Subgroups — C₇×#34737 #13211953

Order 1792.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#2392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₇×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#525	—	2	8	no	—
23	C₇×#525	—	2	8	no	—
24	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₇×#117	—	2	8	no	—
44	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₇×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	—
62	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₇×#392	C₂²	1	4	yes	—
65	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₇×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
75	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#34737	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
88	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
91	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
92	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₇×#123	—	2	8	no	—
123	C₇×#123	—	2	8	no	—
124	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
127	C₇×#121	—	2	16	no	—
128	C₇×#121	—	2	4	no	—
129	C₇×#121	—	2	4	no	—
130	C₇×#121	—	2	8	no	—
131	C₇×#120	—	2	8	no	—
132	C₇×#120	—	2	8	no	—
133	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
136	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
137	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
138	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
139	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
140	C₇×#117	—	2	4	no	—
141	C₇×#117	—	2	4	no	—
142	C₇×#117	—	2	8	no	—
143	C₇×#117	—	2	8	no	—
144	C₇×#117	—	2	8	no	—
145	C₇×#117	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#525	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#525	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂²×#117	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#2417	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
200	#2416	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
201	#2415	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
202	#2414	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
203	#2413	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
204	#2412	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
205	#2411	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
206	#2410	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
207	#2392	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
208	C₄×#121	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
209	#2297	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#2296	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#2280	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
216	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
217	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
220	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
221	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₇×#41	—	4	16	no	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₇×D₄	#41	1	8	yes	complemented
251	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
333	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
334	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
335	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
336	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
337	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
338	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
342	#525	—	2	8	no	—
343	#525	—	2	8	no	—
344	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
345	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
348	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×#121	C₂²×C₇	1	4	yes	—
350	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
352	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
354	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
361	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
363	C₂×#117	—	2	8	no	—
364	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
369	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
370	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
372	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
377	#398	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
378	#397	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
379	#396	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
380	#396	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
381	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	—
382	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
383	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
384	#392	C₂²×C₇	1	4	yes	—
385	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
386	#390	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
387	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
388	#389	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
389	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
390	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
391	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
392	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
393	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
394	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	—
395	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
396	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
397	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
398	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
