Subgroups — C₂×C₇×#2535 #13212101

Order 1792.

4390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2535	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₇×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₇×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₇×#386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₇×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×#121	—	2	16	no	—
16	C₂×C₇×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#397	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₇×#392	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₇×#386	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₇×#382	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₇×#380	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#2535	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
38	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	16	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	16	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₇×D₄	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
53	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₄×C₇	—	4	8	no	—
56	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#121	—	2	64	no	—
65	C₄×C₇×D₄	—	2	32	no	—
66	C₄×C₇×D₄	—	2	32	no	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
74	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
77	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₇×#95	C₂³	1	16	yes	—
84	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×#121	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
87	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2535	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
90	C₂×#397	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
91	C₂×#392	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
92	C₂×#386	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
93	C₂×#382	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#380	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
102	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
104	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂⁴×C₇	#41	1	8	yes	—
107	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	4	64	no	—
120	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	4	32	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	4	32	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
153	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
156	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
157	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
159	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
162	C₂×#121	—	2	16	no	—
163	C₂×#121	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
164	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
176	#397	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
177	#392	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
178	#386	C₂²×C₇	1	32	yes	complemented
179	#382	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
180	#380	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
181	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
182	C₂×#95	C₂²×C₇	1	4	yes	—
183	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
185	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
206	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
207	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
210	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
213	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₇×D₄	—	2	32	no	—
215	C₇×D₄	—	2	32	no	—
216	C₇×D₄	—	4	64	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	4	32	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	4	32	no	—
234	C₂×C₄×C₇	#121	1	16	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂⁵	C₂³×C₇	1	2	yes	—
241	C₂⁵	C₂³×C₇	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
250	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	16	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
266	#121	—	2	64	no	—
267	C₄×D₄	—	2	32	no	—
268	C₄×D₄	—	2	32	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	16	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	16	yes	—
283	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
284	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
285	#95	C₂³×C₇	1	16	yes	—
286	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
287	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
288	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
301	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
302	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
303	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
304	C₂²×C₇	#535	1	4	yes	—
305	C₂²×C₇	#546	1	8	yes	—
306	C₂²×C₇	#553	1	8	yes	—
307	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
311	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₄×C₇	—	2	4	no	—
313	C₄×C₇	—	2	4	no	—
314	C₄×C₇	—	4	4	no	—
315	C₄×C₇	—	4	4	no	—
316	C₄×C₇	—	4	8	no	—
317	C₄×C₇	C₂×#121	1	8	yes	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	8	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
329	C₂⁴	C₇×#41	1	8	yes	—
330	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
331	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	2	32	no	—
334	C₂×D₄	—	2	16	no	—
335	C₂×D₄	—	2	32	no	—
336	C₂×D₄	—	2	32	no	—
337	C₂×D₄	—	2	32	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	4	16	no	—
342	C₂×D₄	—	4	64	no	—
343	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	complemented
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
379	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	complemented
380	C₂×C₇	—	4	8	no	—
381	C₂×C₇	—	4	8	no	—
382	C₂×C₇	#2535	1	8	yes	direct product factor
383	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	C₂×#546	1	2	yes	—
387	C₂×C₇	C₂×#553	1	2	yes	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	16	no	—
399	C₂³	—	2	16	no	—
400	C₂³	—	2	16	no	—
401	C₂³	—	2	32	no	—
402	C₂³	—	2	16	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	16	no	—
410	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×C₇×#41	1	8	yes	—
414	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
416	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
418	D₄	—	2	32	no	—
419	D₄	—	2	32	no	—
420	D₄	—	4	64	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	32	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄	—	4	32	no	—
438	C₂×C₄	C₇×#121	1	16	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
444	C₇	C₂×#2535	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	2	16	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	32	no	—
455	C₂²	—	4	32	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	C₂×C₇×#121	1	4	yes	—
460	C₂²	C₇×#525	1	4	yes	—
461	C₂²	C₇×#535	1	4	yes	—
462	C₂²	C₇×#546	1	8	yes	—
463	C₂²	C₇×#553	1	8	yes	—
464	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	8	no	—
474	C₄	C₂×C₇×#121	1	8	yes	—
475	C₂	—	4	8	no	—
476	C₂	—	4	8	no	—
477	C₂	C₇×#2535	1	8	yes	direct product factor
478	C₂	C₂²×C₇×#121	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×C₇×#525	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×C₇×#535	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×C₇×#546	1	2	yes	—
482	C₂	C₂×C₇×#553	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#121	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	semidirect
4. C₇×#2535	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₇×#397	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#392	C₂	semidirect
7. C₂×C₇×#386	C₂	semidirect
8. C₂×C₇×#382	C₂	semidirect
9. C₂×C₇×#380	C₂	semidirect
16. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
29. C₇×#397	C₂²	semidirect
30. C₇×#392	C₂²	semidirect
31. C₇×#386	C₂²	semidirect
32. C₇×#382	C₂²	semidirect
33. C₇×#380	C₂²	semidirect
37. C₂×#2535	C₇	direct (N × H)
47. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
81. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
86. C₂²×#121	C₂×C₇	semidirect
87. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	semidirect
88. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	semidirect
89. #2535	C₂×C₇	direct (N × H)
90. C₂×#397	C₂×C₇	semidirect
91. C₂×#392	C₂×C₇	semidirect
92. C₂×#386	C₂×C₇	semidirect
93. C₂×#382	C₂×C₇	semidirect
94. C₂×#380	C₂×C₇	semidirect
120. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
156. C₄²×C₇	C₂×D₄	semidirect
163. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
166. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
167. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
176. #397	C₂²×C₇	semidirect
177. #392	C₂²×C₇	semidirect
178. #386	C₂²×C₇	semidirect
179. #382	C₂²×C₇	semidirect
180. #380	C₂²×C₇	semidirect
249. C₂²×D₄	C₇×D₄	semidirect
283. C₂×C₄²	C₇×D₄	semidirect
343. C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
379. C₄²	C₂×C₇×D₄	semidirect
382. C₂×C₇	#2535	direct (N × H)
444. C₇	C₂×#2535	direct (N × H)
477. C₂	C₇×#2535	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#121	2
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₇×#2535	2
C₂×C₇×#397	2
C₂×C₇×#392	2
C₂×C₇×#386	2
C₂×C₇×#382	2
C₂×C₇×#380	2
C₂×#2535	7

Subgroups — C2×C7×#2535 #13212101

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2535 #13212101