Subgroups — C₂×C₇×#2542 #13212143

Order 1792.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#2542	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₇×#399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₇×#390	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₇×#384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
13	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
15	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
16	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#399	C₂²	1	32	yes	complemented
28	C₇×#390	C₂²	1	16	yes	—
29	C₇×#384	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#2542	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
33	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
35	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
37	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
40	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
42	C₂³×C₄×C₇	—	2	16	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
51	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
52	C₄×C₇×D₄	—	2	32	no	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
65	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
74	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
75	#2542	C₂×C₇	1	16	yes	direct product factor
76	C₂×#399	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
77	C₂×#390	C₂×C₇	1	2	yes	—
78	C₂×#384	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
85	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
88	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
89	C₂×C₇×Q₈	—	4	32	no	—
90	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
91	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	4	32	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₇×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
119	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
121	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
122	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
124	C₄²×C₇	—	2	16	no	—
125	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
126	C₂³×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
127	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	32	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
144	#399	C₂²×C₇	1	32	yes	complemented
145	#390	C₂²×C₇	1	16	yes	—
146	#384	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
148	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
151	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
161	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₇×Q₈	—	4	32	no	—
166	C₇×D₄	—	2	32	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	32	no	—
179	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
180	C₂×C₄×C₇	#127	1	16	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
188	C₂⁵	C₂³×C₇	1	2	yes	—
189	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	8	yes	—
192	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	C₇×Q₈	1	8	yes	complemented
195	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
198	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
207	C₄×D₄	—	2	32	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	16	yes	complemented
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	32	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	8	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	32	yes	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	C₇×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	8	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
226	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
227	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
229	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
233	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
234	C₂²×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
235	C₂²×C₇	#536	1	4	yes	—
236	C₂²×C₇	#547	1	8	yes	—
237	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	8	yes	—
238	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
243	C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₄×C₇	—	2	16	no	—
245	C₄×C₇	—	4	4	no	—
246	C₄×C₇	—	4	8	no	—
247	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
248	C₄×C₇	C₂×#127	1	8	yes	—
249	C₂⁴	—	2	8	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	8	no	—
253	C₂⁴	C₂×C₇×Q₈	1	8	yes	—
254	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
259	C₂×D₄	—	2	32	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄	C₂×C₇×Q₈	1	16	yes	complemented
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₇×Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
290	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	32	yes	complemented
291	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
293	C₄²	—	2	16	no	—
294	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	16	yes	—
295	C₂×C₇	—	4	8	no	—
296	C₂×C₇	#2542	1	8	yes	direct product factor
297	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇	C₂×#547	1	2	yes	—
301	C₂×C₇	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂³	—	2	8	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	8	no	—
306	C₂³	—	2	16	no	—
307	C₂³	—	2	32	no	—
308	C₂³	—	4	8	no	—
309	C₂³	—	4	8	no	—
310	C₂³	—	4	16	no	—
311	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
313	C₂³	C₂²×C₇×Q₈	1	8	yes	—
314	C₂³	C₂²×C₇×Q₈	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
316	C₂³	C₇×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
318	Q₈	—	4	32	no	—
319	D₄	—	2	32	no	—
320	C₂×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	32	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂×C₄	—	4	32	no	—
332	C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
333	C₂×C₄	C₇×#127	1	16	yes	—
334	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	16	yes	—
336	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	8	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₇×Q₈	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
341	C₇	C₂×#2542	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
342	C₂²	—	2	8	no	—
343	C₂²	—	2	16	no	—
344	C₂²	—	4	4	no	—
345	C₂²	—	4	4	no	—
346	C₂²	—	4	32	no	—
347	C₂²	—	4	8	no	—
348	C₂²	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
349	C₂²	C₂×C₇×#127	1	4	yes	—
350	C₂²	C₇×#536	1	4	yes	—
351	C₂²	C₇×#547	1	8	yes	—
352	C₂²	C₇×D₄×Q₈	1	8	yes	—
353	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²	C₂³×C₇×Q₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
358	C₄	—	2	4	no	—
359	C₄	—	2	16	no	—
360	C₄	—	4	4	no	—
361	C₄	—	4	8	no	—
362	C₄	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
363	C₄	C₂×C₇×#127	1	8	yes	—
364	C₂	—	4	8	no	—
365	C₂	C₇×#2542	1	8	yes	direct product factor
366	C₂	C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂	C₂²×C₇×#127	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂×C₇×#536	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×C₇×#547	1	2	yes	—
370	C₂	C₂×C₇×D₄×Q₈	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₇×#2542	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₇×#399	C₂	semidirect
7. C₂×C₇×#384	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
15. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₇×#399	C₂²	semidirect
29. C₇×#384	C₂²	semidirect
30. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#2542	C₇	direct (N × H)
39. C₂²×C₇×D₄	Q₈	semidirect
57. C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
72. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₇	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₇	semidirect
75. #2542	C₂×C₇	direct (N × H)
76. C₂×#399	C₂×C₇	semidirect
78. C₂×#384	C₂×C₇	semidirect
79. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
93. C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	semidirect
121. C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
130. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
132. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
144. #399	C₂²×C₇	semidirect
146. #384	C₂²×C₇	semidirect
147. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
179. C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
194. C₂²×D₄	C₇×Q₈	semidirect
212. C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	semidirect
247. C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
262. C₂×D₄	C₂×C₇×Q₈	semidirect
290. C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	semidirect
296. C₂×C₇	#2542	direct (N × H)
332. C₂×C₄	C₇×C₂²⋊Q₈	semidirect
341. C₇	C₂×#2542	direct (N × H)
362. C₄	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	semidirect
365. C₂	C₇×#2542	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×C₄⋊Q₈	2
C₂²×C₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₇×#2542	2
C₂×C₇×#399	2
C₂×C₇×#390	2
C₂×C₇×#384	2
C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	2
C₂×#2542	7

Subgroups — C2×C7×#2542 #13212143

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₇×#2542 #13212143