Subgroups — C₇×#35064 #13212280

Order 1792.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#2561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#2539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#2498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#2430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#2322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₇×#2321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#525	—	2	8	no	—
22	C₂×C₇×#123	—	2	8	no	—
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	—
53	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#392	C₂²	1	4	yes	—
57	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₇×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₇×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
69	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
70	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#35064	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₇×#123	—	2	8	no	—
114	C₇×#123	—	2	8	no	—
115	C₇×#123	—	2	8	no	—
116	C₇×#123	—	2	8	no	—
117	C₇×#123	—	2	8	no	—
118	C₇×#123	—	2	8	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₇×#121	—	2	4	no	—
122	C₇×#121	—	2	4	no	—
123	C₇×#121	—	4	8	no	—
124	C₇×#120	—	2	8	no	—
125	C₇×#120	—	2	8	no	—
126	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
127	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
128	C₇×#117	—	2	4	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#525	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂²×#123	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#2854	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
183	#2663	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
184	#2661	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
185	#2602	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
186	#2591	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#2583	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2561	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#2539	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#2498	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
191	#2430	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
192	#2412	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
193	#2410	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
194	#2322	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
195	#2321	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
196	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
201	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₇×#41	—	4	16	no	—
211	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
297	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
299	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
300	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
304	#525	—	2	8	no	—
305	C₂×#123	—	2	8	no	—
306	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
307	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
308	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
309	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
310	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
311	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
312	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#121	C₂²×C₇	1	4	yes	—
316	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
318	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
321	C₂×#117	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
329	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
330	#399	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
331	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
332	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
333	#397	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
334	#395	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
335	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	—
336	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
337	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
338	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
339	#392	C₂²×C₇	1	4	yes	—
340	#392	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
341	#390	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
342	#390	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
343	#389	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
344	#389	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
345	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
346	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
347	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
348	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
349	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
350	#387	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
351	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
352	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
353	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	—
354	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
355	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
356	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
357	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
358	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
359	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
360	#380	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
361	#379	C₂²×C₇	1	2	yes	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
366	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
367	C₂×#95	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
368	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
373	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
374	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
381	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
388	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
389	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
390	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
391	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
392	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
393	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
398	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
400	C₇×D₄	—	4	4	no	—
401	C₇×D₄	—	4	8	no	—
402	C₇×D₄	—	4	8	no	—
403	C₇×D₄	—	4	8	no	—
404	C₇×D₄	—	4	8	no	—
405	C₇×D₄	—	4	8	no	—
406	C₇×D₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
446	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#41	—	2	4	no	—
449	C₂×#41	—	4	4	no	—
450	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
462	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
473	#123	—	2	8	no	—
474	#123	—	2	8	no	—
475	#123	—	2	8	no	—
476	#123	—	2	8	no	—
477	#123	—	2	8	no	—
478	#123	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
481	#121	—	2	4	no	—
482	#121	—	2	4	no	—
483	#121	—	4	8	no	—
484	#120	—	2	8	no	—
485	#120	—	2	8	no	—
486	C₄×D₄	—	2	8	no	—
487	C₄×D₄	—	2	8	no	—
488	#117	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
531	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
532	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
533	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
