Subgroups — C₇×#34736 #13211952

Order 1792.

5758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×C₇×#120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₇×#2297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₇×#41	—	2	16	no	—
16	C₂²×C₇×#41	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₇×#525	—	2	16	no	—
29	C₂×C₇×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₇×#120	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₇×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₇×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₇×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₇×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₇×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₇×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
54	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₇×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#34736	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
68	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₇×#41	—	2	128	no	—
72	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
73	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
74	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
75	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
76	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
77	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
78	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
79	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
80	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
81	C₂×C₇×#41	D₄	1	16	yes	complemented
82	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₇×D₄	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
100	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₄×C₇	—	2	16	no	—
102	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×#123	—	2	16	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
121	C₇×#121	—	2	16	no	—
122	C₇×#120	—	2	16	no	—
123	C₇×#120	—	2	16	no	—
124	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
125	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
126	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
127	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
128	C₄×C₇×D₄	—	2	32	no	—
129	C₇×#117	—	2	8	no	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
155	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂³×#41	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×#525	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
158	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#2409	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
160	#2408	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
161	#2407	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
162	#2406	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
163	#2405	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
164	#2404	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
165	#2403	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
166	#2388	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
167	C₄×#120	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
168	#2297	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
169	#2280	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
172	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
173	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
178	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
179	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
180	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
181	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₇×#41	—	2	64	no	—
188	C₇×#41	—	2	64	no	—
189	C₇×#41	—	2	64	no	—
190	C₇×#41	—	2	64	no	—
191	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
192	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	64	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
218	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₇×D₄	#41	1	8	yes	complemented
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	64	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
270	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
280	C₂²×#41	—	2	16	no	—
281	C₂²×#41	—	2	8	no	—
282	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
283	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
284	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
285	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
286	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
288	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
292	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#525	—	2	16	no	—
294	C₂×#123	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
296	C₂×#121	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
297	C₂×#120	C₂²×C₇	1	4	yes	—
298	C₂×#120	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
303	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
304	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
305	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#395	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
311	#394	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
312	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
313	#393	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
314	#392	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
315	#392	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
316	#391	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
317	#390	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
318	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	—
319	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
320	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
321	#386	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
322	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
323	#385	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
324	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
