Subgroups — C₇×#34983 #13212199

Order 1792.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₇×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₇×#534	—	2	8	no	—
21	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₇×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₇×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₇×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₇×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₇×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
53	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₇×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₇×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#34983	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
78	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₇×#123	—	2	8	no	—
111	C₇×#123	—	2	8	no	—
112	C₇×#123	—	4	8	no	—
113	C₇×#121	—	2	8	no	—
114	C₇×#121	—	2	8	no	—
115	C₇×#120	—	2	8	no	—
116	C₇×#120	—	2	8	no	—
117	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
118	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#534	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#2853	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
168	#2849	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
169	#2623	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
170	#2622	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
171	#2444	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
172	#2443	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
173	#2419	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
174	#2418	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
175	#2315	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2308	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#2308	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#386	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#385	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
189	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
194	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
216	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
290	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#534	—	2	8	no	—
295	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
296	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
297	C₂×#123	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
298	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
299	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	—
300	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
301	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
313	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#400	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
315	#399	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
316	#398	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
317	#397	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
318	#397	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
319	#397	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
320	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
321	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
322	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
323	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
324	#387	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
325	#387	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
326	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
327	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
328	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	—
329	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
330	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
331	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
332	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
333	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
334	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
335	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
336	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
337	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
338	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
339	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
340	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
341	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
342	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
343	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
344	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
345	#381	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
346	#380	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
347	#379	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
348	#379	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
349	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
350	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
351	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
369	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
372	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
373	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
374	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
375	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
376	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
378	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
379	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
380	C₂³×C₇	#123	1	16	yes	complemented
381	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₇×D₄	—	2	16	no	—
393	C₇×D₄	—	2	16	no	—
394	C₇×D₄	—	4	8	no	—
395	C₇×D₄	—	4	8	no	—
396	C₇×D₄	—	8	4	no	—
397	C₇×D₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
437	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	8	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
469	#123	—	2	8	no	—
470	#123	—	2	8	no	—
471	#123	—	4	8	no	—
472	#121	—	2	8	no	—
473	#121	—	2	8	no	—
474	#120	—	2	8	no	—
475	#120	—	2	8	no	—
476	C₄×D₄	—	2	16	no	—
477	C₄×D₄	—	2	16	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
512	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
514	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
515	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
516	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
517	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
518	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
519	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
520	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
521	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
522	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
523	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
524	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
540	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
541	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
543	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
