Subgroups — C₂×C₇×#2599 #13212080

Order 1792.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₇×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2599	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₇×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₇×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₇×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₇×#388	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₇×#385	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₇×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₇×#117	—	2	8	no	—
18	C₂×C₇×#117	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₇×#397	C₂²	1	8	yes	—
34	C₇×#395	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₇×#393	C₂²	1	8	yes	—
36	C₇×#388	C₂²	1	16	yes	—
37	C₇×#387	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₇×#387	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₇×#385	C₂²	1	16	yes	—
40	C₇×#383	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#2599	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
50	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
69	C₇×#117	—	2	32	no	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
98	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
101	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
102	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
103	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×#117	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
106	#2599	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
107	C₂×#398	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#397	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#395	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#393	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#388	C₂×C₇	1	2	yes	—
112	C₂×#387	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
113	C₂×#387	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
114	C₂×#385	C₂×C₇	1	2	yes	—
115	C₂×#383	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
124	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
177	C₄²×C₇	—	2	16	no	—
178	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
179	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
183	C₂×#117	—	2	8	no	—
184	C₂×#117	C₂²×C₇	1	8	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
198	#398	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
199	#397	C₂²×C₇	1	8	yes	—
200	#395	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
201	#393	C₂²×C₇	1	8	yes	—
202	#388	C₂²×C₇	1	16	yes	—
203	#387	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
204	#387	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
205	#385	C₂²×C₇	1	16	yes	—
206	#383	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
207	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
209	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
211	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
212	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
214	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
215	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
217	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
228	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
230	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₇×Q₈	—	2	32	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
269	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
273	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
288	#117	—	2	32	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	8	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
315	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
316	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
317	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
318	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
319	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
320	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
321	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
322	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
323	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
330	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
331	C₂²×C₇	#536	1	4	yes	—
332	C₂²×C₇	#552	1	8	yes	—
333	C₂²×C₇	#556	1	8	yes	—
334	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
339	C₄×C₇	—	2	4	no	—
340	C₄×C₇	—	2	4	no	—
341	C₄×C₇	—	2	4	no	—
342	C₄×C₇	—	2	8	no	—
343	C₄×C₇	—	2	4	no	—
344	C₄×C₇	—	4	2	no	—
345	C₄×C₇	—	4	4	no	—
346	C₄×C₇	—	4	2	no	—
347	C₄×C₇	—	4	4	no	—
348	C₄×C₇	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	4	no	—
353	C₂⁴	C₇×#41	1	4	yes	—
354	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₇×#41	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
409	C₄²	—	2	8	no	—
410	C₄²	—	2	16	no	—
411	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	—
412	C₂×C₇	—	4	4	no	—
413	C₂×C₇	#2599	1	8	yes	direct product factor
414	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇	C₂×#552	1	2	yes	—
418	C₂×C₇	C₂×#556	1	2	yes	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	2	16	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
433	C₂³	C₇×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
434	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	32	no	—
436	C₂×C₄	—	2	32	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	16	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	8	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
473	C₇	C₂×#2599	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	16	no	—
480	C₂²	C₇×#525	1	4	yes	—
481	C₂²	C₇×#525	1	4	yes	—
482	C₂²	C₇×#536	1	4	yes	—
483	C₂²	C₇×#552	1	8	yes	—
484	C₂²	C₇×#556	1	8	yes	—
485	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	2	8	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	4	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₂	—	4	4	no	—
501	C₂	C₇×#2599	1	8	yes	direct product factor
502	C₂	C₂×C₇×#525	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×C₇×#525	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×C₇×#536	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×C₇×#552	1	2	yes	—
506	C₂	C₂×C₇×#556	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂⁵×C₇	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₇×Q₈	C₂	semidirect
3. C₇×#2599	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₇×#398	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#395	C₂	semidirect
9. C₂×C₇×#387	C₂	semidirect
10. C₂×C₇×#387	C₂	semidirect
12. C₂×C₇×#383	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₇×#398	C₂²	semidirect
34. C₇×#395	C₂²	semidirect
37. C₇×#387	C₂²	semidirect
38. C₇×#387	C₂²	semidirect
40. C₇×#383	C₂²	semidirect
49. C₂×#2599	C₇	direct (N × H)
104. C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₇	semidirect
106. #2599	C₂×C₇	direct (N × H)
107. C₂×#398	C₂×C₇	semidirect
109. C₂×#395	C₂×C₇	semidirect
112. C₂×#387	C₂×C₇	semidirect
113. C₂×#387	C₂×C₇	semidirect
115. C₂×#383	C₂×C₇	semidirect
182. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	semidirect
198. #398	C₂²×C₇	semidirect
200. #395	C₂²×C₇	semidirect
203. #387	C₂²×C₇	semidirect
204. #387	C₂²×C₇	semidirect
206. #383	C₂²×C₇	semidirect
413. C₂×C₇	#2599	direct (N × H)
473. C₇	C₂×#2599	direct (N × H)
501. C₂	C₇×#2599	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₇×Q₈	2
C₂²×C₇×#117	2
C₇×#2599	2
C₂×C₇×#398	2
C₂×C₇×#397	2
C₂×C₇×#395	2
C₂×C₇×#393	2
C₂×C₇×#388	2
C₂×C₇×#387	2
C₂×C₇×#385	2
C₂×C₇×#383	2
C₂×#2599	7

Subgroups — C2×C7×#2599 #13212080

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2599 #13212080