325	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
326	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
327	#379	C₂²×C₇	1	2	yes	—
328	#379	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
332	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
337	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
338	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
350	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
353	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
354	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
355	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
359	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
360	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
366	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
368	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
369	C₇×D₄	—	2	16	no	—
370	C₇×D₄	—	2	32	no	—
371	C₇×D₄	—	2	16	no	—
372	C₇×D₄	—	2	32	no	—
373	C₇×D₄	—	2	16	no	—
374	C₇×D₄	—	2	16	no	—
375	C₇×D₄	—	4	32	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄×C₇	#120	1	16	yes	complemented
403	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
405	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
411	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁵	C₂³×C₇	1	2	yes	—
413	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#41	—	2	128	no	—
415	C₂×#41	—	2	8	no	—
416	C₂×#41	—	2	16	no	—
417	C₂×#41	—	2	8	no	—
418	C₂×#41	—	2	8	no	—
419	C₂×#41	—	2	8	no	—
420	C₂×#41	—	2	8	no	—
421	C₂×#41	—	2	8	no	—
422	C₂×#41	—	2	8	no	—
423	C₂×#41	—	2	16	no	—
424	C₂×#41	C₇×D₄	1	16	yes	complemented
425	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
428	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
448	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
462	#123	—	2	16	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
464	#121	—	2	16	no	—
465	#120	—	2	16	no	—
466	#120	—	2	16	no	—
467	C₄×D₄	—	2	8	no	—
468	C₄×D₄	—	2	8	no	—
469	C₄×D₄	—	2	8	no	—
470	C₄×D₄	—	2	8	no	—
471	C₄×D₄	—	2	32	no	—
472	#117	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
491	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
495	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
496	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
497	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
498	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
499	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
504	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
505	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
506	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
511	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
512	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
513	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
514	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
515	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
517	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
519	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
520	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
521	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
523	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	complemented
524	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
526	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
527	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
528	C₄×C₇	—	2	2	no	—
529	C₄×C₇	—	2	8	no	—
530	C₄×C₇	—	2	2	no	—
531	C₄×C₇	—	2	4	no	—
532	C₄×C₇	—	4	2	no	—
533	C₄×C₇	—	4	2	no	—
534	C₄×C₇	—	4	8	no	—
535	C₄×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
536	C₄×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	8	no	—
539	C₂⁴	—	2	4	no	—
540	C₂⁴	—	2	4	no	—
541	C₂⁴	—	2	4	no	—
542	C₂⁴	—	2	4	no	—
543	C₂⁴	—	2	4	no	—
544	C₂⁴	—	2	8	no	—
545	C₂⁴	—	4	2	no	—
546	C₂⁴	—	4	2	no	—
547	C₂⁴	—	4	4	no	—
548	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
549	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
550	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
554	#41	—	2	64	no	—
555	#41	—	2	64	no	—
556	#41	—	2	64	no	—
557	#41	—	2	64	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	complemented
564	C₂×D₄	—	2	64	no	—
565	C₂×D₄	—	2	32	no	—
566	C₂×D₄	—	2	32	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	8	no	—
570	C₂×D₄	—	2	8	no	—
571	C₂×D₄	—	2	8	no	—
572	C₂×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×D₄	—	2	8	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	16	no	—
577	C₂×D₄	—	2	16	no	—
578	C₂×D₄	—	2	8	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	4	8	no	—
584	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	—
585	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	complemented
586	C₂×D₄	C₇×#41	1	8	yes	complemented
587	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
612	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	complemented
620	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₄²	—	2	4	no	—
645	C₄²	—	2	4	no	—
646	C₄²	—	2	8	no	—
647	C₂×C₇	—	2	4	no	—
648	C₂×C₇	—	2	4	no	—
649	C₂×C₇	—	4	2	no	—
650	C₂×C₇	—	4	8	no	—
651	C₂×C₇	—	4	4	no	—
652	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₇	D₄×#41	1	4	yes	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	16	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	8	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	8	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	8	no	—
674	C₂³	—	2	8	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	16	no	—
677	C₂³	—	4	32	no	—
678	C₂³	—	4	16	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	8	no	—
681	C₂³	—	4	4	no	—
682	C₂³	—	4	8	no	—
683	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
684	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
685	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
686	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
689	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	complemented
690	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	2	16	no	—