400	#380	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
401	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
402	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
403	#379	C₂²×C₇	1	2	yes	—
404	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
405	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
406	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
407	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
413	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
415	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
428	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
431	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
432	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
433	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
434	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
435	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
436	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
437	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
446	C₇×D₄	—	2	16	no	—
447	C₇×D₄	—	2	16	no	—
448	C₇×D₄	—	4	16	no	—
449	C₇×D₄	—	4	8	no	—
450	C₇×D₄	—	4	8	no	—
451	C₇×D₄	—	4	8	no	—
452	C₇×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄×C₇	#121	1	16	yes	complemented
490	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
498	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#41	—	2	4	no	—
503	C₂×#41	—	2	4	no	—
504	C₂×#41	—	2	4	no	—
505	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
508	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
510	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
511	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
513	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
514	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
515	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
521	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
534	#123	—	2	8	no	—
535	#123	—	2	8	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
539	#121	—	2	16	no	—
540	#121	—	2	4	no	—
541	#121	—	2	4	no	—
542	#121	—	2	8	no	—
543	#120	—	2	8	no	—
544	#120	—	2	8	no	—
545	C₄×D₄	—	2	8	no	—
546	C₄×D₄	—	2	8	no	—
547	C₄×D₄	—	2	8	no	—
548	C₄×D₄	—	2	8	no	—
549	C₄×D₄	—	2	8	no	—
550	C₄×D₄	—	2	8	no	—
551	C₄×D₄	—	2	16	no	—
552	#117	—	2	4	no	—
553	#117	—	2	4	no	—
554	#117	—	2	8	no	—
555	#117	—	2	8	no	—
556	#117	—	2	8	no	—
557	#117	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
595	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
601	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
602	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
603	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
604	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
605	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
606	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
607	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
622	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
623	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
633	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
635	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	complemented
636	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
640	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
641	C₄×C₇	—	2	2	no	—
642	C₄×C₇	—	2	2	no	—
643	C₄×C₇	—	2	4	no	—
644	C₄×C₇	—	2	8	no	—
645	C₄×C₇	—	4	2	no	—
646	C₄×C₇	—	4	2	no	—
647	C₄×C₇	—	4	2	no	—
648	C₄×C₇	—	4	2	no	—
649	C₄×C₇	—	4	2	no	—
650	C₄×C₇	—	4	4	no	—
651	C₄×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
652	C₄×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	2	4	no	—
657	C₂⁴	—	2	4	no	—
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	—	2	2	no	—
660	C₂⁴	—	4	2	no	—
661	C₂⁴	—	4	2	no	—
662	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
663	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
664	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
666	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
668	#41	—	4	16	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	32	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	C₇×#41	1	8	yes	complemented
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
723	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	complemented
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
773	C₄²	—	2	8	no	—
774	C₄²	—	2	4	no	—
775	C₄²	—	2	4	no	—
776	C₄²	—	2	4	no	—
777	C₄²	—	2	4	no	—
778	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	complemented
779	C₂×C₇	—	2	4	no	—
780	C₂×C₇	—	2	4	no	—
781	C₂×C₇	—	4	2	no	—
782	C₂×C₇	—	4	4	no	—
783	C₂×C₇	—	8	2	no	—
784	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₇	D₄×#41	1	2	yes	—
788	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	8	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	8	no	—
806	C₂³	—	2	8	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	4	4	no	—
813	C₂³	—	4	8	no	—
814	C₂³	—	4	8	no	—
815	C₂³	—	4	8	no	—
816	C₂³	—	4	8	no	—
817	C₂³	—	4	4	no	—
818	C₂³	—	4	4	no	—
819	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
820	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
821	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
823	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
824	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
825	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
826	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
827	Q₈	—	4	4	no	—
828	D₄	—	2	16	no	—
829	D₄	—	2	16	no	—
830	D₄	—	4	16	no	—
