Subgroups — C₂×C₇×#2461 #13211892

Order 1792.

3786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2461	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₇×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₇×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₇×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₇×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₇×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#124	—	2	8	no	—
24	C₂×C₇×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₇×#123	—	2	8	no	—
26	C₂×C₇×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₇×#395	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₇×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₇×#392	C₂²	1	8	yes	—
58	C₇×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₇×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₇×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₇×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₇×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₇×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#2461	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
96	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×#124	—	2	32	no	—
112	C₇×#123	—	2	32	no	—
113	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
114	C₄×C₇×D₄	—	2	32	no	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×#124	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂²×#123	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2461	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
172	C₂×#396	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#395	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#394	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×#392	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#390	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#388	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#388	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#388	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×#386	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×#385	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
204	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₂×C₇×Q₈	—	4	16	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
300	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
301	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
302	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
303	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#124	—	2	8	no	—
310	C₂×#124	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
311	C₂×#123	—	2	8	no	—
312	C₂×#123	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
315	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
317	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	#396	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
341	#395	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
342	#394	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
343	#392	C₂²×C₇	1	8	yes	—
344	#390	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
345	#388	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
346	#388	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
347	#388	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
348	#386	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
349	#385	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
350	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
351	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
383	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
384	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
385	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
386	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
387	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
388	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
389	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
390	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
391	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
392	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
393	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
394	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
395	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
396	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
397	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
406	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
408	C₇×D₄	—	2	32	no	—
409	C₇×D₄	—	4	16	no	—
410	C₇×D₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
461	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
467	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
468	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
479	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
480	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
500	#124	—	2	32	no	—
501	#123	—	2	32	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
503	C₄×D₄	—	2	32	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
544	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
548	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
550	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
551	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
552	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
553	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
554	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
555	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
556	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
571	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
572	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
580	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
581	C₂²×C₇	#532	1	4	yes	—
582	C₂²×C₇	#542	1	4	yes	—
583	C₂²×C₇	D₄²	1	4	yes	—
584	C₂²×C₇	#547	1	4	yes	—
585	C₂²×C₇	#548	1	4	yes	—
586	C₂²×C₇	#551	1	4	yes	—
587	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₇	—	2	4	no	—
595	C₄×C₇	—	2	4	no	—
596	C₄×C₇	—	2	4	no	—
597	C₄×C₇	—	2	4	no	—
598	C₄×C₇	—	2	4	no	—
599	C₄×C₇	—	2	4	no	—
600	C₄×C₇	—	2	4	no	—
601	C₄×C₇	—	4	2	no	—
602	C₄×C₇	—	4	2	no	—
603	C₄×C₇	—	4	2	no	—
604	C₄×C₇	—	4	2	no	—
605	C₄×C₇	—	4	2	no	—
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	2	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	2	no	—