692	Q₈	—	2	16	no	—
693	D₄	—	2	16	no	—
694	D₄	—	2	32	no	—
695	D₄	—	2	16	no	—
696	D₄	—	2	32	no	—
697	D₄	—	2	16	no	—
698	D₄	—	2	16	no	—
699	D₄	—	4	32	no	—
700	C₂×C₄	—	2	16	no	—
701	C₂×C₄	—	2	32	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	32	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	8	no	—
725	C₂×C₄	—	4	8	no	—
726	C₂×C₄	C₇×#120	1	16	yes	complemented
727	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	complemented
735	C₇	#34736	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	8	no	—
741	C₂²	—	2	8	no	—
742	C₂²	—	2	8	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	8	no	—
748	C₂²	—	2	16	no	—
749	C₂²	—	4	16	no	—
750	C₂²	—	4	32	no	—
751	C₂²	—	4	16	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	4	no	—
757	C₂²	—	4	8	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	C₂×C₇×#120	1	4	yes	—
760	C₂²	C₇×#525	1	4	yes	complemented
761	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	2	yes	—
763	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
764	C₂²	C₇×#585	1	2	yes	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	8	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	4	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	4	8	no	—
772	C₄	C₂×C₇×#120	1	4	yes	—
773	C₄	C₂×C₇×#120	1	4	yes	—
774	C₂	—	2	4	no	—
775	C₂	—	2	4	no	—
776	C₂	—	4	2	no	—
777	C₂	—	4	8	no	—
778	C₂	—	4	4	no	—
779	C₂	C₂²×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×C₇×#525	1	1	yes	characteristic
781	C₂	C₇×#3449	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₇×D₄×#41	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₇×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#525	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	semidirect
4. C₇×#2409	C₂	semidirect
5. C₇×#2408	C₂	semidirect
6. C₇×#2407	C₂	semidirect
7. C₇×#2406	C₂	semidirect
8. C₇×#2405	C₂	semidirect
9. C₇×#2404	C₂	semidirect
10. C₇×#2403	C₂	semidirect
11. C₇×#2388	C₂	semidirect
12. C₄×C₇×#120	C₂	semidirect
13. C₇×#2297	C₂	semidirect
14. C₇×#2280	C₂	semidirect
19. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	semidirect
27. C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#120	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
45. C₇×#395	C₂²	semidirect
46. C₇×#394	C₂²	semidirect
47. C₇×#394	C₂²	semidirect
48. C₇×#393	C₂²	semidirect
49. C₇×#392	C₂²	semidirect
50. C₇×#392	C₂²	semidirect
51. C₇×#391	C₂²	semidirect
52. C₇×#390	C₂²	semidirect
54. C₇×#386	C₂²	semidirect
55. C₇×#386	C₂²	semidirect
56. C₇×#386	C₂²	semidirect
57. C₇×#385	C₂²	semidirect
58. C₇×#385	C₂²	semidirect
59. C₇×#381	C₂²	semidirect
60. C₇×#380	C₂²	semidirect
61. C₇×#380	C₂²	semidirect
63. C₇×#379	C₂²	semidirect
64. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #34736	C₇	direct (N × H)
81. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
104. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
156. C₂³×#41	C₂×C₇	semidirect
157. C₂×#525	C₂×C₇	semidirect
158. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	semidirect
159. #2409	C₂×C₇	semidirect
160. #2408	C₂×C₇	semidirect
161. #2407	C₂×C₇	semidirect
162. #2406	C₂×C₇	semidirect
163. #2405	C₂×C₇	semidirect
164. #2404	C₂×C₇	semidirect
165. #2403	C₂×C₇	semidirect
166. #2388	C₂×C₇	semidirect
167. C₄×#120	C₂×C₇	semidirect
168. #2297	C₂×C₇	semidirect
169. #2280	C₂×C₇	semidirect
196. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
218. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
219. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
252. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
284. C₂²×#41	C₂²×C₇	semidirect
285. C₂²×#41	C₂²×C₇	semidirect
286. C₂³×Q₈	C₂²×C₇	semidirect
289. C₂³×D₄	C₂²×C₇	semidirect
291. C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	semidirect
292. C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	semidirect
294. C₂×#123	C₂²×C₇	semidirect
295. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
296. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
298. C₂×#120	C₂²×C₇	semidirect
302. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
303. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
304. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
305. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
306. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
308. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
309. C₂²×C₄²	C₂²×C₇	semidirect
310. #395	C₂²×C₇	semidirect
311. #394	C₂²×C₇	semidirect
312. #394	C₂²×C₇	semidirect
313. #393	C₂²×C₇	semidirect
314. #392	C₂²×C₇	semidirect
315. #392	C₂²×C₇	semidirect
316. #391	C₂²×C₇	semidirect
317. #390	C₂²×C₇	semidirect
319. #386	C₂²×C₇	semidirect
320. #386	C₂²×C₇	semidirect
321. #386	C₂²×C₇	semidirect
322. #385	C₂²×C₇	semidirect
323. #385	C₂²×C₇	semidirect
324. #381	C₂²×C₇	semidirect
325. #380	C₂²×C₇	semidirect
326. #380	C₂²×C₇	semidirect
328. #379	C₂²×C₇	semidirect
329. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
330. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
331. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
365. C₂³×C₇	C₂×#41	semidirect
402. C₂×C₄×C₇	#120	semidirect
410. C₂×C₄×C₇	C₂×#41	semidirect
424. C₂×#41	C₇×D₄	semidirect
447. C₂³×C₄	C₇×D₄	semidirect
523. C₂²×C₇	#525	semidirect
563. C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	semidirect
585. C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
586. C₂×D₄	C₇×#41	semidirect
619. C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
689. C₂³	C₂×C₇×#41	semidirect
726. C₂×C₄	C₇×#120	semidirect
734. C₂×C₄	C₂×C₇×#41	semidirect
735. C₇	#34736	direct (N × H)
760. C₂²	C₇×#525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×#41	2
C₂×C₇×#525	2
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₇×#2409	2
C₇×#2408	2
C₇×#2407	2
C₇×#2406	2
C₇×#2405	2
C₇×#2404	2
C₇×#2403	2
C₇×#2388	2
C₄×C₇×#120	2
C₇×#2297	2
C₇×#2280	2
#34736	7

Subgroups — C7×#34736 #13211952

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#34736 #13211952