Subgroups — C₇×#35063 #13212279

Order 1792.

2994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#2406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#2325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#525	—	2	8	no	—
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	—
52	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#392	C₂²	1	4	yes	—
56	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
66	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₇×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#35063	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
102	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₇×#123	—	2	8	no	—
118	C₇×#123	—	4	4	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₇×#121	—	2	16	no	—
122	C₇×#121	—	2	4	no	—
123	C₇×#121	—	2	4	no	—
124	C₇×#120	—	2	8	no	—
125	C₇×#120	—	4	4	no	—
126	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
127	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
128	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
129	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
130	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
131	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
132	C₇×#117	—	2	4	no	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#525	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#2853	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
183	#2849	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
184	#2638	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
185	#2635	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
186	#2600	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
187	#2564	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
188	#2543	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
189	#2484	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#2482	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2412	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
192	#2410	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
193	#2406	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2404	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2325	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
196	C₂×#381	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
200	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
201	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
202	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₇×#41	—	4	16	no	—
211	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₇×D₄	#41	1	8	yes	complemented
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
308	#525	—	2	8	no	—
309	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
310	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×#121	C₂²×C₇	1	4	yes	—
314	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
317	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
324	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
325	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
332	#399	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
333	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
334	#397	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
335	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
336	#395	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
337	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	—
338	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
339	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
340	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
341	#392	C₂²×C₇	1	4	yes	—
342	#392	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
343	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
344	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
345	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
346	#387	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
347	#387	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
348	#387	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
349	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	—
350	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
351	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
352	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
353	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
354	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
355	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
356	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
357	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
358	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
359	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
360	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
361	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
362	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
363	#381	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
364	#381	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
365	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
366	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
367	#380	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
368	#379	C₂²×C₇	1	2	yes	—
369	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
370	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
371	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
376	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
377	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
391	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
392	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
393	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
394	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
395	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
401	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
403	C₇×D₄	—	2	16	no	—
404	C₇×D₄	—	2	16	no	—
405	C₇×D₄	—	4	4	no	—
406	C₇×D₄	—	4	8	no	—
407	C₇×D₄	—	4	8	no	—
408	C₇×D₄	—	4	8	no	—
409	C₇×D₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
446	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#41	—	2	4	no	—
454	C₂×#41	—	4	4	no	—
455	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
469	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
482	#123	—	2	8	no	—
483	#123	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
486	#121	—	2	16	no	—
487	#121	—	2	4	no	—
488	#121	—	2	4	no	—
489	#120	—	2	8	no	—
490	#120	—	4	4	no	—
491	C₄×D₄	—	2	8	no	—
492	C₄×D₄	—	2	8	no	—
493	C₄×D₄	—	2	8	no	—
494	C₄×D₄	—	2	8	no	—
495	C₄×D₄	—	2	8	no	—
496	C₄×D₄	—	2	8	no	—
497	#117	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
529	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
533	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
534	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
535	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
536	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
537	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
538	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
540	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
541	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
542	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
543	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
544	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
