Subgroups — C₇×#34738 #13211954

Order 1792.

5570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₇×#2388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×C₇×#120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₇×#2297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	—	2	16	no	—
17	C₂²×C₇×#41	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#532	—	2	16	no	—
29	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₇×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#525	—	2	8	no	—
34	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₇×#120	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₇×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₇×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
59	C₇×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₇×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
62	C₇×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₇×#379	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#34738	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₇×#41	—	2	128	no	—
75	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
76	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
77	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
78	C₂×C₇×#41	—	2	16	no	—
79	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
80	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
82	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
83	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
84	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
86	C₂×C₇×#41	D₄	1	16	yes	complemented
87	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₇×D₄	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
106	C₂³×C₄×C₇	—	2	16	no	—
107	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
121	C₇×#127	—	2	8	no	—
122	C₇×#124	—	2	8	no	—
123	C₇×#124	—	2	8	no	—
124	C₇×#123	—	2	8	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
127	C₇×#121	—	2	32	no	—
128	C₇×#121	—	2	4	no	—
129	C₇×#121	—	2	4	no	—
130	C₇×#120	—	2	8	no	—
131	C₇×#120	—	2	16	no	—
132	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
133	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	32	no	—
135	C₇×#117	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
163	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂³×#41	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#532	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
166	C₂×#525	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#2436	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2435	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#2434	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#2433	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2432	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
172	#2431	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
173	#2430	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
174	#2410	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
175	#2388	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
176	C₄×#120	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
177	#2297	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
178	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
180	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₇×#41	—	2	64	no	—
193	C₇×#41	—	2	64	no	—
194	C₇×#41	—	2	64	no	—
195	C₇×#41	—	2	64	no	—
196	C₇×#41	—	4	16	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	64	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
228	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	64	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
283	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
284	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
286	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×#41	—	2	16	no	—
288	C₂²×#41	—	2	8	no	—
289	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
290	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
291	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
292	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
293	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
296	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
298	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
299	#532	—	2	16	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
301	C₂×#127	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
302	C₂×#124	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
303	C₂×#124	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
304	#525	—	2	8	no	—
305	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
306	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#121	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
310	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
312	C₂×#120	C₂²×C₇	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
316	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
319	#395	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
320	#394	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
321	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
322	#393	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
323	#392	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
324	#392	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
325	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