534	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
535	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
536	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
537	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
538	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
539	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
540	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
550	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
562	C₂²×C₇	#532	1	4	yes	—
563	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
564	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
566	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
567	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
568	C₄×C₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₇	—	2	2	no	—
570	C₄×C₇	—	2	2	no	—
571	C₄×C₇	—	2	2	no	—
572	C₄×C₇	—	2	8	no	—
573	C₄×C₇	—	4	2	no	—
574	C₄×C₇	—	4	2	no	—
575	C₄×C₇	—	4	2	no	—
576	C₄×C₇	—	4	2	no	—
577	C₄×C₇	—	4	2	no	—
578	C₄×C₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₇	—	4	4	no	—
580	C₂⁴	—	2	4	no	—
581	C₂⁴	—	2	4	no	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	4	no	—
584	C₂⁴	—	4	2	no	—
585	C₂⁴	—	4	2	no	—
586	C₂⁴	—	4	2	no	—
587	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
588	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
589	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
590	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
593	#41	—	4	16	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	8	no	—
604	C₂×D₄	—	2	8	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	8	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	2	no	—
609	C₂×D₄	—	4	4	no	—
610	C₂×D₄	—	4	4	no	—
611	C₂×D₄	—	4	4	no	—
612	C₂×D₄	—	4	16	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	C₇×#41	1	8	yes	complemented
680	C₄²	—	2	4	no	—
681	C₄²	—	4	2	no	—
682	C₄²	—	4	4	no	—
683	C₄²	—	4	2	no	—
684	C₂×C₇	—	2	4	no	—
685	C₂×C₇	—	2	4	no	—
686	C₂×C₇	—	4	2	no	—
687	C₂×C₇	—	8	2	no	—
688	C₂×C₇	—	8	2	no	—
689	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₇	#3513	1	4	yes	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	8	no	—
701	C₂³	—	2	8	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	4	16	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	—	4	4	no	—
716	C₂³	—	4	4	no	—
717	C₂³	—	8	8	no	—
718	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
721	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
722	C₂³	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
723	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	4	4	no	—
725	D₄	—	4	4	no	—
726	D₄	—	4	8	no	—
727	D₄	—	4	8	no	—
728	D₄	—	4	8	no	—
729	D₄	—	4	8	no	—
730	D₄	—	4	8	no	—
731	D₄	—	8	8	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	16	no	—
762	C₂×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	8	yes	—
771	C₇	#35064	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	8	no	—
777	C₂²	—	2	8	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	4	16	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	8	8	no	—
794	C₂²	C₇×#532	1	4	yes	—
795	C₂²	C₇×#534	1	4	yes	—
796	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
799	C₂²	C₇×#585	1	2	yes	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	2	8	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	4	no	—
812	C₂	—	2	4	no	—
813	C₂	—	2	4	no	—
814	C₂	—	4	2	no	—
815	C₂	—	8	2	no	—
816	C₂	—	8	2	no	—
817	C₂	C₂×C₇×#532	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₂×C₇×#534	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₇×#3449	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₇×#3513	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#525	C₂	semidirect
2. C₂²×C₇×#123	C₂	semidirect
3. C₇×#2854	C₂	semidirect
4. C₇×#2663	C₂	semidirect
5. C₇×#2661	C₂	semidirect
6. C₇×#2602	C₂	semidirect
7. C₇×#2591	C₂	semidirect
8. C₇×#2583	C₂	semidirect
9. C₇×#2561	C₂	semidirect
10. C₇×#2539	C₂	semidirect
11. C₇×#2498	C₂	semidirect
12. C₇×#2430	C₂	semidirect
13. C₇×#2412	C₂	semidirect
14. C₇×#2410	C₂	semidirect
15. C₇×#2322	C₂	semidirect
16. C₇×#2321	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
46. C₇×#400	C₂²	semidirect
47. C₇×#399	C₂²	semidirect
48. C₇×#398	C₂²	semidirect
49. C₇×#397	C₂²	semidirect
50. C₇×#397	C₂²	semidirect
51. C₇×#395	C₂²	semidirect
53. C₇×#394	C₂²	semidirect
54. C₇×#394	C₂²	semidirect
55. C₇×#393	C₂²	semidirect
57. C₇×#392	C₂²	semidirect
58. C₇×#390	C₂²	semidirect
59. C₇×#390	C₂²	semidirect
60. C₇×#389	C₂²	semidirect
61. C₇×#389	C₂²	semidirect
62. C₇×#388	C₂²	semidirect
63. C₇×#388	C₂²	semidirect
64. C₇×#388	C₂²	semidirect
65. C₇×#388	C₂²	semidirect
66. C₇×#388	C₂²	semidirect
67. C₇×#387	C₂²	semidirect
71. C₇×#386	C₂²	semidirect
72. C₇×#386	C₂²	semidirect
75. C₇×#385	C₂²	semidirect
77. C₇×#380	C₂²	semidirect
82. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
85. #35064	C₇	direct (N × H)
101. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
180. C₂×#525	C₂×C₇	semidirect
181. C₂²×#123	C₂×C₇	semidirect
182. #2854	C₂×C₇	semidirect
183. #2663	C₂×C₇	semidirect
184. #2661	C₂×C₇	semidirect
185. #2602	C₂×C₇	semidirect
186. #2591	C₂×C₇	semidirect
187. #2583	C₂×C₇	semidirect
188. #2561	C₂×C₇	semidirect
189. #2539	C₂×C₇	semidirect
190. #2498	C₂×C₇	semidirect
191. #2430	C₂×C₇	semidirect
192. #2412	C₂×C₇	semidirect
193. #2410	C₂×C₇	semidirect
194. #2322	C₂×C₇	semidirect
195. #2321	C₂×C₇	semidirect
196. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₇	semidirect
296. C₇×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
301. C₂²×#41	C₂²×C₇	semidirect
311. C₂×#123	C₂²×C₇	semidirect
313. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
316. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
320. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
321. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
328. C₂²×C₄²	C₂²×C₇	semidirect
329. #400	C₂²×C₇	semidirect
330. #399	C₂²×C₇	semidirect
331. #398	C₂²×C₇	semidirect
332. #397	C₂²×C₇	semidirect
333. #397	C₂²×C₇	semidirect
334. #395	C₂²×C₇	semidirect
336. #394	C₂²×C₇	semidirect
337. #394	C₂²×C₇	semidirect
338. #393	C₂²×C₇	semidirect
340. #392	C₂²×C₇	semidirect
341. #390	C₂²×C₇	semidirect
342. #390	C₂²×C₇	semidirect
343. #389	C₂²×C₇	semidirect
344. #389	C₂²×C₇	semidirect
345. #388	C₂²×C₇	semidirect
346. #388	C₂²×C₇	semidirect
347. #388	C₂²×C₇	semidirect
348. #388	C₂²×C₇	semidirect
349. #388	C₂²×C₇	semidirect
350. #387	C₂²×C₇	semidirect
354. #386	C₂²×C₇	semidirect
355. #386	C₂²×C₇	semidirect
358. #385	C₂²×C₇	semidirect
360. #380	C₂²×C₇	semidirect
365. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
366. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
367. C₂×#95	C₂²×C₇	semidirect
461. C₂³×C₄	C₇×D₄	semidirect
679. C₂²⋊C₄	C₇×#41	semidirect
771. C₇	#35064	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#525	2
C₂²×C₇×#123	2
C₇×#2854	2
C₇×#2663	2
C₇×#2661	2
C₇×#2602	2
C₇×#2591	2
C₇×#2583	2
C₇×#2561	2
C₇×#2539	2
C₇×#2498	2
C₇×#2430	2
C₇×#2412	2
C₇×#2410	2
C₇×#2322	2
C₇×#2321	2
C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	2
#35064	7

Subgroups — C7×#35064 #13212280

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#35064 #13212280