Subgroups — C₇×#34880 #13212096

Order 1792.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#2556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₇×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₇×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₇×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇×#2290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄²×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇×#529	—	2	16	no	—
21	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
70	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
81	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
88	C₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
89	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#34880	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₇×#126	—	2	8	no	—
123	C₇×#126	—	2	8	no	—
124	C₇×#125	—	2	8	no	—
125	C₇×#124	—	2	8	no	—
126	C₇×#124	—	2	8	no	—
127	C₇×#123	—	2	8	no	—
128	C₇×#123	—	2	8	no	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
130	C₇×#121	—	2	8	no	—
131	C₇×#121	—	2	8	no	—
132	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
136	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
137	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
138	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
139	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
140	C₇×#117	—	2	8	no	—
141	C₇×#117	—	2	4	no	—
142	C₇×#117	D₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#529	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
220	#2556	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
221	#2555	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
222	#2554	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
223	#2553	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
224	#2521	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
225	#2519	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
226	#2464	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
227	#2461	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
228	#2399	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#2397	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#2392	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2392	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₄×#124	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
233	C₄×#121	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
234	#2293	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#2290	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
236	C₄²×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₄×#117	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
335	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
336	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
337	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
338	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
339	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
340	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
343	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
344	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
345	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
346	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
349	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
350	#529	—	2	16	no	—
351	C₂×#126	C₂²×C₇	1	2	yes	—
352	C₂×#126	C₂²×C₇	1	2	yes	—
353	C₂×#125	C₂²×C₇	1	2	yes	—
354	C₂×#124	C₂²×C₇	1	2	yes	—
355	C₂×#124	C₂²×C₇	1	2	yes	—
356	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
357	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
359	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
360	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
369	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
371	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
374	#399	C₂²×C₇	1	2	yes	—
375	#399	C₂²×C₇	1	2	yes	—
376	#398	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
377	#398	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
378	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
379	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
380	#397	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
381	#397	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
382	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	—
383	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	—
384	#395	C₂²×C₇	1	2	yes	—
385	#395	C₂²×C₇	1	2	yes	—
386	#394	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
387	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
388	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
389	#394	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
390	#392	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
391	#392	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
392	#392	C₂²×C₇	1	2	yes	—
393	#392	C₂²×C₇	1	2	yes	—
394	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
395	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
396	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
397	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
398	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
400	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
402	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
403	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
404	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
405	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
406	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
407	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
408	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
409	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
410	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
411	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
412	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
413	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
414	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
415	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
416	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
417	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
418	#382	C₂²×C₇	1	2	yes	—
419	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
420	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
423	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
424	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
