Subgroups — C₂×C₇×#2450 #13211885

Order 1792.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2450	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₇×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₇×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₇×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₇×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₇×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₇×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₇×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#400	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₇×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₇×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₇×#393	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₇×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₇×#387	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₇×#386	C₂²	1	8	yes	—
51	C₇×#386	C₂²	1	8	yes	—
52	C₇×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₇×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₇×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₇×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₇×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#2450	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
70	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
88	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
89	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
90	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
91	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
110	C₄×C₇×D₄	—	2	32	no	—
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
159	#2450	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
160	C₂×#400	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#398	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#396	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#393	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×#391	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#387	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#386	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#386	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#385	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#385	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#385	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#380	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂²×#95	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
187	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	—	4	16	no	—
194	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
198	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
282	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
283	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
291	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	#400	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
311	#398	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
312	#396	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
313	#393	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
314	#391	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
315	#387	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
316	#386	C₂²×C₇	1	8	yes	—
317	#386	C₂²×C₇	1	8	yes	—
318	#385	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
319	#385	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
320	#385	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
321	#380	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
322	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#95	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
335	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
337	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
338	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
341	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
359	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
362	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
363	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
372	C₇×D₄	—	2	32	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
435	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×D₄	C₇×Q₈	1	8	yes	complemented
438	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
439	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
469	C₄×D₄	—	2	32	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	8	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
502	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
504	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
505	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
506	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
507	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
508	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
509	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
510	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
511	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
512	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
513	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
514	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
515	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
516	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
523	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
531	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
532	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
533	C₂²×C₇	#529	1	4	yes	—
534	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
535	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
536	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
537	C₂²×C₇	#554	1	4	yes	—
538	C₂²×C₇	#554	1	4	yes	—
539	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₇	—	2	4	no	—
547	C₄×C₇	—	2	4	no	—
548	C₄×C₇	—	2	4	no	—
549	C₄×C₇	—	2	4	no	—
550	C₄×C₇	—	2	4	no	—
551	C₄×C₇	—	4	2	no	—
552	C₄×C₇	—	4	2	no	—
553	C₄×C₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₇	—	4	2	no	—
555	C₄×C₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₇	—	4	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	—	2	2	no	—
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
570	C₂⁴	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
571	C₂⁴	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
572	C₂⁴	C₇×#41	1	4	yes	—
573	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
574	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
575	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
580	C₂×D₄	—	2	32	no	—
581	C₂×D₄	—	2	8	no	—
582	C₂×D₄	—	2	8	no	—
583	C₂×D₄	C₂×C₇×Q₈	1	16	yes	complemented
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	—
668	C₄²	—	2	8	no	—
669	C₂×C₇	—	2	8	no	—
670	C₂×C₇	—	4	4	no	—
671	C₂×C₇	#2450	1	8	yes	direct product factor
672	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	8	no	—
684	C₂³	—	2	8	no	—
685	C₂³	—	2	8	no	—
686	C₂³	—	2	8	no	—
687	C₂³	—	2	8	no	—
688	C₂³	—	2	8	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	8	no	—
696	C₂³	—	2	8	no	—
697	C₂³	—	2	8	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	C₇×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
703	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
704	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
705	C₂³	C₂²×C₇×Q₈	1	4	yes	—
706	C₂³	C₂²×C₇×Q₈	1	4	yes	—
707	C₂³	C₂²×C₇×Q₈	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
712	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
713	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	4	16	no	—
716	D₄	—	2	32	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	8	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	16	no	—
757	C₂×C₄	—	4	16	no	—
758	C₂×C₄	—	4	16	no	—
759	C₂×C₄	—	4	16	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₇×Q₈	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
773	C₇	C₂×#2450	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
774	C₂²	—	2	32	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	4	16	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
790	C₂²	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
791	C₂²	C₇×#529	1	4	yes	—
792	C₂²	C₇×#538	1	4	yes	—
793	C₂²	C₇×#546	1	4	yes	—
794	C₂²	C₇×#546	1	4	yes	—
795	C₂²	C₇×#554	1	4	yes	—
796	C₂²	C₇×#554	1	4	yes	—
797	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂³×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₂	—	2	8	no	—
818	C₂	—	4	4	no	—
819	C₂	C₇×#2450	1	8	yes	direct product factor
820	C₂	C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×C₇×#529	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×C₇×#538	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂×C₇×#546	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₂×C₇×#546	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂×C₇×#554	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂×C₇×#554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₇×#2450	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₇×#400	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#398	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#396	C₂	semidirect
7. C₂×C₇×#393	C₂	semidirect
8. C₂×C₇×#391	C₂	semidirect
9. C₂×C₇×#387	C₂	semidirect
12. C₂×C₇×#385	C₂	semidirect
13. C₂×C₇×#385	C₂	semidirect
14. C₂×C₇×#385	C₂	semidirect
15. C₂×C₇×#380	C₂	semidirect
16. C₂²×C₇×#95	C₂	semidirect
24. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₇×#400	C₂²	semidirect
45. C₇×#398	C₂²	semidirect
46. C₇×#396	C₂²	semidirect
47. C₇×#393	C₂²	semidirect
48. C₇×#391	C₂²	semidirect
49. C₇×#387	C₂²	semidirect
52. C₇×#385	C₂²	semidirect
53. C₇×#385	C₂²	semidirect
54. C₇×#385	C₂²	semidirect
55. C₇×#380	C₂²	semidirect
68. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
69. C₂×#2450	C₇	direct (N × H)
78. C₂²×C₇×D₄	Q₈	semidirect
157. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇	semidirect
159. #2450	C₂×C₇	direct (N × H)
160. C₂×#400	C₂×C₇	semidirect
161. C₂×#398	C₂×C₇	semidirect
162. C₂×#396	C₂×C₇	semidirect
163. C₂×#393	C₂×C₇	semidirect
164. C₂×#391	C₂×C₇	semidirect
165. C₂×#387	C₂×C₇	semidirect
168. C₂×#385	C₂×C₇	semidirect
169. C₂×#385	C₂×C₇	semidirect
170. C₂×#385	C₂×C₇	semidirect
171. C₂×#380	C₂×C₇	semidirect
172. C₂²×#95	C₂×C₇	semidirect
197. C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	semidirect
290. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
310. #400	C₂²×C₇	semidirect
311. #398	C₂²×C₇	semidirect
312. #396	C₂²×C₇	semidirect
313. #393	C₂²×C₇	semidirect
314. #391	C₂²×C₇	semidirect
315. #387	C₂²×C₇	semidirect
318. #385	C₂²×C₇	semidirect
319. #385	C₂²×C₇	semidirect
320. #385	C₂²×C₇	semidirect
321. #380	C₂²×C₇	semidirect
334. C₂×#95	C₂²×C₇	semidirect
437. C₂²×D₄	C₇×Q₈	semidirect
583. C₂×D₄	C₂×C₇×Q₈	semidirect
671. C₂×C₇	#2450	direct (N × H)
773. C₇	C₂×#2450	direct (N × H)
819. C₂	C₇×#2450	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₇×#2450	2
C₂×C₇×#400	2
C₂×C₇×#398	2
C₂×C₇×#396	2
C₂×C₇×#393	2
C₂×C₇×#391	2
C₂×C₇×#387	2
C₂×C₇×#386	2
C₂×C₇×#385	2
C₂×C₇×#380	2
C₂²×C₇×#95	2
C₂×#2450	7

Subgroups — C2×C7×#2450 #13211885

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2450 #13211885