624	C₂⁴	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
626	C₂⁴	C₇×#41	1	4	yes	—
627	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
628	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
629	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
630	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
635	C₂×D₄	—	2	32	no	—
636	C₂×D₄	—	2	8	no	—
637	C₂×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂×D₄	—	2	8	no	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	2	8	no	—
641	C₂×D₄	—	2	8	no	—
642	C₂×D₄	—	2	8	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	4	4	no	—
645	C₂×D₄	—	4	16	no	—
646	C₂×D₄	—	4	16	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	complemented
710	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	complemented
723	C₄²	—	2	8	no	—
724	C₄²	—	2	8	no	—
725	C₄²	—	2	8	no	—
726	C₂×C₇	—	4	4	no	—
727	C₂×C₇	—	4	4	no	—
728	C₂×C₇	—	8	2	no	—
729	C₂×C₇	#2461	1	8	yes	direct product factor
730	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	8	no	—
750	C₂³	—	2	8	no	—
751	C₂³	—	2	8	no	—
752	C₂³	—	2	8	no	—
753	C₂³	—	2	8	no	—
754	C₂³	—	2	8	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	4	4	no	—
763	C₂³	—	4	4	no	—
764	C₂³	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	4	4	no	—
766	C₂³	—	4	4	no	—
767	C₂³	—	4	4	no	—
768	C₂³	—	4	4	no	—
769	C₂³	—	4	4	no	—
770	C₂³	—	4	4	no	—
771	C₂³	—	4	4	no	—
772	C₂³	—	4	4	no	—
773	C₂³	—	4	4	no	—
774	C₂³	—	4	4	no	—
775	C₂³	—	4	4	no	—
776	C₂³	—	4	4	no	—
777	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
778	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
779	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
781	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
784	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
785	C₂³	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
787	Q₈	—	4	16	no	—
788	D₄	—	2	32	no	—
789	D₄	—	4	16	no	—
790	D₄	—	4	16	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂×C₄	—	2	8	no	—
807	C₂×C₄	—	2	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	16	no	—
828	C₂×C₄	—	4	16	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
841	C₇	C₂×#2461	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	4	16	no	—
849	C₂²	—	4	16	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	8	8	no	—
866	C₂²	C₇×#525	1	4	yes	—
867	C₂²	C₇×#532	1	4	yes	—
868	C₂²	C₇×#542	1	4	yes	—
869	C₂²	C₇×D₄²	1	4	yes	—
870	C₂²	C₇×#547	1	4	yes	—
871	C₂²	C₇×#548	1	4	yes	—
872	C₂²	C₇×#551	1	4	yes	—
873	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	2	4	no	—
882	C₄	—	2	4	no	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	4	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₂	—	4	4	no	—
893	C₂	—	4	4	no	—
894	C₂	—	8	2	no	—
895	C₂	C₇×#2461	1	8	yes	direct product factor
896	C₂	C₂×C₇×#525	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×C₇×#532	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×C₇×#542	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂×C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
900	C₂	C₂×C₇×#547	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×C₇×#548	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×C₇×#551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂×C₇×#392	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#124	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×#123	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	semidirect
5. C₇×#2461	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₇×#396	C₂	semidirect
7. C₂×C₇×#395	C₂	semidirect
8. C₂×C₇×#394	C₂	semidirect
10. C₂×C₇×#390	C₂	semidirect
11. C₂×C₇×#388	C₂	semidirect
12. C₂×C₇×#388	C₂	semidirect
13. C₂×C₇×#388	C₂	semidirect
14. C₂×C₇×#386	C₂	semidirect
15. C₂×C₇×#385	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
24. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
54. C₇×#396	C₂²	semidirect
55. C₇×#395	C₂²	semidirect
56. C₇×#394	C₂²	semidirect
58. C₇×#390	C₂²	semidirect
59. C₇×#388	C₂²	semidirect
60. C₇×#388	C₂²	semidirect
61. C₇×#388	C₂²	semidirect
62. C₇×#386	C₂²	semidirect
63. C₇×#385	C₂²	semidirect
64. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₂×#2461	C₇	direct (N × H)
121. C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
141. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
167. C₂²×#124	C₂×C₇	semidirect
168. C₂²×#123	C₂×C₇	semidirect
169. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇	semidirect
170. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	semidirect
171. #2461	C₂×C₇	direct (N × H)
172. C₂×#396	C₂×C₇	semidirect
173. C₂×#395	C₂×C₇	semidirect
174. C₂×#394	C₂×C₇	semidirect
176. C₂×#390	C₂×C₇	semidirect
177. C₂×#388	C₂×C₇	semidirect
178. C₂×#388	C₂×C₇	semidirect
179. C₂×#388	C₂×C₇	semidirect
180. C₂×#386	C₂×C₇	semidirect
181. C₂×#385	C₂×C₇	semidirect
182. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
286. C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
299. C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
310. C₂×#124	C₂²×C₇	semidirect
312. C₂×#123	C₂²×C₇	semidirect
314. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
316. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
340. #396	C₂²×C₇	semidirect
341. #395	C₂²×C₇	semidirect
342. #394	C₂²×C₇	semidirect
344. #390	C₂²×C₇	semidirect
345. #388	C₂²×C₇	semidirect
346. #388	C₂²×C₇	semidirect
347. #388	C₂²×C₇	semidirect
348. #386	C₂²×C₇	semidirect
349. #385	C₂²×C₇	semidirect
350. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
510. C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	semidirect
530. C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	semidirect
709. C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
722. C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
729. C₂×C₇	#2461	direct (N × H)
841. C₇	C₂×#2461	direct (N × H)
895. C₂	C₇×#2461	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#124	2
C₂²×C₇×#123	2
C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₇×#2461	2
C₂×C₇×#396	2
C₂×C₇×#395	2
C₂×C₇×#394	2
C₂×C₇×#392	2
C₂×C₇×#390	2
C₂×C₇×#388	2
C₂×C₇×#386	2
C₂×C₇×#385	2
C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	2
C₂×#2461	7

Subgroups — C2×C7×#2461 #13211892

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2461 #13211892