Subgroups — C₂×C₇×#2557 #13212041

Order 1792.

3330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2557	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₇×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₇×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₇×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₇×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#124	—	2	8	no	—
24	C₂×C₇×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₇×#123	—	2	8	no	—
26	C₂×C₇×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₇×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₇×#393	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₇×#392	C₂²	1	8	yes	—
50	C₇×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₇×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₇×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₇×#387	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₇×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₇×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₇×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#2557	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
70	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
93	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
94	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₇×#124	—	2	32	no	—
110	C₇×#123	—	2	32	no	—
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×#124	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂²×#123	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2557	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
162	C₂×#397	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#397	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×#393	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#392	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#391	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#390	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#388	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#387	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#386	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#386	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#386	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	4	16	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
288	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
289	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
290	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
291	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#124	—	2	8	no	—
298	C₂×#124	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
299	C₂×#123	—	2	8	no	—
300	C₂×#123	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	#397	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
321	#397	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
322	#393	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
323	#392	C₂²×C₇	1	8	yes	—
324	#391	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
325	#390	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
326	#388	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
327	#387	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
328	#386	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
329	#386	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
330	#386	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
333	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
369	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
378	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
380	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
381	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
382	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
383	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
394	C₇×D₄	—	4	16	no	—
395	C₇×D₄	—	4	16	no	—
396	C₇×D₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
447	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
453	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
454	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
466	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
486	#124	—	2	32	no	—
487	#123	—	2	32	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
526	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
527	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
528	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
529	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
530	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
531	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
532	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
533	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
534	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
535	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
536	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
551	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
560	C₂²×C₇	#529	1	4	yes	—
561	C₂²×C₇	#532	1	4	yes	—
562	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
563	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
564	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
565	C₂²×C₇	#551	1	4	yes	—
566	C₂²×C₇	#559	1	4	yes	—
567	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₇	—	2	4	no	—
575	C₄×C₇	—	2	4	no	—
576	C₄×C₇	—	2	4	no	—
577	C₄×C₇	—	2	4	no	—
578	C₄×C₇	—	2	4	no	—
579	C₄×C₇	—	4	2	no	—
580	C₄×C₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₇	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇	—	4	2	no	—
583	C₄×C₇	—	4	2	no	—
584	C₄×C₇	—	4	2	no	—
585	C₄×C₇	—	4	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	—	2	2	no	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	2	2	no	—
599	C₂⁴	—	2	2	no	—
600	C₂⁴	—	2	2	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	2	no	—