326	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
327	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
328	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
329	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	—
330	#386	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
331	#386	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
332	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	—
333	#385	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
334	#379	C₂²×C₇	1	4	yes	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
341	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
342	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
362	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
363	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
364	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
365	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
366	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
373	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
374	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₇×D₄	—	2	32	no	—
376	C₇×D₄	—	2	16	no	—
377	C₇×D₄	—	2	32	no	—
378	C₇×D₄	—	2	16	no	—
379	C₇×D₄	—	4	32	no	—
380	C₇×D₄	—	4	8	no	—
381	C₇×D₄	—	4	8	no	—
382	C₇×D₄	—	4	8	no	—
383	C₇×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄×C₇	#120	1	16	yes	complemented
410	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
412	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	complemented
418	C₂⁵	C₂³×C₇	1	2	yes	—
419	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	—	2	128	no	—
421	C₂×#41	—	2	8	no	—
422	C₂×#41	—	2	16	no	—
423	C₂×#41	—	2	8	no	—
424	C₂×#41	—	2	16	no	—
425	C₂×#41	—	2	8	no	—
426	C₂×#41	—	2	8	no	—
427	C₂×#41	—	2	8	no	—
428	C₂×#41	—	2	8	no	—
429	C₂×#41	—	2	8	no	—
430	C₂×#41	—	2	4	no	—
431	C₂×#41	—	2	8	no	—
432	C₂×#41	C₇×D₄	1	16	yes	complemented
433	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
437	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
455	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
467	#127	—	2	8	no	—
468	#124	—	2	8	no	—
469	#124	—	2	8	no	—
470	#123	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
473	#121	—	2	32	no	—
474	#121	—	2	4	no	—
475	#121	—	2	4	no	—
476	#120	—	2	8	no	—
477	#120	—	2	16	no	—
478	C₄×D₄	—	2	8	no	—
479	C₄×D₄	—	2	8	no	—
480	C₄×D₄	—	2	32	no	—
481	#117	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
505	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
506	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
507	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
508	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
509	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
510	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
515	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
517	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
521	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
522	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
523	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
525	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
527	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
531	C₂²×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
532	C₂²×C₇	#532	1	4	yes	complemented
533	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
536	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
537	C₄×C₇	—	2	2	no	—
538	C₄×C₇	—	2	8	no	—
539	C₄×C₇	—	2	2	no	—
540	C₄×C₇	—	2	8	no	—
541	C₄×C₇	—	4	2	no	—
542	C₄×C₇	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₇	—	4	4	no	—
545	C₄×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
546	C₄×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
547	C₂⁴	—	2	8	no	—
548	C₂⁴	—	2	4	no	—
549	C₂⁴	—	2	4	no	—
550	C₂⁴	—	2	4	no	—
551	C₂⁴	—	2	8	no	—
552	C₂⁴	—	4	2	no	—
553	C₂⁴	—	4	4	no	—
554	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
555	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
556	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
558	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
560	#41	—	2	64	no	—
561	#41	—	2	64	no	—
562	#41	—	2	64	no	—
563	#41	—	2	64	no	—
564	#41	—	4	16	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
573	C₂×D₄	—	2	64	no	—
574	C₂×D₄	—	2	32	no	—
575	C₂×D₄	—	2	8	no	—
576	C₂×D₄	—	2	8	no	—
577	C₂×D₄	—	2	8	no	—
578	C₂×D₄	—	2	8	no	—
579	C₂×D₄	—	2	8	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	16	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	8	no	—
585	C₂×D₄	—	2	8	no	—
586	C₂×D₄	—	2	8	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	16	no	—
593	C₂×D₄	—	4	8	no	—
594	C₂×D₄	—	4	4	no	—
595	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	—
596	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	C₇×#41	1	8	yes	complemented
651	C₄²	—	2	8	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	2	4	no	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₂×C₇	—	2	4	no	—
656	C₂×C₇	—	2	4	no	—
657	C₂×C₇	—	4	2	no	—
658	C₂×C₇	—	4	8	no	—
659	C₂×C₇	—	8	2	no	—
660	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₇	D₄×#41	1	4	yes	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	16	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	8	no	—
674	C₂³	—	2	8	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	8	no	—