831	D₄	—	4	8	no	—
832	D₄	—	4	8	no	—
833	D₄	—	4	8	no	—
834	D₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂×C₄	—	2	8	no	—
847	C₂×C₄	—	2	8	no	—
848	C₂×C₄	—	2	8	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	16	no	—
866	C₂×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	8	no	—
869	C₂×C₄	—	4	8	no	—
870	C₂×C₄	—	4	8	no	—
871	C₂×C₄	C₇×#121	1	16	yes	complemented
872	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
882	C₇	#34737	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	2	4	no	—
889	C₂²	—	2	4	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	4	16	no	—
898	C₂²	—	4	16	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	C₂×C₇×#121	1	4	yes	—
911	C₂²	C₇×#525	1	4	yes	complemented
912	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
916	C₂²	C₇×#585	1	2	yes	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	4	no	—
920	C₄	—	2	8	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	4	no	—
927	C₄	C₂×C₇×#121	1	4	yes	—
928	C₄	C₂×C₇×#121	1	4	yes	—
929	C₂	—	2	4	no	—
930	C₂	—	2	4	no	—
931	C₂	—	4	2	no	—
932	C₂	—	4	4	no	—
933	C₂	—	8	2	no	—
934	C₂	C₂²×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×C₇×#525	1	1	yes	characteristic
936	C₂	C₇×#3449	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₇×D₄×#41	1	2	yes	—
938	C₂	C₇×#3475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#525	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#525	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	semidirect
4. C₂²×C₇×#117	C₂	semidirect
5. C₇×#2417	C₂	semidirect
6. C₇×#2416	C₂	semidirect
7. C₇×#2415	C₂	semidirect
8. C₇×#2414	C₂	semidirect
9. C₇×#2413	C₂	semidirect
10. C₇×#2412	C₂	semidirect
11. C₇×#2411	C₂	semidirect
12. C₇×#2410	C₂	semidirect
13. C₇×#2392	C₂	semidirect
14. C₄×C₇×#121	C₂	semidirect
15. C₇×#2297	C₂	semidirect
16. C₇×#2296	C₂	semidirect
17. C₇×#2280	C₂	semidirect
26. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
48. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
57. C₇×#398	C₂²	semidirect
58. C₇×#397	C₂²	semidirect
59. C₇×#396	C₂²	semidirect
60. C₇×#396	C₂²	semidirect
62. C₇×#394	C₂²	semidirect
63. C₇×#394	C₂²	semidirect
65. C₇×#391	C₂²	semidirect
66. C₇×#390	C₂²	semidirect
67. C₇×#390	C₂²	semidirect
68. C₇×#389	C₂²	semidirect
69. C₇×#389	C₂²	semidirect
70. C₇×#389	C₂²	semidirect
71. C₇×#388	C₂²	semidirect
72. C₇×#388	C₂²	semidirect
76. C₇×#386	C₂²	semidirect
80. C₇×#380	C₂²	semidirect
81. C₇×#380	C₂²	semidirect
82. C₇×#380	C₂²	semidirect
84. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #34737	C₇	direct (N × H)
108. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
145. C₇×#117	D₄	semidirect
195. C₂×#525	C₂×C₇	semidirect
196. C₂×#525	C₂×C₇	semidirect
197. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	semidirect
198. C₂²×#117	C₂×C₇	semidirect
199. #2417	C₂×C₇	semidirect
200. #2416	C₂×C₇	semidirect
201. #2415	C₂×C₇	semidirect
202. #2414	C₂×C₇	semidirect
203. #2413	C₂×C₇	semidirect
204. #2412	C₂×C₇	semidirect
205. #2411	C₂×C₇	semidirect
206. #2410	C₂×C₇	semidirect
207. #2392	C₂×C₇	semidirect
208. C₄×#121	C₂×C₇	semidirect
209. #2297	C₂×C₇	semidirect
210. #2296	C₂×C₇	semidirect
211. #2280	C₂×C₇	semidirect
250. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
313. C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
337. C₄²×C₇	C₂×D₄	semidirect
346. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
347. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
348. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
350. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
351. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
352. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
360. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
361. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
362. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
368. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
369. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
371. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
376. C₂²×C₄²	C₂²×C₇	semidirect
377. #398	C₂²×C₇	semidirect
378. #397	C₂²×C₇	semidirect
379. #396	C₂²×C₇	semidirect
380. #396	C₂²×C₇	semidirect
382. #394	C₂²×C₇	semidirect
383. #394	C₂²×C₇	semidirect
385. #391	C₂²×C₇	semidirect
386. #390	C₂²×C₇	semidirect
387. #390	C₂²×C₇	semidirect
388. #389	C₂²×C₇	semidirect
389. #389	C₂²×C₇	semidirect
390. #389	C₂²×C₇	semidirect
391. #388	C₂²×C₇	semidirect
392. #388	C₂²×C₇	semidirect
396. #386	C₂²×C₇	semidirect
400. #380	C₂²×C₇	semidirect
401. #380	C₂²×C₇	semidirect
402. #380	C₂²×C₇	semidirect
404. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
405. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
406. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
489. C₂×C₄×C₇	#121	semidirect
520. C₂³×C₄	C₇×D₄	semidirect
557. #117	C₇×D₄	semidirect
635. C₂²×C₇	#525	semidirect
691. C₂×D₄	C₇×#41	semidirect
754. C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
778. C₄²	C₂×C₇×D₄	semidirect
871. C₂×C₄	C₇×#121	semidirect
882. C₇	#34737	direct (N × H)
911. C₂²	C₇×#525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#525	2
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₂²×C₇×#117	2
C₇×#2417	2
C₇×#2416	2
C₇×#2415	2
C₇×#2414	2
C₇×#2413	2
C₇×#2412	2
C₇×#2411	2
C₇×#2410	2
C₇×#2392	2
C₄×C₇×#121	2
C₇×#2297	2
C₇×#2296	2
C₇×#2280	2
#34737	7

Subgroups — C7×#34737 #13211953

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#34737 #13211953