D₄	—	2	16	no	—
600	C₂×D₄	—	2	8	no	—
601	C₂×D₄	—	2	8	no	—
602	C₂×D₄	—	2	8	no	—
603	C₂×D₄	—	2	8	no	—
604	C₂×D₄	—	2	16	no	—
605	C₂×D₄	—	2	16	no	—
606	C₂×D₄	—	2	8	no	—
607	C₂×D₄	—	2	16	no	—
608	C₂×D₄	—	2	16	no	—
609	C₂×D₄	—	4	8	no	—
610	C₂×D₄	—	4	8	no	—
611	C₂×D₄	—	4	32	no	—
612	C₂×D₄	—	4	16	no	—
613	C₂×D₄	—	4	16	no	—
614	C₂×D₄	—	4	16	no	—
615	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	32	yes	complemented
616	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	complemented
639	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
645	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	complemented
656	C₂×C₇	—	2	8	no	—
657	C₂×C₇	—	2	8	no	—
658	C₂×C₇	—	4	4	no	—
659	C₂×C₇	—	4	8	no	—
660	C₂×C₇	—	8	2	no	—
661	C₂×C₇	#2410	1	8	yes	direct product factor
662	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	2	yes	—
666	C₂×C₇	C₂×#546	1	2	yes	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	8	no	—
673	C₂³	—	2	8	no	—
674	C₂³	—	2	8	no	—
675	C₂³	—	2	8	no	—
676	C₂³	—	2	16	no	—
677	C₂³	—	2	16	no	—
678	C₂³	—	2	16	no	—
679	C₂³	—	2	16	no	—
680	C₂³	—	2	32	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	4	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	4	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	2	8	no	—
692	C₂³	—	2	16	no	—
693	C₂³	—	2	32	no	—
694	C₂³	—	2	8	no	—
695	C₂³	—	2	32	no	—
696	C₂³	—	2	8	no	—
697	C₂³	—	2	16	no	—
698	C₂³	—	2	16	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	4	16	no	—
705	C₂³	—	4	128	no	—
706	C₂³	—	4	32	no	—
707	C₂³	—	4	32	no	—
708	C₂³	—	4	32	no	—
709	C₂³	—	4	32	no	—
710	C₂³	—	4	128	no	—
711	C₂³	—	4	16	no	—
712	C₂³	—	4	8	no	—
713	C₂³	—	4	16	no	—
714	C₂³	—	4	8	no	—
715	C₂³	—	4	8	no	—
716	C₂³	—	4	8	no	—
717	C₂³	—	4	8	no	—
718	C₂³	—	4	8	no	—
719	C₂³	—	4	4	no	—
720	C₂³	—	4	4	no	—
721	C₂³	—	4	4	no	—
722	C₂³	—	4	8	no	—
723	C₂³	—	4	8	no	—
724	C₂³	C₇×#120	1	16	yes	complemented
725	C₂³	C₇×#121	1	16	yes	complemented
726	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
727	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
728	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
729	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
730	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
731	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
736	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
737	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
738	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
739	D₄	—	2	64	no	—
740	D₄	—	2	64	no	—
741	D₄	—	4	32	no	—
742	D₄	—	4	16	no	—
743	D₄	—	4	16	no	—
744	D₄	—	4	16	no	—
745	C₂×C₄	—	2	32	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	16	no	—
751	C₂×C₄	—	2	16	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	32	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	complemented
769	C₇	C₂×#2410	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
770	C₂²	—	2	32	no	—
771	C₂²	—	2	32	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	8	no	—
777	C₂²	—	2	8	no	—
778	C₂²	—	2	8	no	—
779	C₂²	—	2	8	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	8	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	8	no	—
785	C₂²	—	2	8	no	—
786	C₂²	—	4	64	no	—
787	C₂²	—	4	64	no	—
788	C₂²	—	4	16	no	—
789	C₂²	—	4	32	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	8	8	no	—
802	C₂²	C₂×C₇×#120	1	4	yes	—
803	C₂²	C₂×C₇×#120	1	8	yes	complemented
804	C₂²	C₂×C₇×#121	1	4	yes	—
805	C₂²	C₂×C₇×#121	1	8	yes	complemented
806	C₂²	C₇×#534	1	4	yes	—
807	C₂²	C₇×D₄²	1	8	yes	—
808	C₂²	C₇×#546	1	8	yes	—
809	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
814	C₄	—	2	8	no	—
815	C₄	—	2	8	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	4	no	—
820	C₂	—	2	8	no	—
821	C₂	—	2	8	no	—
822	C₂	—	4	4	no	—
823	C₂	—	4	8	no	—
824	C₂	—	8	2	no	—
825	C₂	C₇×#2410	1	8	yes	direct product factor
826	C₂	C₂²×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
827	C₂	C₂²×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₂×C₇×#534	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₂×C₇×D₄²	1	2	yes	—
830	C₂	C₂×C₇×#546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₇×D₄	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×#121	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#120	C₂	semidirect
4. C₂²×C₇×#120	C₂	semidirect
5. C₂³×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₇×#2410	C₂	direct (N × H)
7. C₂×C₇×#394	C₂	semidirect
8. C₂×C₇×#392	C₂	semidirect
9. C₂×C₇×#386	C₂	semidirect
10. C₂×C₇×#386	C₂	semidirect
11. C₂×C₇×#385	C₂	semidirect
12. C₂×C₇×#379	C₂	semidirect
20. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#120	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#120	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₇×#394	C₂²	semidirect
