Subgroups — C₂×C₇×#2488 #13211963

Order 1792.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2488	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₇×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₇×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₇×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#123	—	2	8	no	—
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#400	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₇×#400	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₇×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₇×#393	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₇×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₇×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₇×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₇×#386	C₂²	1	8	yes	—
50	C₇×#386	C₂²	1	8	yes	—
51	C₇×#382	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₇×#381	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₇×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#2488	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
70	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
88	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₇×#123	—	2	32	no	—
106	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
107	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×#123	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#2488	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
156	C₂×#400	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×#400	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×#397	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×#393	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×#391	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#388	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#388	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#386	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#386	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#382	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#381	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂²×#95	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
183	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
189	C₂×C₇×Q₈	—	4	16	no	—
190	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
194	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
272	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
273	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
274	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#123	—	2	8	no	—
280	C₂×#123	C₂²×C₇	1	8	yes	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
299	#400	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
300	#400	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
301	#397	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
302	#393	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
303	#391	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
304	#388	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
305	#388	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
306	#386	C₂²×C₇	1	8	yes	—
307	#386	C₂²×C₇	1	8	yes	—
308	#382	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
309	#381	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
311	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#95	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
326	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
327	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
328	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
329	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
330	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
331	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₇	#124	1	16	yes	—
351	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
363	C₇×D₄	—	4	16	no	—
364	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
424	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
425	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
429	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
454	#123	—	2	32	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	8	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
484	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
488	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
489	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
490	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
491	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
492	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
493	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
494	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
495	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
496	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
497	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
498	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
499	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
500	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
501	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
502	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
509	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
517	C₂²×C₇	C₂×#124	1	8	yes	—
518	C₂²×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
519	C₂²×C₇	#529	1	4	yes	—
520	C₂²×C₇	#539	1	4	yes	—
521	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
522	C₂²×C₇	#547	1	4	yes	—
523	C₂²×C₇	#551	1	4	yes	—
524	C₂²×C₇	#552	1	4	yes	—
525	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₇	—	2	4	no	—
533	C₄×C₇	—	2	4	no	—
534	C₄×C₇	—	2	4	no	—
535	C₄×C₇	—	2	4	no	—
536	C₄×C₇	—	4	2	no	—
537	C₄×C₇	—	4	2	no	—
538	C₄×C₇	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇	—	4	2	no	—
541	C₄×C₇	—	4	2	no	—
542	C₄×C₇	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₇	—	4	2	no	—
545	C₂⁴	—	2	2	no	—
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
557	C₂⁴	C₇×#41	1	4	yes	—
558	C₂⁴	C₇×#41	1	4	yes	—
559	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
561	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
566	C₂×D₄	—	2	8	no	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	8	no	—
569	C₂×D₄	—	4	16	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
617	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	—
648	C₄²	—	2	8	no	—
649	C₄²	—	4	4	no	—
650	C₂×C₇	—	2	8	no	—
651	C₂×C₇	—	8	2	no	—
652	C₂×C₇	#2488	1	8	yes	direct product factor
653	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₇	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	8	no	—
665	C₂³	—	2	8	no	—
666	C₂³	—	2	8	no	—
667	C₂³	—	2	8	no	—
668	C₂³	—	2	8	no	—
669	C₂³	—	2	8	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	4	4	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	4	no	—
684	C₂³	C₇×#124	1	16	yes	—
685	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
686	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
688	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
689	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
693	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
694	C₂³	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	4	16	no	—
697	D₄	—	4	16	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	16	no	—
738	C₂×C₄	—	4	16	no	—
739	C₂×C₄	—	4	16	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
750	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
753	C₇	C₂×#2488	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
754	C₂²	—	2	32	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	8	8	no	—
769	C₂²	C₂×C₇×#124	1	8	yes	—
770	C₂²	C₂×C₇×#124	1	4	yes	—
771	C₂²	C₇×#529	1	4	yes	—
772	C₂²	C₇×#539	1	4	yes	—
773	C₂²	C₇×#546	1	4	yes	—
774	C₂²	C₇×#547	1	4	yes	—
775	C₂²	C₇×#551	1	4	yes	—
776	C₂²	C₇×#552	1	4	yes	—
777	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
784	C₄	—	2	4	no	—
785	C₄	—	2	4	no	—
786	C₄	—	2	4	no	—
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₂	—	2	8	no	—
798	C₂	—	8	2	no	—
799	C₂	C₇×#2488	1	8	yes	direct product factor
800	C₂	C₂²×C₇×#124	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×C₇×#529	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₂×C₇×#539	1	1	yes	characteristic
803	C₂	C₂×C₇×#546	1	1	yes	characteristic
804	C₂	C₂×C₇×#547	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₂×C₇×#551	1	1	yes	characteristic
806	C₂	C₂×C₇×#552	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₇×#2488	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₇×#400	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#400	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#397	C₂	semidirect
7. C₂×C₇×#393	C₂	semidirect
8. C₂×C₇×#391	C₂	semidirect
9. C₂×C₇×#388	C₂	semidirect
10. C₂×C₇×#388	C₂	semidirect
13. C₂×C₇×#382	C₂	semidirect
14. C₂×C₇×#381	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₂²×C₇×#95	C₂	semidirect
25. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₇×#400	C₂²	semidirect
43. C₇×#400	C₂²	semidirect
44. C₇×#397	C₂²	semidirect
45. C₇×#393	C₂²	semidirect
46. C₇×#391	C₂²	semidirect
47. C₇×#388	C₂²	semidirect
48. C₇×#388	C₂²	semidirect
51. C₇×#382	C₂²	semidirect
52. C₇×#381	C₂²	semidirect
53. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
69. C₂×#2488	C₇	direct (N × H)
154. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇	semidirect
155. #2488	C₂×C₇	direct (N × H)
156. C₂×#400	C₂×C₇	semidirect
157. C₂×#400	C₂×C₇	semidirect
158. C₂×#397	C₂×C₇	semidirect
159. C₂×#393	C₂×C₇	semidirect
160. C₂×#391	C₂×C₇	semidirect
161. C₂×#388	C₂×C₇	semidirect
162. C₂×#388	C₂×C₇	semidirect
165. C₂×#382	C₂×C₇	semidirect
166. C₂×#381	C₂×C₇	semidirect
167. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
168. C₂²×#95	C₂×C₇	semidirect
282. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
299. #400	C₂²×C₇	semidirect
300. #400	C₂²×C₇	semidirect
301. #397	C₂²×C₇	semidirect
302. #393	C₂²×C₇	semidirect
303. #391	C₂²×C₇	semidirect
304. #388	C₂²×C₇	semidirect
305. #388	C₂²×C₇	semidirect
308. #382	C₂²×C₇	semidirect
309. #381	C₂²×C₇	semidirect
310. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
325. C₂×#95	C₂²×C₇	semidirect
652. C₂×C₇	#2488	direct (N × H)
753. C₇	C₂×#2488	direct (N × H)
799. C₂	C₇×#2488	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#123	2
C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	2
C₇×#2488	2
C₂×C₇×#400	2
C₂×C₇×#397	2
C₂×C₇×#393	2
C₂×C₇×#391	2
C₂×C₇×#388	2
C₂×C₇×#386	2
C₂×C₇×#382	2
C₂×C₇×#381	2
C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₂²×C₇×#95	2
C₂×#2488	7

Subgroups — C2×C7×#2488 #13211963

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2488 #13211963