Subgroups — C₂×C₇×#2432 #13211933

Order 1792.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2432	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₇×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₇×#385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₇×#41	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₇×#41	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₇×#41	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
22	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₇×#124	—	2	8	no	—
24	C₂×C₇×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#394	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₇×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₇×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₇×#385	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#2432	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#41	—	2	128	no	—
47	C₂×C₇×#41	—	2	32	no	—
48	C₂×C₇×#41	—	2	32	no	—
49	C₂×C₇×#41	—	2	32	no	—
50	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
67	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
68	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
69	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
82	C₇×#124	—	2	32	no	—
83	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
84	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
87	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
92	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
94	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
103	C₇×#95	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂³×#41	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²×#124	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#2432	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
109	C₂×#394	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
110	C₂×#391	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#390	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#385	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
120	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
122	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₇×#41	—	2	256	no	—
128	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
129	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂×C₇×Q₈	—	4	16	no	—
135	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
136	C₂×C₇×D₄	—	2	64	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
140	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
141	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	64	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	complemented
172	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₇×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
182	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
184	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
186	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
187	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×#41	—	2	8	no	—
189	C₂²×#41	—	2	8	no	—
190	C₂²×#41	—	2	8	no	—
191	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	8	yes	—
192	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
195	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
200	C₂×#124	—	2	8	no	—
201	C₂×#124	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
213	#394	C₂²×C₇	1	32	yes	complemented
214	#391	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
215	#390	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
216	#385	C₂²×C₇	1	32	yes	complemented
217	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
218	C₂×#95	C₂²×C₇	1	4	yes	—
219	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
220	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
221	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
225	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
234	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
235	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
238	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
239	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
245	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₇×Q₈	—	2	32	no	—
247	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
248	C₇×D₄	—	2	64	no	—
249	C₇×D₄	—	2	32	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	2	64	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×C₇	#120	1	16	yes	—
273	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	complemented
279	C₂⁵	C₂³×C₇	1	2	yes	—
280	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#41	—	2	128	no	—
282	C₂×#41	—	2	32	no	—
283	C₂×#41	—	2	32	no	—
284	C₂×#41	—	2	32	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	8	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
293	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	8	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	8	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
317	#124	—	2	32	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	16	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	16	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	16	yes	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
337	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
338	#95	C₂³×C₇	1	16	yes	—
339	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
347	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
348	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
352	C₂²×C₇	#532	1	4	yes	—
353	C₂²×C₇	#536	1	4	yes	—
354	C₂²×C₇	#547	1	8	yes	—
355	C₂²×C₇	#548	1	8	yes	—
356	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
361	C₄×C₇	—	2	4	no	—
362	C₄×C₇	—	2	8	no	—
363	C₄×C₇	—	2	8	no	—
364	C₄×C₇	—	4	4	no	—
365	C₄×C₇	—	4	4	no	—
366	C₄×C₇	—	4	4	no	—
367	C₄×C₇	C₂×#120	1	8	yes	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	4	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	2	8	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	8	no	—
376	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
377	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
378	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
379	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
381	#41	—	2	256	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
389	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	—
390	C₂×D₄	—	2	64	no	—
391	C₂×D₄	—	2	16	no	—
392	C₂×D₄	—	2	16	no	—
393	C₂×D₄	—	2	32	no	—
394	C₂×D₄	—	2	16	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	—
398	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₇×#41	1	8	yes	complemented
426	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
440	C₄²	—	2	8	no	—
441	C₄²	—	2	8	no	—
442	C₂×C₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₇	—	4	8	no	—
444	C₂×C₇	#2432	1	8	yes	direct product factor
445	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇	C₂×#547	1	2	yes	—
449	C₂×C₇	C₂×#548	1	2	yes	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	16	no	—
459	C₂³	—	2	8	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	2	8	no	—
462	C₂³	—	2	32	no	—
463	C₂³	—	4	8	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	16	no	—
468	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
470	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
474	C₂³	C₇×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
475	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	2	32	no	—
477	Q₈	—	4	16	no	—
478	D₄	—	2	64	no	—
479	D₄	—	2	32	no	—
480	C₂×C₄	—	2	64	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	16	no	—
489	C₂×C₄	—	2	16	no	—
490	C₂×C₄	—	2	32	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	C₇×#120	1	16	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	8	yes	complemented
509	C₇	C₂×#2432	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
510	C₂²	—	2	8	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	16	no	—
515	C₂²	—	4	16	no	—
516	C₂²	—	4	32	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	8	no	—
522	C₂²	C₂×C₇×#120	1	4	yes	—
523	C₂²	C₇×#532	1	4	yes	—
524	C₂²	C₇×#536	1	4	yes	—
525	C₂²	C₇×#547	1	8	yes	—
526	C₂²	C₇×#548	1	8	yes	—
527	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	2	8	no	—
534	C₄	—	2	8	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	C₂×C₇×#120	1	8	yes	—
539	C₂	—	4	4	no	—
540	C₂	—	4	8	no	—
541	C₂	C₇×#2432	1	8	yes	direct product factor
542	C₂	C₂²×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×C₇×#532	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×C₇×#536	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×C₇×#547	1	2	yes	—
546	C₂	C₂×C₇×#548	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂³×C₇×#41	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₇×#124	C₂	semidirect
4. C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
5. C₇×#2432	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₇×#394	C₂	semidirect
7. C₂×C₇×#391	C₂	semidirect
8. C₂×C₇×#390	C₂	semidirect
9. C₂×C₇×#385	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₇×#394	C₂²	semidirect
37. C₇×#391	C₂²	semidirect
38. C₇×#390	C₂²	semidirect
39. C₇×#385	C₂²	semidirect
40. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×#2432	C₇	direct (N × H)
105. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₇	semidirect
106. C₂²×#124	C₂×C₇	semidirect
107. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇	semidirect
108. #2432	C₂×C₇	direct (N × H)
109. C₂×#394	C₂×C₇	semidirect
110. C₂×#391	C₂×C₇	semidirect
111. C₂×#390	C₂×C₇	semidirect
112. C₂×#385	C₂×C₇	semidirect
113. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
171. C₂²×C₄×C₇	#41	semidirect
199. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
201. C₂×#124	C₂²×C₇	semidirect
203. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
213. #394	C₂²×C₇	semidirect
214. #391	C₂²×C₇	semidirect
215. #390	C₂²×C₇	semidirect
216. #385	C₂²×C₇	semidirect
217. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
278. C₂×C₄×C₇	C₂×#41	semidirect
425. C₂²×C₄	C₇×#41	semidirect
444. C₂×C₇	#2432	direct (N × H)
508. C₂×C₄	C₂×C₇×#41	semidirect
509. C₇	C₂×#2432	direct (N × H)
541. C₂	C₇×#2432	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×#41	2
C₂²×C₇×C₄⋊Q₈	2
C₂²×C₇×#124	2
C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	2
C₇×#2432	2
C₂×C₇×#394	2
C₂×C₇×#391	2
C₂×C₇×#390	2
C₂×C₇×#385	2
C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2432	7

Subgroups — C2×C7×#2432 #13211933

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2432 #13211933