Subgroups — C₇×#35062 #13212278

Order 1792.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₇×#2322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₇×#2321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₇×#123	—	2	8	no	—
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₇×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₇×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₇×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#392	C₂²	1	4	yes	—
54	C₇×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#35062	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
100	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×#123	—	2	8	no	—
117	C₇×#123	—	2	8	no	—
118	C₇×#123	—	2	8	no	—
119	C₇×#123	—	2	8	no	—
120	C₇×#123	—	2	8	no	—
121	C₇×#123	—	4	4	no	—
122	C₇×#120	—	2	8	no	—
123	C₇×#120	—	4	4	no	—
124	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
125	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
126	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
127	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
128	C₇×#117	—	4	4	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×#123	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#2853	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
184	#2849	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
185	#2630	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
186	#2602	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
187	#2579	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
188	#2534	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
189	#2483	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#2413	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
191	#2411	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
192	#2405	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2405	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2403	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
195	#2322	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
196	#2321	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
197	#2280	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
200	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
201	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
202	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
231	C₂×C₇×D₄	#41	1	8	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
308	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
309	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×#123	—	2	8	no	—
314	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
315	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
316	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
317	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
318	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
319	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
320	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
321	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
326	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
327	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
328	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#398	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
338	#397	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
339	#396	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
340	#396	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
341	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
342	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
343	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
344	#392	C₂²×C₇	1	4	yes	—
345	#390	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
346	#389	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
347	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
348	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
349	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
350	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
351	#387	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
352	#387	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
353	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
354	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
355	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
356	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
357	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
358	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
359	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
360	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
361	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
362	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
363	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
364	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
365	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
366	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
367	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
368	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
369	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
370	#379	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
371	#379	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
372	#379	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
373	#379	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
374	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
375	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
376	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
392	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
396	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
397	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
398	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
399	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
400	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
401	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
402	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
404	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
409	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
410	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₇×D₄	—	2	16	no	—
412	C₇×D₄	—	2	16	no	—
413	C₇×D₄	—	4	8	no	—
414	C₇×D₄	—	4	8	no	—
415	C₇×D₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
474	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
488	#123	—	2	8	no	—
489	#123	—	2	8	no	—
490	#123	—	2	8	no	—
491	#123	—	2	8	no	—
492	#123	—	2	8	no	—
493	#123	—	4	4	no	—
494	#120	—	2	8	no	—
495	#120	—	4	4	no	—
496	C₄×D₄	—	2	8	no	—
497	C₄×D₄	—	2	8	no	—
498	C₄×D₄	—	2	8	no	—
499	C₄×D₄	—	2	8	no	—
500	#117	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
541	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
545	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
546	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
547	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
548	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
549	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
550	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
551	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
552	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
553	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
559	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
