Subgroups — C₇×#34909 #13212125

Order 1792.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#2395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#2388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₇×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₇×#2290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₇×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₇×#41	—	2	8	no	—
23	C₄×C₇×#41	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#397	C₂²	1	4	yes	—
48	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	—
51	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	—
53	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#392	C₂²	1	4	yes	—
55	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
61	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
62	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
63	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
64	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
65	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
66	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
67	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
68	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
69	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
70	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
71	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
72	C₇×#383	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
84	C₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
85	#34909	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
90	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
108	C₇×#121	—	2	8	no	—
109	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
114	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
115	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
116	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
117	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
118	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
119	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
120	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
121	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
122	C₇×#117	—	2	4	no	—
123	C₇×#117	—	2	4	no	—
124	C₇×#117	—	2	8	no	—
125	C₇×#117	—	2	8	no	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×#41	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×C₄×#41	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#2600	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
181	#2599	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
182	#2598	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
183	#2581	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#2580	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2536	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#2535	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#2485	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
188	#2407	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
189	#2395	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
190	#2388	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
191	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
192	C₄×#121	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
193	#2290	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
194	#2283	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₇×#41	—	2	32	no	—
199	C₇×#41	—	2	32	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	complemented
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	complemented
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
283	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
284	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
286	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
287	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
288	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
289	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
296	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
297	C₄×#41	—	2	8	no	—
298	C₄×#41	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
313	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
320	#399	C₂²×C₇	1	2	yes	—
321	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
322	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
323	#397	C₂²×C₇	1	4	yes	—
324	#395	C₂²×C₇	1	2	yes	—
325	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
326	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	—
327	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	—
328	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	—
329	#392	C₂²×C₇	1	2	yes	—
330	#392	C₂²×C₇	1	4	yes	—
331	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
332	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	—
333	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
334	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
335	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	—
336	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	—
337	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	—
338	#387	C₂²×C₇	1	4	yes	—
339	#387	C₂²×C₇	1	4	yes	—
340	#387	C₂²×C₇	1	4	yes	—
341	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	—
342	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	—
343	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	—
344	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	—
345	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	—
346	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	—
347	#383	C₂²×C₇	1	2	yes	—
348	#382	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
349	#382	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
350	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
351	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
352	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
353	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
355	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
359	#376	C₂²×C₇	1	2	yes	—
360	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
379	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