545	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
550	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
551	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
557	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
558	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
568	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
569	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
571	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
573	C₄×C₇	—	2	4	no	—
574	C₄×C₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₇	—	2	2	no	—
577	C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₄×C₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₇	—	4	2	no	—
580	C₄×C₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₇	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇	—	4	2	no	—
583	C₄×C₇	—	4	4	no	—
584	C₄×C₇	—	4	4	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	4	no	—
587	C₂⁴	—	2	4	no	—
588	C₂⁴	—	2	4	no	—
589	C₂⁴	—	2	4	no	—
590	C₂⁴	—	4	2	no	—
591	C₂⁴	—	4	2	no	—
592	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
593	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
594	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
596	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
598	#41	—	4	16	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	32	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	8	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	8	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂×D₄	—	4	4	no	—
618	C₂×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂×D₄	C₇×#41	1	8	yes	complemented
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
644	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₄²	—	2	4	no	—
690	C₄²	—	2	4	no	—
691	C₄²	—	2	4	no	—
692	C₂×C₇	—	2	4	no	—
693	C₂×C₇	—	2	4	no	—
694	C₂×C₇	—	4	2	no	—
695	C₂×C₇	—	4	4	no	—
696	C₂×C₇	—	8	2	no	—
697	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₇	#3513	1	4	yes	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	8	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	4	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	8	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	4	4	no	—
721	C₂³	—	4	16	no	—
722	C₂³	—	4	16	no	—
723	C₂³	—	4	4	no	—
724	C₂³	—	4	4	no	—
725	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
729	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
730	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
731	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	4	4	no	—
733	D₄	—	2	16	no	—
734	D₄	—	2	16	no	—
735	D₄	—	4	4	no	—
736	D₄	—	4	8	no	—
737	D₄	—	4	8	no	—
738	D₄	—	4	8	no	—
739	D₄	—	8	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	8	8	no	—
776	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
781	C₇	#35063	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	8	no	—
787	C₂²	—	2	8	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	8	no	—
793	C₂²	—	4	16	no	—
794	C₂²	—	4	16	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	4	no	—
804	C₂²	C₇×#525	1	4	yes	—
805	C₂²	C₇×#534	1	4	yes	—
806	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
808	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
809	C₂²	C₇×#585	1	2	yes	—
810	C₄	—	2	4	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	4	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₂	—	2	4	no	—
823	C₂	—	2	4	no	—
824	C₂	—	4	2	no	—
825	C₂	—	4	4	no	—
826	C₂	—	8	2	no	—
827	C₂	C₂×C₇×#525	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₂×C₇×#534	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₇×#3449	1	1	yes	characteristic
830	C₂	C₇×#3513	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#525	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	semidirect
3. C₇×#2853	C₂	semidirect
4. C₇×#2849	C₂	semidirect
5. C₇×#2638	C₂	semidirect
6. C₇×#2635	C₂	semidirect
7. C₇×#2600	C₂	semidirect
8. C₇×#2564	C₂	semidirect
9. C₇×#2543	C₂	semidirect
10. C₇×#2484	C₂	semidirect
11. C₇×#2482	C₂	semidirect
12. C₇×#2412	C₂	semidirect
13. C₇×#2410	C₂	semidirect
14. C₇×#2406	C₂	semidirect
15. C₇×#2404	C₂	semidirect
16. C₇×#2325	C₂	semidirect
17. C₂×C₇×#381	C₂	semidirect
25. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
45. C₇×#400	C₂²	semidirect
46. C₇×#399	C₂²	semidirect
47. C₇×#398	C₂²	semidirect
48. C₇×#397	C₂²	semidirect
49. C₇×#397	C₂²	semidirect
50. C₇×#395	C₂²	semidirect
52. C₇×#394	C₂²	semidirect
53. C₇×#394	C₂²	semidirect
54. C₇×#393	C₂²	semidirect
56. C₇×#392	C₂²	semidirect
57. C₇×#388	C₂²	semidirect
58. C₇×#388	C₂²	semidirect
59. C₇×#388	C₂²	semidirect
60. C₇×#387	C₂²	semidirect
61. C₇×#387	C₂²	semidirect
62. C₇×#387	C₂²	semidirect
66. C₇×#386	C₂²	semidirect
67. C₇×#386	C₂²	semidirect
68. C₇×#386	C₂²	semidirect
69. C₇×#386	C₂²	semidirect
72. C₇×#385	C₂²	semidirect
73. C₇×#385	C₂²	semidirect
74. C₇×#385	C₂²	semidirect
79. C₇×#381	C₂²	semidirect
80. C₇×#381	C₂²	semidirect
81. C₇×#380	C₂²	semidirect
83. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
84. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
85. #35063	C₇	direct (N × H)
103. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
180. C₂×#525	C₂×C₇	semidirect
181. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	semidirect
182. #2853	C₂×C₇	semidirect
183. #2849	C₂×C₇	semidirect
184. #2638	C₂×C₇	semidirect
185. #2635	C₂×C₇	semidirect
186. #2600	C₂×C₇	semidirect
187. #2564	C₂×C₇	semidirect
188. #2543	C₂×C₇	semidirect
189. #2484	C₂×C₇	semidirect
190. #2482	C₂×C₇	semidirect
191. #2412	C₂×C₇	semidirect
192. #2410	C₂×C₇	semidirect
193. #2406	C₂×C₇	semidirect
194. #2404	C₂×C₇	semidirect
195. #2325	C₂×C₇	semidirect
196. C₂×#381	C₂×C₇	semidirect
231. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
311. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
312. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
314. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
315. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
323. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
324. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
331. #400	C₂²×C₇	semidirect
332. #399	C₂²×C₇	semidirect
333. #398	C₂²×C₇	semidirect
334. #397	C₂²×C₇	semidirect
335. #397	C₂²×C₇	semidirect
336. #395	C₂²×C₇	semidirect
338. #394	C₂²×C₇	semidirect
339. #394	C₂²×C₇	semidirect
340. #393	C₂²×C₇	semidirect
342. #392	C₂²×C₇	semidirect
343. #388	C₂²×C₇	semidirect
344. #388	C₂²×C₇	semidirect
345. #388	C₂²×C₇	semidirect
346. #387	C₂²×C₇	semidirect
347. #387	C₂²×C₇	semidirect
348. #387	C₂²×C₇	semidirect
352. #386	C₂²×C₇	semidirect
353. #386	C₂²×C₇	semidirect
354. #386	C₂²×C₇	semidirect
355. #386	C₂²×C₇	semidirect
358. #385	C₂²×C₇	semidirect
359. #385	C₂²×C₇	semidirect
360. #385	C₂²×C₇	semidirect
365. #381	C₂²×C₇	semidirect
366. #381	C₂²×C₇	semidirect
367. #380	C₂²×C₇	semidirect
369. C₂×#95	C₂²×C₇	semidirect
370. C₂×#95	C₂²×C₇	semidirect
468. C₂³×C₄	C₇×D₄	semidirect
619. C₂×D₄	C₇×#41	semidirect
781. C₇	#35063	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#525	2
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₇×#2853	2
C₇×#2849	2
C₇×#2638	2
C₇×#2635	2
C₇×#2600	2
C₇×#2564	2
C₇×#2543	2
C₇×#2484	2
C₇×#2482	2
C₇×#2412	2
C₇×#2410	2
C₇×#2406	2
C₇×#2404	2
C₇×#2325	2
C₂×C₇×#381	2
#35063	7

Subgroups — C7×#35063 #13212279

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#35063 #13212279