46. C₇×#392	C₂²	semidirect
47. C₇×#386	C₂²	semidirect
48. C₇×#386	C₂²	semidirect
49. C₇×#385	C₂²	semidirect
50. C₇×#379	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
52. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
53. C₂×#2410	C₇	direct (N × H)
63. C₂⁵×C₇	D₄	semidirect
89. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
93. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
94. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
95. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
108. C₂³×C₄×C₇	C₂³	semidirect
113. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
124. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
128. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
129. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
130. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
131. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
132. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
133. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
134. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
135. C₇×#95	C₂³	semidirect
136. C₇×#95	C₂³	semidirect
137. C₂⁴×D₄	C₂×C₇	semidirect
138. C₂²×#121	C₂×C₇	semidirect
139. C₂²×#120	C₂×C₇	semidirect
140. C₂²×#120	C₂×C₇	semidirect
141. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
142. #2410	C₂×C₇	direct (N × H)
143. C₂×#394	C₂×C₇	semidirect
144. C₂×#392	C₂×C₇	semidirect
145. C₂×#386	C₂×C₇	semidirect
146. C₂×#386	C₂×C₇	semidirect
147. C₂×#385	C₂×C₇	semidirect
148. C₂×#379	C₂×C₇	semidirect
194. C₂⁴×C₇	C₂×D₄	semidirect
224. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
247. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
264. C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
272. C₂³×D₄	C₂²×C₇	semidirect
273. C₂³×D₄	C₂²×C₇	semidirect
274. C₂³×D₄	C₂²×C₇	semidirect
275. C₂³×D₄	C₂²×C₇	semidirect
277. C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	semidirect
279. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
282. C₂×#120	C₂²×C₇	semidirect
283. C₂×#120	C₂²×C₇	semidirect
284. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
289. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
290. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
291. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
292. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
293. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
294. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
295. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
296. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
297. #394	C₂²×C₇	semidirect
298. #392	C₂²×C₇	semidirect
299. #386	C₂²×C₇	semidirect
300. #386	C₂²×C₇	semidirect
301. #385	C₂²×C₇	semidirect
302. #379	C₂²×C₇	semidirect
303. C₂×#95	C₂²×C₇	semidirect
304. C₂×#95	C₂²×C₇	semidirect
362. C₂³×C₇	#120	semidirect
363. C₂³×C₇	#121	semidirect
406. C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	semidirect
416. C₂⁵	C₇×D₄	semidirect
442. C₂²×D₄	C₇×D₄	semidirect
446. C₂²×D₄	C₂³×C₇	semidirect
447. C₂²×D₄	C₂³×C₇	semidirect
448. C₂²×D₄	C₂³×C₇	semidirect
461. C₂³×C₄	C₂³×C₇	semidirect
466. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	semidirect
477. C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	semidirect
481. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	semidirect
482. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	semidirect
483. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	semidirect
484. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	semidirect
485. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	semidirect
486. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	semidirect
487. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	semidirect
488. #95	C₂³×C₇	semidirect
489. #95	C₂³×C₇	semidirect
523. C₂²×C₇	C₂×#120	semidirect
525. C₂²×C₇	C₂×#121	semidirect
585. C₂⁴	C₂×C₇×D₄	semidirect
615. C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
638. C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
655. C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
661. C₂×C₇	#2410	direct (N × H)
724. C₂³	C₇×#120	semidirect
725. C₂³	C₇×#121	semidirect
768. C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	semidirect
769. C₇	C₂×#2410	direct (N × H)
803. C₂²	C₂×C₇×#120	semidirect
805. C₂²	C₂×C₇×#121	semidirect
825. C₂	C₇×#2410	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₇×D₄	2
C₂²×C₇×#121	2
C₂²×C₇×#120	2
C₂³×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₇×#2410	2
C₂×C₇×#394	2
C₂×C₇×#392	2
C₂×C₇×#386	2
C₂×C₇×#385	2
C₂×C₇×#379	2
C₂×#2410	7

Subgroups — C2×C7×#2410 #13211862

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2410 #13211862