Subgroups — C₇×#34881 #13212097

Order 1792.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#2585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#2573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2554	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇×#2525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×C₇×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₇×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#2298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₇×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇×#2293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄²×C₇×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
39	C₇×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
70	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
81	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#383	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄³×C₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#34881	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×#126	—	2	8	no	—
115	C₇×#123	—	2	8	no	—
116	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
117	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
119	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
120	C₇×#117	—	2	4	no	—
121	C₇×#117	—	2	8	no	—
122	C₇×#117	—	2	4	no	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#2593	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
206	#2585	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
207	#2573	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
208	#2554	C₂×C₇	1	2	yes	—
209	#2525	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
210	#2516	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
211	#2469	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
212	#2458	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
213	#2402	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2398	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2396	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2392	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
217	C₄×#126	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
218	C₄×#123	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
219	#2298	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
220	#2293	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
221	#2293	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄²×Q₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄×#117	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
305	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
306	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
308	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
309	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
310	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
311	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
312	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
313	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
314	C₂×#126	C₂²×C₇	1	2	yes	—
315	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
320	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
325	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
326	#400	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
328	#399	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	#398	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
331	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
332	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
333	#397	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
335	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	—
336	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	—
337	#395	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	#394	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
340	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
341	#393	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
342	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	—
343	#392	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
345	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
346	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
347	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
348	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
349	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
350	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
351	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
352	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
353	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
354	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
355	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
356	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
357	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
358	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
359	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
360	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
361	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
362	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
363	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
364	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
366	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
367	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
368	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
369	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
370	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
371	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
372	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
373	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
374	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
375	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
376	#383	C₂²×C₇	1	2	yes	—
377	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
379	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
382	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
383	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
384	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
396	#376	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
397	#376	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄³	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄³	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄³	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
415	C₇×D₄	—	4	8	no	—
416	C₇×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
473	#126	—	2	8	no	—
474	#123	—	2	8	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	8	no	—
478	C₄×D₄	—	2	4	no	—
479	#117	—	2	4	no	—
480	#117	—	2	8	no	—
481	#117	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
538	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
540	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
541	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
542	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
543	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
545	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
546	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
547	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
548	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
549	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
550	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
551	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
552	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
553	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
554	#95	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
555	#95	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
556	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
557	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
558	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
560	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	#95	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
563	#95	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
580	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
581	C₄×C₇	—	2	2	no	—
582	C₄×C₇	—	2	4	no	—
583	C₄×C₇	—	2	2	no	—
584	C₄×C₇	—	2	2	no	—
585	C₄×C₇	—	2	4	no	—
586	C₄×C₇	—	2	4	no	—
587	C₄×C₇	—	2	4	no	—
588	C₄×C₇	—	4	2	no	—
589	C₄×C₇	—	4	1	no	—
590	C₄×C₇	—	4	1	no	—
591	C₄×C₇	—	4	2	no	—
592	C₄×C₇	—	4	2	no	—
593	C₄×C₇	—	4	2	no	—
594	C₄×C₇	—	4	2	no	—
595	C₄×C₇	—	4	2	no	—
596	C₄×C₇	—	4	2	no	—
597	C₄×C₇	#529	1	4	yes	—
598	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
599	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₄⋊C₄	C₇×#41	1	8	yes	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	4	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	4	no	—
676	C₄²	—	2	4	no	—
677	C₄²	—	2	4	no	—
678	C₄²	—	2	4	no	—
679	C₄²	—	2	4	no	—
680	C₄²	—	2	4	no	—
681	C₄²	—	2	4	no	—
682	C₄²	—	4	2	no	—
683	C₄²	—	4	2	no	—
684	C₄²	—	4	2	no	—
685	C₄²	—	4	2	no	—
686	C₄²	C₇×#41	1	4	yes	—
687	C₄²	C₇×#41	1	4	yes	—
688	C₂×C₇	—	4	2	no	—
689	C₂×C₇	—	8	2	no	—
690	C₂×C₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₇	#3444	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₇	#3455	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
694	C₂×C₇	#3480	1	2	yes	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
708	Q₈	—	2	8	no	—
709	D₄	—	4	8	no	—
710	D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
761	C₇	#34881	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	4	1	no	—
765	C₂²	—	4	1	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
778	C₂²	C₇×#585	1	2	yes	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	4	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	2	4	no	—
784	C₄	—	2	4	no	—
785	C₄	—	2	4	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	1	no	—
788	C₄	—	4	1	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	C₇×#529	1	4	yes	—
796	C₂	—	4	2	no	—
797	C₂	—	8	2	no	—
798	C₂	C₂×C₇×#529	1	1	yes	characteristic
799	C₂	C₇×#3444	1	1	yes	characteristic
800	C₂	C₇×#3455	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₇×#3475	1	2	yes	—
802	C₂	C₇×#3480	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
prime radical	C₇×#392	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2593	C₂	semidirect
2. C₇×#2585	C₂	semidirect
3. C₇×#2573	C₂	semidirect
5. C₇×#2525	C₂	semidirect
6. C₇×#2516	C₂	semidirect
7. C₇×#2469	C₂	semidirect
8. C₇×#2458	C₂	semidirect
9. C₇×#2402	C₂	semidirect
10. C₇×#2398	C₂	semidirect
11. C₇×#2396	C₂	semidirect
13. C₄×C₇×#126	C₂	semidirect
14. C₄×C₇×#123	C₂	semidirect
15. C₇×#2298	C₂	semidirect
16. C₇×#2293	C₂	semidirect
17. C₇×#2293	C₂	semidirect
18. C₄²×C₇×Q₈	C₂	semidirect
19. C₄×C₇×#117	C₂	semidirect
107. #34881	C₇	direct (N × H)
205. #2593	C₂×C₇	semidirect
206. #2585	C₂×C₇	semidirect
207. #2573	C₂×C₇	semidirect
209. #2525	C₂×C₇	semidirect
210. #2516	C₂×C₇	semidirect
211. #2469	C₂×C₇	semidirect
212. #2458	C₂×C₇	semidirect
213. #2402	C₂×C₇	semidirect
214. #2398	C₂×C₇	semidirect
215. #2396	C₂×C₇	semidirect
217. C₄×#126	C₂×C₇	semidirect
218. C₄×#123	C₂×C₇	semidirect
219. #2298	C₂×C₇	semidirect
220. #2293	C₂×C₇	semidirect
221. #2293	C₂×C₇	semidirect
222. C₄²×Q₈	C₂×C₇	semidirect
223. C₄×#117	C₂×C₇	semidirect
761. C₇	#34881	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2593	2
C₇×#2585	2
C₇×#2573	2
C₇×#2554	2
C₇×#2525	2
C₇×#2516	2
C₇×#2469	2
C₇×#2458	2
C₇×#2402	2
C₇×#2398	2
C₇×#2396	2
C₇×#2392	2
C₄×C₇×#126	2
C₄×C₇×#123	2
C₇×#2298	2
C₇×#2293	2
C₄²×C₇×Q₈	2
C₄×C₇×#117	2
#34881	7

Subgroups — C7×#34881 #13212097

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#34881 #13212097