Subgroups — C₇×#35099 #13212315

Order 1792.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₇×#2533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#2532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#2531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#2530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#2529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#2528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#2527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#2526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₇×#2318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₇×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#401	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
39	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
70	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
81	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇×#383	C₂²	1	2	yes	—
88	C₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
89	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
90	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
91	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
100	C₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
101	C₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
102	C₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#35099	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×#123	—	2	8	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₇×#121	—	2	4	no	—
122	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#2855	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#2854	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
204	#2853	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
205	#2646	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#2643	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
207	#2639	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
208	#2533	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
209	#2532	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
210	#2531	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
211	#2530	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
212	#2529	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
213	#2528	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
214	#2527	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
215	#2526	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
216	#2329	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#2325	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
218	#2318	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
219	C₄×#123	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
220	C₂×#376	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
308	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
313	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
314	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
315	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
316	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
317	C₂×#123	C₂²×C₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#121	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	#401	C₂²×C₇	1	2	yes	—
325	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
326	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
327	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
328	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
329	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
330	#400	C₂²×C₇	1	2	yes	—
331	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
332	#398	C₂²×C₇	1	2	yes	—
333	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
334	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
335	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
336	#397	C₂²×C₇	1	2	yes	—
337	#396	C₂²×C₇	1	2	yes	—
338	#394	C₂²×C₇	1	2	yes	—
339	#393	C₂²×C₇	1	2	yes	—
340	#391	C₂²×C₇	1	2	yes	—
341	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
342	#391	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	#390	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
345	#389	C₂²×C₇	1	2	yes	—
346	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
348	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
349	#389	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
350	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
351	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
352	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
353	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
354	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
355	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
356	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
357	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
358	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
359	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
360	#388	C₂²×C₇	1	2	yes	—
361	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
362	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
363	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
364	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
366	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
367	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
368	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
369	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
370	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
371	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
372	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
373	#387	C₂²×C₇	1	2	yes	—
374	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
375	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
376	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
377	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
378	#386	C₂²×C₇	1	2	yes	—
379	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
380	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
381	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
382	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
383	#385	C₂²×C₇	1	2	yes	—
384	#383	C₂²×C₇	1	2	yes	—
385	#382	C₂²×C₇	1	2	yes	—
386	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
387	#381	C₂²×C₇	1	2	yes	—
388	#380	C₂²×C₇	1	2	yes	—
389	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
390	#380	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
396	#376	C₂²×C₇	1	2	yes	—
397	#376	C₂²×C₇	1	2	yes	—
398	#376	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	#376	C₂²×C₇	1	2	yes	—
400	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#95	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
420	C₇×D₄	—	4	8	no	—
421	C₇×D₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
483	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
492	#123	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
494	#121	—	2	4	no	—
495	C₄×D₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
543	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
545	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
546	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
547	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
548	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
549	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
550	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
551	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
552	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
553	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
554	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
555	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
557	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
558	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
560	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
563	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
564	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
565	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
566	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
567	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
569	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
570	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
571	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
572	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
573	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
574	#95	C₂³×C₇	1	2	yes	—
575	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₇	#529	1	4	yes	—
589	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₇	—	2	2	no	—
597	C₄×C₇	—	2	2	no	—
598	C₄×C₇	—	2	4	no	—
599	C₄×C₇	—	2	2	no	—
600	C₄×C₇	—	2	2	no	—
601	C₄×C₇	—	4	2	no	—
602	C₄×C₇	—	4	2	no	—
603	C₄×C₇	—	4	2	no	—
604	C₄×C₇	—	4	2	no	—
605	C₄×C₇	—	4	2	no	—
606	C₄×C₇	—	4	2	no	—
607	C₄×C₇	—	4	2	no	—
608	C₄×C₇	—	4	2	no	—
609	C₄×C₇	—	4	2	no	—
610	C₄×C₇	—	4	1	no	—
611	C₄×C₇	—	4	1	no	—
612	C₄×C₇	—	4	2	no	—
613	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
614	C₂⁴	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	1	no	—
623	C₂×D₄	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₇×#41	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄²	—	2	4	no	—
699	C₄²	—	2	4	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	2	4	no	—
705	C₄²	—	2	4	no	—
706	C₄²	—	2	4	no	—
707	C₄²	—	4	2	no	—
708	C₄²	—	4	2	no	—
709	C₂×C₇	—	2	4	no	—
710	C₂×C₇	—	8	2	no	—
711	C₂×C₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₇	#3455	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₇	#3455	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₇	#3491	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₇	#3491	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₇	#3493	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₇	#3493	1	1	yes	characteristic
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	8	2	no	—
734	D₄	—	4	8	no	—
735	D₄	—	8	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	8	4	no	—
790	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
795	C₇	#35099	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	C₇×#529	1	4	yes	—
810	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₇×#585	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₇×#585	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₇×#585	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₇×#585	1	1	yes	characteristic
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	1	no	—
830	C₄	—	4	1	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₂	—	2	4	no	—
835	C₂	—	8	2	no	—
836	C₂	C₂×C₇×#529	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₇×#3455	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₇×#3455	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₇×#3491	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₇×#3491	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₇×#3493	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₇×#3493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₇	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₇
prime radical	C₂×C₇×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2855	C₂	semidirect
3. C₇×#2853	C₂	semidirect
4. C₇×#2646	C₂	semidirect
5. C₇×#2643	C₂	semidirect
7. C₇×#2533	C₂	semidirect
8. C₇×#2532	C₂	semidirect
9. C₇×#2531	C₂	semidirect
10. C₇×#2530	C₂	semidirect
11. C₇×#2529	C₂	semidirect
12. C₇×#2528	C₂	semidirect
13. C₇×#2527	C₂	semidirect
14. C₇×#2526	C₂	semidirect
15. C₇×#2329	C₂	semidirect
17. C₇×#2318	C₂	semidirect
18. C₄×C₇×#123	C₂	semidirect
19. C₂×C₇×#376	C₂	semidirect
107. #35099	C₇	direct (N × H)
202. #2855	C₂×C₇	semidirect
204. #2853	C₂×C₇	semidirect
205. #2646	C₂×C₇	semidirect
206. #2643	C₂×C₇	semidirect
208. #2533	C₂×C₇	semidirect
209. #2532	C₂×C₇	semidirect
210. #2531	C₂×C₇	semidirect
211. #2530	C₂×C₇	semidirect
212. #2529	C₂×C₇	semidirect
213. #2528	C₂×C₇	semidirect
214. #2527	C₂×C₇	semidirect
215. #2526	C₂×C₇	semidirect
216. #2329	C₂×C₇	semidirect
218. #2318	C₂×C₇	semidirect
219. C₄×#123	C₂×C₇	semidirect
220. C₂×#376	C₂×C₇	semidirect
795. C₇	#35099	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2855	2
C₇×#2854	2
C₇×#2853	2
C₇×#2646	2
C₇×#2643	2
C₇×#2639	2
C₇×#2533	2
C₇×#2532	2
C₇×#2531	2
C₇×#2530	2
C₇×#2529	2
C₇×#2528	2
C₇×#2527	2
C₇×#2526	2
C₇×#2329	2
C₇×#2325	2
C₇×#2318	2
C₄×C₇×#123	2
C₂×C₇×#376	2
#35099	7

Subgroups — C7×#35099 #13212315

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#35099 #13212315