Subgroups — C₂×C₇×#2554 #13212039

Order 1792.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2554	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₇×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₇×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₇×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#126	—	2	8	no	—
22	C₂×C₇×#126	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₇×#123	—	2	8	no	—
24	C₂×C₇×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₇×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₇×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₇×#392	C₂²	1	8	yes	—
54	C₇×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₇×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₇×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₇×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₇×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₇×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₇×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#2554	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
70	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₇×#126	—	2	32	no	—
102	C₇×#123	—	2	32	no	—
103	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×#126	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂²×#123	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2554	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
162	C₂×#398	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#396	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×#394	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#392	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#390	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#390	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#390	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#388	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#388	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#388	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#386	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
271	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
286	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
287	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
288	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
289	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#126	—	2	8	no	—
294	C₂×#126	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
295	C₂×#123	—	2	8	no	—
296	C₂×#123	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	#398	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
323	#396	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
324	#394	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
325	#392	C₂²×C₇	1	8	yes	—
326	#390	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
327	#390	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
328	#390	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
329	#388	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
330	#388	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
331	#388	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
332	#386	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
333	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
334	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
335	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
342	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
369	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
378	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
380	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
381	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
382	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₇×D₄	—	4	16	no	—
392	C₇×D₄	—	4	16	no	—
393	C₇×D₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
458	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
474	#126	—	2	32	no	—
475	#123	—	2	32	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
518	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
526	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
527	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
528	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
529	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
530	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
531	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
532	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
540	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
555	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
556	C₂²×C₇	#529	1	4	yes	—
557	C₂²×C₇	#532	1	4	yes	—
558	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
559	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
560	C₂²×C₇	#550	1	4	yes	—
561	C₂²×C₇	#551	1	4	yes	—
562	C₂²×C₇	#553	1	4	yes	—
563	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₇	—	2	4	no	—
571	C₄×C₇	—	2	4	no	—
572	C₄×C₇	—	2	4	no	—
573	C₄×C₇	—	2	4	no	—
574	C₄×C₇	—	2	4	no	—
575	C₄×C₇	—	2	4	no	—
576	C₄×C₇	—	4	2	no	—
577	C₄×C₇	—	4	2	no	—
578	C₄×C₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₇	—	4	2	no	—
580	C₄×C₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₇	—	4	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	2	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	—	2	2	no	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	2	2	no	—
599	C₂⁴	—	2	2	no	—
600	C₂⁴	—	2	2	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	C₇×#41	1	4	yes	—
603	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
604	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
605	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