380	C₇×D₄	—	2	8	no	—
381	C₇×D₄	—	2	16	no	—
382	C₇×D₄	—	2	16	no	—
383	C₇×D₄	—	2	8	no	—
384	C₇×D₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×#41	—	2	4	no	—
431	C₂×#41	—	2	4	no	—
432	C₂×#41	—	2	4	no	—
433	C₂×#41	—	2	4	no	—
434	C₂×#41	—	2	8	no	—
435	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
452	#121	—	2	8	no	—
453	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₄×D₄	—	2	8	no	—
458	C₄×D₄	—	2	8	no	—
459	C₄×D₄	—	2	8	no	—
460	C₄×D₄	—	2	8	no	—
461	C₄×D₄	—	2	16	no	—
462	C₄×D₄	—	2	4	no	—
463	C₄×D₄	—	2	4	no	—
464	C₄×D₄	—	2	4	no	—
465	C₄×D₄	—	2	4	no	—
466	#117	—	2	4	no	—
467	#117	—	2	4	no	—
468	#117	—	2	8	no	—
469	#117	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
496	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
499	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
510	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
511	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
512	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
513	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
514	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
515	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
516	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
517	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
518	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
519	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
520	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
521	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
522	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
529	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
542	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
544	C₄×C₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇	—	2	4	no	—
547	C₄×C₇	—	2	4	no	—
548	C₄×C₇	—	2	2	no	—
549	C₄×C₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₇	—	4	2	no	—
552	C₄×C₇	—	4	2	no	—
553	C₄×C₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₇	—	4	4	no	—
555	C₄×C₇	—	4	4	no	—
556	C₄×C₇	#525	1	4	yes	—
557	C₄×C₇	#525	1	4	yes	—
558	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
561	#41	—	2	32	no	—
562	#41	—	2	32	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	C₇×#41	1	4	yes	complemented
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	8	no	—
574	C₂×D₄	—	2	8	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	4	4	no	—
581	C₂×D₄	C₇×#41	1	4	yes	complemented
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₇×#41	1	8	yes	complemented
605	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₄²	—	2	4	no	—
646	C₄²	—	2	4	no	—
647	C₄²	—	2	4	no	—
648	C₄²	—	2	4	no	—
649	C₄²	—	2	4	no	—
650	C₄²	—	2	4	no	—
651	C₄²	—	2	8	no	—
652	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
653	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
654	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
655	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
656	C₂×C₇	—	4	2	no	—
657	C₂×C₇	—	4	4	no	—
658	C₂×C₇	—	4	4	no	—
659	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
663	C₂×C₇	#3480	1	2	yes	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
680	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	2	8	no	—
683	Q₈	—	2	8	no	—
684	D₄	—	2	8	no	—
685	D₄	—	2	16	no	—
686	D₄	—	2	16	no	—
687	D₄	—	2	8	no	—
688	D₄	—	4	16	no	—
689	C₂×C₄	—	2	16	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	16	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂×C₄	—	4	8	no	—
720	C₂×C₄	—	4	8	no	—
721	C₂×C₄	—	4	8	no	—
722	C₂×C₄	—	4	8	no	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
734	C₇	#34909	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	2	4	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	2	8	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₇×#585	1	2	yes	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	2	4	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	4	no	—
768	C₄	—	4	4	no	—
769	C₄	C₇×#525	1	4	yes	—
770	C₄	C₇×#525	1	4	yes	—
771	C₂	—	4	2	no	—
772	C₂	—	4	4	no	—
773	C₂	—	4	4	no	—
774	C₂	C₂×C₇×#525	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×C₇×#525	1	1	yes	characteristic
776	C₂	C₇×#3449	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₇×#3475	1	2	yes	—
778	C₂	C₇×#3480	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
socle	C₂³×C₇	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₇×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₇×#41	C₂	semidirect
3. C₇×#2600	C₂	semidirect
4. C₇×#2599	C₂	semidirect
5. C₇×#2598	C₂	semidirect
6. C₇×#2581	C₂	semidirect
7. C₇×#2580	C₂	semidirect
8. C₇×#2536	C₂	semidirect
9. C₇×#2535	C₂	semidirect
10. C₇×#2485	C₂	semidirect
11. C₇×#2407	C₂	semidirect
12. C₇×#2395	C₂	semidirect
13. C₇×#2388	C₂	semidirect
14. C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
15. C₄×C₇×#121	C₂	semidirect
16. C₇×#2290	C₂	semidirect
17. C₇×#2283	C₂	semidirect
85. #34909	C₇	direct (N × H)
154. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
178. C₂×C₄×#41	C₂×C₇	semidirect
179. C₂×C₄×#41	C₂×C₇	semidirect
180. #2600	C₂×C₇	semidirect
181. #2599	C₂×C₇	semidirect
182. #2598	C₂×C₇	semidirect
183. #2581	C₂×C₇	semidirect
184. #2580	C₂×C₇	semidirect
185. #2536	C₂×C₇	semidirect
186. #2535	C₂×C₇	semidirect
187. #2485	C₂×C₇	semidirect
188. #2407	C₂×C₇	semidirect
189. #2395	C₂×C₇	semidirect
190. #2388	C₂×C₇	semidirect
191. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇	semidirect
192. C₄×#121	C₂×C₇	semidirect
193. #2290	C₂×C₇	semidirect
194. #2283	C₂×C₇	semidirect
204. C₂×C₇×Q₈	#41	semidirect
218. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
241. C₂²×C₄×C₇	#41	semidirect
498. C₂×C₄²	C₇×D₄	semidirect
567. C₂×Q₈	C₇×#41	semidirect
581. C₂×D₄	C₇×#41	semidirect
604. C₂²×C₄	C₇×#41	semidirect
734. C₇	#34909	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₇×#41	2
C₇×#2600	2
C₇×#2599	2
C₇×#2598	2
C₇×#2581	2
C₇×#2580	2
C₇×#2536	2
C₇×#2535	2
C₇×#2485	2
C₇×#2407	2
C₇×#2395	2
C₇×#2388	2
C₄×C₇×C₂²⋊Q₈	2
C₄×C₇×#121	2
C₇×#2290	2
C₇×#2283	2
#34909	7

Subgroups — C7×#34909 #13212125

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#34909 #13212125