Subgroups — C₇×#35091 #13212307

Order 1792.

2886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#2627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#2613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₇×#2457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₇×#2321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₇×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#538	—	2	8	no	—
20	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₇×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₇×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₇×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	—
46	C₇×#394	C₂²	1	4	yes	—
47	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#392	C₂²	1	4	yes	—
49	C₇×#392	C₂²	1	4	yes	—
50	C₇×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#35091	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
78	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
93	C₂³×C₄×C₇	—	4	4	no	—
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₇×#126	—	2	8	no	—
104	C₇×#124	—	2	8	no	—
105	C₇×#123	—	2	8	no	—
106	C₇×#123	—	2	8	no	—
107	C₇×#123	—	4	8	no	—
108	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
110	C₇×#121	—	2	4	no	—
111	C₇×#121	—	2	8	no	—
112	C₇×#121	—	4	4	no	—
113	C₇×#120	—	2	8	no	—
114	C₇×#120	—	2	8	no	—
115	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
116	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
117	C₄×C₇×D₄	—	2	16	no	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#538	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#2849	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
166	#2848	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#2847	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2627	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#2618	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#2613	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
171	#2468	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
172	#2464	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
173	#2461	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
174	#2457	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
175	#2321	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
176	#2312	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₄×#123	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
178	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
183	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
188	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
195	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
275	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
276	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
277	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
280	#538	—	2	8	no	—
281	C₂×#126	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
282	C₂×#124	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
283	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
284	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
285	C₂×#123	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
288	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
290	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
291	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
292	C₂×#120	C₂²×C₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
301	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
302	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
303	#398	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
304	#396	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
305	#395	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
306	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	—
307	#394	C₂²×C₇	1	4	yes	—
308	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
309	#392	C₂²×C₇	1	4	yes	—
310	#392	C₂²×C₇	1	4	yes	—
311	#390	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
312	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
313	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
314	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
315	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
316	#388	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
317	#387	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
318	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
319	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
320	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
321	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
322	#386	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
323	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
324	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
325	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
326	#385	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
327	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
328	#381	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
329	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
330	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
332	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
333	#379	C₂²×C₇	1	2	yes	—
334	#379	C₂²×C₇	1	2	yes	—
335	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
338	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
341	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
342	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
360	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
362	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
363	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
365	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
372	C₇×D₄	—	2	32	no	—
373	C₇×D₄	—	4	8	no	—
374	C₇×D₄	—	8	2	no	—
375	C₇×D₄	—	8	4	no	—
376	C₇×D₄	—	8	4	no	—
377	C₇×D₄	—	8	8	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
414	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
439	#126	—	2	8	no	—
440	#124	—	2	8	no	—
441	#123	—	2	8	no	—
442	#123	—	2	8	no	—
443	#123	—	4	8	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
446	#121	—	2	4	no	—
447	#121	—	2	8	no	—
448	#121	—	4	4	no	—
449	#120	—	2	8	no	—
450	#120	—	2	8	no	—
451	C₄×D₄	—	2	8	no	—
452	C₄×D₄	—	2	16	no	—
453	C₄×D₄	—	2	16	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	8	yes	complemented
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	4	yes	—
490	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
491	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
492	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
493	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
494	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
