Subgroups — C₂×C₇×#2555 #13212038

Order 1792.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₇×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2555	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₇×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₇×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₇×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₇×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×#124	—	2	16	no	—
18	C₂×C₇×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₇×#121	—	2	16	no	—
20	C₂×C₇×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#395	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₇×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₇×#392	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₇×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₇×#388	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₇×#386	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#2555	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
44	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
59	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
65	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
66	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₇×#124	—	2	64	no	—
76	C₇×#121	—	2	64	no	—
77	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
79	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
88	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
100	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
101	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#124	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
104	C₂²×#121	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
105	#2555	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
106	C₂×#395	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#394	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#392	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
109	C₂×#390	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#388	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
111	C₂×#386	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
113	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
131	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂×C₇×Q₈	—	4	16	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
142	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
145	C₂×C₇×D₄	—	4	32	no	—
146	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
147	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	4	32	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
186	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
187	C₄²×C₇	—	2	16	no	—
188	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
191	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
192	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
195	C₂×#124	—	2	16	no	—
196	C₂×#124	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
197	C₂×#121	—	2	16	no	—
198	C₂×#121	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
210	#395	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
211	#394	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
212	#392	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
213	#390	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
214	#388	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
215	#386	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
216	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
217	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
218	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
221	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
222	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
223	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
224	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
238	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
239	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
240	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
241	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
245	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
247	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
248	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
249	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
252	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
253	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
254	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
256	C₇×D₄	—	4	32	no	—
257	C₇×D₄	—	4	32	no	—
258	C₇×D₄	—	4	16	no	—
259	C₇×D₄	—	4	16	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	4	32	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
287	C₂⁵	C₂³×C₇	1	2	yes	—
288	C₂⁵	C₂³×C₇	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
292	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
307	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
318	#124	—	2	64	no	—
319	#121	—	2	64	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	16	yes	complemented
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
338	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	8	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
342	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
343	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
344	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
345	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
346	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
354	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
362	C₂²×C₇	#532	1	8	yes	—
363	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
364	C₂²×C₇	D₄²	1	4	yes	—
365	C₂²×C₇	#546	1	8	yes	—
366	C₂²×C₇	#555	1	4	yes	—
367	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
370	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₇	—	2	4	no	—
373	C₄×C₇	—	2	8	no	—
374	C₄×C₇	—	2	8	no	—
375	C₄×C₇	—	2	8	no	—
376	C₄×C₇	—	4	4	no	—
377	C₄×C₇	—	4	2	no	—
378	C₄×C₇	—	4	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	4	no	—
384	C₂⁴	—	2	4	no	—
385	C₂⁴	—	2	4	no	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	4	no	—
390	C₂⁴	—	2	4	no	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
393	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
394	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
395	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
399	C₂×D₄	—	2	16	no	—
400	C₂×D₄	—	2	16	no	—
401	C₂×D₄	—	2	16	no	—
402	C₂×D₄	—	2	16	no	—
403	C₂×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄	—	2	16	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	8	no	—
408	C₂×D₄	—	4	8	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	4	32	no	—
411	C₂×D₄	—	4	32	no	—
412	C₂×D₄	—	4	16	no	—
413	C₂×D₄	—	4	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
435	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₇×#41	1	8	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
452	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	32	yes	complemented
453	C₄²	—	2	16	no	—
454	C₄²	—	4	4	no	—
455	C₂×C₇	—	4	8	no	—
456	C₂×C₇	—	8	4	no	—
457	C₂×C₇	#2555	1	8	yes	direct product factor
458	C₂×C₇	C₂×#532	1	2	yes	—
459	C₂×C₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇	C₂×#546	1	2	yes	—
462	C₂×C₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	16	no	—
470	C₂³	—	2	16	no	—
471	C₂³	—	2	16	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	8	no	—
481	C₂³	—	4	8	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	4	8	no	—
484	C₂³	—	4	8	no	—
485	C₂³	—	4	8	no	—
486	C₂³	—	4	8	no	—
487	C₂³	—	4	8	no	—
488	C₂³	—	4	8	no	—
489	C₂³	—	4	8	no	—
490	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
491	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
494	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	4	16	no	—
498	D₄	—	4	32	no	—
499	D₄	—	4	32	no	—
500	D₄	—	4	16	no	—
501	D₄	—	4	16	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	16	no	—
512	C₂×C₄	—	2	16	no	—
513	C₂×C₄	—	2	16	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	32	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	8	yes	—
529	C₇	C₂×#2555	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
530	C₂²	—	2	8	no	—
531	C₂²	—	2	8	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	32	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	8	16	no	—
546	C₂²	C₇×#532	1	8	yes	—
547	C₂²	C₇×#538	1	4	yes	—
548	C₂²	C₇×D₄²	1	4	yes	—
549	C₂²	C₇×#546	1	8	yes	—
550	C₂²	C₇×#555	1	4	yes	—
551	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	4	no	—
557	C₄	—	2	8	no	—
558	C₄	—	2	8	no	—
559	C₄	—	2	8	no	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₂	—	4	8	no	—
564	C₂	—	8	4	no	—
565	C₂	C₇×#2555	1	8	yes	direct product factor
566	C₂	C₂×C₇×#532	1	2	yes	—
567	C₂	C₂×C₇×#538	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×C₇×D₄²	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×C₇×#546	1	2	yes	—
570	C₂	C₂×C₇×#555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#124	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×#121	C₂	semidirect
3. C₇×#2555	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₇×#395	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#394	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#392	C₂	semidirect
7. C₂×C₇×#390	C₂	semidirect
8. C₂×C₇×#388	C₂	semidirect
9. C₂×C₇×#386	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
32. C₇×#395	C₂²	semidirect
33. C₇×#394	C₂²	semidirect
34. C₇×#392	C₂²	semidirect
35. C₇×#390	C₂²	semidirect
36. C₇×#388	C₂²	semidirect
37. C₇×#386	C₂²	semidirect
38. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×#2555	C₇	direct (N × H)
87. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
103. C₂²×#124	C₂×C₇	semidirect
104. C₂²×#121	C₂×C₇	semidirect
105. #2555	C₂×C₇	direct (N × H)
106. C₂×#395	C₂×C₇	semidirect
107. C₂×#394	C₂×C₇	semidirect
108. C₂×#392	C₂×C₇	semidirect
109. C₂×#390	C₂×C₇	semidirect
110. C₂×#388	C₂×C₇	semidirect
111. C₂×#386	C₂×C₇	semidirect
112. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
186. C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
196. C₂×#124	C₂²×C₇	semidirect
198. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
210. #395	C₂²×C₇	semidirect
211. #394	C₂²×C₇	semidirect
212. #392	C₂²×C₇	semidirect
213. #390	C₂²×C₇	semidirect
214. #388	C₂²×C₇	semidirect
215. #386	C₂²×C₇	semidirect
216. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
330. C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	semidirect
452. C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
457. C₂×C₇	#2555	direct (N × H)
529. C₇	C₂×#2555	direct (N × H)
565. C₂	C₇×#2555	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#124	2
C₂²×C₇×#121	2
C₇×#2555	2
C₂×C₇×#395	2
C₂×C₇×#394	2
C₂×C₇×#392	2
C₂×C₇×#390	2
C₂×C₇×#388	2
C₂×C₇×#386	2
C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2555	7

Subgroups — C2×C7×#2555 #13212038

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2555 #13212038