Subgroups — C₂×C₇×#2433 #13211889

Order 1792.

9422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×#127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₇×#120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2433	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₇×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₇×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁶×C₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₇×D₄	—	2	16	no	—
11	C₂³×C₇×D₄	—	2	8	no	—
12	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#127	—	2	16	no	—
20	C₂×C₇×#127	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₇×#121	—	2	8	no	—
22	C₂×C₇×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₇×#120	—	2	32	no	—
24	C₂×C₇×#120	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₇×#392	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₇×#390	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#2433	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
35	C₂⁵×C₇	—	2	16	no	—
36	C₂⁵×C₇	—	2	8	no	—
37	C₂⁵×C₇	—	2	16	no	—
38	C₂⁵×C₇	—	4	8	no	—
39	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂⁵×C₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂⁵×C₇	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	128	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	—	2	16	no	—
45	C₂²×C₇×D₄	—	2	64	no	—
46	C₂²×C₇×D₄	—	2	16	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	—	2	32	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₇×D₄	—	2	32	no	—
55	C₂²×C₇×D₄	—	2	32	no	—
56	C₂²×C₇×D₄	—	4	16	no	—
57	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
58	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
63	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
64	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#127	—	2	64	no	—
71	C₇×#121	—	2	32	no	—
72	C₇×#120	—	2	128	no	—
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
77	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
80	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₂⁴×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×#127	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
86	C₂²×#121	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²×#120	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
88	#2433	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
89	C₂×#392	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
90	C₂×#390	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₇	—	2	64	no	—
95	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
96	C₂⁴×C₇	—	2	32	no	—
97	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
98	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
101	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₇	—	2	32	no	—
103	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
104	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
107	C₂⁴×C₇	—	4	128	no	—
108	C₂⁴×C₇	—	4	32	no	—
109	C₂⁴×C₇	—	4	32	no	—
110	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
111	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
115	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×D₄	—	2	64	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	2	256	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	2	64	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	2	64	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
127	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
129	C₂×C₇×D₄	—	2	64	no	—
130	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
131	C₂×C₇×D₄	—	4	128	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
134	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
146	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
147	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
154	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
155	C₄²×C₇	—	2	16	no	—
156	C₂⁶	C₂²×C₇	1	2	yes	—
157	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
158	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
160	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
161	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
162	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
163	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
165	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#127	—	2	16	no	—
167	C₂×#127	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
168	C₂×#121	—	2	8	no	—
169	C₂×#121	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
170	C₂×#120	—	2	32	no	—
171	C₂×#120	C₂²×C₇	1	32	yes	complemented
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
176	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
177	#392	C₂²×C₇	1	32	yes	complemented
178	#390	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
179	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
180	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
181	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
184	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	64	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	64	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₇	—	4	128	no	—
198	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	256	no	—
200	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
201	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
202	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
203	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
204	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
208	C₂³×C₇	#127	1	16	yes	complemented
209	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
210	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
211	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₇×D₄	—	2	64	no	—
218	C₇×D₄	—	2	64	no	—
219	C₇×D₄	—	4	128	no	—
220	C₇×D₄	—	4	32	no	—
221	C₇×D₄	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₇	#120	1	16	yes	complemented
232	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
236	C₂⁵	—	2	16	no	—
237	C₂⁵	—	2	8	no	—
238	C₂⁵	—	2	16	no	—
239	C₂⁵	—	4	8	no	—
240	C₂⁵	C₂³×C₇	1	2	yes	—
241	C₂⁵	C₂³×C₇	1	4	yes	—
242	C₂⁵	C₂³×C₇	1	8	yes	—
243	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
257	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
258	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	16	yes	complemented
259	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
263	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	32	yes	complemented
264	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
266	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
271	#127	—	2	64	no	—
272	#121	—	2	32	no	—
273	#120	—	2	128	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	16	yes	complemented
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	32	yes	complemented
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
282	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
284	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	complemented
285	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
291	C₂²×C₇	—	4	128	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	64	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
301	C₂²×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
302	C₂²×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
303	C₂²×C₇	C₂×#127	1	8	yes	complemented
304	C₂²×C₇	#535	1	4	yes	—
305	C₂²×C₇	D₄²	1	16	yes	—
306	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₄×C₇	—	2	4	no	—
311	C₄×C₇	—	2	16	no	—
312	C₄×C₇	—	4	4	no	—
313	C₄×C₇	C₂×#120	1	8	yes	complemented