677	C₂³	—	2	8	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	4	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	16	no	—
684	C₂³	—	4	32	no	—
685	C₂³	—	4	8	no	—
686	C₂³	—	4	8	no	—
687	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
688	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
691	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	2	16	no	—
695	Q₈	—	2	16	no	—
696	Q₈	—	4	4	no	—
697	D₄	—	2	32	no	—
698	D₄	—	2	16	no	—
699	D₄	—	2	32	no	—
700	D₄	—	2	16	no	—
701	D₄	—	4	32	no	—
702	D₄	—	4	8	no	—
703	D₄	—	4	8	no	—
704	D₄	—	4	8	no	—
705	D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	16	no	—
707	C₂×C₄	—	2	32	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	32	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	16	no	—
730	C₂×C₄	—	4	8	no	—
731	C₂×C₄	C₇×#120	1	16	yes	complemented
732	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	8	yes	complemented
740	C₇	#34738	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	8	no	—
746	C₂²	—	2	8	no	—
747	C₂²	—	2	8	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	16	no	—
752	C₂²	—	4	16	no	—
753	C₂²	—	4	32	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	4	no	—
757	C₂²	—	4	8	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	8	no	—
762	C₂²	C₂×C₇×#120	1	4	yes	—
763	C₂²	C₇×#532	1	4	yes	complemented
764	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	2	yes	—
766	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
767	C₂²	C₇×#585	1	2	yes	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	8	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	8	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	C₂×C₇×#120	1	4	yes	—
777	C₄	C₂×C₇×#120	1	4	yes	—
778	C₂	—	2	4	no	—
779	C₂	—	2	4	no	—
780	C₂	—	4	2	no	—
781	C₂	—	4	8	no	—
782	C₂	—	8	2	no	—
783	C₂	C₂²×C₇×#120	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂×C₇×#532	1	1	yes	characteristic
785	C₂	C₇×#3449	1	1	yes	characteristic
786	C₂	C₇×D₄×#41	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₇×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#532	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#525	C₂	semidirect
4. C₇×#2436	C₂	semidirect
5. C₇×#2435	C₂	semidirect
6. C₇×#2434	C₂	semidirect
7. C₇×#2433	C₂	semidirect
8. C₇×#2432	C₂	semidirect
9. C₇×#2431	C₂	semidirect
10. C₇×#2430	C₂	semidirect
11. C₇×#2410	C₂	semidirect
12. C₇×#2388	C₂	semidirect
13. C₄×C₇×#120	C₂	semidirect
14. C₇×#2297	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
48. C₇×#395	C₂²	semidirect
49. C₇×#394	C₂²	semidirect
50. C₇×#394	C₂²	semidirect
51. C₇×#393	C₂²	semidirect
52. C₇×#392	C₂²	semidirect
53. C₇×#392	C₂²	semidirect
54. C₇×#391	C₂²	semidirect
55. C₇×#391	C₂²	semidirect
56. C₇×#390	C₂²	semidirect
57. C₇×#390	C₂²	semidirect
59. C₇×#386	C₂²	semidirect
60. C₇×#386	C₂²	semidirect
62. C₇×#385	C₂²	semidirect
67. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
71. #34738	C₇	direct (N × H)
86. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
108. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
164. C₂³×#41	C₂×C₇	semidirect
165. C₂×#532	C₂×C₇	semidirect
166. C₂×#525	C₂×C₇	semidirect
167. #2436	C₂×C₇	semidirect
168. #2435	C₂×C₇	semidirect
169. #2434	C₂×C₇	semidirect
170. #2433	C₂×C₇	semidirect
171. #2432	C₂×C₇	semidirect
172. #2431	C₂×C₇	semidirect
173. #2430	C₂×C₇	semidirect
174. #2410	C₂×C₇	semidirect
175. #2388	C₂×C₇	semidirect
176. C₄×#120	C₂×C₇	semidirect
177. #2297	C₂×C₇	semidirect
178. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
282. C₇×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
293. C₂²×#41	C₂²×C₇	semidirect
300. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
301. C₂×#127	C₂²×C₇	semidirect
302. C₂×#124	C₂²×C₇	semidirect
303. C₂×#124	C₂²×C₇	semidirect
305. C₂×#123	C₂²×C₇	semidirect
307. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
309. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
310. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
314. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
315. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
316. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
318. C₂²×C₄²	C₂²×C₇	semidirect
319. #395	C₂²×C₇	semidirect
320. #394	C₂²×C₇	semidirect
321. #394	C₂²×C₇	semidirect
322. #393	C₂²×C₇	semidirect
323. #392	C₂²×C₇	semidirect
324. #392	C₂²×C₇	semidirect
325. #391	C₂²×C₇	semidirect
326. #391	C₂²×C₇	semidirect
327. #390	C₂²×C₇	semidirect
328. #390	C₂²×C₇	semidirect
330. #386	C₂²×C₇	semidirect
331. #386	C₂²×C₇	semidirect
333. #385	C₂²×C₇	semidirect
338. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
339. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
340. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
341. C₂×#95	C₂²×C₇	semidirect
409. C₂×C₄×C₇	#120	semidirect
417. C₂×C₄×C₇	C₂×#41	semidirect
432. C₂×#41	C₇×D₄	semidirect
454. C₂³×C₄	C₇×D₄	semidirect
532. C₂²×C₇	#532	semidirect
650. C₂²⋊C₄	C₇×#41	semidirect
731. C₂×C₄	C₇×#120	semidirect
739. C₂×C₄	C₂×C₇×#41	semidirect
740. C₇	#34738	direct (N × H)
763. C₂²	C₇×#532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₇×#41	2
C₂×C₇×#532	2
C₂×C₇×#525	2
C₇×#2436	2
C₇×#2435	2
C₇×#2434	2
C₇×#2433	2
C₇×#2432	2
C₇×#2431	2
C₇×#2430	2
C₇×#2410	2
C₇×#2388	2
C₄×C₇×#120	2
C₇×#2297	2
C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	2
#34738	7

Subgroups — C7×#34738 #13211954

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#34738 #13211954