549	C₂²×C₇	C₂×#123	1	4	yes	—
550	C₂²×C₇	C₂×#123	1	4	yes	—
551	C₂²×C₇	C₂×#123	1	4	yes	—
552	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
556	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
557	C₄×C₇	—	2	4	no	—
558	C₄×C₇	—	2	4	no	—
559	C₄×C₇	—	4	2	no	—
560	C₄×C₇	—	4	4	no	—
561	C₄×C₇	—	4	2	no	—
562	C₄×C₇	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇	—	4	2	no	—
564	C₄×C₇	—	4	2	no	—
565	C₄×C₇	—	4	2	no	—
566	C₄×C₇	—	4	4	no	—
567	C₂⁴	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	2	no	—
571	C₂⁴	—	2	2	no	—
572	C₂⁴	—	4	2	no	—
573	C₂⁴	—	4	2	no	—
574	C₂⁴	—	4	2	no	—
575	C₂⁴	—	4	2	no	—
576	C₂⁴	—	4	2	no	—
577	C₂⁴	—	4	2	no	—
578	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
579	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
580	C₂⁴	C₇×#41	1	4	yes	—
581	C₂⁴	C₇×#41	1	4	yes	—
582	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
583	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
584	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₄	—	2	32	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	—	4	16	no	—
603	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
604	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
639	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₄²	—	2	8	no	—
677	C₂×C₇	—	2	4	no	—
678	C₂×C₇	—	2	4	no	—
679	C₂×C₇	—	2	4	no	—
680	C₂×C₇	—	4	4	no	—
681	C₂×C₇	—	8	2	no	—
682	C₂×C₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₇	#3459	1	2	yes	—
684	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₇	#3485	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₇	#3505	1	2	yes	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	8	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	8	no	—
708	C₂³	—	4	8	no	—
709	C₂³	—	4	8	no	—
710	C₂³	—	4	8	no	—
711	C₂³	—	4	8	no	—
712	C₂³	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	8	2	no	—
714	C₂³	—	8	2	no	—
715	C₂³	—	8	4	no	—
716	C₂³	C₇×#123	1	16	yes	complemented
717	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
718	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
721	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
728	D₄	—	2	16	no	—
729	D₄	—	2	16	no	—
730	D₄	—	4	8	no	—
731	D₄	—	4	8	no	—
732	D₄	—	8	4	no	—
733	D₄	—	8	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂×C₄	—	4	8	no	—
762	C₂×C₄	—	4	16	no	—
763	C₂×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	8	2	no	—
769	C₂×C₄	—	8	2	no	—
770	C₂×C₄	—	8	4	no	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
773	C₇	#34983	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	4	16	no	—
790	C₂²	—	4	16	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	8	8	no	—
799	C₂²	C₂×C₇×#123	1	4	yes	—
800	C₂²	C₂×C₇×#123	1	4	yes	—
801	C₂²	C₂×C₇×#123	1	4	yes	—
802	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
806	C₂²	C₇×#585	1	2	yes	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	4	no	—
817	C₂	—	2	4	no	—
818	C₂	—	2	4	no	—
819	C₂	—	2	4	no	—
820	C₂	—	4	4	no	—
821	C₂	—	8	2	no	—
822	C₂	C₂²×C₇×#123	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₇×#3459	1	2	yes	—
824	C₂	C₇×#3484	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₇×#3485	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₇×#3505	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂×C₇×#534	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	semidirect
3. C₇×#2853	C₂	semidirect
4. C₇×#2849	C₂	semidirect
5. C₇×#2623	C₂	semidirect
6. C₇×#2622	C₂	semidirect
7. C₇×#2444	C₂	semidirect
8. C₇×#2443	C₂	semidirect
9. C₇×#2419	C₂	semidirect
10. C₇×#2418	C₂	semidirect
11. C₇×#2315	C₂	semidirect
12. C₇×#2308	C₂	semidirect
13. C₇×#2308	C₂	semidirect
14. C₂×C₇×#386	C₂	semidirect
15. C₂×C₇×#385	C₂	semidirect
19. C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
40. C₇×#400	C₂²	semidirect
41. C₇×#399	C₂²	semidirect
42. C₇×#398	C₂²	semidirect
43. C₇×#397	C₂²	semidirect
44. C₇×#397	C₂²	semidirect
45. C₇×#397	C₂²	semidirect
46. C₇×#394	C₂²	semidirect
47. C₇×#394	C₂²	semidirect
48. C₇×#388	C₂²	semidirect
49. C₇×#388	C₂²	semidirect
50. C₇×#387	C₂²	semidirect
51. C₇×#387	C₂²	semidirect
57. C₇×#386	C₂²	semidirect
58. C₇×#386	C₂²	semidirect
59. C₇×#386	C₂²	semidirect
60. C₇×#386	C₂²	semidirect
61. C₇×#385	C₂²	semidirect
62. C₇×#385	C₂²	semidirect
63. C₇×#385	C₂²	semidirect
64. C₇×#385	C₂²	semidirect
65. C₇×#385	C₂²	semidirect
66. C₇×#385	C₂²	semidirect
67. C₇×#385	C₂²	semidirect
68. C₇×#385	C₂²	semidirect
69. C₇×#381	C₂²	semidirect
70. C₇×#381	C₂²	semidirect
71. C₇×#381	C₂²	semidirect
72. C₇×#380	C₂²	semidirect
73. C₇×#379	C₂²	semidirect
74. C₇×#379	C₂²	semidirect
75. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
76. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
77. #34983	C₇	direct (N × H)
166. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	semidirect
167. #2853	C₂×C₇	semidirect
168. #2849	C₂×C₇	semidirect
169. #2623	C₂×C₇	semidirect
170. #2622	C₂×C₇	semidirect
171. #2444	C₂×C₇	semidirect
172. #2443	C₂×C₇	semidirect
173. #2419	C₂×C₇	semidirect
174. #2418	C₂×C₇	semidirect
175. #2315	C₂×C₇	semidirect
176. #2308	C₂×C₇	semidirect
177. #2308	C₂×C₇	semidirect
178. C₂×#386	C₂×C₇	semidirect
179. C₂×#385	C₂×C₇	semidirect
293. C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	semidirect
297. C₂×#123	C₂²×C₇	semidirect
304. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
305. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
306. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
311. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
312. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
313. C₂²×C₄²	C₂²×C₇	semidirect
314. #400	C₂²×C₇	semidirect
315. #399	C₂²×C₇	semidirect
316. #398	C₂²×C₇	semidirect
317. #397	C₂²×C₇	semidirect
318. #397	C₂²×C₇	semidirect
319. #397	C₂²×C₇	semidirect
320. #394	C₂²×C₇	semidirect
321. #394	C₂²×C₇	semidirect
322. #388	C₂²×C₇	semidirect
323. #388	C₂²×C₇	semidirect
324. #387	C₂²×C₇	semidirect
325. #387	C₂²×C₇	semidirect
331. #386	C₂²×C₇	semidirect
332. #386	C₂²×C₇	semidirect
333. #386	C₂²×C₇	semidirect
334. #386	C₂²×C₇	semidirect
335. #385	C₂²×C₇	semidirect
336. #385	C₂²×C₇	semidirect
337. #385	C₂²×C₇	semidirect
338. #385	C₂²×C₇	semidirect
339. #385	C₂²×C₇	semidirect
340. #385	C₂²×C₇	semidirect
341. #385	C₂²×C₇	semidirect
342. #385	C₂²×C₇	semidirect
343. #381	C₂²×C₇	semidirect
344. #381	C₂²×C₇	semidirect
345. #381	C₂²×C₇	semidirect
346. #380	C₂²×C₇	semidirect
347. #379	C₂²×C₇	semidirect
348. #379	C₂²×C₇	semidirect
349. C₂×#95	C₂²×C₇	semidirect
350. C₂×#95	C₂²×C₇	semidirect
380. C₂³×C₇	#123	semidirect
716. C₂³	C₇×#123	semidirect
773. C₇	#34983	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#534	2
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₇×#2853	2
C₇×#2849	2
C₇×#2623	2
C₇×#2622	2
C₇×#2444	2
C₇×#2443	2
C₇×#2419	2
C₇×#2418	2
C₇×#2315	2
C₇×#2308	2
C₂×C₇×#386	2
C₂×C₇×#385	2
#34983	7

Subgroups — C7×#34983 #13212199

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#34983 #13212199