606	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₄	—	2	8	no	—
608	C₂×D₄	—	2	8	no	—
609	C₂×D₄	—	2	8	no	—
610	C₂×D₄	—	2	8	no	—
611	C₂×D₄	—	2	8	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	4	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	4	16	no	—
617	C₂×D₄	—	4	16	no	—
618	C₂×D₄	—	4	16	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
653	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	complemented
678	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₄²	—	2	8	no	—
693	C₄²	—	2	8	no	—
694	C₄²	—	4	4	no	—
695	C₄²	—	4	4	no	—
696	C₂×C₇	—	4	4	no	—
697	C₂×C₇	—	8	2	no	—
698	C₂×C₇	—	8	2	no	—
699	C₂×C₇	#2554	1	8	yes	direct product factor
700	C₂×C₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	8	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	4	4	no	—
731	C₂³	—	4	4	no	—
732	C₂³	—	4	4	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	4	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	4	4	no	—
739	C₂³	—	4	4	no	—
740	C₂³	—	4	4	no	—
741	C₂³	—	4	4	no	—
742	C₂³	—	4	4	no	—
743	C₂³	—	4	4	no	—
744	C₂³	—	4	4	no	—
745	C₂³	—	4	4	no	—
746	C₂³	—	4	4	no	—
747	C₂³	—	4	4	no	—
748	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
750	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
752	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
754	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
755	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
756	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
757	D₄	—	4	16	no	—
758	D₄	—	4	16	no	—
759	D₄	—	4	16	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	8	no	—
773	C₂×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	8	no	—
777	C₂×C₄	—	2	8	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	16	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
809	C₇	C₂×#2554	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	4	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	16	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	8	8	no	—
833	C₂²	—	8	8	no	—
834	C₂²	C₇×#529	1	4	yes	—
835	C₂²	C₇×#532	1	4	yes	—
836	C₂²	C₇×#538	1	4	yes	—
837	C₂²	C₇×#546	1	4	yes	—
838	C₂²	C₇×#550	1	4	yes	—
839	C₂²	C₇×#551	1	4	yes	—
840	C₂²	C₇×#553	1	4	yes	—
841	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
848	C₄	—	2	4	no	—
849	C₄	—	2	4	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₂	—	4	4	no	—
861	C₂	—	8	2	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	C₇×#2554	1	8	yes	direct product factor
864	C₂	C₂×C₇×#529	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×C₇×#532	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×C₇×#538	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×C₇×#546	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂×C₇×#550	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×C₇×#551	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×C₇×#553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂×C₇×#392	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#126	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×#123	C₂	semidirect
3. C₇×#2554	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₇×#398	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#396	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#394	C₂	semidirect
8. C₂×C₇×#390	C₂	semidirect
9. C₂×C₇×#390	C₂	semidirect
10. C₂×C₇×#390	C₂	semidirect
11. C₂×C₇×#388	C₂	semidirect
12. C₂×C₇×#388	C₂	semidirect
13. C₂×C₇×#388	C₂	semidirect
14. C₂×C₇×#386	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂×C₇×#126	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
50. C₇×#398	C₂²	semidirect
51. C₇×#396	C₂²	semidirect
52. C₇×#394	C₂²	semidirect
54. C₇×#390	C₂²	semidirect
55. C₇×#390	C₂²	semidirect
56. C₇×#390	C₂²	semidirect
57. C₇×#388	C₂²	semidirect
58. C₇×#388	C₂²	semidirect
59. C₇×#388	C₂²	semidirect
60. C₇×#386	C₂²	semidirect
61. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₂×#2554	C₇	direct (N × H)
109. C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
159. C₂²×#126	C₂×C₇	semidirect
160. C₂²×#123	C₂×C₇	semidirect
161. #2554	C₂×C₇	direct (N × H)
162. C₂×#398	C₂×C₇	semidirect
163. C₂×#396	C₂×C₇	semidirect
164. C₂×#394	C₂×C₇	semidirect
166. C₂×#390	C₂×C₇	semidirect
167. C₂×#390	C₂×C₇	semidirect
168. C₂×#390	C₂×C₇	semidirect
169. C₂×#388	C₂×C₇	semidirect
170. C₂×#388	C₂×C₇	semidirect
171. C₂×#388	C₂×C₇	semidirect
172. C₂×#386	C₂×C₇	semidirect
173. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
174. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
270. C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
294. C₂×#126	C₂²×C₇	semidirect
296. C₂×#123	C₂²×C₇	semidirect
322. #398	C₂²×C₇	semidirect
323. #396	C₂²×C₇	semidirect
324. #394	C₂²×C₇	semidirect
326. #390	C₂²×C₇	semidirect
327. #390	C₂²×C₇	semidirect
328. #390	C₂²×C₇	semidirect
329. #388	C₂²×C₇	semidirect
330. #388	C₂²×C₇	semidirect
331. #388	C₂²×C₇	semidirect
332. #386	C₂²×C₇	semidirect
333. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
334. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
482. C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	semidirect
677. C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
699. C₂×C₇	#2554	direct (N × H)
809. C₇	C₂×#2554	direct (N × H)
863. C₂	C₇×#2554	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#126	2
C₂²×C₇×#123	2
C₇×#2554	2
C₂×C₇×#398	2
C₂×C₇×#396	2
C₂×C₇×#394	2
C₂×C₇×#392	2
C₂×C₇×#390	2
C₂×C₇×#388	2
C₂×C₇×#386	2
C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	2
C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2554	7

Subgroups — C2×C7×#2554 #13212039

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2554 #13212039