Subgroups — C₂×C₇×#2416 #13211888

Order 1792.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×C₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2416	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₇×#396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₇×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₇×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#121	—	2	16	no	—
21	C₂×C₇×#121	—	2	8	no	—
22	C₂×C₇×#121	—	2	8	no	—
23	C₂×C₇×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₇×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₇×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
29	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#396	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₇×#394	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₇×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₇×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₇×#386	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₇×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#2416	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
53	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
75	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
76	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
80	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₇×#121	—	2	64	no	—
93	C₇×#121	—	2	32	no	—
94	C₇×#121	—	2	32	no	—
95	C₄×C₇×D₄	—	2	32	no	—
96	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
102	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
126	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²×#121	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×#121	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
129	C₂²×#121	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#2416	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
133	C₂×#396	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
134	C₂×#394	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
135	C₂×#390	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#389	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#386	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
138	C₂×#380	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
146	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
150	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
151	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
152	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
153	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
154	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
155	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
156	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
160	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
165	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
169	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
177	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
178	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
179	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
180	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
187	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
197	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	4	32	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
215	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
225	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
228	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
230	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
235	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
236	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
237	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
238	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
239	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
241	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#121	—	2	16	no	—
246	C₂×#121	—	2	8	no	—
247	C₂×#121	—	2	8	no	—
248	C₂×#121	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
249	C₂×#121	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
250	C₂×#121	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
269	#396	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
270	#394	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
271	#390	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
272	#389	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
273	#386	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
274	#380	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
275	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
276	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
277	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
283	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
290	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
308	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
309	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
310	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
311	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
312	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
313	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
314	C₂³×C₇	#121	1	16	yes	complemented
315	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
326	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₇×D₄	—	2	32	no	—
328	C₇×D₄	—	4	32	no	—
329	C₇×D₄	—	4	32	no	—
330	C₇×D₄	—	4	16	no	—
331	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
341	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇	—	4	32	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
359	C₂×C₄×C₇	#121	1	16	yes	complemented
360	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
363	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂⁵	C₂³×C₇	1	2	yes	—
367	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
381	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
385	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
394	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
405	#121	—	2	64	no	—
406	#121	—	2	32	no	—
407	#121	—	2	32	no	—
408	C₄×D₄	—	2	32	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
436	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
438	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
439	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
440	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
442	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
452	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
463	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
464	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
465	C₂²×C₇	C₂×#121	1	8	yes	complemented
466	C₂²×C₇	#537	1	4	yes	—
467	C₂²×C₇	D₄²	1	4	yes	—
468	C₂²×C₇	#547	1	4	yes	—
469	C₂²×C₇	#548	1	4	yes	—
470	C₂²×C₇	#553	1	4	yes	—
471	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₇	—	2	4	no	—
479	C₄×C₇	—	2	4	no	—
480	C₄×C₇	—	2	8	no	—
481	C₄×C₇	—	4	2	no	—
482	C₄×C₇	—	4	4	no	—
483	C₄×C₇	—	4	2	no	—
484	C₄×C₇	—	4	4	no	—
485	C₄×C₇	C₂×#121	1	8	yes	complemented
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	2	2	no	—
488	C₂⁴	—	2	2	no	—
489	C₂⁴	—	2	2	no	—
490	C₂⁴	—	2	2	no	—
491	C₂⁴	—	2	2	no	—
492	C₂⁴	—	2	2	no	—
493	C₂⁴	—	2	2	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	4	no	—
497	C₂⁴	—	2	4	no	—
498	C₂⁴	—	2	4	no	—
499	C₂⁴	—	2	4	no	—
500	C₂⁴	—	2	4	no	—
501	C₂⁴	—	2	4	no	—
502	C₂⁴	—	2	4	no	—
503	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