425	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
434	#376	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
435	#376	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄³	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
437	C₄³	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
459	C₇×D₄	—	2	8	no	—
460	C₇×D₄	—	4	8	no	—
461	C₇×D₄	—	4	8	no	—
462	C₇×D₄	—	4	8	no	—
463	C₇×D₄	—	4	4	no	—
464	C₇×D₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
506	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
509	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
510	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
513	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
516	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
518	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
519	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
520	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
521	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
523	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
528	#126	—	2	8	no	—
529	#126	—	2	8	no	—
530	#125	—	2	8	no	—
531	#124	—	2	8	no	—
532	#124	—	2	8	no	—
533	#123	—	2	8	no	—
534	#123	—	2	8	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
536	#121	—	2	8	no	—
537	#121	—	2	8	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
539	C₄×D₄	—	2	8	no	—
540	C₄×D₄	—	2	8	no	—
541	C₄×D₄	—	2	8	no	—
542	C₄×D₄	—	2	8	no	—
543	C₄×D₄	—	2	8	no	—
544	C₄×D₄	—	2	4	no	—
545	C₄×D₄	—	2	4	no	—
546	#117	—	2	8	no	—
547	#117	—	2	4	no	—
548	#117	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
607	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
608	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
609	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
610	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
611	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
612	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
613	#95	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
614	#95	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
615	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
616	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
617	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
618	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
619	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
620	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
621	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
622	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
623	#95	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
624	#95	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
648	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
649	C₄×C₇	—	2	2	no	—
650	C₄×C₇	—	2	2	no	—
651	C₄×C₇	—	2	2	no	—
652	C₄×C₇	—	2	4	no	—
653	C₄×C₇	—	2	4	no	—
654	C₄×C₇	—	2	4	no	—
655	C₄×C₇	—	2	4	no	—
656	C₄×C₇	—	2	4	no	—
657	C₄×C₇	—	4	2	no	—
658	C₄×C₇	—	4	2	no	—
659	C₄×C₇	—	4	1	no	—
660	C₄×C₇	—	4	1	no	—
661	C₄×C₇	—	4	2	no	—
662	C₄×C₇	—	4	2	no	—
663	C₄×C₇	—	4	2	no	—
664	C₄×C₇	#532	1	4	yes	—
665	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
666	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
668	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₇×#41	1	8	yes	—
762	C₄²	—	2	4	no	—
763	C₄²	—	2	4	no	—
764	C₄²	—	2	4	no	—
765	C₄²	—	2	4	no	—
766	C₄²	—	2	4	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	4	no	—
770	C₄²	—	2	4	no	—
771	C₄²	—	4	2	no	—
772	C₄²	—	4	2	no	—
773	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
774	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
775	C₄²	C₇×#41	1	4	yes	—
776	C₄²	C₇×#41	1	4	yes	—
777	C₂×C₇	—	4	2	no	—
778	C₂×C₇	—	4	4	no	—
779	C₂×C₇	—	8	2	no	—
780	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₇	#3444	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₇	#3455	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₇	D₄×#41	1	2	yes	—
784	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
804	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	4	8	no	—
806	D₄	—	2	8	no	—
807	D₄	—	4	8	no	—
808	D₄	—	4	8	no	—
809	D₄	—	4	8	no	—
810	D₄	—	4	4	no	—
811	D₄	—	4	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	8	no	—
847	C₂×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂×C₄	—	4	8	no	—
849	C₂×C₄	—	4	8	no	—
850	C₂×C₄	—	4	8	no	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
862	C₇	#34880	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
886	C₂²	C₇×#585	1	2	yes	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	2	4	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	C₇×#532	1	4	yes	—
903	C₂	—	4	2	no	—
904	C₂	—	4	4	no	—
905	C₂	—	8	2	no	—
906	C₂	C₂×C₇×#532	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₇×#3444	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₇×#3455	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₇×D₄×#41	1	2	yes	—
910	C₂	C₇×#3475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#529	C₂	semidirect
2. C₇×#2556	C₂	semidirect
3. C₇×#2555	C₂	semidirect
4. C₇×#2554	C₂	semidirect
5. C₇×#2553	C₂	semidirect
6. C₇×#2521	C₂	semidirect
7. C₇×#2519	C₂	semidirect
8. C₇×#2464	C₂	semidirect
9. C₇×#2461	C₂	semidirect
10. C₇×#2399	C₂	semidirect
11. C₇×#2397	C₂	semidirect
12. C₇×#2392	C₂	semidirect
13. C₇×#2392	C₂	semidirect
14. C₄×C₇×#124	C₂	semidirect
15. C₄×C₇×#121	C₂	semidirect
16. C₇×#2293	C₂	semidirect
17. C₇×#2290	C₂	semidirect
18. C₄²×C₇×D₄	C₂	semidirect
19. C₄×C₇×#117	C₂	semidirect
108. #34880	C₇	direct (N × H)
142. C₇×#117	D₄	semidirect
219. C₂×#529	C₂×C₇	semidirect
220. #2556	C₂×C₇	semidirect
221. #2555	C₂×C₇	semidirect
222. #2554	C₂×C₇	semidirect
223. #2553	C₂×C₇	semidirect
224. #2521	C₂×C₇	semidirect
225. #2519	C₂×C₇	semidirect
226. #2464	C₂×C₇	semidirect
227. #2461	C₂×C₇	semidirect
228. #2399	C₂×C₇	semidirect
229. #2397	C₂×C₇	semidirect
230. #2392	C₂×C₇	semidirect
231. #2392	C₂×C₇	semidirect
232. C₄×#124	C₂×C₇	semidirect
233. C₄×#121	C₂×C₇	semidirect
234. #2293	C₂×C₇	semidirect
235. #2290	C₂×C₇	semidirect
236. C₄²×D₄	C₂×C₇	semidirect
237. C₄×#117	C₂×C₇	semidirect
548. #117	C₇×D₄	semidirect
862. C₇	#34880	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#529	2
C₇×#2556	2
C₇×#2555	2
C₇×#2554	2
C₇×#2553	2
C₇×#2521	2
C₇×#2519	2
C₇×#2464	2
C₇×#2461	2
C₇×#2399	2
C₇×#2397	2
C₇×#2392	2
C₄×C₇×#124	2
C₄×C₇×#121	2
C₇×#2293	2
C₇×#2290	2
C₄²×C₇×D₄	2
C₄×C₇×#117	2
#34880	7

Subgroups — C7×#34880 #13212096

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#34880 #13212096