Subgroups — C₇×#35097 #13212313

Order 1792.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#2498	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#2482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2308	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#123	—	2	8	no	—
14	C₂×C₇×#123	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×#117	—	2	8	no	—
18	C₂×C₇×#117	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₇×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#400	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₇×#399	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₇×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₇×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₇×#388	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₇×#387	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₇×#386	C₂²	1	8	yes	—
34	C₇×#386	C₂²	1	8	yes	—
35	C₇×#385	C₂²	1	8	yes	—
36	C₇×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₇×#381	C₂²	1	4	yes	—
38	C₇×#381	C₂²	1	4	yes	—
39	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₇×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₇×#379	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#35097	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
45	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₇×#123	—	2	8	no	—
62	C₇×#123	—	2	8	no	—
63	C₇×#123	—	2	16	no	—
64	C₇×#117	—	2	16	no	—
65	C₇×#117	—	2	16	no	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
88	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₇×#95	C₂³	1	16	yes	—
91	C₇×#95	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂²×#123	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#117	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2853	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
95	#2623	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
96	#2498	C₂×C₇	1	8	yes	complemented
97	#2484	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
98	#2482	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
99	#2315	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
100	#2308	C₂×C₇	1	2	yes	—
101	C₂×#381	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
105	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
106	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₇	#41	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
145	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
154	C₄²×C₇	—	2	16	no	—
155	C₂³×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#123	—	2	8	no	—
158	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
159	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
160	C₂×#123	C₂²×C₇	1	4	yes	—
161	C₂×#117	—	2	8	no	—
162	C₂×#117	C₂²×C₇	1	4	yes	—
163	C₂×#117	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
171	#400	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
172	#399	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
173	#398	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
174	#397	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
175	#388	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
176	#387	C₂²×C₇	1	16	yes	complemented
177	#386	C₂²×C₇	1	8	yes	—
178	#386	C₂²×C₇	1	8	yes	—
179	#385	C₂²×C₇	1	8	yes	—
180	#385	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
181	#381	C₂²×C₇	1	4	yes	—
182	#381	C₂²×C₇	1	4	yes	—
183	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
184	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
185	#380	C₂²×C₇	1	8	yes	complemented
186	#379	C₂²×C₇	1	4	yes	—
187	C₂×#95	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
188	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
196	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
199	C₂³×C₇	#123	1	16	yes	—
200	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₇×D₄	—	4	8	no	—
208	C₇×D₄	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁵	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂³×C₄	C₇×D₄	1	8	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
245	#123	—	2	8	no	—
246	#123	—	2	8	no	—
247	#123	—	2	16	no	—
248	#117	—	2	16	no	—
249	#117	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	16	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	16	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	8	yes	—
272	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
273	#95	C₂³×C₇	1	8	yes	—
274	#95	C₂³×C₇	1	16	yes	—
275	#95	C₂³×C₇	1	16	yes	—
276	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
287	C₂²×C₇	C₂×#123	1	4	yes	—
288	C₂²×C₇	C₂×#123	1	4	yes	—
289	C₂²×C₇	C₂×#123	1	4	yes	—
290	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₇	#585	1	4	yes	—
293	C₄×C₇	—	2	4	no	—
294	C₄×C₇	—	2	4	no	—
295	C₄×C₇	—	4	2	no	—
296	C₄×C₇	—	4	8	no	—
297	C₄×C₇	—	4	4	no	—
298	C₄×C₇	—	4	8	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
304	C₂⁴	C₇×#41	1	8	yes	—
305	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₄²	—	2	16	no	—
352	C₂×C₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₇	—	8	2	no	—
356	C₂×C₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇	#3449	1	2	yes	—
358	C₂×C₇	#3491	1	4	yes	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	16	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	C₇×#123	1	16	yes	—
371	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	4	8	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	16	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
400	C₇	#35097	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	4	16	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	8	8	no	—
412	C₂²	C₂×C₇×#123	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×C₇×#123	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂×C₇×#123	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	2	yes	—
417	C₂²	C₇×#585	1	4	yes	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	8	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	4	8	no	—
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	8	2	no	—
428	C₂	C₂²×C₇×#123	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₇×#3449	1	2	yes	—
430	C₂	C₇×#3491	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₇×#117	C₂	semidirect
3. C₇×#2853	C₂	semidirect
4. C₇×#2623	C₂	semidirect
5. C₇×#2498	C₂	semidirect
6. C₇×#2484	C₂	semidirect
7. C₇×#2482	C₂	semidirect
8. C₇×#2315	C₂	semidirect
10. C₂×C₇×#381	C₂	semidirect
19. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
27. C₇×#400	C₂²	semidirect
28. C₇×#399	C₂²	semidirect
29. C₇×#398	C₂²	semidirect
30. C₇×#397	C₂²	semidirect
31. C₇×#388	C₂²	semidirect
32. C₇×#387	C₂²	semidirect
36. C₇×#385	C₂²	semidirect
39. C₇×#381	C₂²	semidirect
40. C₇×#381	C₂²	semidirect
41. C₇×#380	C₂²	semidirect
43. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
44. #35097	C₇	direct (N × H)
93. C₂²×#117	C₂×C₇	semidirect
94. #2853	C₂×C₇	semidirect
95. #2623	C₂×C₇	semidirect
96. #2498	C₂×C₇	semidirect
97. #2484	C₂×C₇	semidirect
98. #2482	C₂×C₇	semidirect
99. #2315	C₂×C₇	semidirect
101. C₂×#381	C₂×C₇	semidirect
163. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
165. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	semidirect
170. C₂²×C₄²	C₂²×C₇	semidirect
171. #400	C₂²×C₇	semidirect
172. #399	C₂²×C₇	semidirect
173. #398	C₂²×C₇	semidirect
174. #397	C₂²×C₇	semidirect
175. #388	C₂²×C₇	semidirect
176. #387	C₂²×C₇	semidirect
180. #385	C₂²×C₇	semidirect
183. #381	C₂²×C₇	semidirect
184. #381	C₂²×C₇	semidirect
185. #380	C₂²×C₇	semidirect
187. C₂×#95	C₂²×C₇	semidirect
400. C₇	#35097	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#123	2
C₂²×C₇×#117	2
C₇×#2853	2
C₇×#2623	2
C₇×#2498	2
C₇×#2484	2
C₇×#2482	2
C₇×#2315	2
C₇×#2308	2
C₂×C₇×#381	2
#35097	7

Subgroups — C7×#35097 #13212313

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#35097 #13212313