565	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
566	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
576	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
577	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
578	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
580	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
581	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
582	C₄×C₇	—	2	4	no	—
583	C₄×C₇	—	2	2	no	—
584	C₄×C₇	—	2	2	no	—
585	C₄×C₇	—	2	2	no	—
586	C₄×C₇	—	2	2	no	—
587	C₄×C₇	—	4	2	no	—
588	C₄×C₇	—	4	2	no	—
589	C₄×C₇	—	4	2	no	—
590	C₄×C₇	—	4	2	no	—
591	C₄×C₇	—	4	2	no	—
592	C₄×C₇	—	4	4	no	—
593	C₄×C₇	—	4	4	no	—
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	—	2	4	no	—
596	C₂⁴	—	2	4	no	—
597	C₂⁴	—	2	4	no	—
598	C₂⁴	—	2	2	no	—
599	C₂⁴	—	2	4	no	—
600	C₂⁴	—	2	4	no	—
601	C₂⁴	—	4	2	no	—
602	C₂⁴	—	4	2	no	—
603	C₂⁴	—	4	2	no	—
604	C₂⁴	—	4	2	no	—
605	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
606	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
607	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
609	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₄	—	2	32	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	8	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	4	4	no	—
626	C₂×D₄	—	4	16	no	—
627	C₂×D₄	C₇×#41	1	8	yes	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
652	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄²	—	2	4	no	—
703	C₄²	—	2	4	no	—
704	C₄²	—	4	4	no	—
705	C₂×C₇	—	2	4	no	—
706	C₂×C₇	—	2	4	no	—
707	C₂×C₇	—	4	2	no	—
708	C₂×C₇	—	4	4	no	—
709	C₂×C₇	—	8	2	no	—
710	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₇	#3513	1	4	yes	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	8	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	8	no	—
727	C₂³	—	2	8	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	16	no	—
735	C₂³	—	4	16	no	—
736	C₂³	—	4	4	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	4	4	no	—
739	C₂³	—	4	4	no	—
740	C₂³	—	4	4	no	—
741	C₂³	—	8	8	no	—
742	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
747	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
748	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
749	D₄	—	2	16	no	—
750	D₄	—	2	16	no	—
751	D₄	—	4	8	no	—
752	D₄	—	4	8	no	—
753	D₄	—	8	8	no	—
754	C₂×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	8	no	—
785	C₂×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
796	C₇	#35062	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	8	no	—
802	C₂²	—	2	8	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	8	no	—
808	C₂²	—	4	16	no	—
809	C₂²	—	4	16	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	8	8	no	—
820	C₂²	C₇×#525	1	4	yes	—
821	C₂²	C₇×#534	1	4	yes	—
822	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
825	C₂²	C₇×#585	1	2	yes	—
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	4	4	no	—
838	C₂	—	2	4	no	—
839	C₂	—	2	4	no	—
840	C₂	—	4	2	no	—
841	C₂	—	4	4	no	—
842	C₂	—	8	2	no	—
843	C₂	C₂×C₇×#525	1	1	yes	characteristic
844	C₂	C₂×C₇×#534	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₇×#3449	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₇×#3513	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₇×#2403	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#123	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	semidirect
3. C₇×#2853	C₂	semidirect
4. C₇×#2849	C₂	semidirect
5. C₇×#2630	C₂	semidirect
6. C₇×#2602	C₂	semidirect
7. C₇×#2579	C₂	semidirect
8. C₇×#2534	C₂	semidirect
9. C₇×#2483	C₂	semidirect
10. C₇×#2413	C₂	semidirect
11. C₇×#2411	C₂	semidirect
12. C₇×#2405	C₂	semidirect
13. C₇×#2405	C₂	semidirect
15. C₇×#2322	C₂	semidirect
16. C₇×#2321	C₂	semidirect
17. C₇×#2280	C₂	semidirect
21. C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
46. C₇×#398	C₂²	semidirect
47. C₇×#397	C₂²	semidirect
48. C₇×#396	C₂²	semidirect
49. C₇×#396	C₂²	semidirect
50. C₇×#394	C₂²	semidirect
51. C₇×#394	C₂²	semidirect
52. C₇×#394	C₂²	semidirect
54. C₇×#390	C₂²	semidirect
55. C₇×#389	C₂²	semidirect
56. C₇×#388	C₂²	semidirect
57. C₇×#388	C₂²	semidirect
58. C₇×#388	C₂²	semidirect
59. C₇×#388	C₂²	semidirect
60. C₇×#387	C₂²	semidirect
61. C₇×#387	C₂²	semidirect
66. C₇×#386	C₂²	semidirect
67. C₇×#386	C₂²	semidirect
68. C₇×#385	C₂²	semidirect
69. C₇×#385	C₂²	semidirect
70. C₇×#385	C₂²	semidirect
71. C₇×#385	C₂²	semidirect
72. C₇×#385	C₂²	semidirect
73. C₇×#385	C₂²	semidirect
74. C₇×#381	C₂²	semidirect
75. C₇×#381	C₂²	semidirect
76. C₇×#381	C₂²	semidirect
77. C₇×#380	C₂²	semidirect
78. C₇×#380	C₂²	semidirect
81. C₇×#379	C₂²	semidirect
82. C₇×#379	C₂²	semidirect
83. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
85. #35062	C₇	direct (N × H)
101. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
181. C₂²×#123	C₂×C₇	semidirect
182. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	semidirect
183. #2853	C₂×C₇	semidirect
184. #2849	C₂×C₇	semidirect
185. #2630	C₂×C₇	semidirect
186. #2602	C₂×C₇	semidirect
187. #2579	C₂×C₇	semidirect
188. #2534	C₂×C₇	semidirect
189. #2483	C₂×C₇	semidirect
190. #2413	C₂×C₇	semidirect
191. #2411	C₂×C₇	semidirect
192. #2405	C₂×C₇	semidirect
193. #2405	C₂×C₇	semidirect
195. #2322	C₂×C₇	semidirect
196. #2321	C₂×C₇	semidirect
197. #2280	C₂×C₇	semidirect
312. C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	semidirect
318. C₂×#123	C₂²×C₇	semidirect
319. C₂×#123	C₂²×C₇	semidirect
325. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
326. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
327. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
328. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
329. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
330. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
333. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
334. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
335. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
336. C₂²×C₄²	C₂²×C₇	semidirect
337. #398	C₂²×C₇	semidirect
338. #397	C₂²×C₇	semidirect
339. #396	C₂²×C₇	semidirect
340. #396	C₂²×C₇	semidirect
341. #394	C₂²×C₇	semidirect
342. #394	C₂²×C₇	semidirect
343. #394	C₂²×C₇	semidirect
345. #390	C₂²×C₇	semidirect
346. #389	C₂²×C₇	semidirect
347. #388	C₂²×C₇	semidirect
348. #388	C₂²×C₇	semidirect
349. #388	C₂²×C₇	semidirect
350. #388	C₂²×C₇	semidirect
351. #387	C₂²×C₇	semidirect
352. #387	C₂²×C₇	semidirect
357. #386	C₂²×C₇	semidirect
358. #386	C₂²×C₇	semidirect
359. #385	C₂²×C₇	semidirect
360. #385	C₂²×C₇	semidirect
361. #385	C₂²×C₇	semidirect
362. #385	C₂²×C₇	semidirect
363. #385	C₂²×C₇	semidirect
364. #385	C₂²×C₇	semidirect
365. #381	C₂²×C₇	semidirect
366. #381	C₂²×C₇	semidirect
367. #381	C₂²×C₇	semidirect
368. #380	C₂²×C₇	semidirect
369. #380	C₂²×C₇	semidirect
372. #379	C₂²×C₇	semidirect
373. #379	C₂²×C₇	semidirect
374. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
375. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
473. C₂³×C₄	C₇×D₄	semidirect
796. C₇	#35062	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#123	2
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₇×#2853	2
C₇×#2849	2
C₇×#2630	2
C₇×#2602	2
C₇×#2579	2
C₇×#2534	2
C₇×#2483	2
C₇×#2413	2
C₇×#2411	2
C₇×#2405	2
C₇×#2403	2
C₇×#2322	2
C₇×#2321	2
C₇×#2280	2
#35062	7

Subgroups — C7×#35062 #13212278

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#35062 #13212278