Subgroups — C₇×#35042 #13212258

Order 1792.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₇×#2623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#2532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#2479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#2478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₇×#2322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₇×#2290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
39	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
70	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
81	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
88	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
89	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
90	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
91	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
92	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
93	C₇×#383	C₂²	1	2	yes	—
94	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
95	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#35042	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×#126	—	4	4	no	—
120	C₇×#123	—	2	8	no	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
122	C₇×#121	—	2	4	no	—
123	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
124	C₇×#117	—	4	4	no	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#2855	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2854	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
208	#2852	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
209	#2646	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#2639	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
211	#2623	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
212	#2597	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
213	#2596	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
214	#2590	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
215	#2589	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
216	#2533	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
217	#2532	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
218	#2479	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
219	#2478	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
220	#2329	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#2325	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
222	#2322	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
223	#2290	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
224	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
321	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
322	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
323	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
324	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
325	C₂×#126	C₂²×C₇	1	2	yes	—
326	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
330	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
336	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
337	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
338	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
339	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
340	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
341	#399	C₂²×C₇	1	2	yes	—
342	#399	C₂²×C₇	1	2	yes	—
343	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
344	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
345	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
346	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
347	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
348	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
349	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
350	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
351	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	—
352	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
353	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
354	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
355	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
356	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
358	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
359	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
360	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
361	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
362	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
363	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
364	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
366	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
367	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
368	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
369	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
370	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
371	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
372	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
373	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
374	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
375	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
376	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
377	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
378	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
379	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
380	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
381	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
382	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
383	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
384	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
385	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
386	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
387	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
388	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
389	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
390	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
391	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
392	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
393	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
394	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
395	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
396	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
397	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
398	#383	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
400	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
401	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
403	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
404	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
405	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
406	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
409	#376	C₂²×C₇	1	2	yes	—
410	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
428	C₇×D₄	—	4	8	no	—
429	C₇×D₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
491	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
500	#126	—	4	4	no	—
501	#123	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	#121	—	2	4	no	—
504	C₄×D₄	—	2	8	no	—
505	#117	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
560	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
563	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
564	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
565	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
566	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
567	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
569	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
570	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
571	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
572	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
573	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
574	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
575	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
576	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
577	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
578	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
579	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
580	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
581	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
582	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
583	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
584	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
585	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
586	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
587	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₇	#529	1	4	yes	—
601	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₇	—	2	2	no	—
609	C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₄×C₇	—	2	4	no	—
611	C₄×C₇	—	2	2	no	—
612	C₄×C₇	—	2	2	no	—
613	C₄×C₇	—	2	2	no	—
614	C₄×C₇	—	2	2	no	—
615	C₄×C₇	—	4	2	no	—
616	C₄×C₇	—	4	2	no	—
617	C₄×C₇	—	4	2	no	—
618	C₄×C₇	—	4	2	no	—
619	C₄×C₇	—	4	2	no	—
620	C₄×C₇	—	4	2	no	—
621	C₄×C₇	—	4	2	no	—
622	C₄×C₇	—	4	2	no	—
623	C₄×C₇	—	4	2	no	—
624	C₄×C₇	—	4	2	no	—
625	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
626	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	1	no	—
635	C₂×D₄	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	2	2	no	—
716	C₄²	—	2	2	no	—
717	C₄²	—	2	2	no	—
718	C₄²	—	2	4	no	—
719	C₄²	—	2	4	no	—
720	C₄²	—	2	4	no	—
721	C₄²	—	4	2	no	—
722	C₄²	—	4	2	no	—
723	C₄²	—	4	2	no	—
724	C₄²	—	4	2	no	—
725	C₂×C₇	—	2	4	no	—
726	C₂×C₇	—	8	2	no	—
727	C₂×C₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₇	#3459	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₇	#3461	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₇	#3491	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₇	#3492	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₇	#3506	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₇	#3507	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
749	Q₈	—	8	2	no	—
750	D₄	—	4	8	no	—
751	D₄	—	8	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	8	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
811	C₇	#35042	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	C₇×#529	1	4	yes	—
826	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₇×#585	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₇×#585	1	1	yes	characteristic
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₂	—	2	4	no	—
851	C₂	—	8	2	no	—
852	C₂	C₂×C₇×#529	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₇×#3459	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₇×#3461	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₇×#3491	1	1	yes	characteristic
856	C₂	C₇×#3492	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₇×#3506	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₇×#3507	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂×C₇×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2855	C₂	semidirect
3. C₇×#2852	C₂	semidirect
4. C₇×#2646	C₂	semidirect
6. C₇×#2623	C₂	semidirect
7. C₇×#2597	C₂	semidirect
8. C₇×#2596	C₂	semidirect
9. C₇×#2590	C₂	semidirect
10. C₇×#2589	C₂	semidirect
11. C₇×#2533	C₂	semidirect
12. C₇×#2532	C₂	semidirect
13. C₇×#2479	C₂	semidirect
14. C₇×#2478	C₂	semidirect
15. C₇×#2329	C₂	semidirect
17. C₇×#2322	C₂	semidirect
18. C₇×#2290	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
107. #35042	C₇	direct (N × H)
206. #2855	C₂×C₇	semidirect
208. #2852	C₂×C₇	semidirect
209. #2646	C₂×C₇	semidirect
211. #2623	C₂×C₇	semidirect
212. #2597	C₂×C₇	semidirect
213. #2596	C₂×C₇	semidirect
214. #2590	C₂×C₇	semidirect
215. #2589	C₂×C₇	semidirect
216. #2533	C₂×C₇	semidirect
217. #2532	C₂×C₇	semidirect
218. #2479	C₂×C₇	semidirect
219. #2478	C₂×C₇	semidirect
220. #2329	C₂×C₇	semidirect
222. #2322	C₂×C₇	semidirect
223. #2290	C₂×C₇	semidirect
224. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
811. C₇	#35042	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2855	2
C₇×#2854	2
C₇×#2852	2
C₇×#2646	2
C₇×#2639	2
C₇×#2623	2
C₇×#2597	2
C₇×#2596	2
C₇×#2590	2
C₇×#2589	2
C₇×#2533	2
C₇×#2532	2
C₇×#2479	2
C₇×#2478	2
C₇×#2329	2
C₇×#2325	2
C₇×#2322	2
C₇×#2290	2
C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	2
#35042	7

Subgroups — C7×#35042 #13212258

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#35042 #13212258