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	64	no	—
317	C₂⁴	—	2	16	no	—
318	C₂⁴	—	2	32	no	—
319	C₂⁴	—	2	16	no	—
320	C₂⁴	—	2	8	no	—
321	C₂⁴	—	2	8	no	—
322	C₂⁴	—	2	16	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	32	no	—
325	C₂⁴	—	2	8	no	—
326	C₂⁴	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	2	8	no	—
328	C₂⁴	—	4	16	no	—
329	C₂⁴	—	4	128	no	—
330	C₂⁴	—	4	32	no	—
331	C₂⁴	—	4	32	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	—
333	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
334	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
335	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
336	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
337	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
338	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄	—	2	64	no	—
340	C₂×D₄	—	2	256	no	—
341	C₂×D₄	—	2	32	no	—
342	C₂×D₄	—	2	32	no	—
343	C₂×D₄	—	2	16	no	—
344	C₂×D₄	—	2	64	no	—
345	C₂×D₄	—	2	64	no	—
346	C₂×D₄	—	2	16	no	—
347	C₂×D₄	—	2	16	no	—
348	C₂×D₄	—	2	16	no	—
349	C₂×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂×D₄	—	2	16	no	—
351	C₂×D₄	—	2	64	no	—
352	C₂×D₄	—	4	32	no	—
353	C₂×D₄	—	4	128	no	—
354	C₂×D₄	—	4	32	no	—
355	C₂×D₄	—	4	16	no	—
356	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	32	yes	complemented
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	complemented
368	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	complemented
369	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
376	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	32	yes	complemented
377	C₄²	—	2	16	no	—
378	C₂×C₇	—	2	8	no	—
379	C₂×C₇	—	4	16	no	—
380	C₂×C₇	—	8	4	no	—
381	C₂×C₇	#2433	1	8	yes	direct product factor
382	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	4	yes	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	32	no	—
391	C₂³	—	2	64	no	—
392	C₂³	—	2	16	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	2	16	no	—
396	C₂³	—	2	32	no	—
397	C₂³	—	2	64	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	4	128	no	—
403	C₂³	—	4	256	no	—
404	C₂³	—	4	32	no	—
405	C₂³	—	4	16	no	—
406	C₂³	—	4	32	no	—
407	C₂³	—	4	16	no	—
408	C₂³	—	4	32	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	32	no	—
413	C₂³	C₇×#127	1	16	yes	complemented
414	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	16	yes	—
415	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
416	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
420	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
422	D₄	—	2	64	no	—
423	D₄	—	2	64	no	—
424	D₄	—	4	128	no	—
425	D₄	—	4	32	no	—
426	D₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	32	no	—
432	C₂×C₄	—	2	32	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	C₇×#120	1	16	yes	complemented
437	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	16	yes	complemented
441	C₇	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
442	C₂²	—	2	32	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	16	no	—
446	C₂²	—	2	16	no	—
447	C₂²	—	2	32	no	—
448	C₂²	—	4	128	no	—
449	C₂²	—	4	64	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	16	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	16	no	—
457	C₂²	—	8	16	no	—
458	C₂²	C₂×C₇×#120	1	4	yes	—
459	C₂²	C₂×C₇×#127	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×C₇×#127	1	8	yes	complemented
461	C₂²	C₇×#535	1	4	yes	—
462	C₂²	C₇×D₄²	1	16	yes	—
463	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	16	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	C₂×C₇×#120	1	8	yes	complemented
471	C₂	—	2	8	no	—
472	C₂	—	4	16	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	C₇×#2433	1	8	yes	direct product factor
475	C₂	C₂²×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂²×C₇×#127	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×C₇×#535	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×C₇×D₄²	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₇×D₄	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×#127	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#121	C₂	semidirect
4. C₂²×C₇×#120	C₂	semidirect
5. C₇×#2433	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₇×#392	C₂	semidirect
7. C₂×C₇×#390	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#120	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
30. C₇×#392	C₂²	semidirect
31. C₇×#390	C₂²	semidirect
32. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
34. C₂×#2433	C₇	direct (N × H)
57. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
61. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
62. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
64. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
74. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
77. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
79. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
80. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
82. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
83. C₇×#95	C₂³	semidirect
84. C₂⁴×D₄	C₂×C₇	semidirect
85. C₂²×#127	C₂×C₇	semidirect
86. C₂²×#121	C₂×C₇	semidirect
87. C₂²×#120	C₂×C₇	semidirect
88. #2433	C₂×C₇	direct (N × H)
89. C₂×#392	C₂×C₇	semidirect
90. C₂×#390	C₂×C₇	semidirect
91. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
134. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
145. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
146. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
154. C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
162. C₂³×D₄	C₂²×C₇	semidirect
163. C₂³×D₄	C₂²×C₇	semidirect
164. C₂³×D₄	C₂²×C₇	semidirect
167. C₂×#127	C₂²×C₇	semidirect
169. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
171. C₂×#120	C₂²×C₇	semidirect
172. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
174. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
175. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
176. C₂²×C₄²	C₂²×C₇	semidirect
177. #392	C₂²×C₇	semidirect
178. #390	C₂²×C₇	semidirect
179. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
180. C₂×#95	C₂²×C₇	semidirect
208. C₂³×C₇	#127	semidirect
231. C₂×C₄×C₇	#120	semidirect
235. C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	semidirect
258. C₂²×D₄	C₇×D₄	semidirect
262. C₂²×D₄	C₂³×C₇	semidirect
263. C₂²×D₄	C₂³×C₇	semidirect
265. C₂³×C₄	C₇×D₄	semidirect
275. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	semidirect
278. C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	semidirect
280. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	semidirect
281. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	semidirect
283. C₂×C₄²	C₂³×C₇	semidirect
284. #95	C₂³×C₇	semidirect
303. C₂²×C₇	C₂×#127	semidirect
313. C₄×C₇	C₂×#120	semidirect
356. C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
367. C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
368. C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
376. C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
381. C₂×C₇	#2433	direct (N × H)
413. C₂³	C₇×#127	semidirect
436. C₂×C₄	C₇×#120	semidirect
440. C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	semidirect
441. C₇	C₂×#2433	direct (N × H)
460. C₂²	C₂×C₇×#127	semidirect
470. C₄	C₂×C₇×#120	semidirect
474. C₂	C₇×#2433	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₇×D₄	2
C₂²×C₇×#127	2
C₂²×C₇×#121	2
C₂²×C₇×#120	2
C₇×#2433	2
C₂×C₇×#392	2
C₂×C₇×#390	2
C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2433	7

Subgroups — C2×C7×#2433 #13211889

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2433 #13211889