604	C₂⁴	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
606	C₂⁴	C₇×#41	1	4	yes	—
607	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
608	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
609	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
610	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
615	C₂×D₄	—	2	8	no	—
616	C₂×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂×D₄	—	2	8	no	—
618	C₂×D₄	—	2	8	no	—
619	C₂×D₄	—	2	8	no	—
620	C₂×D₄	—	2	8	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	4	4	no	—
623	C₂×D₄	—	4	4	no	—
624	C₂×D₄	—	4	16	no	—
625	C₂×D₄	—	4	16	no	—
626	C₂×D₄	—	4	16	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
683	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	complemented
699	C₄²	—	2	8	no	—
700	C₄²	—	4	4	no	—
701	C₄²	—	4	4	no	—
702	C₂×C₇	—	4	4	no	—
703	C₂×C₇	—	4	4	no	—
704	C₂×C₇	—	8	2	no	—
705	C₂×C₇	#2557	1	8	yes	direct product factor
706	C₂×C₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	8	no	—
726	C₂³	—	2	8	no	—
727	C₂³	—	2	8	no	—
728	C₂³	—	2	8	no	—
729	C₂³	—	2	8	no	—
730	C₂³	—	2	8	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	4	4	no	—
739	C₂³	—	4	4	no	—
740	C₂³	—	4	4	no	—
741	C₂³	—	4	4	no	—
742	C₂³	—	4	4	no	—
743	C₂³	—	4	4	no	—
744	C₂³	—	4	4	no	—
745	C₂³	—	4	4	no	—
746	C₂³	—	4	4	no	—
747	C₂³	—	4	4	no	—
748	C₂³	—	4	4	no	—
749	C₂³	—	4	4	no	—
750	C₂³	—	4	4	no	—
751	C₂³	—	4	4	no	—
752	C₂³	—	4	4	no	—
753	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
754	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
756	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
758	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
760	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
761	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	4	16	no	—
764	D₄	—	4	16	no	—
765	D₄	—	4	16	no	—
766	D₄	—	4	16	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	8	no	—
778	C₂×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	16	no	—
804	C₂×C₄	—	4	16	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
817	C₇	C₂×#2557	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	16	no	—
831	C₂²	—	4	16	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	8	8	no	—
842	C₂²	C₇×#529	1	4	yes	—
843	C₂²	C₇×#532	1	4	yes	—
844	C₂²	C₇×#538	1	4	yes	—
845	C₂²	C₇×#546	1	4	yes	—
846	C₂²	C₇×#546	1	4	yes	—
847	C₂²	C₇×#551	1	4	yes	—
848	C₂²	C₇×#559	1	4	yes	—
849	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
856	C₄	—	2	4	no	—
857	C₄	—	2	4	no	—
858	C₄	—	2	4	no	—
859	C₄	—	2	4	no	—
860	C₄	—	2	4	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₂	—	4	4	no	—
869	C₂	—	4	4	no	—
870	C₂	—	8	2	no	—
871	C₂	C₇×#2557	1	8	yes	direct product factor
872	C₂	C₂×C₇×#529	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×C₇×#532	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×C₇×#538	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×C₇×#546	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₂×C₇×#546	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×C₇×#551	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×C₇×#559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂×C₇×#392	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#124	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×#123	C₂	semidirect
3. C₇×#2557	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₇×#397	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#397	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#393	C₂	semidirect
8. C₂×C₇×#391	C₂	semidirect
9. C₂×C₇×#390	C₂	semidirect
10. C₂×C₇×#388	C₂	semidirect
11. C₂×C₇×#387	C₂	semidirect
12. C₂×C₇×#386	C₂	semidirect
13. C₂×C₇×#386	C₂	semidirect
14. C₂×C₇×#386	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
24. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
46. C₇×#397	C₂²	semidirect
47. C₇×#397	C₂²	semidirect
48. C₇×#393	C₂²	semidirect
50. C₇×#391	C₂²	semidirect
51. C₇×#390	C₂²	semidirect
52. C₇×#388	C₂²	semidirect
53. C₇×#387	C₂²	semidirect
54. C₇×#386	C₂²	semidirect
55. C₇×#386	C₂²	semidirect
56. C₇×#386	C₂²	semidirect
57. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₂×#2557	C₇	direct (N × H)
129. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
159. C₂²×#124	C₂×C₇	semidirect
160. C₂²×#123	C₂×C₇	semidirect
161. #2557	C₂×C₇	direct (N × H)
162. C₂×#397	C₂×C₇	semidirect
163. C₂×#397	C₂×C₇	semidirect
164. C₂×#393	C₂×C₇	semidirect
166. C₂×#391	C₂×C₇	semidirect
167. C₂×#390	C₂×C₇	semidirect
168. C₂×#388	C₂×C₇	semidirect
169. C₂×#387	C₂×C₇	semidirect
170. C₂×#386	C₂×C₇	semidirect
171. C₂×#386	C₂×C₇	semidirect
172. C₂×#386	C₂×C₇	semidirect
173. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
174. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
287. C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
298. C₂×#124	C₂²×C₇	semidirect
300. C₂×#123	C₂²×C₇	semidirect
320. #397	C₂²×C₇	semidirect
321. #397	C₂²×C₇	semidirect
322. #393	C₂²×C₇	semidirect
324. #391	C₂²×C₇	semidirect
325. #390	C₂²×C₇	semidirect
326. #388	C₂²×C₇	semidirect
327. #387	C₂²×C₇	semidirect
328. #386	C₂²×C₇	semidirect
329. #386	C₂²×C₇	semidirect
330. #386	C₂²×C₇	semidirect
331. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
332. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
506. C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	semidirect
698. C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
705. C₂×C₇	#2557	direct (N × H)
817. C₇	C₂×#2557	direct (N × H)
871. C₂	C₇×#2557	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#124	2
C₂²×C₇×#123	2
C₇×#2557	2
C₂×C₇×#397	2
C₂×C₇×#393	2
C₂×C₇×#392	2
C₂×C₇×#391	2
C₂×C₇×#390	2
C₂×C₇×#388	2
C₂×C₇×#387	2
C₂×C₇×#386	2
C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2557	7

Subgroups — C2×C7×#2557 #13212041

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2557 #13212041