Subgroups — C₇×#35031 #13212247

Order 1792.

2966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#2415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#2414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#2407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#2322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₇×#2321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#525	—	2	8	no	—
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₇×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	—
49	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	—
50	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#392	C₂²	1	4	yes	—
53	C₇×#392	C₂²	1	4	yes	—
54	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#35031	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
104	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₇×#123	—	2	8	no	—
118	C₇×#123	—	2	8	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
122	C₇×#121	—	2	4	no	—
123	C₇×#121	—	2	4	no	—
124	C₇×#121	—	4	4	no	—
125	C₇×#120	—	2	8	no	—
126	C₇×#120	—	2	8	no	—
127	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
128	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
129	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
130	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
131	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
132	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
133	C₇×#117	—	2	4	no	—
134	C₇×#117	—	4	4	no	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#525	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#2855	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2854	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#2848	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#2847	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2622	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
189	#2613	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
190	#2602	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
191	#2600	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
192	#2485	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
193	#2415	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
194	#2414	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
195	#2407	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
196	#2322	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
197	#2321	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
198	#2280	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	complemented
209	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₇×#41	—	4	16	no	—
215	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	complemented
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
308	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
309	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
310	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
311	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	#525	—	2	8	no	—
316	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
317	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
318	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
321	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
324	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
325	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
333	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	#397	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
340	#397	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
341	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	—
342	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	—
343	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
344	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
345	#392	C₂²×C₇	1	4	yes	—
346	#392	C₂²×C₇	1	4	yes	—
347	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
348	#390	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
349	#390	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
350	#389	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
351	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
352	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
353	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
354	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
355	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
356	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
357	#387	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
358	#387	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
359	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
360	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
361	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
362	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
363	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
364	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
366	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
367	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
368	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
369	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
370	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
371	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
372	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
373	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
374	#379	C₂²×C₇	1	2	yes	—
375	#379	C₂²×C₇	1	2	yes	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
378	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
400	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
402	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
404	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
405	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
406	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
407	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
408	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
409	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₇×D₄	—	2	16	no	—
418	C₇×D₄	—	2	16	no	—
419	C₇×D₄	—	4	8	no	—
420	C₇×D₄	—	4	8	no	—
421	C₇×D₄	—	4	8	no	—
422	C₇×D₄	—	4	4	no	—
423	C₇×D₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
466	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#41	—	2	4	no	—
469	C₂×#41	—	4	4	no	—
470	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
479	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
480	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
485	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
497	#123	—	2	8	no	—
498	#123	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
502	#121	—	2	4	no	—
503	#121	—	2	4	no	—
504	#121	—	4	4	no	—
505	#120	—	2	8	no	—
506	#120	—	2	8	no	—
507	C₄×D₄	—	2	8	no	—
508	C₄×D₄	—	2	8	no	—
509	C₄×D₄	—	2	8	no	—
510	C₄×D₄	—	2	8	no	—
511	C₄×D₄	—	2	8	no	—
512	C₄×D₄	—	2	8	no	—
513	#117	—	2	4	no	—
514	#117	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
548	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
553	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
554	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
555	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