495	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
496	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
497	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
498	#95	C₂³×C₇	1	4	yes	—
499	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
510	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
511	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
517	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
519	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
523	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
528	C₄×C₇	—	2	4	no	—
529	C₄×C₇	—	2	4	no	—
530	C₄×C₇	—	2	2	no	—
531	C₄×C₇	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇	—	2	4	no	—
533	C₄×C₇	—	4	2	no	—
534	C₄×C₇	—	4	4	no	—
535	C₄×C₇	—	4	2	no	—
536	C₄×C₇	—	4	2	no	—
537	C₄×C₇	—	4	2	no	—
538	C₄×C₇	—	4	4	no	—
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	2	no	—
542	C₂⁴	—	2	2	no	—
543	C₂⁴	—	4	2	no	—
544	C₂⁴	—	4	2	no	—
545	C₂⁴	—	4	2	no	—
546	C₂⁴	—	4	2	no	—
547	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
548	C₂⁴	C₇×#41	1	4	yes	—
549	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
550	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
551	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	32	no	—
556	C₂×D₄	—	2	8	no	—
557	C₂×D₄	—	2	8	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	8	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
634	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
635	C₄²	—	2	8	no	—
636	C₄²	—	2	4	no	—
637	C₄²	—	4	4	no	—
638	C₂×C₇	—	2	4	no	—
639	C₂×C₇	—	4	4	no	—
640	C₂×C₇	—	4	4	no	—
641	C₂×C₇	—	8	2	no	—
642	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₇	#3460	1	2	yes	—
644	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₇	#3485	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₇	#3505	1	2	yes	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	8	no	—
660	C₂³	—	2	8	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	8	no	—
669	C₂³	—	4	4	no	—
670	C₂³	—	4	8	no	—
671	C₂³	—	4	8	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	4	8	no	—
674	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
675	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
677	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
678	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	8	2	no	—
681	D₄	—	2	32	no	—
682	D₄	—	4	8	no	—
683	D₄	—	8	2	no	—
684	D₄	—	8	4	no	—
685	D₄	—	8	4	no	—
686	D₄	—	8	8	no	—
687	C₂×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	8	no	—
714	C₂×C₄	—	4	8	no	—
715	C₂×C₄	—	4	16	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	8	4	no	—
718	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
723	C₇	#35091	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	4	16	no	—
735	C₂²	—	4	16	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	C₇×#525	1	4	yes	—
748	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
752	C₂²	C₇×#585	1	2	yes	—
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	2	4	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	2	4	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	4	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	4	no	—
764	C₂	—	2	4	no	—
765	C₂	—	4	4	no	—
766	C₂	—	4	4	no	—
767	C₂	—	8	2	no	—
768	C₂	C₂×C₇×#525	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₇×#3460	1	2	yes	—
770	C₂	C₇×#3484	1	1	yes	characteristic
771	C₂	C₇×#3485	1	1	yes	characteristic
772	C₂	C₇×#3505	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#538	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	semidirect
3. C₇×#2849	C₂	semidirect
4. C₇×#2848	C₂	semidirect
5. C₇×#2847	C₂	semidirect
6. C₇×#2627	C₂	semidirect
7. C₇×#2618	C₂	semidirect
8. C₇×#2613	C₂	semidirect
9. C₇×#2468	C₂	semidirect
10. C₇×#2464	C₂	semidirect
11. C₇×#2461	C₂	semidirect
12. C₇×#2457	C₂	semidirect
13. C₇×#2321	C₂	semidirect
14. C₇×#2312	C₂	semidirect
15. C₄×C₇×#123	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×#126	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#123	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
40. C₇×#400	C₂²	semidirect
41. C₇×#398	C₂²	semidirect
42. C₇×#398	C₂²	semidirect
43. C₇×#396	C₂²	semidirect
44. C₇×#395	C₂²	semidirect
47. C₇×#394	C₂²	semidirect
50. C₇×#390	C₂²	semidirect
51. C₇×#388	C₂²	semidirect
52. C₇×#388	C₂²	semidirect
53. C₇×#388	C₂²	semidirect
54. C₇×#388	C₂²	semidirect
55. C₇×#388	C₂²	semidirect
56. C₇×#387	C₂²	semidirect
59. C₇×#386	C₂²	semidirect
60. C₇×#386	C₂²	semidirect
61. C₇×#386	C₂²	semidirect
64. C₇×#385	C₂²	semidirect
65. C₇×#385	C₂²	semidirect
67. C₇×#381	C₂²	semidirect
70. C₇×#380	C₂²	semidirect
71. C₇×#380	C₂²	semidirect
74. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
77. #35091	C₇	direct (N × H)
131. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
163. C₂×#538	C₂×C₇	semidirect
164. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₇	semidirect
165. #2849	C₂×C₇	semidirect
166. #2848	C₂×C₇	semidirect
167. #2847	C₂×C₇	semidirect
168. #2627	C₂×C₇	semidirect
169. #2618	C₂×C₇	semidirect
170. #2613	C₂×C₇	semidirect
171. #2468	C₂×C₇	semidirect
172. #2464	C₂×C₇	semidirect
173. #2461	C₂×C₇	semidirect
174. #2457	C₂×C₇	semidirect
175. #2321	C₂×C₇	semidirect
176. #2312	C₂×C₇	semidirect
177. C₄×#123	C₂×C₇	semidirect
281. C₂×#126	C₂²×C₇	semidirect
282. C₂×#124	C₂²×C₇	semidirect
284. C₂×#123	C₂²×C₇	semidirect
285. C₂×#123	C₂²×C₇	semidirect
287. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
289. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
290. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
301. #400	C₂²×C₇	semidirect
302. #398	C₂²×C₇	semidirect
303. #398	C₂²×C₇	semidirect
304. #396	C₂²×C₇	semidirect
305. #395	C₂²×C₇	semidirect
308. #394	C₂²×C₇	semidirect
311. #390	C₂²×C₇	semidirect
312. #388	C₂²×C₇	semidirect
313. #388	C₂²×C₇	semidirect
314. #388	C₂²×C₇	semidirect
315. #388	C₂²×C₇	semidirect
316. #388	C₂²×C₇	semidirect
317. #387	C₂²×C₇	semidirect
320. #386	C₂²×C₇	semidirect
321. #386	C₂²×C₇	semidirect
322. #386	C₂²×C₇	semidirect
325. #385	C₂²×C₇	semidirect
326. #385	C₂²×C₇	semidirect
328. #381	C₂²×C₇	semidirect
331. #380	C₂²×C₇	semidirect
332. #380	C₂²×C₇	semidirect
335. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
337. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
467. C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	semidirect
723. C₇	#35091	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#538	2
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₇×#2849	2
C₇×#2848	2
C₇×#2847	2
C₇×#2627	2
C₇×#2618	2
C₇×#2613	2
C₇×#2468	2
C₇×#2464	2
C₇×#2461	2
C₇×#2457	2
C₇×#2321	2
C₇×#2312	2
C₄×C₇×#123	2
#35091	7

Subgroups — C7×#35091 #13212307

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#35091 #13212307