504	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
505	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
506	C₂⁴	C₇×#41	1	4	yes	—
507	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
508	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
509	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
510	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₄	—	2	32	no	—
512	C₂×D₄	—	2	8	no	—
513	C₂×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×D₄	—	2	16	no	—
515	C₂×D₄	—	2	16	no	—
516	C₂×D₄	—	2	16	no	—
517	C₂×D₄	—	2	16	no	—
518	C₂×D₄	—	2	16	no	—
519	C₂×D₄	—	2	8	no	—
520	C₂×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂×D₄	—	2	8	no	—
522	C₂×D₄	—	4	8	no	—
523	C₂×D₄	—	4	32	no	—
524	C₂×D₄	—	4	32	no	—
525	C₂×D₄	—	4	16	no	—
526	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	complemented
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
556	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	complemented
562	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
571	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	complemented
577	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
584	C₄²	—	2	8	no	—
585	C₂×C₇	—	2	8	no	—
586	C₂×C₇	—	4	4	no	—
587	C₂×C₇	—	8	4	no	—
588	C₂×C₇	#2416	1	8	yes	direct product factor
589	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	8	no	—
601	C₂³	—	2	8	no	—
602	C₂³	—	2	8	no	—
603	C₂³	—	2	8	no	—
604	C₂³	—	2	8	no	—
605	C₂³	—	2	8	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	8	no	—
613	C₂³	—	2	8	no	—
614	C₂³	—	2	8	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	2	4	no	—
622	C₂³	—	4	4	no	—
623	C₂³	—	4	4	no	—
624	C₂³	—	4	4	no	—
625	C₂³	—	4	4	no	—
626	C₂³	—	4	8	no	—
627	C₂³	—	4	8	no	—
628	C₂³	—	4	8	no	—
629	C₂³	—	4	8	no	—
630	C₂³	—	4	8	no	—
631	C₂³	—	4	8	no	—
632	C₂³	—	4	8	no	—
633	C₂³	C₇×#121	1	16	yes	complemented
634	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
635	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
636	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
637	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
638	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
640	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
641	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
642	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
643	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
644	C₂³	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
645	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
646	D₄	—	2	32	no	—
647	D₄	—	4	32	no	—
648	D₄	—	4	32	no	—
649	D₄	—	4	16	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	8	no	—
657	C₂×C₄	—	2	8	no	—
658	C₂×C₄	—	2	16	no	—
659	C₂×C₄	—	2	32	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	32	no	—
673	C₂×C₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₄	—	4	8	no	—
675	C₂×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₄	—	4	8	no	—
677	C₂×C₄	—	4	16	no	—
678	C₂×C₄	C₇×#121	1	16	yes	complemented
679	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
680	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
685	C₇	C₂×#2416	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
686	C₂²	—	2	32	no	—
687	C₂²	—	2	4	no	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	2	4	no	—
690	C₂²	—	2	4	no	—
691	C₂²	—	2	4	no	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	4	16	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	4	4	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	8	16	no	—
709	C₂²	C₂×C₇×#121	1	4	yes	—
710	C₂²	C₂×C₇×#121	1	4	yes	—
711	C₂²	C₂×C₇×#121	1	8	yes	complemented
712	C₂²	C₇×#537	1	4	yes	—
713	C₂²	C₇×D₄²	1	4	yes	—
714	C₂²	C₇×#547	1	4	yes	—
715	C₂²	C₇×#548	1	4	yes	—
716	C₂²	C₇×#553	1	4	yes	—
717	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
724	C₄	—	2	4	no	—
725	C₄	—	2	4	no	—
726	C₄	—	2	8	no	—
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	—	4	4	no	—
729	C₄	—	4	2	no	—
730	C₄	—	4	4	no	—
731	C₄	C₂×C₇×#121	1	8	yes	complemented
732	C₂	—	2	8	no	—
733	C₂	—	4	4	no	—
734	C₂	—	8	4	no	—
735	C₂	C₇×#2416	1	8	yes	direct product factor
736	C₂	C₂²×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂²×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
738	C₂	C₂×C₇×#537	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₂×C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₂×C₇×#547	1	1	yes	characteristic
741	C₂	C₂×C₇×#548	1	1	yes	characteristic
742	C₂	C₂×C₇×#553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#121	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×#121	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#121	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	semidirect
5. C₂³×C₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₇×#2416	C₂	direct (N × H)
7. C₂×C₇×#396	C₂	semidirect
8. C₂×C₇×#394	C₂	semidirect
9. C₂×C₇×#390	C₂	semidirect
10. C₂×C₇×#389	C₂	semidirect
11. C₂×C₇×#386	C₂	semidirect
12. C₂×C₇×#380	C₂	semidirect
23. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₇×#396	C₂²	semidirect
45. C₇×#394	C₂²	semidirect
46. C₇×#390	C₂²	semidirect
47. C₇×#389	C₂²	semidirect
48. C₇×#386	C₂²	semidirect
49. C₇×#380	C₂²	semidirect
52. C₂×#2416	C₇	direct (N × H)
67. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
80. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
102. C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
127. C₂²×#121	C₂×C₇	semidirect
128. C₂²×#121	C₂×C₇	semidirect
129. C₂²×#121	C₂×C₇	semidirect
130. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	semidirect
131. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
132. #2416	C₂×C₇	direct (N × H)
133. C₂×#396	C₂×C₇	semidirect
134. C₂×#394	C₂×C₇	semidirect
135. C₂×#390	C₂×C₇	semidirect
136. C₂×#389	C₂×C₇	semidirect
137. C₂×#386	C₂×C₇	semidirect
138. C₂×#380	C₂×C₇	semidirect
179. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
214. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
229. C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
248. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
249. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
250. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
252. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
260. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
269. #396	C₂²×C₇	semidirect
270. #394	C₂²×C₇	semidirect
271. #390	C₂²×C₇	semidirect
272. #389	C₂²×C₇	semidirect
273. #386	C₂²×C₇	semidirect
274. #380	C₂²×C₇	semidirect
314. C₂³×C₇	#121	semidirect
359. C₂×C₄×C₇	#121	semidirect
380. C₂²×D₄	C₇×D₄	semidirect
393. C₂³×C₄	C₇×D₄	semidirect
415. C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	semidirect
465. C₂²×C₇	C₂×#121	semidirect
485. C₄×C₇	C₂×#121	semidirect
526. C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
561. C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
576. C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
588. C₂×C₇	#2416	direct (N × H)
633. C₂³	C₇×#121	semidirect
678. C₂×C₄	C₇×#121	semidirect
685. C₇	C₂×#2416	direct (N × H)
711. C₂²	C₂×C₇×#121	semidirect
731. C₄	C₂×C₇×#121	semidirect
735. C₂	C₇×#2416	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#121	2
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₂³×C₇×C₄⋊C₄	2
C₇×#2416	2
C₂×C₇×#396	2
C₂×C₇×#394	2
C₂×C₇×#390	2
C₂×C₇×#389	2
C₂×C₇×#386	2
C₂×C₇×#380	2
C₂×#2416	7

Subgroups — C2×C7×#2416 #13211888

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2416 #13211888