557	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
558	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
559	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
560	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
561	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
562	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
576	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
577	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
591	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
596	C₄×C₇	—	2	4	no	—
597	C₄×C₇	—	2	2	no	—
598	C₄×C₇	—	2	2	no	—
599	C₄×C₇	—	2	2	no	—
600	C₄×C₇	—	4	2	no	—
601	C₄×C₇	—	4	2	no	—
602	C₄×C₇	—	4	2	no	—
603	C₄×C₇	—	4	2	no	—
604	C₄×C₇	—	4	2	no	—
605	C₄×C₇	—	4	4	no	—
606	C₄×C₇	—	4	4	no	—
607	C₄×C₇	#534	1	4	yes	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	4	2	no	—
613	C₂⁴	—	4	2	no	—
614	C₂⁴	—	4	2	no	—
615	C₂⁴	—	4	2	no	—
616	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
617	C₂⁴	C₇×#41	1	4	yes	complemented
618	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
619	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
622	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
623	#41	—	4	16	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	32	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	8	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	4	4	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	4	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	complemented
674	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
716	C₄²	—	2	4	no	—
717	C₄²	—	2	4	no	—
718	C₄²	—	2	4	no	—
719	C₄²	—	4	4	no	—
720	C₂×C₇	—	2	4	no	—
721	C₂×C₇	—	4	2	no	—
722	C₂×C₇	—	4	2	no	—
723	C₂×C₇	—	4	4	no	—
724	C₂×C₇	—	8	2	no	—
725	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₇	#3505	1	2	yes	—
729	C₂×C₇	#3506	1	2	yes	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	8	no	—
747	C₂³	—	2	8	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	4	no	—
752	C₂³	—	2	4	no	—
753	C₂³	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	4	4	no	—
755	C₂³	—	4	8	no	—
756	C₂³	—	4	4	no	—
757	C₂³	—	4	4	no	—
758	C₂³	—	4	8	no	—
759	C₂³	—	4	8	no	—
760	C₂³	—	4	8	no	—
761	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
763	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
765	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	4	4	no	—
769	D₄	—	2	16	no	—
770	D₄	—	2	16	no	—
771	D₄	—	4	8	no	—
772	D₄	—	4	8	no	—
773	D₄	—	4	8	no	—
774	D₄	—	4	4	no	—
775	D₄	—	8	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	8	no	—
808	C₂×C₄	—	4	8	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
817	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
818	C₇	#35031	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	4	16	no	—
833	C₂²	—	4	16	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	4	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	C₇×#525	1	4	yes	—
848	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
852	C₂²	C₇×#585	1	2	yes	—
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	4	no	—
863	C₄	—	4	4	no	—
864	C₄	C₇×#534	1	4	yes	—
865	C₂	—	2	4	no	—
866	C₂	—	4	2	no	—
867	C₂	—	4	2	no	—
868	C₂	—	4	4	no	—
869	C₂	—	8	2	no	—
870	C₂	C₂×C₇×#525	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×C₇×#534	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₇×#3449	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₇×#3505	1	2	yes	—
874	C₂	C₇×#3506	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#525	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	semidirect
3. C₇×#2855	C₂	semidirect
4. C₇×#2854	C₂	semidirect
5. C₇×#2848	C₂	semidirect
6. C₇×#2847	C₂	semidirect
7. C₇×#2622	C₂	semidirect
8. C₇×#2613	C₂	semidirect
9. C₇×#2602	C₂	semidirect
10. C₇×#2600	C₂	semidirect
11. C₇×#2485	C₂	semidirect
12. C₇×#2415	C₂	semidirect
13. C₇×#2414	C₂	semidirect
14. C₇×#2407	C₂	semidirect
15. C₇×#2322	C₂	semidirect
16. C₇×#2321	C₂	semidirect
17. C₇×#2280	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
41. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
46. C₇×#397	C₂²	semidirect
47. C₇×#397	C₂²	semidirect
50. C₇×#394	C₂²	semidirect
51. C₇×#394	C₂²	semidirect
54. C₇×#391	C₂²	semidirect
55. C₇×#390	C₂²	semidirect
56. C₇×#390	C₂²	semidirect
57. C₇×#389	C₂²	semidirect
58. C₇×#389	C₂²	semidirect
59. C₇×#389	C₂²	semidirect
60. C₇×#388	C₂²	semidirect
61. C₇×#388	C₂²	semidirect
62. C₇×#388	C₂²	semidirect
63. C₇×#388	C₂²	semidirect
64. C₇×#387	C₂²	semidirect
65. C₇×#387	C₂²	semidirect
68. C₇×#386	C₂²	semidirect
69. C₇×#386	C₂²	semidirect
72. C₇×#385	C₂²	semidirect
73. C₇×#385	C₂²	semidirect
75. C₇×#381	C₂²	semidirect
78. C₇×#380	C₂²	semidirect
79. C₇×#380	C₂²	semidirect
80. C₇×#380	C₂²	semidirect
84. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
85. #35031	C₇	direct (N × H)
104. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
182. C₂×#525	C₂×C₇	semidirect
183. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	semidirect
184. #2855	C₂×C₇	semidirect
185. #2854	C₂×C₇	semidirect
186. #2848	C₂×C₇	semidirect
187. #2847	C₂×C₇	semidirect
188. #2622	C₂×C₇	semidirect
189. #2613	C₂×C₇	semidirect
190. #2602	C₂×C₇	semidirect
191. #2600	C₂×C₇	semidirect
192. #2485	C₂×C₇	semidirect
193. #2415	C₂×C₇	semidirect
194. #2414	C₂×C₇	semidirect
195. #2407	C₂×C₇	semidirect
196. #2322	C₂×C₇	semidirect
197. #2321	C₂×C₇	semidirect
198. #2280	C₂×C₇	semidirect
208. C₂⁴×C₇	#41	semidirect
264. C₂²×C₄×C₇	#41	semidirect
311. C₂²×#41	C₂²×C₇	semidirect
317. C₂×#123	C₂²×C₇	semidirect
319. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
320. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
322. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
323. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
332. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
333. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
334. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
339. #397	C₂²×C₇	semidirect
340. #397	C₂²×C₇	semidirect
343. #394	C₂²×C₇	semidirect
344. #394	C₂²×C₇	semidirect
347. #391	C₂²×C₇	semidirect
348. #390	C₂²×C₇	semidirect
349. #390	C₂²×C₇	semidirect
350. #389	C₂²×C₇	semidirect
351. #389	C₂²×C₇	semidirect
352. #389	C₂²×C₇	semidirect
353. #388	C₂²×C₇	semidirect
354. #388	C₂²×C₇	semidirect
355. #388	C₂²×C₇	semidirect
356. #388	C₂²×C₇	semidirect
357. #387	C₂²×C₇	semidirect
358. #387	C₂²×C₇	semidirect
361. #386	C₂²×C₇	semidirect
362. #386	C₂²×C₇	semidirect
365. #385	C₂²×C₇	semidirect
366. #385	C₂²×C₇	semidirect
368. #381	C₂²×C₇	semidirect
371. #380	C₂²×C₇	semidirect
372. #380	C₂²×C₇	semidirect
373. #380	C₂²×C₇	semidirect
377. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
484. C₂³×C₄	C₇×D₄	semidirect
617. C₂⁴	C₇×#41	semidirect
673. C₂²×C₄	C₇×#41	semidirect
818. C₇	#35031	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#525	2
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₇×#2855	2
C₇×#2854	2
C₇×#2848	2
C₇×#2847	2
C₇×#2622	2
C₇×#2613	2
C₇×#2602	2
C₇×#2600	2
C₇×#2485	2
C₇×#2415	2
C₇×#2414	2
C₇×#2407	2
C₇×#2322	2
C₇×#2321	2
C₇×#2280	2
#35031	7

Subgroups — C7×#35031 #13212247

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#35031 #13212247